《望天門山》是唐代詩人李白途徑天門山時看到天門山的壯闊美景而詩興大發(fā),即興所作。頭兩句描寫山川氣勢。后兩句寫行船的感受。坐在小船上迎著陽光順流而下,感覺兩岸青山相對而來。詩歌通過對天門山景象和內心體驗的描述,贊美了大自然的神奇壯麗,表達了樂觀豪邁的情感?!讹嫼铣跚绾笥辍愤@首詩作者以生動傳神的筆墨描繪了西湖晴姿和雨姿的美好奇妙,?“晴方好”“雨亦奇”,是詩人對西湖美景的贊譽。詩的后兩句“欲把西湖比西子,淡妝濃抹總相宜”,詩人用奇妙而又貼切的比喻,寫出了西湖的神韻?!锻赐ァ愤x擇了月夜遙望的角度,把千里洞庭盡收眼底,抓住最具有代表性的湖光和山色,通過豐富的想象和形象的比喻,獨出心裁的把洞庭美景再現(xiàn)于紙上,表現(xiàn)出驚人的藝術功力,給人以莫大的藝術享受。 1.認識“亦、宜”等5個生字,讀準多音字“抹、磨”,會寫“斷、楚”等13個生字。2.有感情地朗讀并背誦課文。默寫《望天門山》。3.通過想象詩中描繪的景色,結合注釋,聯(lián)系上下文理解詩意與意境,體會詩人熱愛祖國山河的感情。4.通過朗讀感悟,激發(fā)學生對祖國山河的熱愛之情。 1.教學重點:能結合注釋,用自己的話說出詩句的意思,想象詩中描繪的景色。體會作者熱愛大自然,熱愛祖國山水的感情,感受詩歌美的意境。培養(yǎng)熱愛大自然、熱愛祖國的情感。2.教學難點:體會詩文的內容,體會詩人的思想感情。 3課時
《富饒的西沙群島》是部編版小學語文三年級上冊第六單元的一篇精讀課文。本課的結構清晰,語言生動,富有兒童情趣。文章結構分明,先總寫西沙群島風景優(yōu)美、物產豐富,再分別介紹了海水、海底生物、海島上的鳥三方面的內容,表達了作者對祖國海疆的熱愛和贊美之情。本單元的語文要素是“借助關鍵語句理解一段話的意思”,本課在開篇的第一自然段就有了概括整篇文章的中心句“那里風景優(yōu)美、物產豐富,是個可愛的地方”。課文的第五自然段也圍繞“西沙群島也是鳥的天下”這個關鍵句進行描述。課后習題的“選擇你喜歡的部分,向別人介紹西沙群島”“從下面的圖片選擇一幅圖,寫幾句話”等學習要求。目的在于讓學生借助關鍵句理解課文和一段話的意思,提升學生理解感悟和運用語言的能力。 1.會認“饒、優(yōu)”9個生字,會寫“優(yōu)、淺”等13個生字,讀準多音字“參”。能聯(lián)系上下文理解“風景優(yōu)美、物產豐富、五光十色”等詞語的意思。2.有感情地朗讀課文。了解課文是從海水、海底的生物、海島上的鳥三個方面描寫西沙群島的美麗富饒的。3.能選擇一幅圖,用幾句話描寫圖上的景觀。 1.教學重點:能通過理解詞句,了解西沙群島的美麗富饒。理解文中部分難句子。2.教學難點:掌握文中的寫作手法,嘗試運用到習作中。 2課時
《讀不完的大書》這篇課文以兒童的視角描寫了野外與自家房前屋后的自然環(huán)境,并且融入了豐富的想象,展現(xiàn)出一幅幅生動有趣的大自然畫面。學習這篇課文,學生可以借助課文優(yōu)美的句子走進大自然,體會作者對大自然的喜愛之情。本課重點是借助第二題的學習,了解課文的主要內容,并且通過朗讀、想象畫面、聯(lián)系生活等方式,感受課文中生動的語言并積累摘抄,結合課后第三題寫一寫從這篇課文中讀到了什么。本課教學可注意兩點內容:一要幫助學生理清文章的思路。熟讀課文之后,引導學生說說課文都寫了哪些好玩的東西。二要引導學生抓住重點語句討論、交流。除了課后思考題二所列的4個句子外,還可以鼓勵學生根據(jù)自己的理解再提出幾個句子。討論、交流時,可在引導學生理解語句含義的基礎上,啟發(fā)學生聯(lián)系實際。 1.會認“妙、奏”等11個生字,會寫“讀、蝦”等13個生字。掌握“高遠、沉思”等詞語。2.正確、流利、有感情地朗讀課文,聯(lián)系生活體驗,感悟課文內容,感受大自然的樂趣。3.能找出作者具體描寫了哪些有趣的事物,積累喜歡的語句。 1.教學重點:能找出作者具體描寫了哪些有趣的事物,感受課文生動的語言,感受大自然的樂趣。2.教學難點:能簡單地寫出自己感受到的大自然的樂趣,并和同學交流。 2課時
