Ⅵ.活動(dòng)與探究某種“15選5”的彩票的獲獎(jiǎng)號(hào)碼是從1~15這15個(gè)數(shù)字小選擇5個(gè)數(shù)字(可以重復(fù)),若彩民所選擇的5個(gè)數(shù)字恰與獲獎(jiǎng)號(hào)碼相同,即可獲得特等獎(jiǎng).小明觀察了最近100期獲獎(jiǎng)號(hào)碼,發(fā)現(xiàn)其中竟有51期有重號(hào)(同一期獲獎(jiǎng)號(hào)碼有2個(gè)或2個(gè)以上的數(shù)字相同),66期有連號(hào)(同一期獲獎(jiǎng)號(hào)碼中有2個(gè)或2個(gè)以上的數(shù)字相鄰).他認(rèn)為獲獎(jiǎng)號(hào)碼不應(yīng)該有這么多重號(hào)和連號(hào),獲獎(jiǎng)號(hào)碼可能不是隨機(jī)產(chǎn)生的,有失公允.小明的觀點(diǎn)有道理嗎?重號(hào)的概率大約是多少?利用計(jì)算器模擬實(shí)驗(yàn)可以估計(jì)重號(hào)的概率.[過程]兩人組成一個(gè)小組,利用計(jì)算器產(chǎn)生1~15之間的隨機(jī)數(shù).并記錄下來,每產(chǎn)生5個(gè)隨機(jī)數(shù)為一次實(shí)驗(yàn),每組做10次實(shí)驗(yàn),看看有幾次重號(hào)和連號(hào).將全班的數(shù)據(jù)匯總集中起來,就可估計(jì)出1~15之間的整數(shù)中隨機(jī)抽出5個(gè)數(shù)出現(xiàn)重號(hào)和連號(hào)的概率.
注意:平行四邊形中對(duì)邊是指無公共點(diǎn)的邊,對(duì)角是指不相鄰的角,鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊,鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角.而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊,對(duì)角是指一條邊的對(duì)角.(教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚)設(shè)計(jì)意圖:通過觀察圖片和回顧以前的知識(shí),使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。通過描述平行四邊形的特點(diǎn)和定義,也培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。同時(shí)也滲透了一些由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。(三)、引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)探索新知【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外,還有什么特殊的性質(zhì)呢?我們一起來探究一下.動(dòng)手操作并思考:讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)一個(gè)平行四邊形,觀察這個(gè)四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以,它的邊和角之間有什么關(guān)系?度量一下,是不是和你猜想的一致?
說教學(xué)難點(diǎn):圖形的放大與縮小的原理是“大小改變,形狀不變“。針對(duì)小學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點(diǎn),教材中“圖形的放大與縮小”從對(duì)應(yīng)邊的比相等來進(jìn)行安排,而對(duì)應(yīng)角的不變也是形狀不變必備的條件,是學(xué)生體會(huì)圖形的相似所必需的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中很有可能會(huì)質(zhì)疑到這一問題。(為什么直角三角形只需要同時(shí)把兩條直角邊放大與縮小?)所以我把“學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,感受圖形放大、縮小,初步體會(huì)圖形的相似。(對(duì)應(yīng)邊的比相等,對(duì)應(yīng)角不變)”做為本節(jié)課的難點(diǎn)。說教法、學(xué)法:通過直觀演示,情景激趣,結(jié)合生活讓學(xué)生形成感性認(rèn)識(shí);引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、猜想、分析、操作、質(zhì)疑、小組交流、合作學(xué)習(xí)、驗(yàn)證等過程形成理性認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程:(略)
