-
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊30°，45°，60°角的三角函數(shù)值2教案
教學(xué)目標(biāo)：1.能利用三角函數(shù)概念推導(dǎo)出特殊角的三角函數(shù)值.2.在探索特殊角的三角函數(shù)值的過程中體會數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點：特殊角30°、60°、45°的三角函數(shù)值.教學(xué)難點：靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接：1.如圖，用小寫字母表示下列三角函數(shù)：sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中，如果∠A=30°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系？如果∠A=45°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系？二、導(dǎo)讀：仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容后完成下面填空：
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊三角函數(shù)的應(yīng)用2教案
教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.2.能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計算，并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.(二)能力訓(xùn)練要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中，畫出示意圖，培養(yǎng)獨立思考問題的習(xí)慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學(xué)生感興趣的題材，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望.教具重點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.教學(xué)難點根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語，準(zhǔn)確地畫出示意圖.教學(xué)方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備多媒體演示
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊三角函數(shù)的計算1教案
如圖，課外數(shù)學(xué)小組要測量小山坡上塔的高度DE，DE所在直線與水平線AN垂直．他們在A處測得塔尖D的仰角為45°，再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時測得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡頂E的仰角∠EBN＝25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個位)．解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長，進(jìn)而求出EF的長，得出答案．解：延長DE交AB延長線于點F，則∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.設(shè)EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，則DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大約是81米．方法總結(jié)：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊三角函數(shù)的計算2教案
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下（屏幕顯示出 ），按下列順序依次按鍵：顯示結(jié)果為36.538 445 77.再按鍵：顯示結(jié)果為36゜32′18.4.所以，x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.（精確到1′）分析根據(jù)tan x＝ ，可以求出tan x的值，然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習(xí)1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.（精確到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值，使用計算器求銳角a.（精確到1′）（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;（3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.五、學(xué)習(xí)小結(jié)內(nèi)容總結(jié)不同計算器操作不同，按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問題時，常常使用計算器幫助我們處理比較復(fù)雜的計算。
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊三角函數(shù)的應(yīng)用1教案
然后，她沿著坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時，測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，結(jié)果精確到0.1米)．解析：作輔助線EF⊥AC于點F，根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度，通過坡度得到∠ECF＝30°，通過平角減去其他角從而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的長度．解：作EF⊥AC于點F，根據(jù)題意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊相似三角形的性質(zhì)說課稿
接著，引導(dǎo)學(xué)生回答命題1的題設(shè)、結(jié)論，教師把命題1的圖示畫在黑板上，得到以下的數(shù)學(xué)表達(dá)式。已知：如圖，△ABC∽△A/B/C/、△ABC與△A/B/C/的相似比是K，AD、A/D/是對應(yīng)高。求證：AD/A/D/=K首先讓學(xué)生回憶，證明線段成比例學(xué)過哪些方法，接著引導(dǎo)學(xué)生分析證明思路：要證AD/A/D/=K，根據(jù)圖形學(xué)生能找到含對應(yīng)高和對應(yīng)邊的兩對三角形，即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要證AD/A/D/=K，則應(yīng)有△ADB∽△A/D/B/，由條件可知∠ADB=∠A/D/B/=90°，∠B=∠B/，于是可得△ADB∽△A/D/B/，得到AD/A/D/=K。隨后，學(xué)生口述教師板書規(guī)范的證明過程。接著問學(xué)生還有哪些證明方法?同理可證得其他兩邊上的對應(yīng)高的比等于相似比，所以命題1具有一般性。而對于命題2、命題3的數(shù)學(xué)表達(dá)式和證明方法與命題1類似，所以為了提高教學(xué)效率，用投影依次將命題2、命題3的已知、求證和題圖顯示出來，并指導(dǎo)學(xué)生課堂練習(xí)證明這兩個命題。
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)1教案
(2)由題意可得－10x2＋180x＋400＝1120，整理得x2－18x＋72＝0，解得x1＝6，x2＝12(舍去)．所以，該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔．方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計二次函數(shù)1．二次函數(shù)的概念2．從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù)，應(yīng)用非常廣泛，它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型．許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究．本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課，通過實例引入二次函數(shù)的概念，并學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式．在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，在概念的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)2教案
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：y=－2x2＋20x (0＜x＜10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察；概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出問題讓學(xué)生思考回答；(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？讓學(xué)生討論、歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)， a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊正弦與余弦2教案
［教學(xué)目標(biāo)］1、 理解并掌握正弦、余弦的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。［教學(xué)重點與難點］ 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。［教學(xué)過程］ 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對位置升高了多少？行走了a m呢？2、問題2：在上述問題中，他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)？二、探索活動1、思考：從上面的兩個問題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時，它的對邊與斜邊的比值________；它的鄰邊與斜邊的比值________。（根據(jù)是__________________。）2、正弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______，記作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，即：cosA=______=_____。（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？）試試看.___________.
