課 程數(shù)學章節(jié)內容 課程類型新課課時安排2課時指導教師 日期12月 7 日學習目標掌握用弧度表示角度的大小學習重點掌握用弧度表示角的方法學習難點弧度制和角度制的互換回顧(溫故知新)1、回顧上節(jié)課所學內容:任意角度的推廣、終邊相等的角的表示方法; 2、已經(jīng)學過角度的計量單位:度,度分秒是如何換算的; 3、圓的周長公式和扇形弧長公式。問題(順著問題找思路)1、弧度制:等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做__________,記作____弧度或1________。 2、正角的弧度為_____數(shù),負角的弧度為_____數(shù),零角的弧度為零。 3、由弧度的定義可知,當角α用弧度來表示,其絕對值|α|和圓弧長l與圓的半徑r有:|α|=________。 4、一個圓的周長為_____,所以一周角(360°)的弧度為_______=______(rad) 。 5、360°=_____(rad); 180°=_______(rad); 思考如何將角度制轉化為弧度制?如何將弧度制轉化為角度制?(結合實例講解)練習(通過練習固要點)1、練習5.2.1; 2、例3;展示(通過展示強能力)(25分鐘)(包括學生展示回顧、問題、練習、小組總結等部分)1、引導各小組展示學習成果,在有各小組長指定小組成員展示,結束后,該組組長須總結或指定其他成員進行總結。 2、展示過程中,提醒同學注意老師的板書,或者請老師進行總結,或題目的講解。
【教學目標】知識目標:(1)掌握利用計算器求角度的方法;(2)了解已知三角函數(shù)值,求指定范圍內的角的方法.能力目標:(1)會利用計算器求角;(2)已知三角函數(shù)值會求指定范圍內的角;(3)培養(yǎng)使用計算工具的技能.【教學重點】已知三角函數(shù)值,利用計算器求角;利用誘導公式求出指定范圍內的角.【教學難點】已知三角函數(shù)值,利用計算器求指定范圍內的角.【教學設計】(1)精講已知正弦值求角作為學習突破口;(2)將余弦、正切的情況作類比讓學生小組討論,獨立認知學習;(3)在練習——討論中深化、鞏固知識,培養(yǎng)能力;(4)在反思交流中,總結知識,品味學習方法.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.(90分鐘)【教學過程】 教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 5.7已知三角函數(shù)值求角 *構建問題探尋解決 問題 已知一個角,利用計算器可以求出它的三角函數(shù)值, 利用計算器,求= (精確到0.0001): 反過來,已知一個角的三角函數(shù)值,如何求出相應的角? 解決 準備計算器.觀察計算器上的按鍵并閱讀相關的使用說明書.小組內總結學習已知三角函數(shù)值,利用計算器求出相應的角的方法. 利用計算器求出x:,則x= 歸納 計算器的標準設定中,已知正弦函數(shù)值,只能顯示出?90°~ 90°(或)之間的角. 介紹 質疑 提問 引導 說明 了解 思考 動手 操作 探究 利用 問題 引起 學生 的好 奇心 并激 發(fā)其 獨立 尋求 計算 器操 作的 欲望 10
教學目標:知識與能力目標:1.能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓推導出三角函數(shù)的誘導公式 2.能夠運用誘導公式,把任意角的三角函數(shù)的化簡、求值問題轉化為銳角的三角函數(shù)的化簡、求值問題情感目標:1.通過誘導公式的探求,培養(yǎng)學生的探索能力、鉆研精神和科學態(tài)度 2.通過誘導公式探求工程中的合作學習,培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神; 3. 通過誘導公式的運用,培養(yǎng)學生的劃歸能力,提高學生分析問題和解決問題的能力。 一導入:二、自學(閱讀教材第110---112頁,回答下列問題) 在直角坐標系下,角的終邊與圓心在原點的單位圓相交于,則,(一)終邊相同的角:終邊相同的角的 公式一:_______ ________________(二)關于軸的對稱點的特征: 。對于角而言:角關于軸對稱的角為_______公式二:__________ _________ _________
