(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個四邊形是菱形時,要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設(shè)計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學(xué)生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
請寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時刻的物高與影長成比例,如果一建筑在地面上影長為50米,高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
【類型一】 逆用積的乘方進行簡便運算計算:(23)2014×(32)2015.解析:將(32)2015轉(zhuǎn)化為(32)2014×32,再逆用積的乘方公式進行計算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法總結(jié):對公式an·bn=(ab)n要靈活運用,對于不符合公式的形式,要通過恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式,運用此公式可進行簡便運算.【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大?。?13×310與210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法總結(jié):利用積的乘方,轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.積的乘方法則:積的乘方等于各因式乘方的積.即(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).2.積的乘方的運用在本節(jié)的教學(xué)過程中教師可以采用與前面相同的方式展開教學(xué).教師在講解積的乘方公式的應(yīng)用時,再補充講解積的乘方公式的逆運算:an·bn=(ab)n,同時教師為了提高學(xué)生的運算速度和應(yīng)用能力,也可以補充講解:當(dāng)n為奇數(shù)時,(-a)n=-an(n為正整數(shù));當(dāng)n為偶數(shù)時,(-a)n=an(n為正整數(shù))
方法總結(jié):本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法,整體代入求解也比較關(guān)鍵.【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,則代數(shù)式13x+12y的值為________.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,則21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代數(shù)式13x+12y=7+3=10.故答案為10.方法總結(jié):根據(jù)冪的乘方的逆運算進行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組,求出x、y,再計算代數(shù)式.三、板書設(shè)計1.冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).2.冪的乘方的運用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似,因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢展開教學(xué),在探究過程中可以進一步發(fā)揮學(xué)生的主動性,盡可能地讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上,通過自主探究,獲得冪的乘方運算的感性認識,進而理解運算法則
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結(jié):本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用,能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念,為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).在課堂教學(xué)中,要始終以學(xué)生為主體,以引導(dǎo)的方式鼓勵學(xué)生自己探究未知,提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力.
