教學目標:1.能利用三角函數(shù)概念推導出特殊角的三角函數(shù)值.2.在探索特殊角的三角函數(shù)值的過程中體會數(shù)形結(jié)合思想.教學重點:特殊角30°、60°、45°的三角函數(shù)值.教學難點:靈活應用特殊角的三角函數(shù)值進行計算.☆ 預習導航 ☆一、鏈接:1.如圖,用小寫字母表示下列三角函數(shù):sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中,如果∠A=30°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?如果∠A=45°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?二、導讀:仔細閱讀課本內(nèi)容后完成下面填空:
教學目標:1.知道二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系,提高綜合解決問題的能力.2.會求拋物線與坐標軸交點坐標,會結(jié)合函數(shù)圖象求方程的根.教學重點:二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.預設難點:用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合解題.☆ 預習導航 ☆一、鏈接:1.畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象并回答下列問題(1)求直線y=2x-3與x軸的交點坐標; (2)解方程2x-3=0(3)說出直線y=2x-3與x軸交點的橫坐標和方程根的關(guān)系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 個根。二、導讀畫二次函數(shù)y= x2-5x+4的圖象1.觀察圖象,拋物線與x軸的交點坐標是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.拋物線與x軸交點的橫坐標與一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么關(guān)系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當函數(shù)值y=0時的特殊情況.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
教學目標(一)教學知識點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應用.2.能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,能夠借助于計算器進行有關(guān)三角函數(shù)的計算,并能對結(jié)果的意義進行說明.(二)能力訓練要求發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學生感興趣的題材,使學生能積極參與數(shù)學活動,提高學習數(shù)學、學好數(shù)學的欲望.教具重點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學生數(shù)學應用意識和解決問題的能力.教學難點根據(jù)題意,了解有關(guān)術(shù)語,準確地畫出示意圖.教學方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準備多媒體演示
解:(1)設第一次落地時,拋物線的表達式為y=a(x-6)2+4,由已知:當x=0時,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函數(shù)表達式為y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,則-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守門員約13米;(3)如圖,第二次足球彈出后的距離為CD,根據(jù)題意:CD=EF(即相當于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是先進行數(shù)學建模,將實際問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題中的條件.常有兩個步驟:(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式,將實際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學問題;(2)應用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答.
解析:(1)連接BI,根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據(jù)∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內(nèi)心,得到角平分線,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結(jié):解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì),以及圓周角定理.
方法總結(jié):解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關(guān)系進行解答.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構(gòu)造直角三角形解決面積問題在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面積.解析:過點A作AD⊥BC于點D,根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長,再根據(jù)解直角三角形求出CD的長,最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可.解:過點A作AD⊥BC于點D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法總結(jié):解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關(guān)系進行解答.
首先請學生分析:過B、C作梯形ABCD的高,將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解.教師可請一名同學上黑板板書,其他學生筆答此題.教師在巡視中為個別學生解開疑點,查漏補缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E、F,則BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB長46m,坡角α等于30°,壩底寬AD約為68.8m.引導全體同學通過評價黑板上的板演,總結(jié)解坡度問題需要注意的問題:①適當添加輔助線,將梯形分割為直角三角形和矩形.③計算中盡量選擇較簡便、直接的關(guān)系式加以計算.三、課堂小結(jié):請學生總結(jié):解直角三角形時,運用直角三角形有關(guān)知識,通過數(shù)值計算,去求出圖形中的某些邊的長度或角的大?。诜治鰡栴}時,最好畫出幾何圖形,按照圖中的邊角之間的關(guān)系進行計算.這樣可以幫助思考、防止出錯.四、布置作業(yè)
問題2、如何用測角儀測量一個低處物體的俯角呢?和測量仰角的步驟是一樣的,只不過測量俯角時,轉(zhuǎn)動度盤,使度盤的直徑對準低處的目標,記下此時鉛垂線所指的度數(shù),同樣根據(jù)“同角的余角相等”,鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動三:測量底部可以到達的物體的高度.“底部可以到達”,就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離.要測旗桿MN的高度,可按下列步驟進行:(如下圖)1.在測點A處安置測傾器(即測角儀),測得M的仰角∠MCE=α.2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l.3.量出測傾器(即測角儀)的高度AC=a(即頂線PQ成水平位置時,它與地面的距離).根據(jù)測量數(shù)據(jù),就能求出物體MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因為NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
如圖,課外數(shù)學小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類問題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形.
③設每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值?!? 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調(diào)查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進行討論,利用利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),即可求得函數(shù)的解析式;(2)利用(1)得到的兩個解析式,結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當50≤x≤90時,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000,二次函數(shù)開口向下,對稱軸為x=45,當x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當50≤x≤90時,y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當x=50時,y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.方法總結(jié):本題考查了二次函數(shù)的應用,讀懂表格信息、理解利潤的計算方法,即利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),是解決問題的關(guān)鍵.