《大自然的聲音》是部編版語文三年級上冊第七單元的第一篇課文。這篇課文以清新活潑的筆調介紹了大自然中風的聲音、水的聲音和動物的聲音,課文用生動的語言,把人們習以為常的聲音寫得非常鮮活,妙趣橫生,體現(xiàn)了大自然的美麗。通過這篇課文的學習,學生可以借助課文優(yōu)美的句子走進大自然,體會作者對大自然的熱愛之情。本單元的人文主題是感受大自然的饋贈,語文要素之一是“感受課文生動的語言,積累喜歡的語句”。本文是一篇淺顯易懂、優(yōu)美生動的散文。這篇文章應以讀為本,閱讀是學生個性化的行為,要珍視學生獨特的感受和理解。要引導學生在讀中感悟,在讀中激情,在讀中體驗、品味。 1.會認“妙、奏”等9個生字,會寫“演、琴”等13個生字,掌握課文相關詞語。2.正確、流利課文,感知課文內容,背誦課文第2~3自然段。3.能找到第2~4自然段的關鍵句,了解課文寫了大自然的哪些聲音,感受大自然的美。4.能聯(lián)系生活經驗,體會課文中描寫聲音的詞語的生動,仿照課文,圍繞一種聽到過的聲音寫幾句話。 1.教學重點:能找到第2~4自然段的關鍵句,了解課文寫了大自然的哪些聲音,感受大自然的美。2.教學難點:能聯(lián)系生活經驗,體會課文中描寫聲音的詞語的生動,仿照課文,圍繞一種聽到過的聲音寫幾句話。 2課時
《司馬光》統(tǒng)編版教材三年級語文上冊第二單元的一篇精讀課文,也是小學階段安排的第一篇文言文,講述了一個廣為流傳的小故事,它以精練的筆觸,勾勒出一個機敏的七歲男孩的形象?!氨娊詶壢?,光持石擊甕破之”實為文眼,突顯了司馬光的聰穎機智,遇事沉著冷靜。全篇內容簡單,言簡意賅,但故事情節(jié)完整。本課重點是能借助注釋,理解課文大意,并用自己的話講故事。初步感受文言文的特點,簡單說出文言文與現(xiàn)代文的區(qū)別。本文是中年級學生接觸的簡單的文言文,它猶如在孩子面前打開了一扇窗戶,鋪開了一條通道,讓他們穿越時空隧道,走近歷史先賢,在閱讀與思考中汲取古代優(yōu)秀文化的精髓,這將為培養(yǎng)學生學習古文的興趣,對于掌握學習古文的方法,為打好學習古文的基礎具有重要的地位和作用。為他們進一步了解祖國文化做好鋪墊,并對其一生文化素養(yǎng)的積淀起到非常關鍵的作用。 1.會認“司、跌”等5個生字,會寫“司、庭”等7個生字。2.把握好詞句間的停頓,能正確、流利地朗讀課文。背誦課文。3.借助注釋理解課文內容,并能用自己的話講故事。4.掌握文言文學習的一般方法,培養(yǎng)學生對文言文的喜愛以及對傳統(tǒng)文化的熱愛之情。 1.教學重點:能借助注釋,理解課文大意,并用自己的話講故事。背誦課文。2.教學難點:通過學法遷移,讓學生能初步感悟小古文和其他課文在語言上的不同。 2課時
《一個粗瓷大碗》是統(tǒng)編版教材三年級語文上冊第八單元的一篇略讀課文,本文圍繞“粗瓷大碗”講述了趙一曼把小通訊員盛給她的高粱米飯倒進病號灶的鍋里,和戰(zhàn)士們一起喝野菜粥;把小通訊員給她找的用來吃飯的碗又一次丟掉了的故事,表現(xiàn)了她在艱苦的環(huán)境中關愛戰(zhàn)士勝過關心自己,與戰(zhàn)士同甘共苦、堅持革命的高貴品質。課文是一篇略讀課文,學習時可帶著問題默讀,邊讀邊思考,這樣可以更好地理解課文的內容。教學本文時,要由淺入深地設置問題,讓學生帶著問題默讀課文;還要提示學生,默讀時,沒讀懂的地方標記下來,可以聯(lián)系上下文進一步思考,也可以讀完之后和同學一起探討。 1.認識“陳、曼”等7個生字,讀準多音字“還”。2.能帶著問題默讀課文,了解圍繞“粗瓷大碗”發(fā)生的故事。3.能從人物的語言、動作等描寫中感受到人物的心情、品質。 1.教學重點:能帶著問題默讀課文,了解圍繞“粗瓷大碗”發(fā)生的故事。2.教學難點:深入理解文章內容,感受趙一曼的高貴品質。 1課時
