易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應(yīng)用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當m>0時,關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實數(shù)根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關(guān)系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.
解析:熟記常見幾何體的三種視圖后首先可排除選項A,因為長方體的三視圖都是矩形;因為所給的主視圖中間是兩條虛線,故可排除選項B;選項D的幾何體中的俯視圖應(yīng)為一個梯形,與所給俯視圖形狀不符.只有C選項的幾何體與已知的三視圖相符.故選C.方法總結(jié):由幾何體的三種視圖想象其立體形狀可以從如下途徑進行分析:(1)根據(jù)主視圖想象物體的正面形狀及上下、左右位置,根據(jù)俯視圖想象物體的上面形狀及左右、前后位置,再結(jié)合左視圖驗證該物體的左側(cè)面形狀,并驗證上下和前后位置;(2)從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線.在得出原立體圖形的形狀后,也可以反過來想象一下這個立體圖形的三種視圖,看與已知的三種視圖是否一致.探究點四:三視圖中的計算如圖所示是一個工件的三種視圖,圖中標有尺寸,則這個工件的體積是()A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析:由三種視圖可以看出,該工件是上下兩個圓柱的組合,其中下面的圓柱高為4cm,底面直徑為4cm;上面的圓柱高為1cm,底面直徑為2cm,則V=4×π×22+1×π×12=17π(cm3).故選B.
(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1);(2)假如你摸一次,估計你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個.解:(1)0.6(2)0.6(3)設(shè)黑球有x個,則2424+x=0.6,解得x=16.經(jīng)檢驗,x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結(jié):本題主要考查用頻率估計概率的方法,當摸球次數(shù)增多時,摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值,則可把這個數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設(shè)計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗,理解當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程,進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流,進一步培養(yǎng)學生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.
∵EG⊥FH,∴∠BOE+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOE,∴△CHO≌△BEO,∴OE=OH.同理可證:OE=OF=OG,∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結(jié):對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié):從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
解:方法一:因為DE∥BC,所以∠ADE=∠B,∠AED=∠C,所以△ADE∽△ABC,所以ADAB=DEBC,即44+8=5BC,所以BC=15cm.又因為DF∥AC,所以四邊形DFCE是平行四邊形,所以FC=DE=5cm,所以BF=BC-FC=15-5=10(cm).方法二:因為DE∥BC,所以∠ADE=∠B.又因為DF∥AC,所以∠A=∠BDF,所以△ADE∽△DBF,所以ADDB=DEBF,即48=5BF,所以BF=10cm.方法總結(jié):求線段的長,常通過找三角形相似得到成比例線段而求得,因此選擇哪兩個三角形就成了解題的關(guān)鍵,這就需要通過已知的線段和所求的線段分析得到.三、板書設(shè)計(1)相似三角形的定義:三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形;(2)相似三角形的判定定理1:兩角分別相等的兩個三角形相似.感受相似三角形與相似多邊形、相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系,體驗事物間特殊與一般的關(guān)系.讓學生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程,發(fā)展學生的合情推理能力,培養(yǎng)學生的觀察、動手探究、歸納總結(jié)的能力.
∴∠AEP=∠ACB,∠APE=∠ABC,∴△AEP∽△ACB.∴PECB=APAB,即1.89=2AB,解得AB=10(m).∴QB=AB-AP-PQ=10-2-6.5=1.5(m),即小明站在點Q時在路燈AD下影子的長度為1.5m;(2)同理可證△HQB∽△DAB,∴HQDA=QBAB,即1.8AD=1.510,解得AD=12(m).即路燈AD的高度為12m.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形,然后利用相似三角形的性質(zhì)求出對應(yīng)線段的長度.三、板書設(shè)計投影的概念與中心投影投影的概念:物體在光線的照射下,會 在地面或其他平面上留 下它的影子,這就是投影 現(xiàn)象中心投影概念:點光源的光線形成的 投影變化規(guī)律影子是生活中常見的現(xiàn)象,在探索物體與其投影關(guān)系的活動中,體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,發(fā)展學生的空間觀念.通過在燈光下擺弄小棒、紙片,體會、觀察影子大小和形狀的變化情況,總結(jié)規(guī)律,培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力.