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數(shù)零點與方程的解》,由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的推廣。從而建立一般的函數(shù)的零點概念,進一步理解零點判定定理及其應(yīng)用。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點的概念;2、理 解函數(shù)零點與方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點的關(guān)系,掌握零點存在性定理的運用;3、在認識函數(shù)零點的過程中,使學(xué)生學(xué)會認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合及函數(shù)思想; a.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點的概念;b.邏輯推理:零點判定定理;c.數(shù)學(xué)運算:運用零點判定定理確定零點范圍;d.直觀想象:運用圖形判定零點;e.數(shù)學(xué)建模:運用函數(shù)的觀點方程的根;
本章通過學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過一些函數(shù)模型的實例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數(shù)的零點、方程的根與圖象交點三者之間的聯(lián)系.2.會借助零點存在性定理判斷函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點個數(shù).?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點個數(shù);3.數(shù)學(xué)運算:求函數(shù)零點或零點所在區(qū)間;4.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點概念.重點:零點的概念,及零點與方程根的聯(lián)系;難點:零點的概念的形成.
活動準備: 幼兒前期經(jīng)驗、調(diào)查表、PPT等活動過程:一、講講知道的少數(shù)民族 價值取向:回憶已有的經(jīng)驗,引出內(nèi)容。1.教師:最近我們正在研究一些少數(shù)民族,誰知道什么叫少數(shù)民族?你都知道哪些民族?請你們用好聽的、有節(jié)奏的聲音說說你知道的少數(shù)民族的名字。(這里你的要求是用好聽的節(jié)奏說,那么用什么樣的節(jié)奏呢,最好你先預(yù)設(shè)一個節(jié)奏,比如老師先有節(jié)奏的說一說?)2.出示地圖(地圖上標(biāo)有代表56個民族標(biāo)志):剛才小朋友說了好多少數(shù)民族,看,它們就分布在我們偉大祖國的四面八方,除了小朋友說道到,你們看,還有(讓幼兒簡單知道一些其他的少數(shù)民族3.這么多的少數(shù)民族,你們知道一共有多少個嗎?(用數(shù)字表示出來) 總結(jié):哇!祖國真大啊,原來我們一共有56個民族了,每個民族都有它們不同的風(fēng)俗習(xí)慣和特色,藏著好多好多有意思的秘密。
這里介紹一段小插曲。有一天我班的萱萱小朋友不小心把一團橡皮泥踩在了腳下,萱萱的鞋底花紋便清晰的印在橡皮泥上面。我拾起橡皮泥對萱萱說:萱萱你的鞋印真好看。其他小朋友聽到了也湊了過來,爭著看那團橡皮泥。我忙說:你們的鞋底也有著秘密,不信你抬起腳自己看看。孩子們都抬起了自己的小腳看了起來。于是孩子們的興趣點從橡皮泥的花紋迅速過渡到對自己鞋底產(chǎn)生興趣,看看自己的小腳、講講花紋……于是我就萌發(fā)了開展這個集體活動的意念。 大家都知道鞋子是千姿百態(tài)的,有名稱的不同、有質(zhì)地的不同、有外形的不同、有功能的不同等,對于小班幼兒,他們的認識是具體的,只能根據(jù)外部特征來區(qū)別事物,鞋子的不同中最直觀的就是外形,幼兒對此已有了一定的認知經(jīng)驗,但鞋子除了上面花樣的變化,其實鞋底也有許多學(xué)問,藏著許多秘密和教育契機,這也是平時常常被老師和孩子們忽略的。
1、數(shù)字找朋友——激發(fā)幼兒對數(shù)學(xué)活動的興趣。 2、找數(shù)字——幼兒在食物上找數(shù)字,并激勵幼兒相互交流,說說自己的發(fā)現(xiàn)。 3、生活中的數(shù)字——通過講述、猜想來激勵幼兒暢所欲言,充分調(diào)動幼兒的積極性,營造輕松愉悅的氛圍,拓展幼兒已有的生活經(jīng)驗。 4、幸運號碼——通過游戲發(fā)現(xiàn)數(shù)字的趣味性和豐富性,從而更真切的體會數(shù)字的神奇,隨便的調(diào)換數(shù)字的位置就可以排成不同的數(shù)字組合?! ?、設(shè)計電話號碼——幼兒運用已有的知識解決問題,為自己編電話號碼。讓沒個幼兒參與其中,從而體驗成功感,使他們對數(shù)字產(chǎn)生極大的興趣,激勵幼兒在生活中主動觀察事物和運用數(shù)字,為以后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
準備:·知識經(jīng)驗準備:幼兒已經(jīng)認識了一些常見的植物·材料準備:中草藥圖片·重點:在植物中對中草藥進行分類 過程·情境表演“醫(yī)院”——教師飾“病人”因咳嗽去看病,“病人”不能吃西藥所以幼兒飾“醫(yī)生”開了一貼中草藥“川貝止咳露”,“病人”吃后好多了?!∨笥?,你們知道醫(yī)生給我開的是什么?·感知了解 ——多虧醫(yī)生給我開了中草藥治好了我的病。今天還來了許多中草藥朋友,大家用自己的好辦法也去認識認識它們嗎?
目標(biāo):用夸張的手法畫出小朋友穿著爸爸衣服的滑稽形象,體現(xiàn)出爸爸高大的形象。準備:爸爸的衣服一件,范畫一張、蠟筆、勾線筆若干。過程:一、 出課題。(請一名幼兒穿著爸爸的大毛衣進活動室) XX小朋友今天跟平時有什么不一樣?(衣服不是他的,很大) 你穿的是誰的衣服?(爸爸) 你們看,爸爸的衣服穿在小朋友身上是怎么樣?(很大、肥肥的) 為什么?(爸爸的個子很高,爸爸身體胖胖的)