活動流程: 自由探索-------交流討論--------幼兒創(chuàng)作--------分享活動 活動過程: 一、自由探索 1、教師出示一張紙,提問:“大家想想辦法,怎么樣讓這張紙站起來?”2、幼兒每人取一張鉛畫紙,探索、擺弄,教師巡回觀察。
5.循環(huán)經(jīng)濟當前,發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟和知識經(jīng)濟已成為國際社會的兩大趨勢,有的發(fā)達國家甚至以立法的方式加以推進。循環(huán)經(jīng)濟本質上是一種生態(tài)經(jīng)濟,它要求運用生態(tài)學規(guī)律而不是機械的規(guī)律來指導人類社會的經(jīng)濟活動,減量化、再利用和資源化是其三大原則。傳統(tǒng)經(jīng)濟是一種“資源——產(chǎn)品——污染排放”單向流動的線性經(jīng)濟,特征是高開采、低利用、高排放;與之不同,循環(huán)經(jīng)濟倡導的是一種與環(huán)境和諧的經(jīng)濟發(fā)展模式,它要求把經(jīng)濟活動組織成一個“資源——產(chǎn)品——再生資源”的反饋式流程,特征是低開采、高利用、低排放。目前,我國已經(jīng)把發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟作為編制“十一五”規(guī)劃的重要指導原則。6.當心被優(yōu)勢“絆倒”有三個旅行者同時住進一家旅店,早上同時出門旅游。晚上歸來時,拿傘的人淋得渾身是水,拿拐杖的人跌得滿身是傷,而什么也沒有帶的人卻安然無恙。
一、組織教學。師生相互問好,開始上課。二、欣賞教學。1、介紹作者。馬連良是與梅蘭芳齊名的20世紀最具影響力的京劇大師,著名的“四大須生”之首,他開創(chuàng)的馬派藝術影響深遠,甚至超越了京劇的界限,是我國京劇里程碑式的代表人物。9歲入北京喜連成科班學戲,10歲登臺演出。與余叔巖、高慶奎、言菊朋并稱“四大須生”;后三人去世,又與譚富英、奚嘯伯、楊寶森并稱后“四大須生”。兼蓄各派藝術之長,改革傳統(tǒng)老生唱腔,30年代將月琴移到樂隊前排,與京胡協(xié)奏,加強唱腔力度,逐步創(chuàng)立起柔潤、瀟灑的“馬派”藝術,繼程長庚、譚鑫培之后,把老生表演藝術提到新高度。1949年后任北京京劇團團長等職。主演過《借東風》、《群英會》、《甘露寺》、《四進士》等?!拔幕蟾锩遍_始,因《海瑞罷官》劇被迫害致死。2、給學生講解《空城計》的故事。3、在多次聆聽的基礎上,請同學們隨音樂哼唱。4、介紹京劇的發(fā)展,激發(fā)學生對京劇的自豪感。師:京劇雖然已經(jīng)有二百多年的歷史,但是它卻隨著時代的進步而不斷的發(fā)展。在現(xiàn)代,京劇除了古裝的傳統(tǒng)戲以外,還編了許多現(xiàn)代戲,像著名的《紅燈記》、《沙家浜》、《智取威虎山》等,但它們的唱腔并沒有變。因此京劇被外國人稱為東方歌劇,還有的被改編成歌曲的演唱形式,很受大家歡迎。像《唱臉譜》、《我是中國人》等,已傳唱大江南北。在座的同學如有興趣,可在課外多聽,多看,多學,為弘揚國傳統(tǒng)的京劇藝術出一份力。
1、欣賞音樂:“滾滾長江東逝水,浪花淘盡英雄。是非成敗轉頭空;青山依舊在,幾度夕陽紅”。(問學生對歌曲的感受。)這是電視連續(xù)劇《三國演義》的主題曲,也是小說的卷首詞。歌聲高亢渾厚,意境深邃悠遠,其中包含著筆墨難盡的歷史滄桑。歌聲會把我們的思緒引向電視劇《三國演義》中那動人的畫面,引向歷史小說《三國演義》中那動人心弦的爭霸故事。今天我們要講的《失街亭》就是節(jié)選自第95回和96回的街亭失守及諸葛亮揮淚斬馬謖的精彩片斷。2、看課件,簡介作品。引導:千百年來,三國故事,三國人物早已深入人心,深入到我們的文化生活中,試找學生舉出幾個例子(成語、歇后語、民俗、網(wǎng)絡)。舉例:賠了夫人又折兵、周瑜打黃蓋,張飛吃豆芽、關帝廟、揮淚斬馬謖。