師小結:本篇習作開篇概述原作內容,抓住要點,簡明扼要。感想的內容,先扣住深沉的父愛,表達自己對傅雷的敬意,然后贊美現(xiàn)實生活中父愛的偉大。思路清晰,情感真摯?!驹O計意圖】以《傅雷家書》讀后感寫作為例,指導學生如何寫讀后感。重點指導“點引議聯(lián)結”的基本結構,讓學生寫作有章可循。四、嘗試寫讀后感1.寫作內容師:同學們已經閱讀了《傅雷家書》,請大家回顧內容,自擬題目,按照今天講的寫讀后感的方法,先列出寫作提綱,再寫成作文,不少于600字。2.能力提升用已學的讀后感知識,修改自己的作文。并反思所寫讀后感是否有以下不足:(1)以“引”代“感”。讀后感,顧名思義,主要是寫“感”,引述是為寫“感”服務的,但有些同學往往忘記了這一條,本末倒置,大量抄錄或復述原文,結果犯了以“引”代“感”、代“聯(lián)”的毛病。
我們走在整潔美麗的校園,坐在寬敞明亮的教室,也許你并不在意自己偶然說出的一句話,也許你不留心踩在腳下的花草,也許你已經習慣自己旁若無人的喧叫。作為新時代的學生,我們的一舉一動、一言一行都是我們內心情感的外露,都是我們品德情操的體現(xiàn)。古人云“勿以惡小而為之,勿以善小而不為”,沒有規(guī)矩不成方圓,為了保證人們正常生活,每個國家都有法律法規(guī),與此同理,在學校我們要成為合格的學生,最基本的就是遵守校紀校規(guī)。但是,同學們,在我們身邊經常存在這樣的現(xiàn)象,就在許多同學用自己的實際行動美化我們校園的同時,一些極不和-諧的音符仍在跳躍著,一些令人極不滿意的現(xiàn)象時有發(fā)生。我們不難看到,在花壇里,有我們同學扔的飲料罐、糖紙;在草地上,有我們同學丟的廢紙、方便袋;在課間操的時候,有的同學推推攘攘,高聲喧嘩;在莊嚴肅穆的升旗儀式上,有的同學左顧右盼,竊竊私語。課間難得十分鐘,你可以看看遠處,讓眼睛得到休息,可有的同學偏要和同學推推搡搡,摔疼了,摔傷了,才懊喪不已
教材分析本節(jié)課內容為七年級上冊第四單元神州音韻第四課時教學內容?!睹吐牭媒鸸捻憽愤x自傳統(tǒng)京劇《穆桂英掛帥》。這個唱段是穆桂英在聽得金鼓響起時所唱,表現(xiàn)了她性格中超強的自信心,同時也表現(xiàn)了這位女將保家衛(wèi)國的責任感。這一唱段采用西皮流水板式,有板無眼。教學目標1.情感態(tài)度與價值觀:在對傳統(tǒng)京劇《猛聽得金鼓響》的欣賞與演唱過程中,激發(fā)學生對京劇藝術產生濃厚的興趣,并調動其參與實踐活動的積極性2.教學過程和方法:在聆聽、演唱中感受唱段《猛聽得金鼓響》所表達的情感,并結合對京劇基礎知識的了解,能唱準旋律、唱出京劇的意味。3.知識與技能:初步認識京劇產生、發(fā)展的過程以及京劇藝術的重要地位。了解傳統(tǒng)風格特點。能自信、有感情地演唱京劇唱段。
教學目標:1、通過音樂與視頻欣賞的形式,問答、聽辨音色讓學生了解古代民族樂器八音分類。2、能聽辨出欣賞曲目中不同樂器的音色,聽賞、視唱、豎笛演奏、表演等形式了解《將軍得勝令》的演奏形式、分析樂曲的風格特征。3、了解現(xiàn)代的民族樂器分類。4、用聽辨音色的方法貫穿本課的教學。教學重難點:1、欣賞《將軍得勝令》。 2、教師如何把握不同欄目的教學意圖,以及如何根據(jù)學生的知識背景靈活取舍教學材料。
一、組織教學1、師生問好。2、聆聽樂曲的聲音。(引子部分)討論:鼓聲音的規(guī)律?二、新授內容(一)聆聽全曲師:這是一首民族管弦樂器,(暫不出示曲名)其中有打擊樂器參加演奏。邊聽邊想(用課件展示下面問題)。1、樂曲表現(xiàn)了怎樣的情緒和氣氛?(表現(xiàn)了歡樂、喜悅的情緒)2、欣賞后談談你在欣賞時仿佛看到、或想到了怎樣的畫面。(感受音樂形象)3、你能給這首曲子取個名字嗎?(二)復聽音樂:思考下面問題。1、師:這首曲子由幾個部分組成?試用線條或者顏色表示出這首樂曲四個部分的情緒:教師簡析作品:這是一首民族管弦樂曲,曲名叫《將軍得勝令》,表現(xiàn)了在我們眼前描繪了人們歡迎民族英雄平定倭寇,勝利凱旋的歡騰景象。