(三)如圖, 中, ,AB=6厘米,BC=8厘米,點(diǎn) 從點(diǎn) 開始,在 邊上以1厘米/秒的速度向 移動(dòng),點(diǎn) 從點(diǎn) 開始,在 邊上以2厘米/秒的速度向點(diǎn) 移動(dòng).如果點(diǎn) , 分別從點(diǎn) , 同時(shí)出發(fā),經(jīng)幾秒鐘,使 的面積等于 ?拓展:如果把BC邊的長(zhǎng)度改為7cm,對(duì)本題的結(jié)果有何影響?(四)本課小結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟:1、 審題:分析相關(guān)的量2、 設(shè)元:把相關(guān)的量符號(hào)化,設(shè)定一個(gè)量為X,并用含X的代數(shù)式表示相關(guān)的量3、 列方程:把量的關(guān)系等式化4、 解方程5、 檢驗(yàn)并作答(五)布置作業(yè)1、請(qǐng)欣賞一道借用蘇軾詩(shī)詞《念奴嬌·赤壁懷古》的頭兩句改編而成的方程應(yīng)用題, 解讀詩(shī)詞(通過列方程,算出周瑜去世時(shí)的年齡)大江東去浪淘盡,千古風(fēng)流數(shù)人物,而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù),十位恰小個(gè)位三,個(gè)位平方與壽符,哪位學(xué)子算得快,多少年華屬周瑜?本題強(qiáng)調(diào)對(duì)古文化詩(shī)詞的閱讀理解,貫通數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。有兩種解題思路:枚舉法和方程法。
2、課標(biāo)要求對(duì)于本節(jié)課內(nèi)容課標(biāo)要求:探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件;注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,注重經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程。初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺;在探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件,與他人合作交流的過程中,發(fā)展合情推理,進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá)。二、學(xué)生分析 1、七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征,學(xué)生好動(dòng)性,注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn),所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn),一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象,激發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要不斷創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì),讓學(xué)生發(fā)表見解,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
一.學(xué)生情況分析對(duì)于三角形的內(nèi)角和定理,學(xué)生在小學(xué)階段已通過量、折、拼的方法進(jìn)行了合情推理并得出了相關(guān)的推論。在小學(xué)認(rèn)識(shí)三角形,通過觀察、操作,得到了三角形內(nèi)角和是180°。但在學(xué)生升入初中階段學(xué)習(xí)過推理證明后,必須明確推理要有依據(jù),定理必須通過邏輯證明?,F(xiàn)在的學(xué)生喜歡動(dòng)手實(shí)驗(yàn),操作能力較強(qiáng),但對(duì)知識(shí)的歸納、概括能力以及知識(shí)的遷移能力不強(qiáng)。部分優(yōu)秀學(xué)生已具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,有一定分析、歸納能力。