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊第一章復(fù)習(xí)教案
一、本章知識要點： 1、銳角三角函數(shù)的概念； 2、解直角三角形。二、本章教材分析： （一）.使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義，才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系，進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形，因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點又是理解本章知識的關(guān)鍵,而且也是本章知識的難點。如何解決這一關(guān)鍵問題，教材采取了以下的教學(xué)步驟：1. 從實際中提出問題，如修建揚水站的實例，這一實例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了，因此需要進(jìn)一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識，以含30°、45°的直角三角形為例：揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時，那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1：2。
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊正弦與余弦1教案
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故選D.方法總結(jié)：當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°＜∠A＜90°間變化時，tanA＞1.變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊(除端點外)上的一點，設(shè)∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系；(2)試證明你的結(jié)論．解析：(1)因為在△ABD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα，sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法總結(jié)：利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比，然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊確定二次函數(shù)的表達(dá)式1教案
解析：(1)把點A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根據(jù)對稱軸是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根據(jù)CD∥x軸，得出點C與點D關(guān)于x＝－3對稱，根據(jù)點C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，求出點C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，再根據(jù)點B的坐標(biāo)為(0，5)，求出△BCD中CD邊上的高，即可求出△BCD的面積．解：(1)把點A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵對稱軸是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴拋物線的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x軸，∴點C與點D關(guān)于x＝－3對稱．∵點C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，∴點C的橫坐標(biāo)為－7，∴點C的縱坐標(biāo)為(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵點B的坐標(biāo)為(0，5)，∴△BCD中CD邊上的高為12－5＝7，∴△BCD的面積＝12×8×7＝28.方法總結(jié)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊圖形面積的最大值2教案
③設(shè)每件襯衣降價x元，獲得的利潤為y元，則定價為 元 ，每件利潤為 元 ，每星期多賣 件，實際賣出 件。所以Y= 。（0<X<20）何時有最大利潤，最大利潤為多少元？比較以上兩種可能，襯衣定價多少元時，才能使利潤最大？☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問題的一般步驟：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值?！? 達(dá)標(biāo)檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形，設(shè)矩形面積是ym2,，則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)邊長為 時矩形面積最大.2、藍(lán)天汽車出租公司有200輛出租車，市場調(diào)查表明：當(dāng)每輛車的日租金為300元時可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金提高10元時，每天租出的汽車會相應(yīng)地減少4輛．問每輛出租車的日租金提高多少元，才會使公司一天有最多的收入？
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊圖形面積的最大值1教案
如圖所示，要用長20m的鐵欄桿，圍成一個一面靠墻的長方形花圃，怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大？如果花圃垂直于墻的一邊長為xm，花圃的面積為ym2，那么y＝x(20－2x)．試問：x為何值時，才能使y的值最大？二、合作探究探究點一：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最值已知二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1的最小值為2，則a的值為()A．3 B．－1 C．4 D．4或－1解析：∵二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1有最小值2，∴a＞0，y最小值＝4ac－b24a＝4a（a－1）－424a＝2，整理，得a2－3a－4＝0，解得a＝－1或4.∵a＞0，∴a＝4.故選C.方法總結(jié)：求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種是由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點二：利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊矩形的性質(zhì)1教案