(百度搜索引擎有5190多條記錄。其中有一條:蘇克多次浪費絕佳機會居內什要揮淚斬“馬謖。)3、欣賞京戲《失空斬》中精彩片斷《我正在城樓觀山景》。中國傳統(tǒng)藝術中就有“失空斬”的京戲,在戲迷朋友中耳熟能詳。失街亭,空城計,斬馬謖是聯(lián)系在一起的。失是空的發(fā)端,空是失的延續(xù),斬是失的結局,合為一體,首尾相銜。然后,讓學生跟隨大屏幕,閱讀欣賞小說中空城計一段,旨在進一步感受諸葛亮的性格特征。把握《三國演義》的虛構藝術。4、聽音樂模唱《我正在城樓觀山景》。(一)對比評價自己歌唱和聆聽錄音的不同感受。(二)談對《我正在城樓觀山景》的行腔感受和認識。在欣賞的過程中,思考。
一、隨京劇武場音樂進教室。二、導入新課。1、師:剛才這段音樂是我國哪一種戲曲的音樂聲?生:京劇。2、師:對了。我們知道京劇是我國的國粹,那么你對京劇有哪些了解呢?我想請同學們把你所知道的有關京劇的內容說給大家聽聽,讓我們一起來走近京劇。3、學生回答京劇的有關知識,當學生回答到相關的主題時教師馬上加以詳細的說明介紹。例如:講到動作時,教師抓住機會介紹京劇動作中的虛擬性,并請學生一起模仿喝酒、開門、關門、騎馬、搖船等。講到票友時,教師說說慈禧太后作為票友,專門為看戲而搭的7米高的戲臺。三、欣賞《我正在城樓上觀山景》。1、同學們應該都看過《三國演義》,這篇戲曲正是《三國演義》中的一個故事,講的是諸葛亮駐西城,聞聽司馬懿乘勝攻取西城,萬分危機中,以空城計驚退司馬懿的故事。同學們如果覺得自己對這個故事特別熟悉的話可以站起來用講故事的方式來跟我們分享一下這個故事。2、對比這首曲目,大家可有學的比較好的京劇段子可以跟大家一起分享?3、拓展(京劇四大行當?shù)慕榻B)。
探究點二:勾股定理的簡單運用如圖,高速公路的同側有A,B兩個村莊,它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設一個出口P,使A,B兩個村莊到P的距離之和最短,求這個最短距離和.解析:運用“兩點之間線段最短”先確定出P點在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的長.解:作點B關于MN的對稱點B′,連接AB′,交A1B1于P點,連BP.則AP+BP=AP+PB′=AB′,易知P點即為到點A,B距離之和最短的點.過點A作AE⊥BB′于點E,則AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B兩村莊的最短距離和是10km.方法總結:解這類題的關鍵在于運用幾何知識正確找到符合條件的P點的位置,會構造Rt△AB′E.三、板書設計勾股定理驗證拼圖法面積法簡單應用通過拼圖驗證勾股定理并體會其中數(shù)形結合的思想;應用勾股定理解決一些實際問題,學會勾股定理的應用并逐步培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的能力,為后面的學習打下基礎.
方法總結:題中未給出圖形,作高構造直角三角形時,易漏掉鈍角三角形的情況.如在本例題中,易只考慮高AD在△ABC內的情形,忽視高AD在△ABC外的情形.探究點二:利用勾股定理求面積如圖,以Rt△ABC的三邊長為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB=3,則圖中△ABE的面積為________,陰影部分的面積為________.解析:因為AE=BE,所以S△ABE=12AE·BE=12AE2.又因為AE2+BE2=AB2,所以2AE2=AB2,所以S△ABE=14AB2=14×32=94;同理可得S△AHC+S△BCF=14AC2+14BC2.又因為AC2+BC2=AB2,所以陰影部分的面積為14AB2+14AB2=12AB2=12×32=92.故填94、92.方法總結:求解與直角三角形三邊有關的圖形面積時,要結合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來,再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關系.
