二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當(dāng)x=______時,代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關(guān)于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設(shè)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導(dǎo)x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費(fèi),如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費(fèi)外超過部分還要按每千瓦時 元收費(fèi).(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費(fèi)為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況
三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點(diǎn),并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).3.本節(jié)的收獲與疑惑.
二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當(dāng)x=______時,代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關(guān)于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設(shè)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導(dǎo)x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費(fèi),如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費(fèi)外超過部分還要按每千瓦時 元收費(fèi).(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費(fèi)為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結(jié):對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點(diǎn)二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié):從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
1)正方形的邊長為4cm,則周長為( ),面積為( ) ,對角線長為( );2))正方形ABCD中,對角線AC、BD交于O點(diǎn),AC=4 cm,則正方形的邊長為( ), 周長為( ),面積為( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,對角線AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分 C、對角互補(bǔ) D、對角線相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)( ) A、四條邊相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D對角線相等. 6)、正方形對角線長6,則它的面積為_________ ,周長為________. 7)、順次連接正方形各邊中點(diǎn)的小正方形的面積是原正方形面積的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例講解:1、(課本P21例1)學(xué)生自己閱讀課本內(nèi)容、注意證明過程的書寫2、 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE,BG.求證:BG=CE
易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應(yīng)用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當(dāng)m>0時,關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關(guān)系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.
2、猜想 一元二次方程的兩個根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
解:(1)設(shè)第一次落地時,拋物線的表達(dá)式為y=a(x-6)2+4,由已知:當(dāng)x=0時,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函數(shù)表達(dá)式為y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,則-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守門員約13米;(3)如圖,第二次足球彈出后的距離為CD,根據(jù)題意:CD=EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,將實(shí)際問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的條件.常有兩個步驟:(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題;(2)應(yīng)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答.
