不等式的基本性質說課稿

尊敬的各位評委、各位老師：大家好！

我是多少號選手，今天我說課內容是北師大版，八年級下冊第二章第二節(jié)《不等式的基本性質》；下面我想從以下五個方面對本節(jié)課的設計進行說明，

一、教材分析二、教法分析三、學情分析四、教學過程五、教學反思六、板書設計

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

不等式是刻畫現實世界中不等關系的一種數學形式，而本節(jié)課所要學的《不等式的基本性質》，是在學生學習了有理數大小比較、等式及其性質、不等式概念以及用不等式表簡單問題的基礎上開始學習的，也是學生后續(xù)學習不等式及不等組的解集，用不等式及及不等式組解應用題的理論依據和基礎；因此不本課的內容起到了承上啟下的作用；

根據我對教材的理解以及教學大綱和新課標的要求，結合學生的認知特點，，我從以下幾個方面，設置了本節(jié)課的教學目標：（二）教學目標：

知識與技能：

（1）通過探究不等式的基本性質，初步體會不等式與等式的區(qū)別；

（2）掌握不等式的基本性質，并能運用性質將簡單的不等式轉成“x＞a”或“x＜a”

的形式

數學思考：

（1）經歷用不等式表示不等關系，建立初步的數感與符號感；

（2）經歷類比、觀察、猜想、探究得出不等式的基本性質；發(fā)展合情推理；解決問題：

使學生學會應用不等式的基本性質解決簡單的問題，形成基本的解題策略；

情感與態(tài)度：

通過創(chuàng)設情境，觀察、猜想使學生得出不等式的基本性質，促使學生積極的參與到數學活動當中，并感受到成功的喜悅；

根據教材地位與作用，以及教學目標的設定，我認為本節(jié)課的教學重點是：（三）教學重、難點

教學重點：掌握不等式的三條基本性質，并能運用性質將不等式轉成“x＞a”或“x＜a”

的形式

而本節(jié)課的教學難點，應該是：

教學難點：正確運用不等式的基本性質3，

二、教法分析

堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發(fā)展規(guī)律，合理運用類比、猜想、歸納，分小組合作的教學模式，在學生探究，討論的基礎上，

在老師啟發(fā)引導下，激發(fā)學生的學習熱情。有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求學生能在原有的基礎上得到發(fā)展。在教學中積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確學習的目的，激發(fā)來自學生主體的動力。

三、學情分析

八年級學生抽象思維能力較弱，但好奇心強、好勝心較強，對主動探索比較感興趣。而學生在初一已經掌握了比較兩個有理數的大小以及等式的基本性質，為學生從等式的基本性質類比學習不等式的基本性質打下了基礎。因此，要倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。

從而促使學生順利完成教學目標、掌握重點，突破難點，為了使課堂生動、有趣，我將本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)設計成了闖關的形勢，充分利用學生的好奇心理和好勝的心理，從而使學生主動參與到活動中來。有利于發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于學生發(fā)現新知識、接受新知識；

四、教學過程

（一）第一關：智力比拼

通過一個腦筋急轉彎：“有兩對父子，為什么只有三個人?”學生說出答案后，

從而爺爺與爸爸的年齡關系，爺爺的年齡是70歲，爸爸的年齡是40歲，

問題1：你能用不等式表示爺爺與爸爸的年齡大小關系嗎？問題2：5年后誰的年齡大，應該怎樣表示？問題3：30年前誰的年齡大，應該怎樣表示？問題4：x年前誰的年齡大，應該怎樣表示？

通過以上個問題學生很容易得出一組不等式，教師緊接提問，請大家認真觀察，所得的不等式兩邊都發(fā)生怎樣的變化，來看第一個，兩都加上了5，看不等號的方向，不等號的方向沒有改變，來看第二個，兩邊加減去了30，不等號的方向也沒有改變，再看不等號的方向，來看第三個，兩邊都減去了x，又看不等號的方向，不等號的方向還沒有改變，最后請學生討論，通過以上觀察，你能總結出什么結論？學生舉手回答，教師展示不等式基本性質1：

不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不改變；

這位同學的回答讓我想起了一條非常相似的性質，等式的兩邊同時加（減）同一個整式，結果仍相等；與此同時，教師展示等式性質1.并提問：

請認真觀察，不等式性質1和等式性質1有什么異同？從而使學更加深刻的理解不等式性質1，并意識到，研究不等式的性質主要是研究不等號的方向，

為了能讓學生進一步理解不等式的基本性質1，又通過數軸的形式直接了解，從而得不等式性質1，用符號語言的表示方法；

[設計意圖]通過一個腦筋急轉彎巧妙開場，活躍了課堂氣氛，又激發(fā)了學生的求知欲，達到興起凝神的作用，從而為本節(jié)課奠定良好的心理基礎。通過獨特的自制錄音與動畫效果的同步進行激起學生濃厚的學習興趣，同時又順利的進入課題．

