冪函數(shù)是在繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)之后,又學(xué)習(xí)了單調(diào)性、最值、奇偶性的基礎(chǔ)上,借助實例,總結(jié)出冪函數(shù)的概念,再借助圖像研究冪函數(shù)的性質(zhì).課程目標(biāo)1、理解冪函數(shù)的概念,會畫冪函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的圖象;2、結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象,理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì);3、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:用數(shù)學(xué)語言表示函數(shù)冪函數(shù);2.邏輯推理:常見冪函數(shù)的性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運算:利用冪函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)據(jù)分析:比較冪函數(shù)大小;5.數(shù)學(xué)建模:在具體問題情境中,運用數(shù)形結(jié)合思想,利用冪函數(shù)性質(zhì)、圖像特點解決實際問題。重點:常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);難點:冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個冪值的大?。?/p>
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.3.2節(jié)《對數(shù)的運算》。其核心是弄清楚對數(shù)的定義,掌握對數(shù)的運算性質(zhì),理解它的關(guān)鍵就是通過實例使學(xué)生認(rèn)識對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系,分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的 互化,通過實例推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì)。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容,比如對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),這也是高考必考內(nèi)容之一,所以在本學(xué)科有著很重要的地位。解決重點的關(guān)鍵是抓住對數(shù)的概念、并讓學(xué)生掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化;通過實例推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì),讓學(xué)生準(zhǔn)確地運用對數(shù)運算性質(zhì)進行運算,學(xué)會運用換底公式。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)的概念,能進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化;2、了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義,理解對數(shù)恒等式并能運用于有關(guān)對數(shù)計算。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)運算性質(zhì),有了這些知識作儲備,教科書通過利用指數(shù)運算性質(zhì),推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì),再學(xué)習(xí)利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值。課程目標(biāo)1、通過具體實例引入,推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì);2、熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì),學(xué)會化簡,計算.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)的運算性質(zhì);2.邏輯推理:換底公式的推導(dǎo);3.數(shù)學(xué)運算:對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用;4.數(shù)學(xué)建模:在熟悉的實際情景中,模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)建模過程解決問題.重點:對數(shù)的運算性質(zhì),換底公式,對數(shù)恒等式及其應(yīng)用;難點:正確使用對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入回顧指數(shù)性質(zhì):(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么對數(shù)有哪些性質(zhì)?如 要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察.研探.
對數(shù)與指數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)的概念,通過對數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對數(shù)有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、理解對數(shù)的概念以及對數(shù)的基本性質(zhì);2、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化;數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)的概念;2.邏輯推理:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運算:用對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式求值;4.數(shù)學(xué)建模:通過與指數(shù)式的比較,引出對數(shù)定義與性質(zhì).重點:對數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對數(shù)性質(zhì);難點:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì).教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入已知中國的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中,若知年頭數(shù)則能算出相應(yīng)的人口總數(shù)。反之,如果問“哪一年的人口數(shù)可達到18億,20億,30億......”,該如何解決?要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察.研探.
函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的比重,因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,主要從三個實例出發(fā),引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù),求定義域和函數(shù)值,再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對應(yīng)法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學(xué)會求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:通過教材中四個實例總結(jié)函數(shù)定義;2.邏輯推理:相等函數(shù)的判斷;3.數(shù)學(xué)運算:求函數(shù)定義域和求函數(shù)值;4.數(shù)據(jù)分析:運用分離常數(shù)法和換元法求值域;5.數(shù)學(xué)建模:通過從實際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動,培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問題的能力,提高學(xué)生的抽象概括能力。重點:函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素。難點:函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解。
《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導(dǎo)和證明過程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問題,對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應(yīng)用的必要基礎(chǔ)。課程目標(biāo)1.掌握基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程,會用基本不等式解決簡單問題。2.經(jīng)歷基本不等式的推導(dǎo)與證明過程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過程中,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實際問題;5.數(shù)學(xué)建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實際問題,提升學(xué)生的邏輯推理能力。重點:基本不等式的形成以及推導(dǎo)過程和利用基本不等式求最值;難點:基本不等式的推導(dǎo)以及證明過程.
