不等式的基本性質(zhì)說課稿

尊敬的各位評委、各位老師：大家好！

我是多少號選手，今天我說課內(nèi)容是北師大版，八年級下冊第二章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》；下面我想從以下五個(gè)方面對本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明，

一、教材分析二、教法分析三、學(xué)情分析四、教學(xué)過程五、教學(xué)反思六、板書設(shè)計(jì)

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)形式，而本節(jié)課所要學(xué)的《不等式的基本性質(zhì)》，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較、等式及其性質(zhì)、不等式概念以及用不等式表簡單問題的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)的，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)不等式及不等組的解集，用不等式及及不等式組解應(yīng)用題的理論依據(jù)和基礎(chǔ)；因此不本課的內(nèi)容起到了承上啟下的作用；

根據(jù)我對教材的理解以及教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，，我從以下幾個(gè)方面，設(shè)置了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：（二）教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

（1）通過探究不等式的基本性質(zhì)，初步體會(huì)不等式與等式的區(qū)別；

（2）掌握不等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)將簡單的不等式轉(zhuǎn)成“x＞a”或“x＜a”

的形式

數(shù)學(xué)思考：

（1）經(jīng)歷用不等式表示不等關(guān)系，建立初步的數(shù)感與符號感；

（2）經(jīng)歷類比、觀察、猜想、探究得出不等式的基本性質(zhì)；發(fā)展合情推理；解決問題：

使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)解決簡單的問題，形成基本的解題策略；

情感與態(tài)度：

通過創(chuàng)設(shè)情境，觀察、猜想使學(xué)生得出不等式的基本性質(zhì)，促使學(xué)生積極的參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，并感受到成功的喜悅；

根據(jù)教材地位與作用，以及教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：（三）教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握不等式的三條基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)將不等式轉(zhuǎn)成“x＞a”或“x＜a”

的形式

而本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，應(yīng)該是：

教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3，

二、教法分析

堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，合理運(yùn)用類比、猜想、歸納，分小組合作的教學(xué)模式，在學(xué)生探究，討論的基礎(chǔ)上，

在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確學(xué)習(xí)的目的，激發(fā)來自學(xué)生主體的動(dòng)力。

三、學(xué)情分析

八年級學(xué)生抽象思維能力較弱，但好奇心強(qiáng)、好勝心較強(qiáng)，對主動(dòng)探索比較感興趣。而學(xué)生在初一已經(jīng)掌握了比較兩個(gè)有理數(shù)的大小以及等式的基本性質(zhì)，為學(xué)生從等式的基本性質(zhì)類比學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。因此，要倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。

從而促使學(xué)生順利完成教學(xué)目標(biāo)、掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，為了使課堂生動(dòng)、有趣，我將本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)成了闖關(guān)的形勢，充分利用學(xué)生的好奇心理和好勝的心理，從而使學(xué)生主動(dòng)參與到活動(dòng)中來。有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識、接受新知識；

四、教學(xué)過程

（一）第一關(guān)：智力比拼

通過一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：“有兩對父子，為什么只有三個(gè)人?”學(xué)生說出答案后，

從而爺爺與爸爸的年齡關(guān)系，爺爺?shù)哪挲g是70歲，爸爸的年齡是40歲，

問題1：你能用不等式表示爺爺與爸爸的年齡大小關(guān)系嗎？問題2：5年后誰的年齡大，應(yīng)該怎樣表示？問題3：30年前誰的年齡大，應(yīng)該怎樣表示？問題4：x年前誰的年齡大，應(yīng)該怎樣表示？

通過以上個(gè)問題學(xué)生很容易得出一組不等式，教師緊接提問，請大家認(rèn)真觀察，所得的不等式兩邊都發(fā)生怎樣的變化，來看第一個(gè)，兩都加上了5，看不等號的方向，不等號的方向沒有改變，來看第二個(gè)，兩邊加減去了30，不等號的方向也沒有改變，再看不等號的方向，來看第三個(gè)，兩邊都減去了x，又看不等號的方向，不等號的方向還沒有改變，最后請學(xué)生討論，通過以上觀察，你能總結(jié)出什么結(jié)論？學(xué)生舉手回答，教師展示不等式基本性質(zhì)1：

不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號的方向不改變；

這位同學(xué)的回答讓我想起了一條非常相似的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加（減）同一個(gè)整式，結(jié)果仍相等；與此同時(shí)，教師展示等式性質(zhì)1.并提問：

請認(rèn)真觀察，不等式性質(zhì)1和等式性質(zhì)1有什么異同？從而使學(xué)更加深刻的理解不等式性質(zhì)1，并意識到，研究不等式的性質(zhì)主要是研究不等號的方向，

為了能讓學(xué)生進(jìn)一步理解不等式的基本性質(zhì)1，又通過數(shù)軸的形式直接了解，從而得不等式性質(zhì)1，用符號語言的表示方法；

[設(shè)計(jì)意圖]通過一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎巧妙開場，活躍了課堂氣氛，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，達(dá)到興起凝神的作用，從而為本節(jié)課奠定良好的心理基礎(chǔ)。通過獨(dú)特的自制錄音與動(dòng)畫效果的同步進(jìn)行激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又順利的進(jìn)入課題．

