函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的比重,因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,主要從三個(gè)實(shí)例出發(fā),引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù),求定義域和函數(shù)值,再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對(duì)應(yīng)法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學(xué)會(huì)求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:通過(guò)教材中四個(gè)實(shí)例總結(jié)函數(shù)定義;2.邏輯推理:相等函數(shù)的判斷;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)定義域和求函數(shù)值;4.數(shù)據(jù)分析:運(yùn)用分離常數(shù)法和換元法求值域;5.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括出函數(shù)概念的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問(wèn)題的能力,提高學(xué)生的抽象概括能力。重點(diǎn):函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素。難點(diǎn):函數(shù)概念及符號(hào)y=f(x)的理解。
對(duì)數(shù)與指數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)例總結(jié)歸納對(duì)數(shù)的概念,通過(guò)對(duì)數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對(duì)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題.課程目標(biāo)1、理解對(duì)數(shù)的概念以及對(duì)數(shù)的基本性質(zhì);2、掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化;數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對(duì)數(shù)的概念;2.邏輯推理:推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:用對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)與對(duì)數(shù)恒等式求值;4.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)與指數(shù)式的比較,引出對(duì)數(shù)定義與性質(zhì).重點(diǎn):對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對(duì)數(shù)性質(zhì);難點(diǎn):推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì).教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入已知中國(guó)的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中,若知年頭數(shù)則能算出相應(yīng)的人口總數(shù)。反之,如果問(wèn)“哪一年的人口數(shù)可達(dá)到18億,20億,30億......”,該如何解決?要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.
例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合.【答案】見(jiàn)解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變?cè)O(shè)問(wèn)]本題中點(diǎn)的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見(jiàn)解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實(shí)數(shù).變式2.[變條件,變?cè)O(shè)問(wèn)]本題中點(diǎn)的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見(jiàn)解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實(shí)數(shù).解題技巧(認(rèn)識(shí)集合含義的2個(gè)步驟)一看代表元素,是數(shù)集還是點(diǎn)集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
一、活動(dòng)背景:雷鋒是時(shí)代的楷模,雷鋒精神是永恒的。為進(jìn)一步弘揚(yáng)雷鋒精神,傳承傳統(tǒng)美德,營(yíng)造講文明樹(shù)新風(fēng)的氛圍;為進(jìn)一步教育引領(lǐng)學(xué)生熱愛(ài)集體、關(guān)心他人、團(tuán)結(jié)友愛(ài)、樂(lè)于奉獻(xiàn),讓胸前的紅領(lǐng)巾更加鮮艷,爭(zhēng)做新時(shí)代好少年;為進(jìn)一步提高學(xué)生的服務(wù)意識(shí)和無(wú)私奉獻(xiàn)精神,弘揚(yáng)樂(lè)于助人的崇高品德,有效促進(jìn)學(xué)校學(xué)生綜合素質(zhì)的提高,引導(dǎo)每一位學(xué)生從身邊小事做起,讓“雷鋒”精神無(wú)處不在,永駐心中。特此,我們開(kāi)展本次主題班會(huì)。二、班會(huì)目標(biāo):1、通過(guò)活動(dòng),營(yíng)造“知雷鋒、愛(ài)雷鋒、做雷鋒”濃烈氛圍,從而學(xué)習(xí)雷鋒無(wú)私、友愛(ài)、助人、敬業(yè)、奮進(jìn)、鉆研的美好品質(zhì)。進(jìn)而促進(jìn)文明校園創(chuàng)建,讓雷鋒精神在實(shí)踐中匯聚起崇德向善的正能量。2、通過(guò)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)雷鋒無(wú)私奉獻(xiàn)的精神,以實(shí)際行動(dòng)學(xué)習(xí)雷鋒精神,踐行雷鋒精神,把雷鋒精神代代傳承下去。3、通過(guò)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中用實(shí)際行動(dòng)去發(fā)揚(yáng)雷鋒艱苦樸素的優(yōu)良作風(fēng)和樂(lè)于助人的奉獻(xiàn)精神,真正從自身做起,從點(diǎn)滴做起,從今天做起。
