(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識進行計算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進行的推理或計算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點R在圓上.方法總結(jié):注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點與圓的位置關(guān)系的實際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米,AC是一條直達C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時.(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時,某人立即打開無線電收音機,客車行駛了0.5小時的時候,接收信號最強.此時,客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時,請你判斷到C城后還能接收到信號嗎?請說明理由.
我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
教學(xué)目標:1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學(xué)難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當角度在0°cosA>0.當角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關(guān)鍵.
[教學(xué)目標]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進了多遠?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎?)試試看.___________.
一、介紹故事名稱--引起聽故事的興趣。 1、 今天聽的故事,是關(guān)于一只小羊和一只大灰狼的,你們猜他們倆在一起會發(fā)生什么事呢? 2、 那小羊會被狼吃掉嗎? 過渡語:小羊究竟會不會被狼吃掉?誰會來幫助他?用了什么方法幫助他?聽了故事你就會知道了? (邊說邊在黑板架上放上"誰"和"怎樣幫"的字。)
2、嘗試為自己喜歡的產(chǎn)品做廣告?;顒訙蕚洌骸 ∩虡I(yè)廣告和公益廣告各一段、各種物品?;顒舆^程: 一、激發(fā)興趣 價值分析:知道生活中廣告處處能見,廣告和我們的生活緊密相連,并給人們帶來方便。1、今天我們來說說廣告,你在什么地方看到過廣告? 小結(jié):哦,原來廣告到處都有,廣告就在我們身邊。2、(播放廣告)你從這段廣告里看到了什么? 小結(jié):原來這種介紹商品的,吸引大家都去購買它的廣告叫“商業(yè)廣告”。
2、使幼兒了解幾種動物尾巴的妙用,培養(yǎng)幼兒傾聽的習(xí)慣。準備: 課件、動物圖片、作業(yè)畫紙、用皺紋紙做的動物尾巴若干條教學(xué)過程:一、猜謎語引出課題:我們班小朋友最喜歡猜謎語了,下面我們就來猜一個。說它象雞不是雞,尾巴長長拖到地,張開尾巴象把扇,花花綠綠真好看。(孔雀)小朋友一猜就猜出來了,真聰明。展示圖片,并提示孔雀尾巴真好看,像一把大扇子。并讓幼兒表演一下孔雀開屏。二、(1)小朋友想不想知道別的小動物的尾巴,對比、表演。今天老師給小朋友帶來了很多小動物,你們看:課件:小猴的尾巴:長,能倒掛在樹枝上——小兔的 尾巴:短,遇上大灰狼,能很快地逃走。松鼠的尾巴:象把傘,讓幼兒學(xué)一學(xué)小松鼠怎麼走路。小鴨的尾巴:扁,來回擺動,游泳時可以當游泳器?!u的尾巴,彎。讓幼兒學(xué)一學(xué)公雞怎麼走路??兹傅奈舶停合蟀焉?。(
讀完故事每個人不禁要問:狐貍媽媽為什么要帶著孩子離開自己的家園呢?是誰使狐貍媽媽冒著這么大的風(fēng)險去營救孩子呢?如果狐貍媽媽在半途中遇險,或者紅毛最終沒能回到媽媽的身邊該是怎樣的命運呢?從中對人與自然如何和諧相處又會引發(fā)更多的思考,這似乎已經(jīng)超出了《我愛我家》的話題,進入了另一個主題。 在選與不選的猶豫中,我對主題的開展重新開始思考,感到世界萬物都有著千絲萬縷的的聯(lián)系,任何主題都會與其他主題關(guān)聯(lián),開展主題的本意,就是讓孩子的學(xué)習(xí)與他們的實際生活體驗相聯(lián)系,而不是封閉在特定的環(huán)境里,尋找主題關(guān)聯(lián)的線索,會使我們的教與學(xué)更為豐滿,視野更開闊,兒童發(fā)展和生成新主題的空間也會更大。 活動目標:1、理解狐貍媽媽為了孩子表現(xiàn)的勇敢和機智,進一步萌發(fā)愛媽媽的情感。2、積極參與討論,愿意表達自己的想法?;顒訙蕚洌?、放大的圖畫書多媒體課件。2、有樹林背景的包裝紙。3、紙印狐貍媽媽和她的孩子、紅色橙色的炫彩棒、寶貼。4、幼兒調(diào)查過媽媽保護自己的小故事。