《普通高中語文課程標準》關于“表達與交流”方面學生應達到的目標有如下的表述:“學會多角度地觀察生活,豐富生活經歷和情感體驗,對自然、社會和人生有自己的感受和思考”,“進一步提高記敘述、說明、描寫、議論、抒情等基本表達能力”。觀察、感受、思考是寫好作文的必要的積累與條件,而用最恰當?shù)恼Z言與形式傳達自己的所得則屬于“技巧”方面的范疇。教材“表達與交流”的編選采用的“話題探討—寫法借鑒—寫作練習”的體例,其優(yōu)點是就某一話題訓練某一方面的寫作能力,能使教與學具有較強的操作性,目標更具體,也就是“既講‘寫什么’,又講‘怎么寫’”,能克服“純技術性訓練”;不足在于容易造成教與學上的“只見樹木、不見森林”現(xiàn)象。要讓學生確實形成能力,舉一反三,老師的備課量非常之大,好在現(xiàn)在網(wǎng)絡發(fā)達,必修1和必修2還配了教案(不知為什么必修3和必修4沒有),總算應對過來,因此,我在此所講的教學設計之類的,有許多不是我個人的,是別人的成果,特此聲明。
近日,教育部下發(fā)了關于開展“全國億萬學生陽光體育冬季長跑活動”的通知,要求初中生每天長跑1500米,高中生每天長跑20XX米,并為冬季長跑選定一個大的目標,長跑總距離可分為140公里(從臺灣澎佳嶼到釣魚島的大約距離)、190公里(從臺灣基隆市到釣魚島的大約距離)、350公里(從XX省XX市到釣魚島的大約距離)。正如大家所知,現(xiàn)在日本正在強詞奪理認定釣魚島是他們的,作為一個充滿愛國熱血的中國人,我們豈能容忍他們如此猖狂!然而熱愛祖國,保衛(wèi)祖國的領土,第一個條件就是要有強健的身體。寒冷的冬天,誰都不想動——呆在教室里,縮在座位上,甚至抱著熱水袋,慵懶的一天便可以過去!可是,同學們,為什么不選擇長跑鍛煉呢?青春時光,怎能因為冬日的陰霾而失了顏色?;旧倌辏M能由于緊張的課業(yè)而丟了精神。不,我們不能這樣!我們不愿這樣!冬季長跑,不僅能鍛煉我們的身體,更能磨練我們的意志。七中有一名言:七中沒有超人,只有超人的意志。長跑對我們的耐力,堅持,不半途而廢的品質有了很好的鍛煉,能在凜冽的寒風里堅持到最后的人,就是勝利者。
2、文明禮貌用語我知道。學生二:“三文明”教育活動已經轟轟烈烈的展開了。在學習三文明教材中,我們有一項特殊的作業(yè)——收集文明禮貌用語,現(xiàn)在我們就八仙過海,各顯神通,看誰語言美。(開火車)學生發(fā)言。學生一:聽同學們的發(fā)言,我已經感受到了我們的語言的確很美,希望在以后的生活中,我們能經常用優(yōu)美的語言與人交流。3、讀書筆記展覽。學生二:“文明”教育活動已經滲透到每個同學的心里,我們班同學寫了讀書筆記。請按順序依次參觀。4、文明手抄報展覽。5、為獲獎同學頒發(fā)獎狀。(自制獎狀)學生一:我們學了那么多,最終目的就是讓我們“說文明話,行文明舉,做文明人”。請欣賞〈文明禮儀歌謠〉
一 活動目的:1. 進一步發(fā)揚中華民族的傳統(tǒng)美德,倡導健康、向上的生活習慣,營造良好的育人環(huán)境和校園文化氛圍,培養(yǎng)適應新時代要求的小學生,使同學們真正做到“講文明、講衛(wèi)生、守紀律、懂禮貌”,并時時展現(xiàn)當代小學生良好的精神風貌。2. “從小事做起,以德律己”,培養(yǎng)學生優(yōu)秀形象與品質,向不文明的行為告別,向不健康的思想告別,對學生進行行為習慣養(yǎng)成教育。二.活動準備:1. 收集健康有益的故事、圖片,說說哪些禮貌用語。2. 排練《好孩子》、兒歌、歌曲等。3. 自制寫有禮貌用語的綠樹葉。三.活動時間:3月13日下午第二節(jié)。四.活動場地:本班教室五.活動過程:(一)活動導入師:孩子是祖國的明天、祖國的未來。祖國的明天需要我們去描繪,需要我們去創(chuàng)造。我們要做合格的創(chuàng)造性人才。就需要我們從小養(yǎng)成良好的行為習慣。1.請聽故事《小豬上學》,聽后回答:小豬為什么不明白大家都不和他做朋友呢?2.是呀,傻傻的小豬不講文明、不懂禮貌,我們不能這樣。那么,有哪些文明用語、該怎樣使用呢,大家拿出紙條,小組交流。