（二）第二關(guān):探索發(fā)現(xiàn)

我們知道等式有性質(zhì)1，那么等式又性質(zhì)2嗎？

等式性質(zhì)2：等式兩邊都同時(shí)乘（除以一個(gè)不為）的數(shù)，結(jié)果仍相等；那么如果在不等式的兩邊也乘以一個(gè)正數(shù)、或負(fù)數(shù)，將會(huì)發(fā)生怎樣的情況呢？帶著這樣的問題，從而順利引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第二關(guān)，首先

讓學(xué)生獨(dú)立完成填空

然后，繼續(xù)提問：通過以上填空，你發(fā)現(xiàn)了什么？組織學(xué)生分小組討論，并請代表回答，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)，從而總結(jié)出，不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3；教師展示：

不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘（除以）一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；若,c0ab則acbc?，

abcc不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘（除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；若,c0ab則acbc?，abcc

?接下來，讓學(xué)生一起觀察：兩者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？

學(xué)生通過認(rèn)真觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)，只有兩邊都同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要改變；這為突破難點(diǎn)奠定了基礎(chǔ)；

[設(shè)計(jì)意圖]以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生從對比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì)、再通過具體數(shù)值驗(yàn)算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號表-4-

達(dá)能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。因此在整個(gè)教學(xué)教程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁指引。這時(shí)，學(xué)生對于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)應(yīng)該感到非常興奮。（三）第三關(guān)：小試牛刀

1、通過以上的探索發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)掌握了不等式的3條基本性質(zhì)；下面就讓我們用

這3條性質(zhì)進(jìn)入下一關(guān):“小試牛刀”

1、已知m＞n，用“＞”或＜“符號”填空，搶答并說明理由.（1）m-5n-5（2）m+4n+4（3）6m6n（4）13m?

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n?這里教師要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，第4題，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對性質(zhì)3的理解和記憶；并總?cè)淇谠E幫助學(xué)生記住三條性質(zhì)：

加減都是性質(zhì)1：不等號方向不改變

乘除正數(shù)性質(zhì)2：不等號方向還不變乘除負(fù)數(shù)性質(zhì)3：不等號方向必改變

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生不但能說出答案，還能說出理由，從而快速地回鞏固了不等式的3條性質(zhì)，達(dá)到了不但知其然，而且知其所以然的目的，題目的設(shè)置很簡單，幾乎人人都會(huì)，所以通過槍答環(huán)節(jié)，充分利用學(xué)生，好勝、好動(dòng)的特點(diǎn)，提高學(xué)生積極參與的學(xué)習(xí)激情。（四）第四關(guān)：趁勝追擊

上一環(huán)節(jié)的題目非常簡單，只是起到鞏固性質(zhì)的作用，為了使學(xué)生進(jìn)一步加深理解不等式的性質(zhì)，掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而設(shè)置了第四關(guān)：1、將下列不等式化成“ax?”或“ax?”的形式：

（1）15???x（2）36x?（3）28x??

第（1）題，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，并板書過程，第（2）、（3）題學(xué)生自主完成，并請兩位學(xué)生板演、師生共同評價(jià)；2、判斷正誤，并說明理由

（1）已知a+m＞b+m可得a>b()（2）已知-4a＞-4b可得a＞b()（3）已知a+4-c＞b+4-c可得a＞b()（4）由5＞4，可得5a＞4a()（5）已知a＞b，可得ac＞bc()（6）2x＞5x,兩邊同時(shí)除以x,得2＞5()設(shè)計(jì)意圖：通過1題的設(shè)置，是為了學(xué)生能靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)，并規(guī)范學(xué)生解題過程；而第2題的設(shè)置是為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解不等式性質(zhì)的運(yùn)用，特別是第(4)、（5）、（6）題，學(xué)生之間產(chǎn)生了激勵(lì)的爭論，在爭論和辯解中，加深了不等性性質(zhì)3的理解，突破難點(diǎn)；（五）第五關(guān)：勇攀高峰

上面的題目，同學(xué)們做得不錯(cuò)，但是，在學(xué)習(xí)上沒有最好，只有更好，敢不敢挑戰(zhàn)難度更大的題目呢？

1、a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示

用＜或＞填空

（1）a+cb+c（2）abac（3）acbc

[設(shè)計(jì)意圖]節(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)置是為了使學(xué)生在掌握不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，加以拓展的作業(yè)，使課程的內(nèi)容不但能滿足全體學(xué)生需求，更能滿足學(xué)有余力的學(xué)生得到更大收獲，從數(shù)軸上獲取信息來完成填空，從而體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生通過參與活動(dòng)，體會(huì)挑戰(zhàn)成功的喜悅，并且他們的求勝心理得到了滿足，沉醉在知識給他們帶來的快感中完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)，（六）課堂小結(jié)最后，凱旋歸來話收獲：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲到了什么？

學(xué)生們都積極的舉手回答，說出了各種各樣的收獲，比如：

1、學(xué)會(huì)了不等式的三條基本性質(zhì)2、學(xué)會(huì)了用字母來表示不等式的性質(zhì)3、學(xué)生不等式與等式的區(qū)別等等；