三個(gè)“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系,同時(shí)也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具 高考試題中近一半的試題與這三個(gè)“二次”問(wèn)題有關(guān) 本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系,掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。課程目標(biāo)1. 通過(guò)探索,使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系。2. 使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖像,性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題. 3. 滲透數(shù)形結(jié)合思想,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:一元二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系;2.邏輯推理:一元二次不等式恒成立問(wèn)題;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:解一元二次不等式;4.數(shù)據(jù)分析:一元二次不等式解決實(shí)際問(wèn)題;5.數(shù)學(xué)建模:運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系。
本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎(chǔ),是正弦線、余弦線和誘導(dǎo)公式等知識(shí)的延伸,同時(shí),它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容,對(duì)于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值等三角問(wèn)題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標(biāo)1、能夠推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應(yīng)用; 2、掌握二倍角公式及變形公式,能靈活運(yùn)用二倍角公式解決有關(guān)的化簡(jiǎn)、求值、證明問(wèn)題.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:兩角和與差的正弦、余弦和正切公式; 2.邏輯推理: 運(yùn)用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、證明等問(wèn)題;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用公式解決基本三角函數(shù)式求值問(wèn)題.4.數(shù)學(xué)建模:學(xué)生體會(huì)到一般與特殊,換元等數(shù)學(xué)思想在三角恒等變換中的作用。.
新知講授(一)——隨機(jī)試驗(yàn) 我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn),簡(jiǎn)稱試驗(yàn),常用字母E表示。我們通常研究以下特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn):(1)試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行;(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的,并且不止一個(gè);(3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè),但事先不確定出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果。新知講授(二)——樣本空間思考一:體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí),將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號(hào)0,1,2,...,9的球放入搖獎(jiǎng)器中,經(jīng)過(guò)充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球,觀察這個(gè)球的號(hào)碼。這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果?如何表示這些結(jié)果?根據(jù)球的號(hào)碼,共有10種可能結(jié)果。如果用m表示“搖出的球的號(hào)碼為m”這一結(jié)果,那么所有可能結(jié)果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn),全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間。
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1本(A版)》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導(dǎo),運(yùn)用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形,得到其它的和差角公式。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程.2.掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式.3.熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運(yùn)用,了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法.4.通過(guò)正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學(xué)抽象:公式的推導(dǎo);b.邏輯推理:公式之間的聯(lián)系;c.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用和差角角公式求值;d.直觀想象:兩角差的余弦公式的推導(dǎo);e.數(shù)學(xué)建模:公式的靈活運(yùn)用;
prize… Teaching contents: prince , sheriff, ghost, clow Sentence : What ’s the weather like today ? Song: 《Party song》 Prince , sheriff, ghost, clown. one, two, there, four, five sit down. Prince , sheriff, ghost, clown. Five, six, seven, eight sit down. Teaching proce : 1.a.Greetings: Good morning ,everybody!
1.To learn some new words about farm: mouse, pig, fox. 2.To learn a poem: These are grandma's glaes. Language points: The new word and po eive's. Difficult points: 1.The po e ive's. 2.The poem: These are grandma's gla es. Teaching aids: Computer, tape and some wordcards. Teaching methods: Communicative aroach Blackboard design: These are Grandma's glaes. Teaching ste : Step1 Warm up: 1.Sing the song together "Head,shoulders ,knees and toes". Sing and do the actio 2 times.