1、通過(guò)活動(dòng),營(yíng)造“知雷鋒、愛(ài)雷鋒、做雷鋒”濃烈氛圍,從而學(xué)習(xí)雷鋒無(wú)私、友愛(ài)、助人、敬業(yè)、奮進(jìn)、鉆研的美好品質(zhì)。進(jìn)而促進(jìn)文明校園創(chuàng)建,讓雷鋒精神在實(shí)踐中匯聚起崇德向善的正能量。
深層探究 在那個(gè)樹(shù)葉“刷刷拉拉”飄落的季節(jié)里,母親離我遠(yuǎn)去了。我懷念我的母親,懷念她為我付出的艱辛,為我承受的苦痛和她給予我的愛(ài)。除此,母親還給了我更為寶貴的東西,那是什么? 【明確】:是母親交給我的生活態(tài)度,價(jià)值觀,她讓我有了直面苦難的勇氣、信心和力量?! ∵@世間有很多東西,當(dāng)我們懂得珍惜,回頭卻發(fā)現(xiàn)他已經(jīng)不在了。比如說(shuō)光陰、健康、生命、親情、友情…… 史鐵生和母親的故事,史鐵生“好好活”的人生一定讓你有所觸動(dòng),有些問(wèn)題你可能沒(méi)有想過(guò),有些話你也沒(méi)有說(shuō)過(guò),因?yàn)槟氵€擁有著?! 。ㄗ寣W(xué)生充分展示,說(shuō)出自己的心里話。) 小結(jié):這是一位病入膏肓的母親,一位苦難堅(jiān)忍的母親;這是一位強(qiáng)大智慧的母親,一位大愛(ài)無(wú)聲的母親!這個(gè)母親養(yǎng)育了我,陪伴了我,成就了我?! √斓紫旅恳晃荒赣H都同樣偉大。她們?yōu)閮号瑯觾A我所有,操盡心機(jī);她們同樣青絲白發(fā),毫無(wú)保留。
一、 引入課題1. 復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念,強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想;2. 閱讀課本引例,體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想:(1)炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題;(2)南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題;(3)“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題3. 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系;4. 根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念,判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系.
∴∠AEP=∠ACB,∠APE=∠ABC,∴△AEP∽△ACB.∴PECB=APAB,即1.89=2AB,解得AB=10(m).∴QB=AB-AP-PQ=10-2-6.5=1.5(m),即小明站在點(diǎn)Q時(shí)在路燈AD下影子的長(zhǎng)度為1.5m;(2)同理可證△HQB∽△DAB,∴HQDA=QBAB,即1.8AD=1.510,解得AD=12(m).即路燈AD的高度為12m.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形,然后利用相似三角形的性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度.三、板書(shū)設(shè)計(jì)投影的概念與中心投影投影的概念:物體在光線的照射下,會(huì) 在地面或其他平面上留 下它的影子,這就是投影 現(xiàn)象中心投影概念:點(diǎn)光源的光線形成的 投影變化規(guī)律影子是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象,在探索物體與其投影關(guān)系的活動(dòng)中,體會(huì)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.通過(guò)在燈光下擺弄小棒、紙片,體會(huì)、觀察影子大小和形狀的變化情況,總結(jié)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力.
五、回顧總結(jié):總結(jié):1、投影、中心投影 2、如何確定光源(小組交流總結(jié).)六、自我檢測(cè):檢測(cè):晚上,小華在馬路的一側(cè)散步,對(duì)面有一路燈,當(dāng)小華筆直地往前走時(shí),他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動(dòng).小華頭頂?shù)挠白铀?jīng)過(guò)的路徑是怎樣的?它與小華所走的路線有何位置關(guān)系?七、課后延伸:延伸:課本128頁(yè)習(xí)題5.1八、板書(shū)設(shè)計(jì)投影 做一做:投影線投影面 議一議:中心投影九、課后反思本節(jié)課先由皮影戲引出燈光與影子這個(gè)話題,接著經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程,掌握了中心投影的含義,進(jìn)一步根據(jù)燈光光線的特點(diǎn),由實(shí)物與影子來(lái)確定路燈的位置,能畫(huà)出在同一時(shí)刻另一物體的影子,還要求大家不僅要自己動(dòng)手實(shí)踐,還要和同伴互相交流.同時(shí)要用自己的語(yǔ)言加以描述,做到手、嘴、腦互相配合,培養(yǎng)大家的實(shí)踐操作能力,合作交流能力,語(yǔ)言表達(dá)能力.