解:設(shè)需要剪去的小正方形邊長為xcm,則紙盒底面的長方形的長為(19-2x)cm,寬為(15-2x)cm.根據(jù)題意,得(19-2x)(15-2x)=81.整理,得x2-17x+51=0(x<152).方法總結(jié):列方程最重要的是審題,只有理解題意,才能恰當?shù)卦O(shè)出未知數(shù),準確地找出已知量和未知量之間的等量關(guān)系,正確地列出方程.在列出方程后,還應(yīng)根據(jù)實際需求,注明自變量的取值范圍.三、板書設(shè)計一元二次方程概念:只含有一個未知數(shù)x的整式方 程,并且都可以化成ax2+bx+c =0(a,b,c為常數(shù),a≠0)的形式一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c為?! ?數(shù),a≠0),其中ax2,bx,c 分別稱為二次項、一次項和 常數(shù)項,a,b分別稱為二次 項系數(shù)和一次項系數(shù)本課通過豐富的實例,讓學生觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念,并從中體會方程的模型思想.通過本節(jié)課的學習,應(yīng)該讓學生進一步體會一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型,初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
當Δ=l2-4mn<0時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個點P;當Δ=l2-4mn=0時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的兩個點P;當Δ=l2-4mn>0時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的三個點P.方法總結(jié):由于相似情況不明確,因此要分兩種情況討論,注意要找準對應(yīng)邊.三、板書設(shè)計相似三角形判定定理的證明判定定理1判定定理2判定定理3本課主要是證明相似三角形判定定理,以學生的自主探究為主,鼓勵學生獨立思考,多角度分析解決問題,總結(jié)常見的輔助線添加方法,使學生的推理能力和幾何思維都獲得提高,培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識.
∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.三、板書設(shè)計用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學生合情合理的推理能力,并認識到配方法是理解求根公式的基礎(chǔ).通過對求根公式的推導,認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡單.體會數(shù)式通性,感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性.提高學生的運算能力,并養(yǎng)成良好的運算習慣.
首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進一步在這個范圍內(nèi)取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時,當ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負或由負變正時,x的取值范圍很重要,因為只有在這個范圍內(nèi),才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設(shè)計一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計算,進行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應(yīng)用廣泛.在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學設(shè)計上,強調(diào)自主學習,注重合作交流,在探究過程中獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
(2)假如你摸一次,估計你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個.解:(1)0.6(2)0.6(3)設(shè)黑球有x個,則2424+x=0.6,解得x=16.經(jīng)檢驗,x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結(jié):本題主要考查用頻率估計概率的方法,當摸球次數(shù)增多時,摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值,則可把這個數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設(shè)計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗,理解當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程,進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流,進一步培養(yǎng)學生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結(jié):對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié):從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
