五、說教法和學(xué)法根據(jù)全面提高學(xué)生的語文素養(yǎng)這一基本理念,結(jié)合本課教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情,我采取以下教學(xué)方法:情境教學(xué)法:《課標(biāo)》指出,語文教學(xué)要“運(yùn)用多種形象直觀的教學(xué)手段,創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境”。本節(jié)課,我通過創(chuàng)設(shè)一定情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,集中其注意力,拉近學(xué)生與文本的距離。以讀代講:本著“以讀為本”的教學(xué)原則,讓學(xué)生通過讀對課文加深理解,并在圖片美的直觀感受下讀出感情,學(xué)生就能進(jìn)一步的感受感受到語句的優(yōu)美。葉圣陶先生指出,“教師之為教,不在于全盤授予,而在相機(jī)誘導(dǎo)”。學(xué)習(xí)中突出學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生放開手腳,積極參與。本課我指導(dǎo)學(xué)生用如下方法進(jìn)行學(xué)習(xí):朗讀感悟法:《課標(biāo)》指出小學(xué)各年級的閱讀教學(xué)都要重視朗讀。要讓學(xué)生充分的讀,在讀中整體感知,在讀中有所感悟,在讀中培養(yǎng)語感,在讀中受到情感的熏陶。本節(jié)課,我讓學(xué)生通過多種形式的讀來感受文中蘊(yùn)涵的情感。自主合作學(xué)習(xí)方法:合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生合作意識和自主學(xué)習(xí)能力。
【說學(xué)法】1.合作學(xué)習(xí)法。以學(xué)生為本、小組合作、生生互助的形式來學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生在合作中取長補(bǔ)短,互幫互助的合作精神。 同組一起把生字讀兩遍。然后互相檢查看看是否讀準(zhǔn)字音。并說說自已是怎樣記住哪個字的,讓學(xué)生感受合作學(xué)習(xí)的快樂。 2.朗讀比賽法。為了達(dá)到正確、流利地朗讀課文的目的。讓學(xué)生利用多種形式讀。如:同桌對讀,個別讀,小組讀等方法,貫穿始終,讀中悟,悟中讀,收到以讀代講以讀悟情的效果。 3.自主評價(jià)法。通過讓學(xué)生自主評價(jià),培養(yǎng)學(xué)生傾聽,欣賞以及表達(dá)能力。從而使低年級學(xué)生從小養(yǎng)成學(xué)習(xí)語文的良好習(xí)慣。 五、說教學(xué)過程(一)謎語導(dǎo)入,揭示課題1.出示謎語,引出“影子”。? 你有我有他也有,黑身黑腿黑黑頭。燈前月下跟你走,就是從來不開口。? (設(shè)計(jì)意圖:猜謎語是小學(xué)生喜歡的活動。這個謎語不僅引出了課題,而且呈現(xiàn)了本課要學(xué)習(xí)的生字,可以給學(xué)生一個初步的認(rèn)識。)