活動(dòng)四:自主學(xué)習(xí),尺規(guī)作圖先閱讀,再嘗試作圖,思考作圖道理,小組討論,“為什么作圖過程中必須以大于1/2AB的長(zhǎng)為半徑畫弧?”同桌演示尺規(guī)作圖。最后折紙驗(yàn)證,使整個(gè)學(xué)習(xí)過程更加嚴(yán)謹(jǐn)。我將用下面這個(gè)課件給學(xué)生展示作圖過程。再次回顧情境,讓學(xué)生完成情境中的問題。(三)講練結(jié)合,鞏固新知第一個(gè)題目是直接運(yùn)用性質(zhì)解決問題,比較簡(jiǎn)單,面向全體學(xué)生。我還設(shè)計(jì)了第二個(gè)題目,想訓(xùn)練學(xué)生審題的能力。(四)課堂小結(jié)在學(xué)生們共同歸納總結(jié)本節(jié)課的過程中,讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思考上的提高和感受成功的喜悅并進(jìn)一步系統(tǒng)地完善本節(jié)課的知識(shí)。(五)當(dāng)堂檢測(cè)為了檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況,我設(shè)計(jì)了當(dāng)堂檢測(cè)。第一個(gè)題目,讓學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想來解決問題;第二個(gè)題目練習(xí)尺規(guī)作圖。
[設(shè)計(jì)意圖]節(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)置是為了使學(xué)生在掌握不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)之上,加以拓展的作業(yè),使課程的內(nèi)容不但能滿足全體學(xué)生需求,更能滿足學(xué)有余力的學(xué)生得到更大收獲,從數(shù)軸上獲取信息來完成填空,從而體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想,學(xué)生通過參與活動(dòng),體會(huì)挑戰(zhàn)成功的喜悅,并且他們的求勝心理得到了滿足,沉醉在知識(shí)給他們帶來的快感中完成本節(jié)課的學(xué)習(xí),(六)課堂小結(jié)最后,凱旋歸來話收獲:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲到了什么?學(xué)生們都積極的舉手回答,說出了各種各樣的收獲,比如:1、學(xué)會(huì)了不等式的三條基本性質(zhì)2、學(xué)會(huì)了用字母來表示不等式的性質(zhì)3、學(xué)生不等式與等式的區(qū)別等等;學(xué)生在回答的時(shí)候,老師加以評(píng)價(jià)和表?yè)P(yáng)并展示主要內(nèi)容;這里教師要再次強(qiáng)調(diào),特別注意性質(zhì)3,兩邊同乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向要改變,數(shù)學(xué)思想的方法是數(shù)學(xué)的靈魂,這節(jié)課我們體驗(yàn)了三種數(shù)學(xué)思想,一是類比的思想,二是數(shù)形結(jié)合的思想,三是分類討論的思想,
5、板書設(shè)計(jì) §1.4船有觸礁的危險(xiǎn)嗎 一、船布觸礁的危險(xiǎn)嗎 1.根據(jù)題意,畫出示意圖.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. 2.用三角函數(shù)和方程的思想解決關(guān)于直角三角形的問題. 3.解釋最后的結(jié)果. 二、測(cè)量塔高 三、改造樓梯 五布置課后作業(yè): 習(xí)題1.6第12 3題 六、設(shè)計(jì)說明 具有現(xiàn)實(shí)意義和挑戰(zhàn)性的內(nèi)容的設(shè)計(jì),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生樂學(xué)。 開放性實(shí)踐問題和分層作業(yè)的設(shè)置,滿足每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,使學(xué)生愿學(xué)。 多樣的學(xué)習(xí)方式和適時(shí)引導(dǎo),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,使學(xué)生能學(xué)。 背景多樣,層層遞進(jìn),適時(shí)反思,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,使學(xué)生活學(xué)。 當(dāng)學(xué)生樂學(xué)、愿學(xué)、能學(xué)、活學(xué)時(shí),就將學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),將學(xué)習(xí)當(dāng)成樂趣,作為生命中不可或缺的部分,也為學(xué)生終生學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。