二. Activity content:1.會(huì)說(shuō)finger2.聽(tīng)懂What’s this?三.Activity aims: 1.讓幼兒聽(tīng)懂并學(xué)會(huì)finger 2.讓幼兒知道手指的作用,有保護(hù)和清潔手的意識(shí).四.Activity materials:手電筒一個(gè),手指娃娃五個(gè),廣告顏料若干,大白紙四張(上面畫(huà)好了大小不等的圓形),抹布四塊
活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、甜味和苦味的食品若干(如冰糖、銀杏等) 2、畫(huà)有“甜小姐”和“苦小姐”的卡片若干、油畫(huà)棒若干盒 3、樂(lè)曲《二泉映月》和《金蛇狂舞》的片段 活動(dòng)過(guò)程: 一、品嘗甜味道和苦味道的各種食品。 教師請(qǐng)客,幼兒品嘗食品,幼兒邊品嘗邊和同伴交流,相互說(shuō)說(shuō)自己所品嘗食品的心理感受及其味道。 教師讓部分幼兒說(shuō)出其所吃食品的味道及神態(tài),并總結(jié)甜和苦這兩種味道來(lái)。
《長(zhǎng)大真好》這個(gè)故事選自小班下學(xué)期,《長(zhǎng)大真好》這一主題中。該故事選用了小朋友生活中比較熟悉并喜歡的雞媽媽和雞蛋寶寶為角色,講述了一個(gè)雞媽媽生寶寶的故事,特別是雞媽媽在升蛋寶寶的這個(gè)情節(jié)既讓人覺(jué)得有趣又很符合小班小朋友的年齡特點(diǎn),生活中我們也會(huì)經(jīng)常看到自己班的小朋友親親老師的小手或者臉蛋來(lái)表示他對(duì)老師的喜愛(ài)之情。又考慮到現(xiàn)在的小朋友大多數(shù)都是獨(dú)生子女,特別是小班幼兒年齡小,個(gè)個(gè)都“以自我為中心”,缺乏友愛(ài)互助的品質(zhì),所以我覺(jué)得這個(gè)故事既符合小班幼兒年齡特點(diǎn),又符合孩子的現(xiàn)實(shí)需要,因此,我選擇了這個(gè)故事,并將它與語(yǔ)言和社會(huì)兩個(gè)領(lǐng)域相結(jié)合。
2、學(xué)習(xí)與同伴友好交往、合作游戲的方法。3、培養(yǎng)幼兒的動(dòng)手操作能力、遷移能力和逆向思維。活動(dòng)準(zhǔn)備: 1—10數(shù)字一套;錄音帶、錄音機(jī);幼兒學(xué)具: 1—10的紙牌。活動(dòng)預(yù)設(shè):1、游戲《拍手問(wèn)答》復(fù)習(xí)5以內(nèi)的相鄰數(shù)。教師邊拍手邊問(wèn),幼兒邊拍手邊回答。如教師問(wèn):小朋友,我問(wèn)你,3的朋友是幾和幾?幼兒回答:x老師,告訴你,3的朋友是2和4。(可請(qǐng)個(gè)別或集體回答)2、游戲《認(rèn)鄰居》:請(qǐng)若干幼兒自選樓房居住,并認(rèn)識(shí)自己的鄰居。學(xué)習(xí)6的相鄰數(shù)。知道其與前后數(shù)的關(guān)系。3、游戲:紙牌樂(lè),兩個(gè)幼兒為一組。游戲開(kāi)始,把1—10的紙牌放在桌面上,兩個(gè)幼兒猜“剪刀石頭布”,贏幼兒先取一張紙牌,輸?shù)挠變赫页鏊南噜彅?shù)。游戲再次進(jìn)行,教師巡回指導(dǎo)。
2、理解交換規(guī)律,懂得運(yùn)用互換規(guī)律列出另一道算式。3、積極探索數(shù)學(xué)活動(dòng),樂(lè)于講述探索結(jié)果?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1、教具:城堡圖一副(分為三層,每一層分別有表示7的加法的三副圖,用紙覆蓋)、水果單一張。2、學(xué)具:城堡圖人手一份、水果單人手一張?;顒?dòng)重點(diǎn):看圖學(xué)習(xí)7的加法活動(dòng)難點(diǎn):能根據(jù)不同的畫(huà)面進(jìn)行講述,并列出相應(yīng)的算式活動(dòng)過(guò)程:一、開(kāi)火車:復(fù)習(xí)7的組成師:城堡王國(guó)的國(guó)王邀請(qǐng)我們?nèi)ニ膰?guó)家玩,你們?cè)敢鈫??那讓我們快點(diǎn)乘上7次列車(出示數(shù)字7)出發(fā)吧。師:嘿嘿,我的火車X(1)點(diǎn)開(kāi),你的火車X 點(diǎn)開(kāi)?幼:嘿嘿,我的火車X(1)點(diǎn)開(kāi),我的火車X(6)點(diǎn)開(kāi)。
