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    北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊驗證勾股定理2教案

    意圖:(1)介紹與勾股定理有關(guān)的歷史,激發(fā)學(xué)生的愛國熱情;(2)學(xué)生加強了對數(shù)學(xué)史的了解,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;(3)通過讓部分學(xué)生搜集材料,展示材料,既讓學(xué)生得到充分的鍛煉,同時也活躍了課堂氣氛.效果:學(xué)生熱情高漲,對勾股定理的歷史充滿了濃厚的興趣,同時也為中國古代數(shù)學(xué)的成就感到自豪.也有同學(xué)提出:當(dāng)代中國數(shù)學(xué)成就不夠強,還應(yīng)發(fā)奮努力.有同學(xué)能意識這一點,這讓我喜出望外.第六環(huán)節(jié): 回顧反思 提煉升華內(nèi)容:教師提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么樣的收獲?師生共同暢談收獲.目的:(1)歸納出本節(jié)課的知識要點,數(shù)形結(jié)合的思想方法;(2)教師了解學(xué)生對本節(jié)課的感受并進(jìn)行總結(jié);(3)培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.效果:由于這節(jié)課自始至終都注意了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,所以學(xué)生談的收獲很多,包括利用拼圖驗證勾股定理中蘊含的數(shù)形結(jié)合思想,學(xué)生對勾股定理的歷史的感悟及對勾股定理應(yīng)用的認(rèn)識等等.

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    北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識勾股定理1教案

    方法總結(jié):題中未給出圖形,作高構(gòu)造直角三角形時,易漏掉鈍角三角形的情況.如在本例題中,易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形,忽視高AD在△ABC外的情形.探究點二:利用勾股定理求面積如圖,以Rt△ABC的三邊長為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB=3,則圖中△ABE的面積為________,陰影部分的面積為________.解析:因為AE=BE,所以S△ABE=12AE·BE=12AE2.又因為AE2+BE2=AB2,所以2AE2=AB2,所以S△ABE=14AB2=14×32=94;同理可得S△AHC+S△BCF=14AC2+14BC2.又因為AC2+BC2=AB2,所以陰影部分的面積為14AB2+14AB2=12AB2=12×32=92.故填94、92.方法總結(jié):求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時,要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來,再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系.

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    內(nèi)容:情景1:多媒體展示:提出問題:從二教樓到綜合樓怎樣走最近?情景2:如圖:在一個圓柱石凳上,若小明在吃東西時留下了一點食物在B處,恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?意圖:通過情景1復(fù)習(xí)公理:兩點之間線段最短;情景2的創(chuàng)設(shè)引入新課,激發(fā)學(xué)生探究熱情.效果:從學(xué)生熟悉的生活場景引入,提出問題,學(xué)生探究熱情高漲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié):合作探究內(nèi)容:學(xué)生分為4人活動小組,合作探究螞蟻爬行的最短路線,充分討論后,匯總各小組的方案,在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法,通過具體計算,總結(jié)出最短路線.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形,研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題,引導(dǎo)學(xué)生體會利用數(shù)學(xué)解決實際問題的方法.

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    意圖:課后作業(yè)設(shè)計包括了三個層面:作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計;作業(yè)2是為了擴展學(xué)生的知識面;作業(yè)3是為了拓廣知識,進(jìn)行課后探究而設(shè)計,通過此題可讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識勾股定理的前提條件.效果:學(xué)生進(jìn)一步加強對本課知識的理解和掌握.教學(xué)設(shè)計反思(一)設(shè)計理念依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念,在探索勾股定理的整個過程中,本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動學(xué)習(xí).教師只在學(xué)生遇到困難時,進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過討論來突破難點.(二)突出重點、突破難點的策略為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理,本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣,再通過幾個探究活動引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手,自然過渡到探究一般直角三角形,學(xué)生通過觀察圖形,計算面積,分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系,進(jìn)而得到勾股定理.

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    求證:直角三角形的兩個銳角互余.解析:分析這個命題的條件和結(jié)論,根據(jù)已知條件和結(jié)論畫出圖形,寫出已知、求證,并寫出證明過程.已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°.求證:∠A與∠B互余.證明:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和等于180°),又∠C=90°,∴∠A+∠B=180°-∠C=90°.∴∠A與∠B互余.方法總結(jié):解此類題首先根據(jù)題意將文字語言變成符號語言,畫出圖形,最后再經(jīng)過分析論證,并寫出證明的過程.三、板書設(shè)計命題分類公理:公認(rèn)的真命題定理:經(jīng)過證明的真命題證明:推理的過程經(jīng)歷實際情境,初步體會公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理,讓學(xué)生對真假命題有一個清楚的認(rèn)識,從而進(jìn)一步了解定理、公理的概念.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力.

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驗證勾股定理教案

1.利用拼圖的方法驗證勾股定理;(重點)

2.掌握勾股定理及其簡單應(yīng)用.(難點)

一、情境導(dǎo)入

(1)如圖,你能用兩種方法表示大正方形的面積嗎?

(2)你能由此得到勾股定理嗎?

二、合作探究

課件教案

探究點一:勾股定理的驗證

課件教案 作8個全等的直角三角形,設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,再做三個邊長分別為a、b、c的正方形,將它們像下圖所示拼成兩個正方形.

證明:a2+b2=c2.

解析:從整體上看,這兩個正方形的邊長都是a+b,因此它們的面積相等.我們再用不同的方法來表示這兩個正方形的面積,即可證明勾股定理.