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺(jué)得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬(wàn)世不竭.”如果把“一尺之錘”的長(zhǎng)度看成單位“1”,那么從第1天開(kāi)始,每天得到的“錘”的長(zhǎng)度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過(guò)分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開(kāi)始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
二、典例解析例4. 用 10 000元購(gòu)買某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息,12個(gè)月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計(jì)息,存4個(gè)季度,則當(dāng)每季度利率為多少時(shí),按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計(jì)算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開(kāi)始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢存 n 個(gè)月以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項(xiàng)a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個(gè)月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢存 n 個(gè)季度以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個(gè)等比數(shù)列,首項(xiàng) b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們?cè)诶斫饬撕瘮?shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究?jī)?nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過(guò)研究基本初等函數(shù)不僅加深了對(duì)函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式,并應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題,從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡(jiǎn)單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號(hào)的女裝上對(duì)應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測(cè)量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
二、典例解析例3.某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過(guò)程中老化,其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明,每經(jīng)過(guò)一年其價(jià)值會(huì)減少d(d為正常數(shù))萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年,超過(guò)10年 ,它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%,設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定d的范圍.分析:該設(shè)備使用n年后的價(jià)值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設(shè)備的價(jià)值不小于(220×5%=)11萬(wàn)元;10年后,該設(shè)備的價(jià)值需小于11萬(wàn)元.利用{an}的通項(xiàng)公式列不等式求解.解:設(shè)使用n年后,這臺(tái)設(shè)備的價(jià)值為an萬(wàn)元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個(gè)公差為-d的等差數(shù)列.因?yàn)閍1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9
1 . 品味文章重點(diǎn)詞語(yǔ)、句子或段落?! ≈笇?dǎo)學(xué)生找出自己認(rèn)為精彩、重要的詞語(yǔ)、句子和段落,然后用旁批寫(xiě)下自己的看法?! ≡~語(yǔ)例:“我們已經(jīng)點(diǎn)開(kāi)船,在橋石上一磕,退后幾尺,即又上前出了橋。于是架起兩支櫓,一支兩人,一里一換,……”“點(diǎn)”“磕”“退”“上”“架”等幾個(gè)動(dòng)詞,將少年們開(kāi)船時(shí)的動(dòng)作程序以及合作劃船的情狀表述得頗為詳細(xì),顯示了他們熟練的駕船技巧和勤勞肯干的品格,也折射出他們?nèi)タ磻驎r(shí)的愉快心情?! 【渥永骸澳呛酱拖褚粭l大白魚(yú)背著一群孩子在浪花里躥,連夜?jié)O的幾個(gè)老漁父,也停了艇子看著喝采起來(lái)?!边@一句用一個(gè)富有童話色彩的比喻,反映了兒童富于幻想的 特點(diǎn)和愉快的心情。寫(xiě)老漁父的喝彩,是通過(guò)旁觀者的贊美來(lái)襯托孩子們的駕船技術(shù)。 段落例:月夜行船一段(第11段)的景物描寫(xiě)分別從色彩、聲音、視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、嗅 覺(jué)各個(gè)側(cè)面著筆,恰如多重奏管弦曲,給人以十分豐富的感覺(jué),景物的立體感由此產(chǎn)生。