一、說教材: 《花之歌》是紀(jì)伯倫的散文詩集《淚與笑》中的一首,詩人用花的語言來敘述大自然的話語,文中盡顯“紀(jì)伯倫風(fēng)格”中的輕柔、凝練、雋秀與清新。詩人通過花語的傾心流露,構(gòu)建了一幅大自然活生生的圖畫,圖畫中有詩意的浪漫,也有現(xiàn)實(shí)的真實(shí),如:“我是諸元素之女:冬將我孕育,春使我開放,夏讓我成長,秋令我昏昏睡去”寫出了花的成長與芬芳。而“我是親友之間交往的禮品,我是婚禮的冠冕,我是生者贈予死者最后的祭獻(xiàn)”就袒露出了花的凋謝命運(yùn),都說紀(jì)伯倫的詩有著哲理,寓意深邃,從這就可以看出,詩人是用詩意的敘述和思考的敏銳來書寫人生的。 二、說教學(xué)目標(biāo) 1.知識目標(biāo): (1)理解、積累本課出現(xiàn)的重點(diǎn)詞語。 (2)了解紀(jì)伯倫和其藝術(shù)風(fēng)格。 (3)了解課文內(nèi)容,領(lǐng)悟詩中擬人形象的情感內(nèi)涵。
一、說教材 《盼》是統(tǒng)編教材小學(xué)語文六年級上冊第五單元地第二篇課文,作者是當(dāng)代女作家鐵凝。課文主要講地是媽媽給“我”買了一件新雨衣,從那以后,“我”每天總是盼著下雨。一天放學(xué)后,終于掉了雨點(diǎn)兒,“我”想出各種借口想穿上雨衣到街上去,都沒有實(shí)現(xiàn)。第二天早晨,“我”背著書包上街,突然掉下了雨點(diǎn)兒。“我”興奮地跑回家讓媽媽幫“我”穿上新雨衣,走在街上,滴答地雨滴讓“我”欣喜不已。課文用生動、準(zhǔn)確地語言,恰如其分地表達(dá)了想要穿上雨衣地“我”對雨天地渴盼、穿著雨衣在在街上行走地快樂。課文為我們呈現(xiàn)了一幅美好地童年生活畫面,文中“我”心底地渴盼更能觸動孩子們地心靈。同時(shí),文中運(yùn)用地多種描寫方法也能讓學(xué)生在習(xí)作上受到啟發(fā)。 二、說教學(xué)目標(biāo) 1.會寫12個生字,會寫“雨衣、袖筒、斗篷”等 詞語。 2.能把握課文內(nèi)容,知道文章是通過哪些事例來寫“盼”地。
一、說教材《ai?ei?ui》是統(tǒng)編小學(xué)語文一年級上冊第三單元第一課。本課有6部分內(nèi)容。第一部分是3個復(fù)韻母,配有一幅孩子們聽奶奶故事的情境圖。放學(xué)了,孩子們一個挨著一個圍坐在一位白頭發(fā)、戴眼鏡的老奶奶身邊,聽奶奶講故事。小圓桌上放著一杯水。其中,“挨、奶、白、戴”提示ai的音,“杯、圍”提示ei的音,“水”提示ui的音。第二部分是復(fù)韻母ai?ei?ui的四聲。第三部分是聲母與ai?ei?ui?的拼讀,包括兩拼音節(jié)和三拼音節(jié)。第四部分是詞語,配有一幅情境圖。奶奶帶著小孫女愉快地玩耍,小女孩正快步奔向奶奶。圖的右邊是兩個帶拼音的詞語“妹妹、奶奶”,提示了圖中的人物關(guān)系,其中“妹、奶”是本課要認(rèn)的生字。第五部分是兒歌《小白兔》。其中bái、wěi、zuǐ、zài是本課新學(xué)的音節(jié),“白、皮”是本課要認(rèn)的生字。第六部分是本課要求會認(rèn)的生字“妹、奶、白、皮”以及要求書寫的詞“pái?duì”。
一、說教材本課有5部分內(nèi)容。第一部分是3個聲母和3個整體認(rèn)讀音節(jié),配有森林學(xué)校的情境圖。身穿紫色衣服的狗熊老師,在黑板前寫字母“z”,“紫”提示z的音,字母“z”提示z的形。3只小刺猬坐著聽講,認(rèn)真地練寫字母z、c、s,“刺猬”的“刺”提示c的音,刺猬的樣子提示c的形。蠶在桑葉上吐絲,“絲”提示s的音,絲的樣子提示s的形。第二部分是聲母z、c、s與單韻母ɑ、e、u組成的兩拼音節(jié),與介母u、韻母o組成的三拼音節(jié),以及帶調(diào)的整體認(rèn)讀音節(jié)zǐ、cì、sī。第三部分是“字、詞語、句子”3個詞語,其中“字、詞、語、句、子”是本課要認(rèn)的生字。左邊圖上分列3行,第一行寫著“學(xué)”,第二行寫著“學(xué)生”,第三行寫著“我是小學(xué)生”。第四部分是兒歌《過橋》,其中sì、zuò、cuò是本課新學(xué)的音節(jié)。第五部分是本課要求會認(rèn)的生字“字、詞、語、句、子”,要求書寫的字母z、c、s的筆順以及在四線格中的位置。