證明:由圖易知,這兩個正方形的邊長都是a+b,∴它們的面積相等.左邊的正方形面積可表示為a2+b2+ab4,右邊的正方形面積可表示為c2+ab4.∵a2+b2+ab4=c2+ab4,∴a2+b2=c2.

方法總結(jié):根據(jù)拼圖,通過對拼接圖形的面積的不同表示方法,建立相等關(guān)系,從而驗證勾股定理.

探究點二:勾股定理的簡單運用

課件教案 如圖,高速公路的同側(cè)有A,B兩個村莊,它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個出口P,使A,B兩個村莊到P的距離之和最短,求這個最短距離和.

解析:運用“兩點之間線段最短”先確定出P點在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的長.

解:作點B關(guān)于MN的對稱點B′,連接AB′,交A1B1于P點,連BP.則AP+BP=AP+PB′=

AB′,易知P點即為到點A,B距離之和最短的點.過點A作AE⊥BB′于點E,則AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B兩村莊的最短距離和是10km.

方法總結(jié):解這類題的關(guān)鍵在于運用幾何知識正確找到符合條件的P點的位置,會構(gòu)造Rt△AB′E.


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  • “改作風(fēng)、提效能”專項行動工作總結(jié)

    “改作風(fēng)、提效能”專項行動工作總結(jié)

    (五)服務(wù)群眾提效能方面。一是政府采購服務(wù)提檔升級。建成“全區(qū)一張網(wǎng)”,各類采購主體所有業(yè)務(wù)實現(xiàn)“一網(wǎng)通辦,提升辦事效率;全面實現(xiàn)遠(yuǎn)程開標(biāo)和不見面開標(biāo),降低供應(yīng)商成本;要求400萬元以上工程采購項目預(yù)留采購份額提高至采購比例的40%以上,支持中小企業(yè)發(fā)展。2022年,我區(qū)政府采購榮獲”中國政府采購獎“,并以全國第一的成績獲得數(shù)字政府采購耕耘獎、新聞宣傳獎,以各省中第一的成績獲得年度創(chuàng)新獎。二是財政電子票據(jù)便民利民。全區(qū)財政電子票據(jù)開具量突破1億張,涉及資金810.87億元。特別是在醫(yī)療領(lǐng)域,全區(qū)241家二級以上公立醫(yī)療機構(gòu)均已全部上線醫(yī)療收費電子票據(jù),大大解決了群眾看病排隊等待時間長、繳費取票不方便的問題,讓患者”省心、省時、省力“。

  • “大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動情況總結(jié)報告

    “大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動情況總結(jié)報告

    一、活動開展情況及成效按照省委、市委對“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動的部署要求,縣委立即行動,于8月20日組織召開常委會會議,專題傳達(dá)學(xué)習(xí)省委X在讀書班上的講話精神。5月2日,縣委召開“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動推進(jìn)會,及時對活動開展的相關(guān)要求、任務(wù)進(jìn)行再安排再部署,會后制定并下發(fā)了活動實施方案、重點課題調(diào)研方案、宣傳報道方案等系列文件,有效指導(dǎo)活動開展。5月17日、9月1日,縣委再次召開常委會會議,專題聽取“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動開展情況匯報,研究部署下階段工作。9月13日,召開全縣“大學(xué)習(xí)大討論大調(diào)研”活動工作推進(jìn)座談會,深入貫徹全省、全市“大學(xué)習(xí)大討論大調(diào)研”活動工作推進(jìn)座談會精神,總結(jié)交流活動經(jīng)驗,對下一階段活動開展進(jìn)行安排部署?!按髮W(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動的有序開展,為砥礪前行、底部崛起的X注入了強大的精神動力。

  • 2024年度工作計劃匯編(18篇)

    2024年度工作計劃匯編(18篇)

    1.市政基礎(chǔ)設(shè)施項目5項,總建設(shè)里程2.13km,投資概算2.28億元。其中,烔煬大道(涉鐵)工程施工單位已進(jìn)場,項目部基本建成,正在辦理臨時用地、用電及用水等相關(guān)工作;中鐵佰和佰樂(巢湖)二期10KV外線工程已簽訂施工合同;黃麓鎮(zhèn)健康路、緯四路新建工程均已完成清單初稿編制,亟需黃麓鎮(zhèn)完成圖審工作和健康路新建工程的前期證件辦理;公安學(xué)院配套道路項目在黃麓鎮(zhèn)完成圍墻建設(shè)后即可進(jìn)場施工。2.公益性建設(shè)項目6項,總建筑面積15.62萬㎡,投資概算10.41億元。其中,居巢區(qū)職業(yè)教育中心新建工程、巢湖市世紀(jì)新都小學(xué)擴建工程已完成施工、監(jiān)理招標(biāo)掛網(wǎng),2月上旬完成全部招標(biāo)工作;合肥職業(yè)技術(shù)學(xué)院大維修三期已完成招標(biāo)工作,近期簽訂施工合同后組織進(jìn)場施工;半湯療養(yǎng)院凈化和醫(yī)用氣體工程已完成招標(biāo)工作;半湯療養(yǎng)院智能化工程因投訴暫時中止;巢湖市中醫(yī)院(中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院)新建工程正在按照既定計劃推進(jìn),預(yù)計4月中下旬掛網(wǎng)招標(biāo)。