例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點構(gòu)成的集合.【答案】見解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點構(gòu)成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實數(shù).變式2.[變條件,變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實數(shù).解題技巧(認(rèn)識集合含義的2個步驟)一看代表元素,是數(shù)集還是點集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人 教A版)第五章《三角函數(shù)》,本節(jié)課是第1課時,本節(jié)主要介紹推廣角的概念,引入正角、負(fù)角、零角的定義,象限角的概念以及終邊相同的角的表示法。樹立運動變化的觀點,并由此進一步理解推廣后的角的概念。教學(xué)方法可以選用討論法,通過實際問題,如時針與分針、體操等等都能形成角的流念,給學(xué)生以直觀的印象,形成正角、負(fù)角、零角的概念,明確規(guī)定角的概念,通過具體問題讓學(xué)生從不同角度理解終邊相同的角,從特殊到一般歸納出終邊相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、負(fù)角、零角及象限角的定義,理解任意角的概念;C.掌握終邊相同的角的表示方法;D.會判斷角所在的象限。 1.數(shù)學(xué)抽象:角的概念;2.邏輯推理:象限角的表示;3.數(shù)學(xué)運算:判斷角所在象限;4.直觀想象:從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法;
學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了 ~ ,但是現(xiàn)實生活中隨處可見超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動輪和被動輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.因此為了準(zhǔn)確描述這些現(xiàn)象,本節(jié)課主要就旋轉(zhuǎn)度數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向?qū)堑母拍钸M行推廣.課程目標(biāo)1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義.3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解任意角的概念,能區(qū)分各類角;2.邏輯推理:求區(qū)域角;3.數(shù)學(xué)運算:會判斷象限角及終邊相同的角.重點:理解象限角的概念及終邊相同的角的含義;難點:掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入初中對角的定義是:射線OA繞端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到起始位置,在這個過程中可以得到 ~ 范圍內(nèi)的角.但是現(xiàn)實生活中隨處可見超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動輪和被動輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.
知識探究(一):普查與抽查像人口普查這樣,對每一個調(diào)查調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查(又稱普查)。 在一個調(diào)查中,我們把調(diào)查對象的全體稱為總體,組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體。為了強調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對象的某些指標(biāo)的全體作為總體,每一個調(diào)查對象的相應(yīng)指標(biāo)作為個體。問題二:除了普查,還有其他的調(diào)查方法嗎?由于人口普查需要花費巨大的財力、物力,因而不宜經(jīng)常進行。為了及時掌握全國人口變動狀況,我國每年還會進行一次人口變動情況的調(diào)查,根據(jù)抽取的居民情況來推斷總體的人口變動情況。像這樣,根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和判斷的方法,稱為抽樣調(diào)查(或稱抽查)。我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本,樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本量。
本節(jié)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六,其推導(dǎo)過程中涉及到對稱變換,充分體現(xiàn)對稱變換思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,在練習(xí)中加以應(yīng)用,讓學(xué)生進一步體會 的任意性;綜合六組誘導(dǎo)公式總結(jié)出記憶誘導(dǎo)公式的口訣:“奇變偶不變,符號看象限”,了解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點去分析問題的能力。誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡、求值中具有非常重要的工具作用,要求學(xué)生能熟練的掌握和應(yīng)用。課程目標(biāo)1.借助單位圓,推導(dǎo)出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導(dǎo)公式,能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題2.通過公式的應(yīng)用,了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想,以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。