（二）第二關:探索發(fā)現

我們知道等式有性質1，那么等式又性質2嗎？

等式性質2：等式兩邊都同時乘（除以一個不為）的數，結果仍相等；那么如果在不等式的兩邊也乘以一個正數、或負數，將會發(fā)生怎樣的情況呢？帶著這樣的問題，從而順利引導學生進入第二關，首先

讓學生獨立完成填空

然后，繼續(xù)提問：通過以上填空，你發(fā)現了什么？組織學生分小組討論，并請代表回答，教師可以適當引導，從而總結出，不等式的性質2和性質3；教師展示：

不等式性質2：不等式兩邊同時乘（除以）一個正數，不等號的方向不變；若,c0ab則acbc?，

abcc不等式性質2：不等式兩邊同時乘（除以）一個負數，不等號的方向改變；若,c0ab則acbc?，abcc

?接下來，讓學生一起觀察：兩者的相同點和不同點是什么？

學生通過認真觀察，會發(fā)現，只有兩邊都同時乘以一個負數時，不等號的方向要改變；這為突破難點奠定了基礎；

[設計意圖]以問題的形式引導學生從對比中自己先猜想不等式的基本性質、再通過具體數值驗算性質、最后自己總結歸納出性質并能用字母表示出來。進一步發(fā)展學生的符號表-4-

達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。因此在整個教學教程中，學生均處于主導地位，教師只是從旁指引。這時，學生對于由自己推導出性質應該感到非常興奮。（三）第三關：小試牛刀

1、通過以上的探索發(fā)現，我們已經掌握了不等式的3條基本性質；下面就讓我們用

這3條性質進入下一關:“小試牛刀”

1、已知m＞n，用“＞”或＜“符號”填空，搶答并說明理由.（1）m-5n-5（2）m+4n+4（3）6m6n（4）13m?

13

n?這里教師要重點強調，第4題，引導學生加強對性質3的理解和記憶；并總三句口訣幫助學生記住三條性質：

加減都是性質1：不等號方向不改變

乘除正數性質2：不等號方向還不變乘除負數性質3：不等號方向必改變

[設計意圖]學生不但能說出答案，還能說出理由，從而快速地回鞏固了不等式的3條性質，達到了不但知其然，而且知其所以然的目的，題目的設置很簡單，幾乎人人都會，所以通過槍答環(huán)節(jié)，充分利用學生，好勝、好動的特點，提高學生積極參與的學習激情。（四）第四關：趁勝追擊

上一環(huán)節(jié)的題目非常簡單，只是起到鞏固性質的作用，為了使學生進一步加深理解不等式的性質，掌握重點，突破難點，從而設置了第四關：1、將下列不等式化成“ax?”或“ax?”的形式：

（1）15???x（2）36x?（3）28x??

第（1）題，教師引導學生回答，并板書過程，第（2）、（3）題學生自主完成，并請兩位學生板演、師生共同評價；2、判斷正誤，并說明理由

（1）已知a+m＞b+m可得a>b()（2）已知-4a＞-4b可得a＞b()（3）已知a+4-c＞b+4-c可得a＞b()（4）由5＞4，可得5a＞4a()（5）已知a＞b，可得ac＞bc()（6）2x＞5x,兩邊同時除以x,得2＞5()設計意圖：通過1題的設置，是為了學生能靈活運用不等式的性質，并規(guī)范學生解題過程；而第2題的設置是為了讓學生進一步理解不等式性質的運用，特別是第(4)、（5）、（6）題，學生之間產生了激勵的爭論，在爭論和辯解中，加深了不等性性質3的理解，突破難點；（五）第五關：勇攀高峰

上面的題目，同學們做得不錯，但是，在學習上沒有最好，只有更好，敢不敢挑戰(zhàn)難度更大的題目呢？

1、a、b、c在數軸上的位置如圖所示

用＜或＞填空

（1）a+cb+c（2）abac（3）acbc

[設計意圖]節(jié)環(huán)節(jié)的設置是為了使學生在掌握不等式性質的基礎之上，加以拓展的作業(yè)，使課程的內容不但能滿足全體學生需求，更能滿足學有余力的學生得到更大收獲，從數軸上獲取信息來完成填空，從而體現數形結合的思想，學生通過參與活動，體會挑戰(zhàn)成功的喜悅，并且他們的求勝心理得到了滿足，沉醉在知識給他們帶來的快感中完成本節(jié)課的學習，（六）課堂小結最后，凱旋歸來話收獲：

通過本節(jié)課的學習，你收獲到了什么？

學生們都積極的舉手回答，說出了各種各樣的收獲，比如：

1、學會了不等式的三條基本性質2、學會了用字母來表示不等式的性質3、學生不等式與等式的區(qū)別等等；