隨著互聯(lián)網(wǎng)自媒體的興盛,不少人為了引起關(guān)注,吸引“粉絲”使出渾身解數(shù)。有人攀爬城市高樓,做出各種驚險(xiǎn)動(dòng)作,以贏得點(diǎn)擊量;有“14歲榮升寶媽”的少女,靠展示自己的肚皮,獲得打賞;9歲女孩在抖音發(fā)哭訴視頻:“今天媽媽火化了,我再也見(jiàn)不到她了,求求你們,就給我一萬(wàn)個(gè)贊可以嗎?”;有農(nóng)村青年直播生吃青蛙、老鼠以求轉(zhuǎn)發(fā);有父親虛構(gòu)家庭處境,靠“賣慘”為“重病女兒”籌款……一個(gè)比一個(gè)奇異,一個(gè)比一個(gè)驚悚。
同學(xué)們,孔老夫子有云:逝者如斯夫,不舍晝夜??梢?jiàn)時(shí)間是多么神奇。我們來(lái)看一首小詩(shī)——高士其的《時(shí)間伯伯》(多媒體顯示),大家齊讀一遍。時(shí)間有腳嗎?(沒(méi)有)那么,可見(jiàn)這首小詩(shī)使用了什么修辭?(擬人)。 我們今天學(xué)習(xí)的課文文題就源于高士其這首小詩(shī)。(板書(shū)課題:8.時(shí)間的腳?。┻@課題也采用什么修辭?(擬人)這是一篇科普作品,了解一下它的作者( 看圖了解陶世龍)。先來(lái)欣賞圖片,第一張自然界中的沉積巖、第二張“恐龍化石”、第三張“三葉蟲(chóng)化石”。(屏幕顯示)。我們看到的這些巖石,在保存古代生物的同時(shí),還記下了時(shí)間的痕跡。那么,巖石是怎樣記錄時(shí)間的呢?帶著這個(gè)問(wèn)題,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《時(shí)間的腳印》。我們來(lái)看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
竺可楨(1890--1974),浙江上虞人。氣象學(xué)家、地理學(xué)家、教育家。中國(guó)近代地理學(xué)和氣象學(xué)的奠基者。領(lǐng)導(dǎo)創(chuàng)建了我國(guó)第一個(gè)氣象研究所和首批氣象臺(tái)站,并在臺(tái)風(fēng)、季風(fēng)、氣候變遷、農(nóng)業(yè)氣候、物候、自然區(qū)劃等方面有開(kāi)拓性的研究。創(chuàng)建了我國(guó)第一個(gè)地學(xué)系,成為當(dāng)時(shí)培養(yǎng)地學(xué)英才的搖籃。以求實(shí)精神領(lǐng)導(dǎo)浙江大學(xué)工作,培育了多方面的人才。長(zhǎng)期領(lǐng)導(dǎo)中國(guó)科學(xué)院工作,積極倡導(dǎo)并組織和參加中國(guó)地學(xué)、生物學(xué)、天文學(xué)、自然資源綜合考察及自然科學(xué)史研究等多方面工作,主編了《中國(guó)自然區(qū)劃》、《中國(guó)自然地理》等叢書(shū),是我國(guó)地理學(xué)和氣象學(xué)界的一代宗師。
佛山石灣陶瓷發(fā)展歷史悠久,為了讓幼兒感受這張靚麗的歷史“名片”的魅力,了解石灣陶瓷栩栩如生的形象和一道道制作工序,在幼兒自己動(dòng)手制作的過(guò)程中掌握簡(jiǎn)單的制作方法,體驗(yàn)成功感并領(lǐng)略石灣陶瓷的藝術(shù)美。
【交流點(diǎn)撥】 首聯(lián):點(diǎn)題?!扒嗌健敝副惫躺?。詩(shī)人在船上,想象船到鎮(zhèn)江后,還要乘驛車到別處,暗含旅途奔波之意?! ☆h聯(lián):寫(xiě)船上所見(jiàn)景色?!捌健薄伴煛薄罢薄皯摇彼淖钟玫煤茫骸俺逼健?,兩岸才顯得寬闊;“風(fēng)正”,帆才有懸空的態(tài)勢(shì)?!俺逼健本?,又是為頸聯(lián)中“江春”句作鋪墊?! ☆i聯(lián):既寫(xiě)景又點(diǎn)明了時(shí)令?!皻堃埂敝敢箤⒈M而未盡之際。殘夜而東方海日已升,舊年而江上已是春天——時(shí)間過(guò)得這么快,怎能不令人感慨! 尾聯(lián):詩(shī)人離家日久,日復(fù)一日,年復(fù)一年,新年來(lái)到,正是家人團(tuán)聚之時(shí),而自己旅途他鄉(xiāng),久不得歸,見(jiàn)到此景,情何以堪?由此他自然想到要借大雁來(lái)給他傳遞家書(shū)了。全詩(shī)陳陳相因,渾然一體。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.1節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)的概念》。對(duì)數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切,無(wú)論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì),都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨(dú)特的美感。學(xué)習(xí)中讓學(xué)生體會(huì)在類比推理,感受圖像的變化,認(rèn)識(shí)變化的規(guī)律,這是提高學(xué)生直觀想象能力的一個(gè)重要的過(guò)程。為之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域;2、了解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和歸納問(wèn)題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;滲透類比等基本數(shù)學(xué)思想方法。3、在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)過(guò)程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí),感受數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。