三、說教學(xué)目標(biāo)1.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“江、南、可、等”9個生字。會寫“可、東、西”3個字。學(xué)習(xí)新筆畫“豎彎鉤”“豎彎”。? 2.引導(dǎo)學(xué)生正確流利地朗讀課文。背誦課文。感悟江南水鄉(xiāng)的美景。? 3.培養(yǎng)學(xué)生熱愛大自然的感情。四、說教學(xué)重難點(diǎn)1.讓學(xué)生通過識字,能正確流利地讀、背古詩。(重點(diǎn))?2.感悟江南水鄉(xiāng)的美景,培養(yǎng)學(xué)生熱愛大自然的情感。(難點(diǎn))五、說教法和學(xué)法教學(xué)是教師和學(xué)生互動的一個雙邊活動,在這個活動中教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體,因此本節(jié)課我采用了“激、促、查、教”等教學(xué)方法,指導(dǎo)學(xué)生在“自主、合作”中學(xué)習(xí),以達(dá)到“生成知識、運(yùn)用知識”的目的。
一、說教材 《灰雀》是統(tǒng)編教材小學(xué)語文三年級上冊第八單元的一篇精讀課文,這篇課文講述的是列寧、灰雀和一個孩子之間的故事。列寧在公園里尋找三只惹人喜愛的灰雀當(dāng)中的一只時(shí),遇到了將灰雀捉走的男孩,經(jīng)過交談,受到感動的男孩將灰雀放了回來。這個故事體現(xiàn)了列寧善解人意,對男孩的尊重、愛護(hù)以及男孩的誠實(shí)和天真。 通過語言和行動來揭示人物的內(nèi)心世界,展現(xiàn)事件的發(fā)展進(jìn)程,是本篇課文在表達(dá)上的主要特點(diǎn)。男孩的語言和行為已經(jīng)告訴列寧,灰雀的消失與他有關(guān);如何使孩子認(rèn)識到將灰雀捉走是錯誤的從而自愿將小鳥放回來,需要循循善誘。列寧沒有問孩子是否將灰雀捉走,也未進(jìn)行任何說教,而是借助一句“多好的灰雀呀,可惜再也飛不回來了”的感嘆,使孩子內(nèi)心受到震動,從而認(rèn)識和改正自己的錯誤。在整個事件中,處處可以發(fā)現(xiàn)列寧善于觀察對方的言語、行動,既不傷害對方的自尊心,又能使對方認(rèn)識到錯誤的巧妙的教育方法,同時(shí),也可以體會到列寧對兒童人格的尊重和愛護(hù)。 選編這篇課文的意圖,一是要學(xué)生認(rèn)識到列寧對兒童的愛護(hù);二是要通過對人物語言和神態(tài)的描寫體會人物的心理活動。同時(shí),學(xué)生還可以受到愛護(hù)鳥類等動物的教育。
【教材分析】《盼》是六年級第五單元的一篇課文。本文選自作家鐵凝的第一本出版小說《夜路》,是一篇兒童文學(xué)類的小說。作者以孩子的視角,記述了得到新雨衣,渴望下雨到愿望實(shí)現(xiàn)——在雨中穿上了新雨衣的故事。用細(xì)膩的語言描述了小主人公情感和心理的變化,表現(xiàn)了童真童趣?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1.疏通重難點(diǎn)字詞的讀音和寫法。2.整體感知課文內(nèi)容,把握故事情節(jié),理清行文思路,感受小主人公因新雨衣而產(chǎn)生的“盼”。3.通過捕捉環(huán)境描寫、人物的語言、動作、神態(tài)、對話等描寫,來感受小主人公情感的變化?!窘虒W(xué)重難點(diǎn)】通過捕捉環(huán)境描寫、人物的語言、動作、神態(tài)、對話等描寫,來感受小主人公情感的變化?!窘虒W(xué)過程】核心問題:作者如何圍繞一個“盼”字展開描寫,表現(xiàn)小主人公的情感變化?
請寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時(shí)加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時(shí)刻的物高與影長成比例,如果一建筑在地面上影長為50米,高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
解:(1)根據(jù)題意,可得y=100025x,化簡得y=40x;(2)根據(jù)題設(shè)可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結(jié):反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實(shí)數(shù),但在解決實(shí)際問題的過程中,自變量的取值范圍要根據(jù)實(shí)際情況來確定.解題過程中應(yīng)該注意對題意的正確理解.三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)概念:一般地,如果兩個變量x,y之間 的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k 為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達(dá)式:待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維.利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際,并為生活實(shí)際服務(wù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
解析:想要看起來更美,則鞋底到肚臍的長度與身高之比應(yīng)為黃金比,此題應(yīng)根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離,再求高跟鞋的高度.解:設(shè)肚臍到腳底的距離為x m,根據(jù)題意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.設(shè)穿上y m高的高跟鞋看起來會更美,則y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她應(yīng)該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會更美.易錯提醒:要準(zhǔn)確理解黃金分割的概念,較長線段的長是全段長的0.618.注意此題中全段長是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設(shè)計(jì)黃金分割定義:一般地,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么稱線段AB被點(diǎn) C黃金分割黃金分割點(diǎn):一條線段有兩個黃金分割點(diǎn)黃金比:較長線段:原線段=5-12:1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點(diǎn)的探究過程,通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程,體會黃金分割的文化價(jià)值,在應(yīng)用中進(jìn)一步理解相關(guān)內(nèi)容,在實(shí)際操作、思考、交流等過程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識和自信心.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的思維方式,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時(shí),由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時(shí),則有a+b=-c.此時(shí)k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯提醒:運(yùn)用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設(shè)計(jì)比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程,體會類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的思維方式,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)表達(dá)式完成上表。教師巡視個別輔導(dǎo),學(xué)生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習(xí):限時(shí)完成課本“隨堂練習(xí)”1-2題。教師并給予指導(dǎo)。七、總結(jié)、提高。(結(jié)合板書小結(jié))今天通過生活中的例子,探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量,并且這兩個變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時(shí)要注意幾點(diǎn)::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因?yàn)榉帜笧?時(shí),該式?jīng)]意義);③當(dāng) 可寫為 時(shí)注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個變量相對應(yīng) 的任意一對對應(yīng)值的積來求得,只要k確定了,這個函數(shù)就確定了。
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長CD到點(diǎn)E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因?yàn)镃D是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因?yàn)镈E=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測:1.下列說法正確的是( )A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確(1)有一個角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請?jiān)偬砑右粋€條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當(dāng)△ABC滿足AB=AC時(shí),四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結(jié):本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過探索與交流,得出矩形的判定定理,使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程,并會運(yùn)用定理解決相關(guān)問題.通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動手實(shí)踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計(jì)算菱形的周長嗎?三、例題精講例1.課本3頁例1例2.已知:在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn),求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測:1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點(diǎn),AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長是________cm.2.菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線AC:BD=4:3,那么對角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對角線長為12厘米,則別一條對角線長為________厘米.5.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是( ).(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積
方法三:一個同學(xué)先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點(diǎn)C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請你畫一畫。通過探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結(jié)論:三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個四邊形是菱形的是( )A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個平行四邊形,然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個四邊形是菱形時(shí),要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設(shè)計(jì)菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進(jìn)一步提高學(xué)生的推理論證能力,體會證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
(2)如果對應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時(shí),能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對應(yīng)邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因?yàn)榫匦蔚乃膫€角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問題中,只需看對應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.