將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形,你能計(jì)算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎?與同伴交流設(shè)計(jì)意圖:通過引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓心角與圓心角的比例確定扇形面積與整圓的面積關(guān)系為后面學(xué)習(xí)扇形面積公式做鋪墊,體現(xiàn)知識(shí)的延續(xù)性。(六)、鞏固練習(xí).如圖,把一圓分成三個(gè)扇形,你能求出這三個(gè)扇形的圓心角嗎?若圓的半徑為2,你能求出各部分的面積嗎?(七)、課堂小結(jié)學(xué)完這節(jié)課你有哪些收獲?設(shè)計(jì)意圖:通過小節(jié)讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理,使所學(xué)知識(shí)能合理地納入自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。(八) 布置作業(yè):中等學(xué)生:P125. 1優(yōu)等生: P125. 2,3我針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層次的訓(xùn)練題,留給學(xué)生課后自主探究,這樣即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。
(3)例題1的設(shè)計(jì),一方面是幫助學(xué)生從生實(shí)際問題背景中逐步建立古典概型的解題模式;另一方面也可進(jìn)一步理解古典概型的概念與特征,重點(diǎn)突破“等可能性”這個(gè)理解的難點(diǎn)。 采用學(xué)生分組討論的方式完。在整個(gè)活動(dòng)中學(xué)生作為活動(dòng)設(shè)計(jì)者、參與者.主持者;老師起到組織和指導(dǎo)的作用。為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解隨機(jī)思想,認(rèn)識(shí)和理解概率的含義—概率是一種度量,是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一種度量.讓學(xué)生觀察圖表,得出對(duì)稱的規(guī)律。預(yù)計(jì)學(xué)生在構(gòu)建等可能性事件模型時(shí)要花一些時(shí)間。(4)例題1的拓展設(shè)計(jì):看學(xué)生能否能在例1的基礎(chǔ)上利用類比的思想來建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,并得出求事件 A包含的基本事件數(shù)常用的方法有樹狀圖法,枚舉法,圖表法,排列組合法等方法。適當(dāng)?shù)臐B透一些數(shù)學(xué)史,學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣更濃厚,可以激發(fā)學(xué)生課后去進(jìn)一步的探究前輩們是如何從不考慮順序到想到考慮順序的
(1)上午9時(shí)的溫度是多少?12時(shí)呢?(2)這一天的最高溫度是多少?是在幾時(shí)達(dá)到的?最低溫度呢?(3)這一天的溫差是多少?從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間?(4)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降?(5)圖中的A點(diǎn)表示的是什么?B點(diǎn)呢?(6)你能預(yù)測(cè)次日凌晨1時(shí)的溫度嗎?說說你的理由.2、議一議:駱駝被稱為“沙漠之舟”,你知道關(guān)于駱駝的一些趣事嗎?例:它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化:白天,隨沙漠溫度的驟升,駱駝的體溫也升高,當(dāng)體溫達(dá)到40℃時(shí),駱駝開始出汗,體溫也開始下降.夜間,沙漠的溫度急劇降低,駱駝的體溫也繼續(xù)降低,大約在凌晨4時(shí),駱駝的體溫達(dá)到最低點(diǎn).3、如下圖,是駱駝的體溫隨時(shí)間變化而變化的的關(guān)系圖,據(jù)圖回答下列問題:
一.情境引入:師:我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎?生1:從春季到夏季氣溫在逐漸增加.生2:小樹每年都在長(zhǎng)高長(zhǎng)粗.生3:我杯子里的水喝一口少一口.(說著就拿起杯子喝水,引起同學(xué)哈哈大笑)師: 你這個(gè)變化中有幾個(gè)量在變化?生3:兩個(gè),一個(gè)是喝的口數(shù),一個(gè)是水的多少?師: 它們的變化有什么聯(lián)系嗎?生3:有,隨著喝的口數(shù)的增加,瓶中的水越來越少.生4:那我的這張紙?jiān)剿涸叫。ù藭r(shí)該同學(xué)順便從自己本子上撕下一張紙并將這張紙一次一次的撕下去,其他同學(xué)們點(diǎn)頭稱是)師: 你這個(gè)變化中又有幾個(gè)量?它們又是怎么變化的?生4:兩個(gè),一個(gè)是撕的次數(shù),另一個(gè)是紙的大?。畮煟耗敲茨膫€(gè)量隨哪個(gè)量的變化而變化的呢?