解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠2＝∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴BE＝DE.設(shè)BE＝DE＝x，則AE＝8－x.∵在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，∴42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5，即DE＝5.∴S△BED＝12DE·AB＝12×5×4＝10.方法總結(jié)：矩形的折疊問題是常見的問題，本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認(rèn)識不足，解題的關(guān)鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析．三、板書設(shè)計矩形矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程，把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來，明確矩形是特殊的平行四邊形．培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神，掌握幾何思維方法，體會邏輯推理的思維價值.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊菱形的性質(zhì)2教案
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎？三、例題精講例1．課本3頁例1例2．已知：在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，求證：OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測：1．已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，AC=8cm，DB=6cm，菱形的邊長是________cm．2．菱形ABCD的周長為40cm，兩條對角線AC：BD=4：3，那么對角線AC=______cm，BD=______cm．3．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4．已知菱形的面積為30平方厘米，如果一條對角線長為12厘米，則別一條對角線長為________厘米.5．菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是（ ）．（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周長和面積
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊解直角三角形1教案
方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構(gòu)造直角三角形解決面積問題在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面積．解析：過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長，再根據(jù)解直角三角形求出CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．解：過點A作AD⊥BC于點D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊解直角三角形2教案
首先請學(xué)生分析：過B、C作梯形ABCD的高，將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解．教師可請一名同學(xué)上黑板板書，其他學(xué)生筆答此題．教師在巡視中為個別學(xué)生解開疑點，查漏補(bǔ)缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，則BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB長46m，坡角α等于30°，壩底寬AD約為68.8m．引導(dǎo)全體同學(xué)通過評價黑板上的板演，總結(jié)解坡度問題需要注意的問題：①適當(dāng)添加輔助線，將梯形分割為直角三角形和矩形．③計算中盡量選擇較簡便、直接的關(guān)系式加以計算．三、課堂小結(jié)：請學(xué)生總結(jié)：解直角三角形時，運用直角三角形有關(guān)知識，通過數(shù)值計算，去求出圖形中的某些邊的長度或角的大小．在分析問題時，最好畫出幾何圖形，按照圖中的邊角之間的關(guān)系進(jìn)行計算．這樣可以幫助思考、防止出錯．四、布置作業(yè)
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊比例的性質(zhì)2教案
請寫出 推理過程：∵ ，在兩邊同時加上1得， + = + .兩邊分別通分得： 思考：請仿照上面的方法，證明“如果 ，那么 ”．（3） 等比性質(zhì)：猜想 （ ），與 相等嗎？能 否證明你的猜想？（引導(dǎo)學(xué)生從上述實例中找出證明方法）等比性質(zhì)：如果 （ ），那么 ＝ ．思考：等比性質(zhì)中，為什么要 這個條件？三、 鞏固練習(xí)：1.在相同時刻的物高與影長成比例，如果一建筑在地面上影長為50米，高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ，那么，該建筑的高是多少米？2．若 則 3．若 ，則 四、 本課小結(jié)：1．比例的基本性質(zhì)：a:b=c:d ；2. 合比性質(zhì)：如果 ，那么 ；3. 等比性質(zhì)：如果 （ ），五、 布置作業(yè)：課本習(xí)題4.2
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊比例的性質(zhì)1教案
若a，b，c都是不等于零的數(shù)，且a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，求k的值.解：當(dāng)a＋b＋c≠0時，由a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，得a＋b＋b＋c＋c＋aa＋b＋c＝k，則k＝2（a＋b＋c）a＋b＋c＝2；當(dāng)a＋b＋c＝0時，則有a＋b＝－c.此時k＝a＋bc＝－cc＝－1.綜上所述，k的值是2或－1.易錯提醒：運用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0，往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a＋b＋c≠0，所以應(yīng)分兩種情況討論，容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a＋b＋c＝0這種情況.三、板書設(shè)計比例的性質(zhì)基本性質(zhì)：如果ab＝cd，那么ad＝bc如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab＝cd等比性質(zhì)：如果ab＝cd＝…＝mn（b＋d＋…＋n≠0）， 那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程，體會類比的思想，提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的思維方式，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.