2、重點難點 重點:運用讓幼兒自主閱讀、小組閱讀、討論合作等策略,使幼兒在生生互動中解決自己在閱讀中遇到的困難。 難點:感受小動物的情感變化。 二、過程實錄 (一)活動目標 1、會大膽講述畫面的主要內(nèi)容,并正確地理解、運用相關(guān)的動詞。 2、會自主閱讀圖書內(nèi)容,并通過小組閱讀幫助自己掌握理解畫面意思。 3、初步認識漢字“綠房子、黃房子、藍房子”,培養(yǎng)幼兒對漢字的認讀興趣。 (二)活動準備 1、幼兒用書人手一本,鉛筆各組一支。 2、教學(xué)圖片一套。 3、 “綠房子”、“黃房子”、“藍房子”漢字的卡片若干張,活動室墻上有三種顏色的房子。 (三)活動過程: 1、激發(fā)興趣。請幼兒將三個小動物分別送到三間房子里去。 (出示三間房子)師:冬天來了小兔子、小貓、松鼠各自砌了一間漂亮的房 子。(師指著房子讓幼兒集體說“有綠房子、黃房子、藍房子”),它們各自住的是哪一間呢?(請幼兒將它們送回家。)你從哪里看出來的? (評析:運用請幼兒將動物送回家并說出理由的方式為后面小動物找房子埋下伏筆。)
2、請兒欣賞大班表演《老鼠娶媳婦》。 3、剛才表演得好嗎?他們表演的是什么? 4、小朋友,你們答對了!老師把哥哥姐姐的表演畫在了紙上。讓我們一起來看吧! 二、教學(xué)童謠:1、打開電視機(1)“瞧,畫上有幾只老鼠?它們在干什么?”(抬花轎,吹喇叭) a.誰來學(xué)學(xué)吹喇叭的動作?我們跟他一起來做一做; b.花轎怎么抬?誰來做一下? c.“我們一起學(xué)一學(xué)!” 抬花轎,吹喇叭(2)“小老鼠為什么這么開心?它們要干什么?” 引導(dǎo)勸兒:瞧,老鼠胸前有一朵大紅花,還有大花轎。 “老鼠娶媳婦,熱不熱鬧?”
二、活動準備1.物質(zhì)準備:多媒體教具一套,字卡若干,樹、花、草頭飾若干。小風(fēng)車及能產(chǎn)生風(fēng)的工具如小扇、紙、手電筒、電風(fēng)扇、小氣筒等。2.知識準備:幼兒已知道什么是空氣;已做過空氣能流通、空氣有重量、空氣有壓力等實驗。 三、活動過程 活動一:風(fēng)從哪里來?1.請幼兒用紙(或扇)在臉旁扇動,從而產(chǎn)生風(fēng),知道空氣流動能產(chǎn)生風(fēng)。2.讓幼兒玩小風(fēng)車轉(zhuǎn)動游戲,了解風(fēng)的大小與空氣流動的快慢有關(guān)。3.引導(dǎo)幼兒相互交流:“怎樣才能產(chǎn)生風(fēng)?”鼓勵幼兒盡量用不同的方法讓身邊的空氣流動起來,產(chǎn)生風(fēng)。
活動目標:1、理解蝸牛“微笑”的含義,體驗蝸牛濃濃的友愛之情。2、懂得不管力大小,懂得可以關(guān)心別人,給人以快樂?;顒訙蕚洌? 1、中班下冊5號掛圖、圖片。 2、幼兒教材?;顒舆^程:一、引出主題師:你們看這是什么表情???幼:微笑、笑師:你們什么時候有這種表情?幼:高興、快樂師:看見別人微笑你心里會是怎么樣?幼:我也會微笑。師:原來微笑能給人帶來快樂。
活動目標:1、在情景中了解家是我們生活的地方,體驗家人之間的關(guān)愛。2、圍繞生活情景和自己的生活經(jīng)驗,大膽在集體面前表達自己的想法。活動準備:PPT課件活動過程:一、情景導(dǎo)入T:今天張老師帶你們?nèi)ヒ粋€小朋友家做客,你們想不想去呀?S:想。T:那我們出發(fā)吧!P門口,到了,我們怎么進去啊?S:按門鈴。T:你真有禮貌,你來按。丁冬丁冬誰會來開門呢?錄象,小哥哥家里有誰在家???S:爸爸、爺爺、奶奶T:猜猜他們家一共有幾口人?S:4口人
2、鼓勵幼兒根據(jù)兒歌提供的線索,嘗試初步創(chuàng)編兒歌的興趣。準備:1、背景圖 2、白云、小鳥、小羊、小魚、蝴蝶每人一個 3、天空、樹林、草地、河水、幼兒園過程:引入主題1、今天老師給你們帶來了新朋友,2、你們想知道他們是誰嗎?3、對了你們說對了,4、現(xiàn)在就讓我們這些好朋友起一做個游戲吧。5、你們玩完樂也累了,6、現(xiàn)在聽音樂找到自己的家。教兒歌7、你們都找到了自己的家,8、現(xiàn)在我們幫助他們也找到自己的家好嗎?