說明:8.2.1在表示范表演的點(diǎn)畫空心圓圈,表不包括這一點(diǎn),表示大時(shí)就往右拐;圖8.2.2在表示-2的點(diǎn)畫黑點(diǎn)表示包括這一點(diǎn),表示小時(shí)往左拐。3,講解補(bǔ)充例題,例1:判斷:①x=2是不等式4x<9的一個(gè)解.()②x=2是不等式4x<9的解集.()例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來:(1)x<2(2)x≥-2(設(shè)計(jì)意圖:例1是讓學(xué)生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別,例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式解集的理解,以使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象,直觀,易于說明問題的優(yōu)點(diǎn))4.鞏固練習(xí):課本44頁(yè)練習(xí)2,3題5.歸納總結(jié),結(jié)合板書,引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié),重點(diǎn)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法,達(dá)到掌握重點(diǎn),順理成章的目的。6.作業(yè):課本49頁(yè)習(xí)題1,2題
a.第127頁(yè)隨堂練習(xí)1第(1)題。b.一個(gè)多邊形的邊都相等,這是一個(gè)正多邊形嗎?c.一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等,這是一個(gè)正多邊形嗎?d.所以,一個(gè)相等,也都相等的多邊形才是。(此檢測(cè)主要是讓學(xué)說出多邊形和正多邊形的定義,因?yàn)槭窃谌切?、四邊形的基礎(chǔ)上,定義是一致的,所以不深究。在教材的處理上,把正多邊形放在了前面,兩個(gè)較為簡(jiǎn)單的概念放在一起,便于學(xué)生理解和掌握。)2.各組展示四邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法。3.各組展示五邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法。(由各組派代表上臺(tái)板演,其它組補(bǔ)充,真正讓學(xué)生動(dòng)起來)4.各組選擇前面最優(yōu)的方法,口述六邊形、七邊形的內(nèi)角和的算法。(以此上,學(xué)生可以利用對(duì)比的方法,選擇作出過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的方法,讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。)5.據(jù)此,你們認(rèn)為n邊形的內(nèi)角和應(yīng)該怎樣計(jì)算。(注意n的條件)五、當(dāng)堂訓(xùn)練。
通過以上例題幫助學(xué)生總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟(當(dāng)分式的分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí)和當(dāng)分式的分子、分母中有多項(xiàng)式兩種情況)4、隨堂練習(xí)。(約5分鐘)76頁(yè)第一題,共3個(gè)小題。教學(xué)效果:在總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟后,大部分學(xué)生能很好的掌握,但是還有些學(xué)生忘記運(yùn)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)形式,老師要及時(shí)提醒學(xué)生。 分解因式的知識(shí)沒掌握好,將會(huì)影響到分式的運(yùn)算,所以有的學(xué)生有必要復(fù)習(xí)和鞏固一下分解因式的知識(shí)。5、數(shù)學(xué)理解(約5分鐘)教材77頁(yè)的數(shù)學(xué)理解,學(xué)生很容易出現(xiàn)像小明那樣的錯(cuò)誤。但是也很容易找出錯(cuò)誤的原因。補(bǔ)充例3 計(jì)算(xy-x2)÷ ? 教學(xué)效果:鞏固分式乘除法法則,掌握分式乘除法混合運(yùn)算的方法。提醒學(xué)生,負(fù)號(hào)要提到分式前面去。6、課堂小結(jié)(約3分鐘)先學(xué)生分組小結(jié),在全班交流,最后老師總結(jié)。
1、數(shù)數(shù)格子,認(rèn)清方向(完成想想做做第1題)設(shè)計(jì)意圖:本題在于讓學(xué)生認(rèn)清平移的方向和距離,感受平移的不同方法。在教學(xué)中,讓學(xué)生自己獨(dú)立思考完成,自由發(fā)言。鼓勵(lì)學(xué)生說出不同的平移方法。2、小試牛刀(完成想想做做第2題)設(shè)計(jì)意圖:本題主要是讓學(xué)生掌握按要求畫平移后的圖形。這是本節(jié)課的難點(diǎn)。在教學(xué)中,先讓學(xué)生獨(dú)立畫圖,教師巡視作圖情況,對(duì)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。在學(xué)生完成作圖后,投影部分學(xué)生的作品,交流平移的過程與方法。最后在多媒體課件上展示畫法。.3、平移的運(yùn)用(“想想做做”第3題)設(shè)計(jì)意圖:本題在于使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用平移的知識(shí)畫平行線,體會(huì)平移的價(jià)值。(四)課堂小結(jié),升華提高提問:今天你有哪些收獲?設(shè)計(jì)意圖:以問題為載體,引領(lǐng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的歸來總結(jié)。讓學(xué)生再次理解圖形的斜向平移可轉(zhuǎn)換成橫向平移和豎向平移。
