1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎?三、例題精講例1.課本3頁例1例2.已知:在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點,求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測:1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長是________cm.2.菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線AC:BD=4:3,那么對角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對角線長為12厘米,則別一條對角線長為________厘米.5.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是( ).(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個四邊形是菱形時,要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設(shè)計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
(2)如果對應著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時,能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對應邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因為矩形的四個角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問題中,只需看對應邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比;(3)當相似比為1時,兩個多邊形全等.二、運用相似多邊形的性質(zhì).活動3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長度 .27.1-6教師活動:教師出示例題,提出問題;學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長度 .(2人板演)活動41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實際距離.2.如圖所示的兩個直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長度.教師活動:在活動中,教師應重點關(guān)注:(1)學生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學結(jié)論的能力;(2)學生對于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習題4.4
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個角應是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識進行計算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進行的推理或計算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點R在圓上.方法總結(jié):注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點與圓的位置關(guān)系的實際應用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米,AC是一條直達C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時.(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時,某人立即打開無線電收音機,客車行駛了0.5小時的時候,接收信號最強.此時,客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時,請你判斷到C城后還能接收到信號嗎?請說明理由.
我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
教學目標:1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當角度在0°cosA>0.當角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關(guān)鍵.
二、活動目標: 基于這樣一種教育思想,接下來我來說說為本次活動制訂的目標。幼兒教育的任何一個目標都應該為幼兒的終生發(fā)展作準備,社會教育也不例外。根據(jù)幼兒的發(fā)展水平、經(jīng)驗、和需要我設(shè)計了以下幾個目標,分別對幼兒知識、情感、能力方面進行積極的引導。1、知道樹木是人類、動物的好朋友,了解綠化的好處,初步產(chǎn)生環(huán)保意識。2、遷移生活經(jīng)驗,激發(fā)幼兒熱愛和親近大自然的情感。3、通過看看、說說、聽聽發(fā)展幼兒語言表達能力、判斷能力。我把活動目標一做為本次活動的重點和難點。
如何為幼兒創(chuàng)設(shè)一個自由、自主學習、發(fā)展的空間,促進幼兒自主性學習,我園率先推出園本課程《超市課程方案》。即為幼兒創(chuàng)設(shè)超市式的環(huán)境,營造超市購物時那種寬松、自主的人文情懷,使幼兒不受原來環(huán)境的限制,給孩子一個有序穩(wěn)定的、內(nèi)容豐富的、可自主選擇的環(huán)境,把活動的自主權(quán)還給孩子,讓幼兒自主選擇,按照自己的需要、興趣進行活動,構(gòu)建課程。 本項研究將吸收國內(nèi)外先進的教學理論,將對教師的教學理念起到積極的導向作用,有助于教師教學經(jīng)驗提升為理論。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析:如何讓孩子成為自主學習的主人,受到國內(nèi)外教育界的廣泛關(guān)注,并已有了一定的成果。如:探索性主題活動、蒙臺梭利教學法、瑞吉歐方案教學等等,然而,對如何為幼兒創(chuàng)設(shè)一個自主性學習的環(huán)境的研究,仍有待與深入地研究。參考文獻:《學前教育綱要指南》 《蒙臺梭利教學法》 《瑞吉歐方案教學》
(一)舊知回顧(老師提出問題,同學回答。紅色部分為學生回答后,老師給出的答案。)1、通過上節(jié)課的學習,你知道除了正數(shù)還有哪些數(shù)?答:1)0和負數(shù)。2)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。2、用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量。舉例:如果把一個物體向后移動5m,記作移動-5m;那么這個物體向前移動5m,記作移動5m。原地不動,記作移動0m。
教學目標【知識與技能】1.能結(jié)合具體圖形理解垂直的概念,能經(jīng)過一點畫已知直線的垂線.2.通過畫圖,理解垂直公理及“垂線段最短”這個公理.3.理解點到直線的距離這一重要概念.4.初步鍛煉作圖能力,能運用本節(jié)的兩個公理進行簡單的說理或應用.【過程與方法】通過畫圖探究出兩個公理,在不同的情況下過一點作已知直線的垂線,通過看圖會找出點到直線的距離,在此基礎(chǔ)上深入理解本節(jié)的兩個公理,進而運用它們進行簡單的說理或應用.【情感態(tài)度】進一步進行畫圖、探究、歸納等數(shù)學活動,特別強調(diào)動手畫幾何圖形,體驗數(shù)學的嚴密性、科學性、美觀性.
師生互動,課堂小結(jié)1.畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計算最大值最小值的差;(2)決定組距與組數(shù);(3)列頻數(shù)分布表;(4)畫頻數(shù)分布直方圖.2.直方圖與條形圖的區(qū)別:直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列中間沒有空隙,長方形的寬表示各組距,高表示頻數(shù),它反映的是數(shù)據(jù)的分布情況;條形圖一般不連續(xù)排列,中間一般有間隙,長方形的高表示頻數(shù),寬沒有什么特殊的意義,只表示數(shù)據(jù)的一種類別.3.頻數(shù)折線圖的各點的位置:起點是向前多取一個組距,在橫軸上取這個組距的中點即可,中間各點取各小長方形頂部寬的中點(組中值),末點是向后多取一個組距,在橫軸上取這一個組距的中點即可.