[想一想]同學們經(jīng)歷了上述三種方法,你還能想出哪些測量旗桿高度的方法?你認為最優(yōu)化的方法是哪種?思路點拔:1、如果旗桿周圍有足夠地空地使旗桿在太陽光照射下影子都在平地上,并能測出影子的長度,那么,可以在平地垂直樹一根小棒,等到小棒的影子恰好等于棒高時,再量旗桿的影子,此時旗桿的影子長度就是這個旗桿的高度.2、可以采用立一個已知長度的參照物在旗桿旁照相后量出照片中旗桿與參照物的長度根據(jù)線段成比例來進行計算.3、拿一根知道長度的直棒,手臂伸直,不斷調整自己的位置,使直棒剛好完全擋住旗桿,量出此時人到旗桿的距離、人手臂的長度和棒長,就可以利用三角形相似來進行計算.等等.第四環(huán)節(jié) 課堂小結1、本節(jié)課你學到了哪些知識?2、在運用科學知識進行實踐過程中,你是否想到最優(yōu)的方法?3、在與同伴合作交流中,你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè),反思提煉
問題2、如何用測角儀測量一個低處物體的俯角呢?和測量仰角的步驟是一樣的,只不過測量俯角時,轉動度盤,使度盤的直徑對準低處的目標,記下此時鉛垂線所指的度數(shù),同樣根據(jù)“同角的余角相等”,鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動三:測量底部可以到達的物體的高度.“底部可以到達”,就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離.要測旗桿MN的高度,可按下列步驟進行:(如下圖)1.在測點A處安置測傾器(即測角儀),測得M的仰角∠MCE=α.2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l.3.量出測傾器(即測角儀)的高度AC=a(即頂線PQ成水平位置時,它與地面的距離).根據(jù)測量數(shù)據(jù),就能求出物體MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因為NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
《總也倒不了的老屋》是三年級上冊第四單元的第一篇課文。課文主要描寫了老屋幫助了很多人,為他們遮風擋雨的故事,贊揚了老屋的愛心和他的善良品質。本課的重點是通過感情朗讀,理解課文內容,引導學生聯(lián)系上下文,體會老屋善良、富有同情心的美好品質。本課的難點是學習預測故事,續(xù)編故事。課文用反復的手法推進情節(jié)的發(fā)展,各部分情節(jié)具有相似性,教學過程中可引導學生關注相關內容,這也可以為學生預測故事的發(fā)展提供方法上的引領,尤其是對老屋和小動物的語言、動作和心理等細節(jié)描寫的相似為學生提供預測的依據(jù)。 1.會認“暴、湊”等6個生字,會寫“準、備”13個生字,理解“準備、偶爾”等詞語。2.能試著一邊讀一邊預測故事的情節(jié)發(fā)展。3.能根據(jù)題目、插圖和故事內容中的線索,結合生活經(jīng)驗和常識進行故事情節(jié)的預測,培養(yǎng)閱讀興趣。4.初步體會預測的好處和樂趣,學習老屋善良的品質。 1.教學重點:培養(yǎng)學生抓住重點詞句理解課文內容的能力,能試著一邊讀一邊預測故事的情節(jié)發(fā)展。2.教學難點:引導學生初步掌握通過故事情節(jié)的發(fā)展方向,預測故事結局的方法。 2課時