2.鼓勵(lì)幼兒用(目測(cè)、計(jì)量、數(shù)數(shù)、折疊)等多種方法大膽去嘗試、探索二等份的多種分法。3.引導(dǎo)幼兒大膽講述操作過(guò)程和結(jié)果?;顒?dòng)材料;教具:天線寶寶兩個(gè)、蛋糕一塊、二等份圖卡10張學(xué)具:長(zhǎng)方形紙、剪刀、尺、毛線、包裝紙;吸管、圓片、三角形、正方形;硬幣、蠶豆、雪花片、紐扣、小碗;量杯6個(gè)、天平、蛋糕、番茄、豆腐干、刀子、菜板、橡皮泥等?;顒?dòng)過(guò)程:1.幼兒將長(zhǎng)方形紙進(jìn)行二等份。 (1)班上請(qǐng)來(lái)了兩位小客人,看看是誰(shuí)?它們還帶來(lái)了最喜歡吃的蛋糕,可是只有一塊蛋糕,兩人都想吃,怎么辦?(2)請(qǐng)一位幼兒動(dòng)手試一試,有什么辦法知道這兩塊一樣大呢?(重疊)(3)教師小結(jié):把蛋糕分成一樣大的兩份,這種方法叫二等份。想想蛋糕除了這樣分,還有不一樣的分法嗎?每位小朋友面前都有一張像蛋糕一樣的長(zhǎng)方形紙,請(qǐng)你想出和別人不同的方法進(jìn)行二等份?(4)幼兒動(dòng)手操作,展示幼兒分法。(邊與邊對(duì)折、對(duì)角折)請(qǐng)幼兒比較一下,分出來(lái)的圖形和原來(lái)的圖形有什么變化?(5)教師小結(jié):小朋友用了對(duì)折、對(duì)角折對(duì)長(zhǎng)方形紙進(jìn)行了二等份,把它分成了兩份一樣大的圖形。
[活動(dòng)準(zhǔn)備] 1、酒精燈、燒杯、玻璃片、三角架、火柴。2、雨的形成課件 [活動(dòng)過(guò)程] 一、播放雨的形成課件,引導(dǎo)幼兒聽(tīng)雨聲,看雨景。 小朋友們,聽(tīng)聽(tīng)這奇妙的聲音,問(wèn):這是什么聲音?(幼兒:雨聲) 看電腦動(dòng)畫(huà),問(wèn):這是什么景象?(幼兒:下雨) 雨從哪里來(lái)? 幼兒:從天上。 師:天上為什么會(huì)下雨? 幼兒:因?yàn)樘焐嫌性撇视變海阂驗(yàn)橛袨踉?/p>
二、活動(dòng)材料:小動(dòng)物卡片若干;畫(huà)有汽車的操作卡人手一份,幼兒記錄卡人手一份,糖果盒人手一份;背景圖一幅,糖果若干。 三、活動(dòng)過(guò)程:(一)、導(dǎo)入活動(dòng)再過(guò)幾天就要過(guò)圣誕節(jié)了,森林里準(zhǔn)備搞一場(chǎng)大型的圣誕舞會(huì),許多小動(dòng)物都要去參加???,長(zhǎng)長(zhǎng)的車隊(duì)開(kāi)來(lái)了,數(shù)數(shù)來(lái)了幾輛小汽車?(6)—出示汽車操作卡。喲,每輛汽車上都有一個(gè)6,猜猜看,什么意思?(幼兒自由表述)對(duì)了,每輛汽車上只能坐6個(gè)小動(dòng)物。(二)、基本活動(dòng)1、來(lái),看看你身邊的動(dòng)物卡片,他們一樣嗎?(數(shù)量不一樣)2我們小朋友一起幫幫你身邊的小動(dòng)物們,把他們一起送上汽車。記?。好枯v小汽車上的小動(dòng)物的數(shù)量合起來(lái)一定要?jiǎng)偤檬?。幼兒操作活動(dòng),教師巡回指導(dǎo)。請(qǐng)幼兒說(shuō)說(shuō),你的車上都坐了哪些小動(dòng)物。(例:我的第一輛車上坐了一只小白兔,5只小花貓;第二輛車上……)小組交流,個(gè)別回答。小朋友說(shuō)的都很好,現(xiàn)在老師要請(qǐng)你們把送小動(dòng)物的結(jié)果記錄下來(lái)???,這是一張記錄紙,紙上畫(huà)的是6輛小汽車,和我們的小汽車排一樣的隊(duì),(你的第一輛車上坐的是一只小白兔和5只小花貓,你就在第一輛車?yán)飳?xiě)上數(shù)字1和5)。