一、教材分析 《真正的哲學都是自己時代精神上的精華》是人教版高中政治必修四第3章第1框的教學內容,主要學習哲學與時代的關系。二、教學目標1.知識目標:識記哲學是時代的精神上的精華;理解哲學與時代的關系。2.能力目標:培養(yǎng)學生運用哲學理論觀察、分析、處理社會問題的能力,增強學生的時代感。3.情感、態(tài)度和價值觀目標:培養(yǎng)學生與時俱進的思想品質,讓學生關注時代、關注現(xiàn)實、關注生活,逐步樹立科學的世界觀、人生觀、價值觀 。三、教學重點難點哲學與時代的關系。四、學情分析本框題的內容比較抽象,不易理解,所以講解時需要詳細。教師指導學生借助歷史知識進行理解。五、教學方法1.教師啟發(fā)、引導,學生自主閱讀、思考,討論、交流學習成果。2.學案導學:見后面的學案。3.新授課教學基本環(huán)節(jié):預習檢查、總結疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結、當堂檢測→發(fā)導學案、布置預習
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.2正弦型函數(shù). *創(chuàng)設情境 興趣導入 與正弦函數(shù)圖像的做法類似,可以用“五點法”作出正弦型函數(shù)的圖像.正弦型函數(shù)的圖像叫做正弦型曲線. 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 學生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例3 作出函數(shù)在一個周期內的簡圖. 分析 函數(shù)與函數(shù)的周期都是,最大值都是2,最小值都是-2. 解 為求出圖像上五個關鍵點的橫坐標,分別令,,,,,求出對應的值與函數(shù)的值,列表1-1如下: 表 001000200 以表中每組的值為坐標,描出對應五個關鍵點(,0)、(,2)、(,0)、(,?2)、(,0).用光滑的曲線聯(lián)結各點,得到函數(shù)在一個周期內的圖像(如圖). 圖 引領 講解 說明 引領 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領 會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 15
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設情境 興趣導入 在實際問題中,經常需要計算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關,可以歸結為解三角形問題,經常需要應用正弦定理或余弦定理. 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例6一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行(如圖1-14).在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°,0.5小時后船行駛到B處,再觀察燈塔C在船的北偏東45°,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 解 因為∠NBC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側是隧道口A和B(圖1-15),在平地上選擇適合測量的點C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,試計算隧道AB的長度(精確到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的長度約為409m. 圖1-15 引領 講解 說明 引領 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領 會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 40