本單元的主題是留心觀察。本單元也是本套教材中第一次出現(xiàn)的習作單元,這種單元自成體系。教材力圖引導學生做生活的有心人,留心觀察周圍的人、事、景物,感受作者留心觀察的細致,體會細致觀察的好處?!洞畲镍B》是一篇內容淺顯而富有童趣的文章,本文以一個孩子的口氣寫了他在大自然中認識翠鳥的過程,記錄了“我”旅途中的觀察所得。既觀察了旅途中聽到的雨聲,也觀察了翠鳥的外貌和捕魚時的動作。題目一個“搭”字使鳥兒具有了靈性,體現(xiàn)了鳥和人在自然中的和諧。 1.認識“父、鸚、鵡、悄”等4個生字,讀準多音字“啦”,會寫“搭、親”等13個生字,會寫“母親、外祖父”等11個詞語。2.整體把握文章的意思,理解題意。3.通過描寫翠鳥的語句,了解“我”對翠鳥的外貌、動作所作的觀察,感受作者觀察的細致,初步體會留心觀察的好處。4.在學習作者細致觀察的基礎上,培養(yǎng)學生留心觀察周圍事物的習慣。 1.教學重點:整體把握文章的意思,理解題意。通過描寫翠鳥的語句,了解“我”對翠鳥的外貌、動作所作的觀察,感受作者觀察的細致,初步體會留心觀察的好處。2.教學難點:在學習作者細致觀察的基礎上,培養(yǎng)學生留心觀察周圍事物的習慣。 2課時
《讀不完的大書》這篇課文以兒童的視角描寫了野外與自家房前屋后的自然環(huán)境,并且融入了豐富的想象,展現(xiàn)出一幅幅生動有趣的大自然畫面。學習這篇課文,學生可以借助課文優(yōu)美的句子走進大自然,體會作者對大自然的喜愛之情。本課重點是借助第二題的學習,了解課文的主要內容,并且通過朗讀、想象畫面、聯(lián)系生活等方式,感受課文中生動的語言并積累摘抄,結合課后第三題寫一寫從這篇課文中讀到了什么。本課教學可注意兩點內容:一要幫助學生理清文章的思路。熟讀課文之后,引導學生說說課文都寫了哪些好玩的東西。二要引導學生抓住重點語句討論、交流。除了課后思考題二所列的4個句子外,還可以鼓勵學生根據(jù)自己的理解再提出幾個句子。討論、交流時,可在引導學生理解語句含義的基礎上,啟發(fā)學生聯(lián)系實際。 1.會認“妙、奏”等11個生字,會寫“讀、蝦”等13個生字。掌握“高遠、沉思”等詞語。2.正確、流利、有感情地朗讀課文,聯(lián)系生活體驗,感悟課文內容,感受大自然的樂趣。3.能找出作者具體描寫了哪些有趣的事物,積累喜歡的語句。 1.教學重點:能找出作者具體描寫了哪些有趣的事物,感受課文生動的語言,感受大自然的樂趣。2.教學難點:能簡單地寫出自己感受到的大自然的樂趣,并和同學交流。 2課時
《富饒的西沙群島》是部編版小學語文三年級上冊第六單元的一篇精讀課文。本課的結構清晰,語言生動,富有兒童情趣。文章結構分明,先總寫西沙群島風景優(yōu)美、物產(chǎn)豐富,再分別介紹了海水、海底生物、海島上的鳥三方面的內容,表達了作者對祖國海疆的熱愛和贊美之情。本單元的語文要素是“借助關鍵語句理解一段話的意思”,本課在開篇的第一自然段就有了概括整篇文章的中心句“那里風景優(yōu)美、物產(chǎn)豐富,是個可愛的地方”。課文的第五自然段也圍繞“西沙群島也是鳥的天下”這個關鍵句進行描述。課后習題的“選擇你喜歡的部分,向別人介紹西沙群島”“從下面的圖片選擇一幅圖,寫幾句話”等學習要求。目的在于讓學生借助關鍵句理解課文和一段話的意思,提升學生理解感悟和運用語言的能力。 1.會認“饒、優(yōu)”9個生字,會寫“優(yōu)、淺”等13個生字,讀準多音字“參”。能聯(lián)系上下文理解“風景優(yōu)美、物產(chǎn)豐富、五光十色”等詞語的意思。2.有感情地朗讀課文。了解課文是從海水、海底的生物、海島上的鳥三個方面描寫西沙群島的美麗富饒的。3.能選擇一幅圖,用幾句話描寫圖上的景觀。 1.教學重點:能通過理解詞句,了解西沙群島的美麗富饒。理解文中部分難句子。2.教學難點:掌握文中的寫作手法,嘗試運用到習作中。 2課時
《大自然的聲音》是部編版語文三年級上冊第七單元的第一篇課文。這篇課文以清新活潑的筆調介紹了大自然中風的聲音、水的聲音和動物的聲音,課文用生動的語言,把人們習以為常的聲音寫得非常鮮活,妙趣橫生,體現(xiàn)了大自然的美麗。通過這篇課文的學習,學生可以借助課文優(yōu)美的句子走進大自然,體會作者對大自然的熱愛之情。本單元的人文主題是感受大自然的饋贈,語文要素之一是“感受課文生動的語言,積累喜歡的語句”。本文是一篇淺顯易懂、優(yōu)美生動的散文。這篇文章應以讀為本,閱讀是學生個性化的行為,要珍視學生獨特的感受和理解。要引導學生在讀中感悟,在讀中激情,在讀中體驗、品味。 1.會認“妙、奏”等9個生字,會寫“演、琴”等13個生字,掌握課文相關詞語。2.正確、流利課文,感知課文內容,背誦課文第2~3自然段。3.能找到第2~4自然段的關鍵句,了解課文寫了大自然的哪些聲音,感受大自然的美。4.能聯(lián)系生活經(jīng)驗,體會課文中描寫聲音的詞語的生動,仿照課文,圍繞一種聽到過的聲音寫幾句話。 1.教學重點:能找到第2~4自然段的關鍵句,了解課文寫了大自然的哪些聲音,感受大自然的美。2.教學難點:能聯(lián)系生活經(jīng)驗,體會課文中描寫聲音的詞語的生動,仿照課文,圍繞一種聽到過的聲音寫幾句話。 2課時