一、說教材:《夜色》是一首兒歌,采用第一人稱,寫“我”從前膽子很小很小,很怕黑。后來“我”和爸爸出去散步,發(fā)現(xiàn)夜晚也像白天一樣美好,從此不再怕黑了。兒歌分兩個自然小節(jié)。整篇語言生動活潑,通俗易懂,充滿童趣。怕黑的天性卻使孩子們看不到夜的美麗,阻擋了孩子們探索的視野。夜晚的星空是怎樣璀璨?夜晚的花草是怎樣的微笑?夜晚的大地又是怎樣唱著無聲的歌?柯巖的《夜色》正是捕捉到孩子們怕黑的心理,以打動兒童心扉的文字,呼喚著孩子們親近自然,熱愛生活。課文分兩小節(jié)。第一小節(jié)寫到:我從前膽子很小很小,天一黑就不敢往外瞧。媽媽講了許多勇敢的故事,可我一看窗外,心兒還是亂跳。這一節(jié)以第一人稱的敘述語言開頭,講述了“我”是多么怕黑,孩子們很容易產(chǎn)生共鳴。
為了使學生能在視、聽、說、思等幾個環(huán)節(jié)中經(jīng)歷學習的過程,體驗學習語文的樂趣,順利達成教學目標,我設計的教學過程如下:1.觀察交流、激發(fā)興趣、情景導入為了能讓學生更好的體會靜夜,我設計了這一環(huán)節(jié)。在上新課前一晚,布置學生去觀察夜晚的天空,然后上課時把自己觀察到夜空的內(nèi)容和感受,說給同學聽,大家互相交流下。交流后引入新課:靜夜思。課題引入后,給學生解釋下課題,讓學生思考一下,詩人是在什么時候思念,又思念些什么?提問后,把遠程教育碟片切到《靜夜思》這課,讓學生欣賞課文。2.初讀古詩,整體感知,認讀生字我設計這一環(huán)節(jié),是想讓學生通過自己朗讀課文,去發(fā)現(xiàn)這課的生字,并在這環(huán)節(jié)中,要求學生利用拼音幫助自己讀準每個字,尤其是一些后鼻音,讓學生成為學習的主人。
一、 說教材《靜夜思》是一年級下冊第四單元第7課的一篇李白的古詩,他的詩想象豐富,風格飄逸豪放?!鹅o夜思》寫的是游子月夜思鄉(xiāng)之情。作者以一個游子的身份神馳萬里,從“疑”到“舉頭”,從“舉頭”到“低頭”,形象地表現(xiàn)了詩人的心理活動過程,一幅鮮明的月夜思鄉(xiāng)圖生動地呈現(xiàn)在我們面前,表達了游子強烈的思鄉(xiāng)情感。這首詩語言凝練,感情真摯,意境深遠,容易引起讀者的共鳴。二、 說學情這首詩通俗易懂,家喻戶曉,有的學生在入學之前已經(jīng)倒背如流。但是多數(shù)學生在朗讀古詩的韻味上缺乏鍛煉。所以教學本詩,應重在吟誦,指導學生讀準字音,讀出節(jié)奏,激發(fā)學習古詩的興趣,引導學生在讀中感悟詩中綿綿的思鄉(xiāng)之情,體會詩歌的韻味和美好的意境。
三、說教學目標1.會認“芬、芳”等10個生字,會寫“斗、芬”等13個生字。能正確讀寫“爭奇斗艷、芬芳”等詞語;結(jié)合語境理解詞語;背誦課文第1自然段。2.讀懂課文內(nèi)容,激發(fā)學生觀察興趣,初步培養(yǎng)學生留心周圍事物,認真觀察和思考的習慣。3.學習運用多樣的句式表達,培養(yǎng)學生語言表達能力,培養(yǎng)學生美的情趣,激發(fā)熱愛大自然的思想感情。四、說教學重難點1.在理解課文的基礎(chǔ)上,理解不同的表達方式,對一些句子嘗試換一種說法。(重點)2.學習運用多樣的句式表達;培養(yǎng)學生美的情趣,激發(fā)熱愛大自然的思想感情。(難點)五、說教法學法[說教法]通過自主、合作、探究的體驗性小組合作學習方式,讀中感悟、讀中體驗,采用“激趣——發(fā)現(xiàn)——感悟——實踐”的思路,引導學生在自主中學習本文。
一、說教材本文作者以白樺為中心意象,從不同角度描寫它的美。滿身的雪花、雪繡的花邊、潔白的流蘇,在朝霞里晶瑩閃亮,披銀霜,綻花穗,亭亭玉立,豐姿綽約。除了感受詩歌意境的美之外,還可以強烈地感受到詩人對家鄉(xiāng)和大自然的熱愛之情。這首詩前兩節(jié)重在描摹白樺的外在形象,后兩節(jié)重在表現(xiàn)白樺的內(nèi)在氣質(zhì)。為了突出白樺的形象氣質(zhì),作者從多方面、多角度或正面刻畫,或側(cè)面烘托,力求塑造的形象鮮明、生動。詩歌采用四行一節(jié)的形式,各節(jié)偶句押韻,全詩押通韻,讀來音韻回環(huán)和諧,如一首歡快的小夜曲。加之作者在字里行間充溢著對白樺由衷的喜愛、贊美和崇敬之情,所以使這種歡快之情增加了幾分深沉。