1、播放歌曲《勞動最光榮》VCD,圖象取材于電影美術(shù)片《小貓釣魚》。 2、學(xué)唱歌詞。 (1)有感情地朗讀歌詞。 (2)要求清晰的咬字吐字。
1.軍事工業(yè) 時間:19世紀(jì)60—70年代 旗號: 自強(qiáng) 特點(diǎn):1、采取雇傭勞動制,使用機(jī)器生產(chǎn)帶有資本主義的因素 2、企業(yè)官辦,管理方式--封建衙門式 產(chǎn)品--軍隊(duì)使用不作為商品投放市場 性質(zhì):帶有資本主義因素 的封建性質(zhì)的企業(yè)
目標(biāo):1.對物體轉(zhuǎn)動變化感興趣,探索影響陀螺轉(zhuǎn)動變化的一些因素。2.嘗試在探索和比較中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題。 準(zhǔn)備:1.直徑6厘米左右的紅色塑料圓片(數(shù)量與幼兒人數(shù)相等),在塑料片的中心處打一個小洞,剛好適合牙簽通過。2.直徑6厘米左右的黃色塑料圓片(數(shù)量與幼兒人數(shù)相等),在塑料片的偏離中心處打一個小洞,剛好適合牙簽通過。3.牙簽(數(shù)量為幼兒人數(shù)的2~3倍),棉簽,紙盒,吸管,記錄紙,筆。4.打印漢字“轉(zhuǎn)動”。
二、活動目標(biāo)、重難點(diǎn) 1、在操作活動中,讓幼兒獲得物體轉(zhuǎn)動的感性經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)幼兒對科學(xué)活動的興趣。 2、培養(yǎng)幼兒對“轉(zhuǎn)動”這一科學(xué)現(xiàn)象的興趣,并在操作、引導(dǎo)幼兒獲得物體轉(zhuǎn)動的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。 3、體驗(yàn)物體轉(zhuǎn)動的樂趣,初步感受現(xiàn)代科技給人們帶來的方便。 這是一堂科學(xué)課,主要培養(yǎng)幼兒對科學(xué)活動感興趣,其中提供了日常常見的物體讓幼兒進(jìn)行探索,設(shè)計了課件讓幼兒能直觀的欣賞,這樣可以加深幼兒的印象,因此整堂課重點(diǎn)就在于讓幼兒對物體的轉(zhuǎn)動有初步的了解并獲得物體轉(zhuǎn)動的相關(guān)經(jīng)驗(yàn),而作為難點(diǎn),是讓幼兒自己去動手發(fā)現(xiàn)物體是怎樣在轉(zhuǎn)動的原理。
教學(xué)過程:1、引入創(chuàng)設(shè)情景(教師模仿大象的動作)小朋友們,你們猜我是誰呀? (咳)對了,我就是大象伯伯,今天我們動物們要開一個聯(lián)歡會想邀請你們參加,愿意嗎?二、學(xué)習(xí)新歌《動物說話》(一)帶領(lǐng)學(xué)生朗讀歌詞 下面我們就請出第一只小動物,你們看他是誰呀?(小雞)小雞是怎么說話的呀?(嘰嘰嘰)同學(xué)們和老師一起說:小雞說話嘰嘰嘰(二)聽錄音范唱 大家知道嗎?小雞不僅會說話,它還會唱歌呢!我們一起來聽一聽? (聽范唱)(三)學(xué)生試著演唱歌曲 1剛才,同學(xué)們聽的特別認(rèn)真,我們試著唱一唱好嗎? 2誰道小雞是什么樣的? (毛茸茸,尖尖的嘴)那好大家邊唱邊把小雞可愛的樣子表現(xiàn)出來。(教師伴奏)3學(xué)生創(chuàng)遍歌詞。問:你還知道什么小動物會唱歌呀? 表演唱自己創(chuàng)遍的小動物歌曲二、聽鋼琴想象小動物的形象,理解音樂。(一)導(dǎo)入:可是,森林那么大,一點(diǎn)都不熱鬧 用鋼琴再請出一些小動物行嗎?(1)請大家閉上眼睛,輕輕的趴在你的小桌面上。聆聽音樂(教師演奏鋼琴片段)剛才的音樂特別歡快活潑,表現(xiàn)出那些活動輕盈,靈巧的小動物(2)復(fù)聽。閉上眼睛看腦子里浮現(xiàn)了什么畫面?(3)表演。
2、發(fā)展幼兒擴(kuò)散思維,讓幼兒初步接觸更多會飛、會跳、會爬、會游的動物名稱?;顒訙?zhǔn)備:大盒子一個、小盒子數(shù)個(中間挖有一個洞);大、小字卡(大的一份、小的數(shù)份):小鳥、小兔、小蟲、小魚、飛、跳、爬、游;磁鐵黑板;各種各樣動物圖片或動物字卡(與幼兒人數(shù)相同)活動過程:1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 教師拿出一個盒子(事先已將字卡“小鳥”、“小兔”、“小蟲”、“小魚”放入,讓個別幼兒進(jìn)行摸摸看的游戲,摸出來后,該幼兒要說出這是什么詞?若說對,全體幼兒齊聲說:“對、對、對,這是XX?!睅椭變哼M(jìn)行小鳥、小兔、小蟲、小魚等幾個動物詞的認(rèn)讀復(fù)習(xí)。
1、能夠選擇與蔬菜相似的顏色。2、學(xué)習(xí)蠟筆涂色的方法,掌握一定的力度?;顒訙?zhǔn)備:蠟筆、圖畫紙、示范畫、各種蔬菜?;顒舆^程: 1、觀察與演示。(1)請幼兒觀察蔬菜,把它們按顏色分類:哪些是綠色?哪些是白的?還有些什么顏色?指導(dǎo)語:新鮮的蔬菜營養(yǎng)好,人人吃了身體棒!今天我們看看都有哪些菜?(2)看圖片,都有哪些菜?說說這些菜新鮮不新鮮?為什么?師幼總結(jié):新鮮的菜水分多,顏色鮮艷。教師啟發(fā)幼兒,說出涂色應(yīng)該有一定的力度,著色均勻。
準(zhǔn)備 小容器、塑料袋等若干個。 過程 活動(一)捕捉昆蟲 幼兒到草地上捕捉昆蟲。將捕到的昆蟲按會爬的、會跳的、會飛的……分類放在容器中。 活動(二)昆蟲運(yùn)動會 將幼兒捕捉的各種昆蟲放在一起,準(zhǔn)備舉辦昆蟲運(yùn)動會。 1、將會跳的蟲子放在大紙盒子內(nèi),比一比誰跳得高。同時引導(dǎo)幼兒觀察比較昆蟲的前腿與后腿有什么不同,為什么有的昆蟲跳得高,有的跳不高?