在解決問題的過程中,學(xué)生使用到了生活中常見的工具——標(biāo)桿、鏡子等,這些小工具搖身一變就成了學(xué)生學(xué)習(xí)用的學(xué)具。使學(xué)生感覺到利用身邊的工具完全可以達(dá)到解決問題的目的。八、本節(jié)得失本節(jié)課意在更好地讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握相似三角形的判定與性質(zhì)。這節(jié)課我感覺成功之處在于:1、立足于問題情境的創(chuàng)設(shè)。在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境,充分激發(fā)學(xué)生求學(xué)熱情。當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)投入到教師創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境中,就會(huì)形成主動(dòng)尋求知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力。學(xué)生在這種學(xué)習(xí)情境中主動(dòng)學(xué)習(xí)到知識(shí),比講授給他們的要豐富得多,而且更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。2、注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。問題解決后,教師應(yīng)讓學(xué)生從解決的問題出發(fā),通過對(duì)題目的拓展,引導(dǎo)學(xué)生用新的思維去再次解決新問題,這樣不僅讓學(xué)生掌握了更多的知識(shí),還能讓學(xué)生的思維得到升華。3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。
(三)解釋、應(yīng)用和發(fā)展問題4:如果測(cè)量一座小山的高度,小山腳下還有一條河,怎么辦? (教師巡視課堂,友情幫助 ,讓學(xué)生參照書本99頁(yè),用測(cè)角儀測(cè)量塔高的方法.這個(gè)物體的底部不能到達(dá)。)(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量小山高度的方法:要求寫出測(cè)量步驟和必須的測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示),并畫出測(cè)量平面圖形;(2)用你測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示),寫出計(jì)算小山高度的方法。過程: (1) 學(xué)生觀察、思考、建模、自行解決(3) 學(xué)生間討論交流后,教師展示部分學(xué)生的解答過程(重點(diǎn)關(guān)注:1.學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑;學(xué)生在引導(dǎo)下,能否借助方程或方程組來解決問題;學(xué)生的自學(xué)能力.2.關(guān)注學(xué)生克服困難的勇氣和堅(jiān)強(qiáng)的意志力。3.繼續(xù)關(guān)注學(xué)生中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤。)(設(shè)計(jì)意圖: 讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型,并能用解直角三角形的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。
至此,估計(jì)學(xué)生基本能夠掌握定理,達(dá)到預(yù)定目標(biāo),這時(shí),利用提問形式,師生共同進(jìn)行小結(jié)。五、幾點(diǎn)說明1、板書設(shè)計(jì):為了使本節(jié)課更具理論性、邏輯性,我將板書設(shè)計(jì)分為三部分,第一部分為圓的軸對(duì)稱性,第二部分為垂徑定理,第三部分為測(cè)評(píng)反饋區(qū)(學(xué)生板演區(qū))。2、由于垂徑定理在圓一章中的重要性,所以這節(jié)課只講了定理而沒有涉及逆定理。3、設(shè)計(jì)要突出的特色:為了給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)民主、平等而又富有詩(shī)意的課堂,我以新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下的基本理念和總體目標(biāo)為指導(dǎo)思想,在教學(xué)過程中始終面向全體學(xué)生,依據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平,選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn)和教學(xué)方法,充分讓學(xué)生參與教學(xué),在合作交流的過程中,獲得良好的情感體驗(yàn)。通過“實(shí)驗(yàn)--觀察--猜想--證明”的思想,讓每個(gè)學(xué)生都有所得,我注意前后知識(shí)的鏈接,進(jìn)行各學(xué)科間的整合,為學(xué)生提供了廣闊的思考空間,同時(shí)讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,感受理論聯(lián)系實(shí)際的思想方法。