當然,知足常樂者,并不是說這個人要安于現(xiàn)狀,沒有追求,沒有理想,而是要懂得適可而止,懂得取舍,懂得放棄,畢竟人的欲望是無限的。如《我的叔叔于勒》講述了這樣一個故事:年輕時,于勒大肆揮霍,被看成是“禍水”,落得被掃地出門的地步。既至美洲,賺了小錢,兩年后又發(fā)了大財,成為大家的“福星”。菲利普一家渴盼有錢的于勒歸來,二姐也因此找到了未婚夫,一家人都很高興,出國到哲爾賽島旅行。他們在船上卻見到一個酷似于勒的窮苦的賣牡蠣的人,菲利普先生在船長那里得到了可怕的印證。不但發(fā)財?shù)膲粝牖癁闉跤校M入上流社會的美夢成為泡影,而且眼下二女兒的婚事也岌岌可危,最后全家不動聲色地改乘另一艘海輪回來。菲利普夫婦對于勒的態(tài)度完全建立在金錢之上,因此,他們的人生注定不會常樂。被稱為“古今隱逸詩人之宗”的陶淵明,在鄉(xiāng)野山林中,找到了人生樂趣。大名鼎鼎的詩仙李白,在不得志之時,仍有“天生我材必有用,千金散盡還復來”的達觀之句。被林語堂先生稱為“無可救藥的樂天派”的蘇東坡雖一生坎坷,仍對生命和生活充滿熱愛。所以,知足者,常樂也。人們常說:“人生不如意事十之八九?!蹦敲次覀儾环痢俺O胍欢薄碛幸活w樂觀的心,才是我們成功的關鍵。
解析:此題作為一道開放型題,分類的方法非常多,只要能說明分類的理由即可.但要注意:按某一標準分類時,要做到不重不漏,分類標準不同時,分類的結果也就不盡相同.解:本題答案不唯一,如按柱體、錐體、球體分類:(2)(3)(5)和(6)都是柱體,(4)(7)是錐體,(1)是球體.方法總結:生活中常見幾何體有兩種分類:一種按柱體、錐體、球體分類;一種按平面和曲面分類.探究點二:幾何體的形成筆尖畫線可以理解為點動成線.使用數(shù)學知識解釋下列生活中的現(xiàn)象:(1)流星劃破夜空,留下美麗的弧線;(2)一條拉直的細線切開了一塊豆腐;(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉,形成一個球.解析:解釋現(xiàn)象關鍵是看其屬于什么運動.解:(1)點動成線;(2)線動成面;(3)面動成體.方法總結:生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學知識來解釋,關鍵是要找到生活實例與數(shù)學知識的連接點,如第(1)題可將流星看作一個點,則“點動成線”.如圖所示,將平面圖形繞軸旋轉一周,得到的幾何體是()
∴∠AEP=∠ACB,∠APE=∠ABC,∴△AEP∽△ACB.∴PECB=APAB,即1.89=2AB,解得AB=10(m).∴QB=AB-AP-PQ=10-2-6.5=1.5(m),即小明站在點Q時在路燈AD下影子的長度為1.5m;(2)同理可證△HQB∽△DAB,∴HQDA=QBAB,即1.8AD=1.510,解得AD=12(m).即路燈AD的高度為12m.方法總結:解決本題的關鍵是構造相似三角形,然后利用相似三角形的性質求出對應線段的長度.三、板書設計投影的概念與中心投影投影的概念:物體在光線的照射下,會 在地面或其他平面上留 下它的影子,這就是投影 現(xiàn)象中心投影概念:點光源的光線形成的 投影變化規(guī)律影子是生活中常見的現(xiàn)象,在探索物體與其投影關系的活動中,體會立體圖形與平面圖形的相互轉化關系,發(fā)展學生的空間觀念.通過在燈光下擺弄小棒、紙片,體會、觀察影子大小和形狀的變化情況,總結規(guī)律,培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力.