今天我國旗下講話的題目是——做身心健康的陽光少年。也許有同學(xué)認(rèn)為,健康就是身體很強壯,不生病。其實這只是健康的一部分,真正的健康應(yīng)該身體健康,心理健康。那我們怎樣才能擁有健康的心理呢?首先,要正確認(rèn)識自己。不要自卑,要自信,相信自己,每個人都有自己的優(yōu)點,要正確面對挫折或失敗,很多我們原本以為邁不過去的坎,其實可能壓根只是小事一樁,換一個角度看待它,會有意想不到的轉(zhuǎn)機。其次,要學(xué)會正確與人交往,建立和諧的人際關(guān)系。和諧的人際關(guān)系來自于對別人的愛心,來自于對別人的尊重。把你的愛心與老師、同學(xué)分享,你會得到更多的快樂;把你的意見與別人溝通,你會得到許多有益的忠告
活動目標(biāo):1、通過測量、討論自己的體重,初步了解健康與體重的關(guān)系。2、激發(fā)幼兒探索控制體重、保持健康生活方式的興趣。 活動準(zhǔn)備:稱四個、紙筆若干、相關(guān)圖片、黑板 活動過程:一、測測體重1、T:孩子們,中班的時候我們都量了體重,知道你的中班時候的體重是多少?2、T:那現(xiàn)在的體重你們知道嗎?3、T:猜猜看,現(xiàn)在的體重和以前的相比會有什么變化呢?那是不是你們的體重就這樣一直長下去,重下去的???小結(jié):體重會隨人的長大增加,但到一定程度就不長了,這是我們的生長規(guī)律。4、T:那你們想不想知道你們現(xiàn)在的體重到底是多少呢?吳老師給你們準(zhǔn)備了四個稱,你們?nèi)シQ一稱,然后把你們的體重記錄下來。5、請幼兒去測量體重并記錄。
活動目標(biāo):1、探索多種運球的方法,練習(xí)運球的動作; 2、體驗運球的方法和動作的內(nèi)在聯(lián)系; 3、喜歡參與活動,能遵守游戲的規(guī)則?;顒訙?zhǔn)備:在場地上表示起始線、終線;每位小朋友一個球; 活動過程:1、準(zhǔn)備活動:《小企鵝做運動》模仿小企鵝的動作做搖手腕、腳腕、身體搖擺等動作;
一、活動目標(biāo): 1、模仿幾種有趣的運動,體驗運動的快樂。 2、能根據(jù)兒歌內(nèi)容快速反應(yīng)做動作。3、知道運動能使人快樂。 二、活動準(zhǔn)備:教學(xué)課件 三、活動重點:能根據(jù)兒歌內(nèi)容快速反應(yīng)做動作。
小班幼兒年齡小,獨立性差,常常愛模仿別人,他們的思維仍帶有直覺行動性,主要依靠動作進行,需要在親身體驗、探索中去發(fā)現(xiàn)事物的特征,為此,在活動中我設(shè)計了“喂小白兔,模仿小白兔蹦、跳、爬等”讓幼兒喜歡小白兔,愿意親近小白兔,在模仿的同時也鍛煉了幼兒的雙腳跳能力,發(fā)展了幼兒的大肌肉,使幼兒從中體會到集體游戲的快樂。整個活動符合幼兒年齡特點和學(xué)習(xí)特點,正如《綱要》中所述:既符合幼兒興趣和現(xiàn)有經(jīng)驗,又有助于形成符合教育目標(biāo)的新經(jīng)驗;既貼近幼兒的生活,又有助于擴展幼兒的經(jīng)驗。 【活動目標(biāo)】1、認(rèn)識小白兔的外形特征,了解小白兔的生活習(xí)性。2、喜歡小白兔,愿意親近小白兔。
活動準(zhǔn)備: 1、了解幼兒對集體舞的經(jīng)驗。 關(guān)鍵概念:單圈、雙圈、面向圈上、面向圓心。 2、初步聽音樂,了解音樂的結(jié)構(gòu)。 3、了解幼兒的游戲經(jīng)驗。 老狼游戲:照鏡子游戲;領(lǐng)袖游戲。 4、樂曲——田納西搖擺舞。 5、手腕花21個。分兩種顏色(11個紅色,10個黃色)活動過程: 1、聽音樂玩“老狼游戲”進場,感受并隨音樂表達簡單的節(jié)奏型。 2、單圈玩“照鏡子”游戲,了解固定的動作模式。 (1)教師提議玩“照鏡子”游戲,并提供“拍拍,扭一扭”的動作模式讓幼兒模仿。 (2)教師先引導(dǎo)幼兒提議一動作替換“拍”的動作,再帶領(lǐng)全體幼兒練習(xí)。、 (3)教師先引導(dǎo)幼兒根據(jù)基本的動作模式嘗試創(chuàng)編、表達,再反饋個別幼兒的動作,隨樂帶領(lǐng)全體幼兒練習(xí)。
2、培養(yǎng)幼兒互助、友愛、勇敢、合作的品質(zhì)及能力。 準(zhǔn)備 1、幼兒分兩組,每組一輛小三輪自行車,用彩色紙裝扮一下,看哪組的自行車漂亮。 2、繞障礙騎車:在活動場地上有間隔地放置一些皮球或畫一些標(biāo)志(動物圖案等),幼兒排好隊,一個接一個地騎車?yán)@過障礙。在每個幼兒掌握了要求、騎車基本熟練后,可開展小組比賽,看哪組騎得好又快。
大班孩子已經(jīng)初步掌握走、跳、鉆、爬等基本動作,特別是對爬行方面的游戲興趣很濃。但幼兒對雙膝不著地爬行有一定的困難??紤]到幼兒的興趣及發(fā)展需要,我們設(shè)計了此活動,力圖在活動中通過引導(dǎo)幼兒主動探索并學(xué)習(xí)與同伴合作游戲,使幼兒在愉快的游戲中練習(xí)并提高爬行的動作技能,鍛煉身體的協(xié)調(diào)性和靈敏性,獲得愉悅的情感體驗。 活動目標(biāo): 1、樂于參加以紙棍為道具的體育活動,體驗集體游戲的快樂。 2、練習(xí)膝蓋不著地爬行,增強動作的協(xié)調(diào)性和靈敏性。 3、能和同伴合作探索紙棍的多種玩法。 活動準(zhǔn)備:每位幼兒一根自制的紙棒(用舊報紙做成);布置好活動場地。 活動過程: 1、準(zhǔn)備部分:幼兒每人手持一根紙棒,做棍棒操。 導(dǎo)語:小朋友當(dāng)小孫悟空,老師當(dāng)猴王,請猴兒們一起操練起來。 2、基本部分:
2、提高下肢的耐肌力。 3、培養(yǎng)主動參與活動的態(tài)度,激發(fā)體育活動的興趣。 教育資源: 1、錄音機,輕快的音樂。 2、呼啦圈。 預(yù)定程序: 一、教師詢問幼兒,有沒有看過水塘里或田間的小青蛙,小青蛙的動作是怎樣的。 二、播放音樂,與幼兒一起布置場地,指定一個區(qū)域為水塘,于水塘中放置呼啦圈。 三、教師請幼兒當(dāng)小青蛙,鼓勵幼兒踴躍嘗試跳躍的創(chuàng)意練習(xí)。 四、觀察幼兒的跳躍動作,找出幼兒示范的有創(chuàng)意的跳躍動作,轉(zhuǎn)身跳、直線跳、變換方向跳、連續(xù)跳等,并為其動作取名字。
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