目標(biāo):⒈正確感知10以內(nèi)的數(shù)量,理解數(shù)的實(shí)際意義,復(fù)習(xí)9以內(nèi)的加減。 ⒉探索有規(guī)律地排序,發(fā)展幼兒的觀察力及動(dòng)手操作能力。 ⒊通過(guò)“玩夾子”游戲,激發(fā)幼兒對(duì)感知、分類、排序活動(dòng)的興趣,使幼兒能關(guān)注生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象,感受其中的奧秘。準(zhǔn)備:各種夾子若干、花蕊圖卡若干、動(dòng)物卡人手一份(動(dòng)物卡上面分別貼有9以內(nèi)的加減算式),規(guī)律圖表卡、數(shù)字卡一套。
準(zhǔn)備:數(shù)字卡 棋盤(pán) 不同顏色的棋子 旋轉(zhuǎn)六面體 各色旗 撲克牌 玩法:每組5名幼兒,一幅棋盤(pán),每位幼兒一套1——7的撲克牌,每名幼兒持一粒不同顏色的棋子,將各自的棋子放在起點(diǎn),按照自己的標(biāo)志次序輪流擲旋轉(zhuǎn)六面體,擲出數(shù)字幾,就向前走幾步,如果走到?jīng)]有圖案的格內(nèi),就讓下一位幼兒擲旋轉(zhuǎn)六面體;如果走到有圖案的格子內(nèi),就大聲說(shuō)出圖案的數(shù)量,并向其他幼兒提問(wèn)該數(shù)字和哪一個(gè)數(shù)字合起來(lái)是8,然后與同伴一起從自己的數(shù)字卡中拿出相應(yīng)的數(shù)字卡,拿對(duì)的幼兒向前走一步,拿錯(cuò)的幼兒原地不動(dòng),看誰(shuí)先走到終點(diǎn),誰(shuí)就在城堡的最底層插一面與自己棋子顏色相同的彩旗。游戲反復(fù)進(jìn)行,誰(shuí)的彩旗第一個(gè)到達(dá)城堡的頂端,誰(shuí)就取得勝利。
基本部分: 1、請(qǐng)幼兒用手摸自己的喉嚨,然后分別大聲和小聲說(shuō)話看看有什么感覺(jué)嗎?(多找一些幼兒說(shuō)出他們的感受)師幼總結(jié):大聲說(shuō)話,喉嚨震動(dòng)的就大,小聲說(shuō)話,喉嚨震動(dòng)的就小。 2、請(qǐng)幼兒用勺子敲敲瓷碗里面的水,分別輕輕敲,用力敲,看看用什么發(fā)現(xiàn)嗎?幼兒回答完后師幼一起總結(jié):輕輕敲碗,發(fā)出的聲音小,碗里的水動(dòng)的小;用力敲碗,發(fā)出的聲音大,碗里的水動(dòng)的也大。 師總結(jié):哦,原來(lái)振動(dòng)產(chǎn)生了聲音,我們便聽(tīng)到了聲音。 3、做律動(dòng)“科學(xué)泡泡”調(diào)動(dòng)幼兒情緒。 教師放電話鈴聲,然后接電話。(兩個(gè)紙杯做的電話)教師裝出很神秘的感覺(jué),提高幼兒的興趣。 a教師將范例電話發(fā)給幼兒讓他們觀察它的做法。然后把做電話的材料發(fā)給幼兒讓他們和自己的好朋友一起合作制作一個(gè)電話。