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 3.1 排列與組合. *創(chuàng)設情境 興趣導入 基礎模塊中,曾經學習了兩個計數(shù)原理.大家知道: (1)如果完成一件事,有N類方式.第一類方式有k1種方法,第二類方式有k2種方法,……,第n類方式有kn種方法,那么完成這件事的方法共有 = + +…+(種). (3.1) (2)如果完成一件事,需要分成N個步驟.完成第1個步驟有k1種方法,完成第2個步驟有k2種方法,……,完成第n個步驟有kn種方法,并且只有這n個步驟都完成后,這件事才能完成,那么完成這件事的方法共有 = · ·…·(種). (3.2) 下面看一個問題: 在北京、重慶、上海3個民航站之間的直達航線,需要準備多少種不同的機票? 這個問題就是從北京、重慶、上海3個民航站中,每次取出2個站,按照起點在前,終點在后的順序排列,求不同的排列方法的總數(shù). 首先確定機票的起點,從3個民航站中任意選取1個,有3種不同的方法;然后確定機票的終點,從剩余的2個民航站中任意選取1個,有2種不同的方法.根據(jù)分步計數(shù)原理,共有3×2=6種不同的方法,即需要準備6種不同的飛機票: 北京→重慶,北京→上海,重慶→北京,重慶→上海,上?!本虾!貞c. 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 引導 啟發(fā)學生得出結果 0 15*動腦思考 探索新知 我們將被取的對象(如上面問題中的民航站)叫做元素,上面的問題就是:從3個不同元素中,任取2個,按照一定的順序排成一列,可以得到多少種不同的排列. 一般地,從n個不同元素中,任取m (m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列,時叫做選排列,時叫做全排列. 總結 歸納 分析 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
一、定義: ,這一公式表示的定理叫做二項式定理,其中公式右邊的多項式叫做的二項展開式;上述二項展開式中各項的系數(shù) 叫做二項式系數(shù),第項叫做二項展開式的通項,用表示;叫做二項展開式的通項公式.二、二項展開式的特點與功能1. 二項展開式的特點項數(shù):二項展開式共(二項式的指數(shù)+1)項;指數(shù):二項展開式各項的第一字母依次降冪(其冪指數(shù)等于相應二項式系數(shù)的下標與上標的差),第二字母依次升冪(其冪指數(shù)等于二項式系數(shù)的上標),并且每一項中兩個字母的系數(shù)之和均等于二項式的指數(shù);系數(shù):各項的二項式系數(shù)下標等于二項式指數(shù);上標等于該項的項數(shù)減去1(或等于第二字母的冪指數(shù);2. 二項展開式的功能注意到二項展開式的各項均含有不同的組合數(shù),若賦予a,b不同的取值,則二項式展開式演變成一個組合恒等式.因此,揭示二項式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”,它是解決組合多項式問題的原始依據(jù).又注意到在的二項展開式中,若將各項中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù),則易見展開式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列.因此,解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問題,二項式公式也是不可或缺的理論依據(jù).