2. 在剝剝、分分、數(shù)數(shù)的過程中鍛煉幼兒手指小肌肉的靈活度,以及提高幼兒的口數(shù)能力。 活動準備: 1. 雞蛋、一次性碗、記號筆人手一份,大繪畫紙若干,果凍、餅干、奶糖各一包, 2. 透明杯子一個,電炒鍋一只,黑板一塊,記錄紙一張,油畫棒,裝滿涼水的盆,小刀、小盆子。 活動過程: (一)說蛋 1. 今天王老師帶來了什么?——教師出示雞蛋 2. 你們都知道是雞蛋,那你們知道的雞蛋是怎么樣的?——根據(jù)幼兒的回答,教師在黑板上用簡單的圖畫記錄。 3. 那雞蛋里面是不是和小朋友說的一樣的呢,我們一起來看一下——教師拿出一個生雞蛋打破,放入透明杯中,引導(dǎo)幼兒說說蛋成份的名稱:蛋黃、蛋清等。 4. 為什么蛋清像水一樣?——生的。
2、鼓勵幼兒發(fā)揮想象,用泥板塑造出豐富、生動的形象;3、正確使用裝飾工具,注意活動時的衛(wèi)生與安全?;顒訙蕚洌?、泥工板、泥人手一份,抹布一組一條;2、牙簽、瓶蓋、麻布、樹葉等陶藝工具若干;3、幼兒已經(jīng)有過搟泥的經(jīng)驗;4、幻燈設(shè)備,電視機?;顒又笇?dǎo):一、課題:1、師:小朋友們,你們吃過面條嗎?(吃過)那你們會搟面嗎?(幼兒自由回答并大膽講述經(jīng)驗)。2、出示泥,教師示范搟面,邊示范邊引導(dǎo)回憶搟泥的經(jīng)驗,激發(fā)幼兒參與活動的興趣。
一、環(huán)境與材料1.供幼兒玩沙用的玩沙區(qū)(沙地、沙池或沙盆即可)。2.師生共同建設(shè)“種養(yǎng)園地”,在園地中種植仙人掌、仙人柱、仙人球等喜沙植物,用沙子進行種子發(fā)芽的實驗;在沙箱中養(yǎng)螞蟻,在沙盆中養(yǎng)螃蟹、沙龜?shù)取?.玩沙的工具:小棍,小鏟、小桶、小瓶、模子等。4.安全剪刀,廢舊材料:塑料瓶、易拉罐、瓶蓋等。5.各種小玩具。6.實驗用品:透明玻璃杯、污水、沙子等。不同直徑的管子。時鐘或手表等。7.制作沙畫的材料:顏料、繪有圖案的底板、漿糊或膠水、細沙等。8.制作沙包的材料:布、沙子、針線等。9.制作沙漏的材料:帶蓋的塑料瓶若干、干沙等。
中班的幼兒開始愿意探究新異的事物或現(xiàn)象來滿足自己的好奇心,所以,我們的科學(xué)活動設(shè)計要在淺顯易懂,適合中班幼兒年齡特征的同時,引發(fā)幼兒對科學(xué)的初步探究能力。中班的幼兒已經(jīng)具有注意到新異事物或現(xiàn)象的,因此,我們在設(shè)計科學(xué)活動時要讓幼兒充分發(fā)揮想象,對磁鐵這種“新異”事物提出問題,如什么是磁鐵?什么時候看見過磁鐵?等等類似的問題,可以增強幼兒的探索興趣,提高幼兒的探索的積極性,有利于激發(fā)幼兒的想象力?! ≈邪嘤變褐饕跃唧w形象為主,需要具體的活動場景和活動形式,所以活動設(shè)計要提供幼兒合適的情景以提供操作思考的機會,進一步發(fā)展幼兒的自主性和主動性。中班幼兒與小班幼兒相比,活動時間也有所增加,因此也需要在活動時間上給予一定的保證。
7、幾乎不做家務(wù),力所能及的事情都要父母代辦。8、有時候,你的父母氣極了,會罵你“給我滾,滾得遠遠的!”之類的話。以上問題說明,你表現(xiàn)得越小孩子氣,你的父母就越把你“拴牢”,這種關(guān)系就越難平等。就像我給予你們充分的信任和自由,但是如果你們的表現(xiàn)讓我覺得達不到我的期望和要求時,我也會成為專制的“暴君”、“嚴師”,就會影響到我們之間原本平等融洽的關(guān)系。二、朗讀詩 小時候,你是父母的尾巴,你需要父母,需要保護;如今你長大成了少年,你成了父母手里的風(fēng)箏,你渴望獨立,渴望自由,卻不能掙脫父母的“拉線”??赡闶欠裣脒^,如果你真的成了斷線的風(fēng)箏,你將飛向何方?其實,你是父母特別的客人,兩代人即使不能相互理解,也可以相互接納。你不必像風(fēng)箏一樣抗?fàn)帲憧梢院透改赣焉频亍胺蛛x”,而不被父母過分的保護“拴牢”。走向成熟就是獨立得更徹底,而又聯(lián)系得更緊密。
守恒包括數(shù)的守恒、長度守恒、液量守恒、物質(zhì)的量(固體量)守恒、面積守恒、質(zhì)量守恒、容積守恒等。大班幼兒認知活動的具體形象性和行為的有意性明顯發(fā)展,能依靠表象進行思維,認知活動的概括性使幼兒對事物的理解增強,但仍顯表面化、膚淺化。因此本次活動選擇的內(nèi)容是網(wǎng)絡(luò)圖數(shù)守恒中的一個內(nèi)容6以內(nèi)數(shù)的守恒,旨在讓幼兒在游戲中愉快地學(xué)習(xí)數(shù)的守恒,通過自身的操作,初步感知物體位置發(fā)生變化,總數(shù)不變的數(shù)現(xiàn)象。讓幼兒在看一看、說一說、玩一玩、擺一擺中理解數(shù)的守恒,使幼兒對數(shù)的守恒有初步的概念。數(shù)的守恒是指物體數(shù)目不因物體外部特征和排列形式等的改變而改變,物體的數(shù)目與物體的大小、顏色、形狀及排列疏密沒有關(guān)系(評價標(biāo)準:知道比較兩組物體的多少,要以物體的數(shù)目來判斷)。
一、交流餅干1、猜猜兩個盒子里裝的是什么?搖搖聽聽哪個多,哪個少?2、那你吃過什么餅干?二、觀察交流ppt(一):夾心餅干1、看看這是什么樣的餅干?2、有幾塊餅干?兩塊餅干中間是什么?小結(jié):有兩塊餅干,中間有一層奶油,這是夾心餅干。
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