二、活動目標(biāo):通過觀察與實(shí)驗(yàn),使幼兒進(jìn)一步感知不同物體的彈性現(xiàn)象,培養(yǎng)幼兒觀察的敏銳性。三、適用對象:5~6歲幼兒。四、活動所需資源皮球、橡筋、氣球、彈簧、木塊、鐵片、彈性球、動物標(biāo)靶、自制彈弓(每人一個)、紙制子彈等。五、活動過程:拍一拍,捏一捏,感知不同物體的彈性。幼兒自主選擇一個皮球跟著音樂拍球,其中有些皮球是沒有氣的。誘導(dǎo)幼兒按一按、捏一捏有氣和沒有氣的皮球,共同找出原因,知道皮球打了氣會彈得高,原來空氣也有彈性。找一找生活中有彈性的物品。(1)在一大堆物品中找出有彈性的物品(如拉一拉彈簧、橡筋、捏一捏氣球、海綿等)。(2)在日常生活中還有哪些物品是有彈性的。如彈簧床、海棉枕頭、沙發(fā)、床墊、吹氣救生圈等。玩一玩。(1)橡筋的一端系在中指上,另一端系一只小球,并用同一只手拿著球向下投,用手掌收回小球。(2)橡筋一端系著中指,然后一只手拿著球向前投,隨后收回,重復(fù)投擲,可投向目標(biāo)處。(3)固定橡筋一端,另一端手拉著小球,拉到一定的距離時放手,讓球反彈回去,超過固定物的高度。(4)將長橡筋的一端固定在乒乓球拍柄上,然后用球拍向上拍打小球,讓小球彈上去又拉回來,反復(fù)拍打。做游戲。
2、培養(yǎng)幼兒勇敢、愛護(hù)小動物的精神。 游戲準(zhǔn)備: 腳踏車2輛、變形平衡木2個、大紙箱2只、活動前與幼兒共同收集的小動物玩具若干(為幼兒人數(shù)2—3菲倍) 游戲玩法: 將幼兒分成人數(shù)相等的2路縱隊(duì),站在場地一端;每隊(duì)之間放置大紙箱一個;場地中間設(shè)置“山洞”;場地 另一端的變形平衡木兩側(cè)放置小精靈玩具若干。
2、發(fā)展幼兒身體動作的協(xié)調(diào)性,增強(qiáng)幼兒的體質(zhì)。3、通過游戲引導(dǎo)幼兒走過平衡木、渡過攀巖墻,發(fā)展幼兒平衡、攀爬、協(xié)調(diào)等基本動作。 游戲準(zhǔn)備:攀巖墻一面、平衡木一條、蕩木一條、跳繩兩根、大皮球若干。
2、培養(yǎng)幼兒自主活動的能力,進(jìn)一步激發(fā)幼兒參加體育游戲的主動性、創(chuàng)造性。 重難點(diǎn): 重點(diǎn):發(fā)展攀爬、跳、平衡等基本動作,體驗(yàn)運(yùn)動的樂趣。 難點(diǎn):幼兒能自主地參與,并探索不同的玩法。