【活動(dòng)目標(biāo)】1、發(fā)展幼兒的觀察、記錄能力,體驗(yàn)探索的樂(lè)趣。2、引導(dǎo)幼兒在好奇心和求知欲的驅(qū)動(dòng)下探索操作、初步理解物體的溶化速度與物體的形狀、大小以及水的溫度、是否攪拌有關(guān)系,并能用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)?!净顒?dòng)準(zhǔn)備】 杯子、面糖、砂糖、冰糖、小塊糖、果珍、一次性紙杯、碟子、熱水、涼水、記錄表、筆若干?!净顒?dòng)重難點(diǎn)】 在實(shí)驗(yàn)中探索、理解物體的溶化速度與物體的形狀、大小以及水的溫度、是否攪拌等因素有關(guān)系?!净顒?dòng)流程】 ?。ㄒ唬┎聹y(cè)和假設(shè): 教師出示各種不同的物品(石子、棉花、各種糖、植物種子等等)。幼兒猜測(cè):哪些物品放進(jìn)水里能化,哪些物品放進(jìn)水里不化? 幼兒自由交流討論后進(jìn)行分類:能溶化的一組,不能溶化的一組?! √岢鰡?wèn)題:如果把這些能溶化的物品放到水里,哪些化得快、哪些化得慢?怎樣做能讓它化得快一些呢?導(dǎo)入課題。
【活動(dòng)目標(biāo)】1、讓幼兒在探索中了解火箭升天的基本原理,感受科學(xué)的神奇。2、引導(dǎo)幼兒在簡(jiǎn)單的操作中,初步了解物體的反作用力,體會(huì)操作的樂(lè)趣。3、培養(yǎng)幼兒的動(dòng)手操作能力,激發(fā)幼兒的科學(xué)興趣和探究欲望?!净顒?dòng)準(zhǔn)備】神七升天實(shí)錄、氣球若干、放煙花圖片、穿天猴(鞭炮的一種)兩個(gè)?!净顒?dòng)過(guò)程】 一、觀看升天扣人心弦1、師生一起觀看“神州七號(hào)”升天的動(dòng)人場(chǎng)面,認(rèn)真觀察神七的外形特點(diǎn)和發(fā)射方法。2、自由討論問(wèn)題“火箭為什么能上天?” (分析:導(dǎo)入開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,通過(guò)觀看神七升天,讓幼兒又自主性的提出了這個(gè)問(wèn)題,更加激發(fā)了幼兒主動(dòng)探究的興趣。)二、探索原理動(dòng)手操作1、在生活中找現(xiàn)象 教師展示放煙花圖片,讓幼兒觀察,提出問(wèn)題: 過(guò)新年時(shí),小朋友知道煙花是怎樣飛上天的嗎? 教師戶外燃放穿天猴,請(qǐng)幼兒觀察穿天猴升天現(xiàn)象?! ∫黄鹫f(shuō)一說(shuō):“此現(xiàn)象和火箭升天有什么相似的地方嗎?”2、在操作中找答案 給幼兒每人一個(gè)氣球,引導(dǎo)幼兒吹上氣,把口捏緊朝下,然后快速松手,氣球會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象?(氣球會(huì)一邊向后噴氣,一邊向天空飛去。) 師:“氣球吹的大和氣球吹的小,快速松手后,它們飛的一樣高嗎?”“當(dāng)氣球噴完氣后會(huì)怎樣呢?” (分析:選擇幼兒生活感興趣、常見(jiàn)的類似火箭升天的現(xiàn)象讓幼兒觀察,拉進(jìn)了幼兒與科學(xué)的距離,讓幼兒覺(jué)得科學(xué)并不遙遠(yuǎn),非常親切。操作氣球飛天,簡(jiǎn)單易行,讓幼兒看小現(xiàn)象,懂大道理。)
活動(dòng)準(zhǔn)備:剪刀、紙片、膠水、用紙做成的城堡 活動(dòng)目標(biāo):1、在折折、剪剪、貼貼中,引導(dǎo)幼兒理解紙片從平面到立體的變化。2、體驗(yàn)成功的喜悅。 活動(dòng)過(guò)程:一、談話導(dǎo)入師:(出示傷心手工紙娃娃)這個(gè)是誰(shuí)呀?你們認(rèn)識(shí)嗎?其實(shí)他是一個(gè)手工紙娃娃,來(lái),我們來(lái)看看這個(gè)手工娃娃怎么了?討論:小紙片請(qǐng)你們幫它一個(gè)忙,什么忙呀?那你有什么好方法呢?教師小結(jié):我們寶寶本領(lǐng)真大,想出了許多辦法,那讓我們一起去試一試吧.二、自由嘗試1、桌上有紙、剪刀、固體膠,我們?nèi)ピ囋嚢伞?、幼兒操作:要求:能用不一樣的方法使紙片站起來(lái)。 師:你們都成功了嗎?(出示笑臉手工紙娃娃)你是用什么辦法的?請(qǐng)小朋友上來(lái)說(shuō)說(shuō)看。3、小結(jié):原來(lái),我們用折、剪、貼、卷的方法是能夠讓小紙片站起來(lái)的。