2、感知數(shù)學活動的有趣。重點:發(fā)現(xiàn)不同的組合方法。難點:根據(jù)提示進行簡單推理。二、活動準備1、動物頭飾小猴、小松鼠各一張。2、每組一個小筐,每人10顆紙?zhí)恰?、3個果凍殼、4張?zhí)羌垺?個餅干袋。 三、活動過程:1、出示圖片小猴。(1)教師:小猴弟弟過生日,要請好朋友來做客,準備了許多糖果。為了讓每個朋友都可以吃到,它為每一位客人準備了一個或者兩個糖果。朋友來了,小猴真開心!可是直到朋友走了,它也沒有搞清楚今天來了幾位小客人,它在整理房間時發(fā)現(xiàn),小客人在廢物筐中剩下10張?zhí)羌?。?)教師提問:客人一共吃了幾個糖果?(3)幫小猴弟弟算一算,今天可能來了幾位小動物?請小朋友想想?(4)如果每個客人只吃一個糖果,那來了幾個客人?(5)如果客人每人吃兩個糖果,那來了幾個客人?(6)如果每個客人可以吃一個糖果也可以兩個糖果,那來了多少個客人?(7)幼兒操作。請小朋友每人拿10顆紙?zhí)?,算一算來了幾個客人?(8)比較三種分法,最多來幾人,最少來幾人?
第一章《有理數(shù)》1、本章的主要內(nèi)容:對正、負數(shù)的認識;有理數(shù)的概念及分類;相反數(shù)與絕對值的概念及求法;數(shù)軸的概念、畫法及其與相反數(shù)與絕對值的關(guān)系;比較兩個有理數(shù)大小的方法;有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算法則及相關(guān)運算律;科學計數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字的概念及求法。重點:有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算難點:混合運算的運算順序,對結(jié)果符號的確定及對科學計數(shù)法、有效數(shù)字的理解。
(一)進一步加強學習,提高認識,樹立教育為提高民族素質(zhì),為社會主義現(xiàn)代化服務(wù)的目標觀;不以考試分數(shù)為唯一標準評價學生和教師教學質(zhì)量,注重學生綜合素質(zhì)的提高,個性特長的充分發(fā)展;注重思想品德教育和紀律法制教育,加強綜合實踐、興趣課管理,促進學生德、智、體、美全面發(fā)展。樹立面向全體學生,因材施教,知識學習與智能發(fā)展相統(tǒng)一,大面積提高教學質(zhì)量的教學觀。轉(zhuǎn)變只重視少數(shù)尖子生,而輕視大多數(shù)學生,甚至放棄后進生的錯誤觀點,屏棄重知識灌輸,輕能力培養(yǎng)的教育觀。但是“減負”應(yīng)該在確保教學質(zhì)量的前提下進行,即“減負”不減質(zhì)量。如何正確處理好兩者關(guān)系,是我們?nèi)w教育工作者面臨的一個亟待解決的新問題?!皽p負”是一項涉及到全社會的系統(tǒng)工程,學校、家庭、社會各界應(yīng)該統(tǒng)一認識,協(xié)力合作,共同來完成
二、全期德育工作目標: 1、培養(yǎng)學生構(gòu)成良好的行為習慣和道德品質(zhì)?! ?、加強學生自主管理,提高學生自我管理的本事。 3、進取參加學校組織的各項活動,使學生在活動中受到教育。 三、本學期班級德育工作基本要點: 1、確立班級奮斗目標
二、教材分析跑,是小學體育教學的基本項目之一,本節(jié)課是小學體育課教學中最為基礎(chǔ)的一節(jié)課,也是較為單一、枯燥的一節(jié)課,站立式起跑姿勢的掌握,對發(fā)展學生起跑時的反應(yīng)能力,提高學生跑的成績有著重要的作用,因此本課試圖通過多種學練方法,提高學生的學練興趣,讓學生認識到掌握站立式起跑的正確動作的重要性,提高學生對站立式起跑學習的重視程度,以便教學目標的更好達成。三、學情分析本課設(shè)計對象為五年級學生,他們善于模仿,對新生事物接受能力強,有好奇心,樂于展示自我但自控能力欠缺是這一年齡段的顯著特點,大部分學生對短距離跑的練習非常感興趣,對站立式起跑有所了解,但是動作要領(lǐng)不清楚。本課通過教師適當?shù)狞c撥,使活潑好動的低年級學生通過在反復的游戲活動中,主動探索并初步掌握淺易的生活知識和學習簡單的動作技能,同時多用激勵性語言,激發(fā)學生的學習動機,以便進一步促進學生的學習興趣,努力提高動作質(zhì)量。
二、班會主題:弘揚雷鋒精神,爭做新時代好少年三、班會目標:1、通過活動,使學生進一步了解雷鋒精神的內(nèi)涵,懂得將崇高的理想信念和道德品質(zhì)追求融入日常學習生活中。2、通過活動,使學生自覺學習雷鋒無私奉獻的精神,自覺學習雷鋒刻苦鉆研、好學上進的精神;時刻用雷鋒精神指引奮斗的航向,立起人生的標桿
一、教學常規(guī)與課程標準 、學期開始各年級各學科都要制定好學期教學計劃,并努力做到教學目的明確,課時劃分科學,教學進度清楚,時間分配合理,各人教研計劃,于開學第一周上交辦公室?! ?、掌握本學科課程標準,做到學科教學目的清楚,教材結(jié)構(gòu)清楚,學科特點清楚,重點難點清楚,學生的能力發(fā)展要求清楚?! 《?、備課 1、個人備課要做到備課程標準,備教材,備教學內(nèi)容,備學生實際,備教學方法,備教學手段及教具,備教學練習,備能力培養(yǎng)措施,備德育美育的熏陶。 2、上課前必須寫好教案,教案一般包括:課題、教學目標、重點難點、教學用具、教學過程、實驗操作、作業(yè)布置、板書設(shè)計、課后小結(jié)。學期中應(yīng)超前一周備課、教案字清楚整潔。 3、不得使用舊教案或以參考資料代替教案。
一、課時津貼 ?。ㄒ唬?、課時計算方法: 、語文:一、二年級每上一節(jié)課按1.6課時計算,三、四年級按1.7課時計算,五、六年級按1.8課時;數(shù)學:一、二年級每上一節(jié)課按1.5課時計算,三、四年級按1.6課時計算,五、六年級按1.7課時計算課時?! ?、三年級及時以上的思品、自然、社會、體育、英語、信息技術(shù),每上一節(jié)課按1.1計算課時。1——6年級的音樂、美術(shù)、班隊及一、二年級體育、思品、自然均按每上上1節(jié)為1課時計算課時?! ?、課時計算公式:課節(jié)×系數(shù)×周數(shù)=總課時 ?。ǘ⒏鶕?jù)學校經(jīng)濟承受力每期給予適當?shù)某n時津貼,(個人課時-全??傉n時/任課教師人數(shù)=超課時) 二、教學成績獎 、及格率獎: (1)、受獎標準:一、二年級及格率達95%及以上(含95%);三、四年級及格率達90%及以上;五、六年級及格率達85%及以上才能受獎?! 。?)、獎勵辦法:凡達到標準要求者,根據(jù)所教班學生數(shù),按每生1元計算,獎單科教師?! ?、優(yōu)生率獎: (1)、優(yōu)生標準:一、二年級95分以上者;三、四年級90及以上者;五、六年級90分及以上者為優(yōu)生?! 。?)、獎勵方法:按每科計算,優(yōu)生每生獎1元。語文、數(shù)學雙科優(yōu)生,每生獎2元。 3、特優(yōu)生獎:10元/生。 4、平均分獎:以區(qū)平均比較,每超一個百分點,按每生0.1元計獎。