課后反思:由于學生已初步具備認讀生字的能力,教學時我把主動權(quán)交給學生,有利于調(diào)動學生識字的積極性和創(chuàng)造性,培養(yǎng)學生識字的能力。再者,我嚴格要求學生按照筆畫順序來書寫,同時還注意充分發(fā)揮學生學習的主動性與創(chuàng)造性,鼓勵他們運用各種方法來識記生字。另外學生邊說筆畫名稱邊書空,增加學生對生字的記憶力,然后我對關(guān)鍵筆畫進行點撥,最后讓學生描紅、臨寫。我在巡視過程中適當指點,并給學生寫得好的字畫個小紅星,這對學生起到較大的激勵作用。我在學生猜謎底時通過表演的形式,不僅激發(fā)了學生的興趣,還能給學生更加形象生動的視覺刺激,會教學目的很好的完成。
1.生認真傾聽老師范讀,邊聽邊思考:課文有幾個自然段,寫了有關(guān)粽子哪些方面的內(nèi)容呢? 2.生回答老師提出的問題。3.生讀第一自然段,并思考這一段的主要內(nèi)容。 4.全班交流第一自然段的內(nèi)容。5.觀察田字格中生字“午”、“節(jié)”的筆順和所占的位置,邊描紅,小組內(nèi)討論該注意的問題。6.展示并交流書寫作品。7.生自讀第2自然段,邊讀邊完成老師提出的任務,組內(nèi)討論交流。8.全班交流:第2自然段主要寫了端午粽哪些方面的內(nèi)容呢?9.生朗讀以下詞語:箬竹葉糯米棗清香又黏又甜10.朗讀第2自然段,在老師的引導下,準確找出相關(guān)句子:(1)外婆的粽子是用這些材料包成的:粽子是用青青的箬竹葉包的,里面裹著白白的糯米,中間有一顆紅紅的棗。(2)煮熟的粽子,清香撲鼻:外婆……一股清香。(3)外婆包的粽子味道美極了:剝開粽葉,……又黏又甜
細讀課文,理解內(nèi)容。(一)學習課文第一小節(jié)。1.(出示:一條小毛蟲趴在一片葉子上,用新奇的目光觀察著周圍的一切:)(強調(diào)冒號)師讀。這個一切是指——2.?“新奇的目光”是一種怎樣的目光?你能換一個詞語說說嗎?(近義詞:好奇)3.請幾位同學來為大家讀讀這句話,要求讀出“新奇”的感覺。4.小毛蟲在觀察。它難道不想加入昆蟲們的活動可是……(出示:只有它,這個可憐的小毛蟲,既不會唱,也不會跑,更不會飛。)讀了這句話,你覺得小毛蟲怎么樣?(可憐——【板書:可憐】)那它是怎么移動的呢?讀一讀課文的第二小節(jié)。(二)學習課文第二小節(jié)。1.(出示:小毛蟲費了九牛二虎之力,才挪動了一點點。當它笨拙地從一片葉子爬到另一片葉子上時,它覺得自己就像是周游了整個世界。)小毛蟲給你留下了什么印象?從文中找一個詞回答。(笨拙)【板書:笨拙】
初讀課文,自主識字1.學生自由讀課文。師:同學們,課文中描寫了大自然的美麗景色,你們想不想讀?在讀之前老師有個問題想問大家,在讀的過程中遇到不認識的字怎么辦?(借助拼音,問同學或者老師)學生自己試著讀課文。2.教師指名輪流讀課文。教師指名以開“小火車”的形式讀課文,每人讀一小節(jié)。其他學生認真聽,充當小評委。3.教師用多媒體課件出示課文,其中生字用紅色標記。教師組織學生齊讀課文。師:讀完課文后你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:這些紅色的字就是我們這節(jié)課的生字。4.教師指導學生認識生字。
說教材 今天,我說的課文是人教版一年級下冊的《一分鐘》。課文以小學生喜愛的形式出現(xiàn),內(nèi)容較為通俗。主人公元元因為早上多睡了一分鐘,帶來的卻是20分鐘的遲到,是一路焦急地等待和不停地嘆息,是步行的辛苦和臉紅的尷尬,是深深的后悔和寶貴的教訓。故事與學生實際生活聯(lián)系十分緊密,教學中要引導學生聯(lián)系自己的生活實際體驗、理解課文內(nèi)容,從中受到教育和影響?! ∮捎趯W生小,時間觀念不強,對于如何珍惜時間缺乏感性認識。本文正是一篇十分優(yōu)秀的文章。教學時要充分利用教材資源創(chuàng)設(shè)情境,在讀中感悟,從中體會元元的焦急與尷尬,也使這件事成為寶貴的教訓,促使每個學生都能對自己嚴格要求,珍惜時間、科學利用時間。
體會膽小 1、指名朗讀,思考回答:這一小節(jié)主要寫了什么? 2、同桌討論:應該用什么樣的語氣和音量讀? 3、展示朗讀,相機評價。 4、交流:小作者膽小到什么程度?用句式說話:因為……所以…… 5、理解第一行和第四行。并造句:一……就…… 6、師生合作讀第一小節(jié)。 體會勇敢 1、指名朗讀,思考回答:這一小節(jié)主要寫了什么? 2、同桌討論:應該用什么樣的語氣和音量讀? 3、展示朗讀,相機評價。 4、討論:小作者為什么有這么大的變化?句式練說: 白天,他看到花草(),夜里,他看到花草也(); 白天,他看到小鳥(),夜里,他看到小鳥(); 白天,他看到(大樹)(),夜里,他看到(大樹)()…… 5、師生合作讀第二小節(jié)。