設(shè)計意圖:《動物的雨傘》是一首充滿童趣的詩歌,它是我自行創(chuàng)編而成的。詩歌運用質(zhì)樸的語言,分別描繪了燕子、螞蟻、青蛙、小雞、瓢蟲、烏龜、松鼠這些小動物在遇到下雨時,開動腦筋想出的各種躲雨好辦法,這些小動物恰似一群天真、活潑、好動的孩子,充滿了無限的歡樂和生機,這樣的內(nèi)容無疑是幼兒熟悉和喜愛的。在自行創(chuàng)編詩歌過程中我汲取了有豐富經(jīng)驗的老師的建議,使自編的詩歌表現(xiàn)出句式整齊、生動淺顯,音韻和諧的特點。 《幼兒園指導(dǎo)綱要(試行)》中提出“要為幼兒創(chuàng)造一個自由、寬松的語言交往環(huán)境”、“語言能力是在運用的過程中發(fā)展起來的,發(fā)展幼兒語言的關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)一個能使他們想說、敢說、喜歡說、有機會說并能得到積極應(yīng)答的環(huán)境?!?/p>
活動過程:一、看手語圖片,引入活動T:小朋友,今天老師要和你們一起學(xué)習(xí)一樣新的本領(lǐng),看,圖片上的阿姨在干什么?對了,這個阿姨是在做手勢,你知道這手勢是做給誰看的?小結(jié):聾啞人和我們一樣也需要交流,他們聽不到、也說不出來,只好用手勢做手語和別人交流。二、初步認識手語你們會做手語嗎?老師做幾個讓你們猜一猜。(教師示范:你、我、他、哭)今天老師還幫你們請來了一位小熊教授,請他來教你們做手語。播放小熊FLASH學(xué)習(xí):你好、早上好、我愛你、等等三、講述故事,有幫助聾啞人的想法教師配樂講述:出現(xiàn)小女孩的圖片(有一個天生失語的小女孩,爸爸在她很小的時候就去世了,她和媽媽相依為命。媽媽每天很早出去工作,很晚才回來。每到日落時分,小女孩就站在家門口,充滿期待地望著門前的那條路,等媽媽回家。媽媽回來的時候是她一天中最快樂的時候,因為媽媽每天都要給她帶一塊年糕回家。在她們貧窮的家里,一塊小小的年糕就是無上的美味了啊! 有一天,下著很大的雨,已經(jīng)過了晚飯的時間了,媽媽卻還沒有回來。小女孩站在家門口望啊望啊,總也等不到媽媽的身影。天,越來越黑,雨,越下越大,小女孩決定順著媽媽每天回來的路自己去找媽媽。她走啊走啊,走了很遠,終于在路邊看見了倒在地上的媽媽。她使勁搖著媽媽的身體,媽媽卻沒有回答她。她以為媽媽太累睡著了,就把媽媽的頭枕在自己的腿上,想讓媽媽睡得舒服一點。但是這時她發(fā)現(xiàn),媽媽的眼睛沒有閉上!小女孩突然明白:媽媽可能已經(jīng)死了!她感到恐懼,拉過媽媽的手使勁搖晃,卻發(fā)現(xiàn)媽媽的手里還緊緊地撰著一塊年糕......她拼命地哭著,卻發(fā)不出一點聲音......)T:如果你遇到這個小女孩,想不想幫助她?你想怎么幫助她?可她是個聾啞人,聽不到你們說的話,對了,我們可以用手語來和她交流,誰先來?(幼兒用自己想出的手語動作將自己的話語表達出來。)
2、學(xué)習(xí)詞語:難解難分、滿頭大汗?;顒訙蕚洌? 1、教育掛圖《領(lǐng)域活動語言兩貓相爭》。 2、學(xué)習(xí)包《語言講述活動兩貓相爭》 活動過程: 一、設(shè)疑導(dǎo)入:今天森林里開運動會,所有的小動物們都來到草地上集合,可是左等右等都不見貓兄弟倆。貓兄弟倆去哪里了?