今天,我說課的題目是《母雞》,下面我將從說教材、教法和學法、教學過程、板書設計等幾個方面來對本課題進行說課。一、說教材《母雞》這篇課文是部編版四年級下冊的課文,本文記述了一只母雞關(guān)心愛護它的小雞的事例,抒發(fā)了對純潔無私的母愛的贊美之情根據(jù)新課程標準和本文的具體教學內(nèi)容,結(jié)合四年級學生的實際情況,我確定了本課時的教學目標:知識技能目標:1.認識本課12個生字,會寫“討厭”等15個生字。2.正確、流利、有感情地朗讀課文。3.了解母雞的特點,體會作者用詞的嚴謹和偉大的母愛在母雞身上的具體體現(xiàn)。4.學習課文抓住特點,具體生動描寫動物的寫法。情感目標:感受偉大的母愛。教學重點:了解母雞的生活習性及偉大的母愛在母雞身上的具體體現(xiàn)。教學難點:學習課文,抓住特點,具體生動描寫動物的寫法
二、說目標教學目標:1.認識本課“擠、叉”2個生字,會寫“瓶、擠”等4個生字,掌握“墨水瓶、交叉、舞蹈、教練、指揮、按著”等詞語。2.有感情地朗讀課文,背誦課文,體會為何所有的綠會按節(jié)拍飄動。3.感受作者對“綠”色的贊美,對春天的謳歌。重難點:1.通過課文的學習,感受作者對“綠”色的贊美,對春天的謳歌。2.了解作者所描繪的“綠”。3.品讀課文,體會為何所有的綠會按節(jié)拍飄動。三、說教法文中最有創(chuàng)意的部分要數(shù)第三小節(jié),作者將風、雨、陽光也視為綠色的,真可謂是獨具匠心。教學中以各種形式的朗讀,讓學生充分接觸文本,熟讀成誦;并通過插圖進行說話訓練,一來幫助學生走進詩歌所描寫的情境之中,二來也為他們提供了語言實踐的機會。拓展說話訓練時,教師應盡可能引導學生使用已積累的好詞佳句。
二、說教法科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍,達到教與學的和諧完美統(tǒng)一?;诖?,我準備采用的教法是品詞品讀法和想象描述法。1.根據(jù)本課的教學重點,采用品詞品讀法,引導學生感知理解詞語,品味詞語的準確、生動,并通過反復地朗讀訓練,積累好詞,培養(yǎng)語感。2.根據(jù)本課教材的特點和學生想象思維活躍的學習心理,采用了“想象描述法”,憑借課文的語言文字創(chuàng)設情境、想象情境,讓學生披文入境,品詞品讀,并進行寫作訓練。三、說學法學法上,我貫徹的指導思想是把“學習的主動權(quán)還給學生”,倡導“自主、合作、探究”的學習方式,具體的學法是運用“讀讀、想想、議議”的學習方法,通過朗讀課文,品詞析句、展開聯(lián)想等多種途徑,訓練語言表達、思維、朗讀的能力,積累規(guī)范語言,體味作品的語言美。此外我準備用多媒體手段輔助教學。
二、說教學目標 1.會認“婆、脊”等7個生字,會寫“漏、喂”等13個生字,讀準多音字“哩、旋”,能正確讀寫“里屋、莫非”等詞語。2.有感情地朗讀課文,理解課文內(nèi)容,體會故事的趣味性。3.了解故事的特點,體會民間故事的魅力,并用自己的話復述課文。三、說教學重難點1.理解課文內(nèi)容,找出故事中具有吸引力的情節(jié)。(重點)2.了解故事的特點,能用自己的語言把故事復述出來。(難點)四、說教法學法1.自主學習法 要求學生課前要做好預習,了解課文內(nèi)容,對不認識的生字學會自己查字典,對不熟悉的詞語自己標記出來,在課堂上提出來集體討論。對課后習題在預習中要有自己的思考。 2.朗讀法 這篇課文語言幽默詼諧。要讓學生通過充分的朗讀了解故事的主要內(nèi)容,體會故事的主旨,并在弄通故事大意的基礎(chǔ)上能用自己的話復述故事。