一、說設計意圖 這是一首散文詩,寫是的果園里一年四季都有朋友:梨樹、桃樹、蘋果樹,還有受小朋友們喜愛的小蜜蜂、小鳥、小兔等,果園有了這些朋友所以很快樂。此次教學活動就是要讓小朋友感受果園的快樂,也感受朋友間帶來的快樂。因此,活動以動靜結(jié)合的方式,讓小朋友們?nèi)ダ斫夂透惺?。二、說目標 活動的目標是教育活動的起點和歸宿,對活動者起著導向作用。幼兒園語言教育的目標之一是“喜歡欣賞文學作品,理解作品內(nèi)容,感受文學作品的美,具體地說,就是要培養(yǎng)幼兒愛聽、愛看、愛講、愛表演兒童文學作品,能理解并復述簡短的句子。”根據(jù)中班幼兒年齡的特點及我班幼兒的實際情況,將目標定為:1、欣賞散文詩,并理解散文詩的內(nèi)容,初步了解一年四季果樹的變化。2、能大膽地講述和表演,發(fā)展幼兒口語表達能力和想象能力。3、感受豐收和朋友間帶來的快樂。
二、目標及重難點定位 《幼兒園教育綱要》語言領域中提出:發(fā)展幼兒語言的關(guān)鍵是創(chuàng)設一個能使他們想說、敢說、喜歡說、有機會說并能得到積極應答的環(huán)境”以及要“鼓勵幼兒大膽、清楚地表達自己的想法和感受,發(fā)展幼兒語言表達能力和思維能力”。活動的目標是教學活動的起點和歸宿,對活動起著導向作用。根據(jù)中班幼兒年齡特點及實際情況,確立了情感、認知、能力方面的目標,其中既有獨立表達的成分,又有相互融合的一面。目標為:1、樂意參與講述活動,體驗語言交流的樂趣。2、引導幼兒根據(jù)烏龜?shù)奶卣鞔竽懰伎己拖胂?,幫助小烏龜開店。3、引導幼兒根據(jù)動物的不同特征大膽想象,發(fā)展幼兒的創(chuàng)造性思維?! ∥掖_立了目標的整和觀、科學觀、系統(tǒng)觀,使活動呈現(xiàn)趣味性、綜合性、活動性。《綱要》的基本點是以兒童發(fā)展為出發(fā)點和歸宿。因此,在教學目標的確定和教學方法、過程的設計上努力體現(xiàn)以兒童發(fā)展為本的現(xiàn)代幼兒教育理念,把“樂意參與講述活動,并能根據(jù)烏龜?shù)奶卣鞔竽懰伎己拖胂?,幫助小烏龜開店?!弊鳛楸敬谓虒W活動的重點。
二、說活動家目標及重點難點1、理解故事情節(jié),感受作品中清新的大自然畫面。2、感受象聲詞,用語言正確地描述生活與自然的各種聲音。3、豐富詞匯,發(fā)展幼兒的觀察力,思維能力和口語表達能力。本節(jié)課的重點是理解故事情節(jié),難點是學習詞語“手舞足蹈、慚愧、馱?!比⒄f活動準備1、課件制作2、場景布置:大樹底下、山腳下、大海邊、草原上。四、說教法:根據(jù)幼兒好奇、好問、好動、好模仿及具體形象思維占優(yōu)勢的特點,本次活動我主要采取以下幾種教法。1、啟發(fā)引導法:通過引導幼兒直觀的觀察,感知故事內(nèi)容,并用遞進式的提問,幫助幼兒理解故事。2、創(chuàng)設多媒體情景直觀法:在活動中運用多媒體教學,符合幼兒愛看動畫的特點。多媒體的聲音,清晰美麗的畫面,讓孩子直接感知,從而更好的理解故事。五、說學法1、學觀察:通過觀看課件,把幼兒帶入美麗、清新的大自然中,視覺與聽覺的結(jié)合,使幼兒理解故事中的意境,感知自然界中的各種聲響,調(diào)動幼兒的積極性,也激發(fā)了他們熱愛大自然,熱愛生活的情感。2、學思考:通過教師適當?shù)靥釂?,激發(fā)孩子們想象、思考、感受,發(fā)展幼兒的想象力。六、說活動過程:本次活動由三個環(huán)節(jié)構(gòu)成,即“動――靜――動”,這拉,有利于突破重難點,我是這樣掌開教學思路的。1、激發(fā)興趣(第一環(huán)節(jié))活動開始,教師扮演松鼠媽媽,幼兒扮小松鼠,在歡快的音樂聲中,“媽媽”帶著孩子們在草地上玩片刻后回到房子里休息,媽媽問:“孩子們,我們住的房子會動嗎?你見過會動的房子嗎?可是,有一只松鼠寶寶卻建造了一座會動的房子,這到底是怎么一回事呢?”我以這樣的形式導入,目的是激發(fā)幼兒興趣,帶著疑問聽故事。
一、活動目標: 1、學習使用比較連貫的語句來描述同伴的發(fā)式、衣著等外部特征。 2、注意傾聽同伴的發(fā)言,并能根據(jù)言語描述迅速做出正確的判斷。 3、遵守游戲規(guī)則,愉快地進行游戲。 二、活動準備: 蓮蓬一只 三、活動設計: (一)游戲?qū)搿? 在這個活動的開始,老師和孩子們圍坐成半圓形,這樣就自然地縮短了老師和孩子們之間的距離,孩子們會覺得老師很親近自己,為游戲情景的設置打好了情感基礎。 接著,老師出示蓮蓬剝出蓮子“這是什么呢?對,蓮子。我們要在池塘里種上蓮子,明年才能結(jié)出蓮蓬。今天,請小朋友扮演池塘里的泥,老師把這顆蓮子種到池塘里,大家一起玩一個種蓮子的游戲?!绷己玫挠螒蚯榫白匀坏脑O置好了,這也是激發(fā)孩子們參與的興趣、集中孩子們注意力的一種很好的策略。
二、說目標 1、通過活動,幼兒學習按某一特征有規(guī)律的間隔排列。 2、在探索尋找活動中,選擇不同的方法嘗試有規(guī)律排列;并培養(yǎng)幼兒有初步的推理能力,發(fā)展幼兒創(chuàng)造力。三、說重點 活動的重點:能在各種事物中找出其不同的排列規(guī)律。四、說難點 活動的難點:在有規(guī)律的排列中會表現(xiàn)2——3種規(guī)律。五、說教法 整個活動中,我運用了游戲法、觀察法、操作法、嘗試法等幾種方法,動靜交替,使幼兒在看看、想想、說說、做做等活動中,邊玩邊學。還為幼兒創(chuàng)設了一個能夠使其自由探索、發(fā)現(xiàn)、生動活潑的環(huán)境,讓幼兒在快樂愉悅的氛圍中學習知識,提高能力。
二、活動目標:1.激發(fā)幼兒對春天里小動物的喜愛與好奇,萌發(fā)幼兒對文學作品的興趣。2. 發(fā)展幼兒的語言表達能力和動手操作能力。3. 幫助幼兒記住故事主要情節(jié),簡單了解幾種常見動物與季節(jié)變化的關(guān)系。三、活動準備:1. 幼兒已有冬天動物冬眠及春季天氣特征的知識經(jīng)驗。2. 故事課件,小魚、青蛙和小蜜蜂的頭飾,幼兒操作卡片。3.《郊游》磁帶、輕音樂、磁帶、錄音機。四、重點和難點: 重點是引導幼兒記住故事的主要情節(jié),學說動物間的對話,發(fā)展幼兒的語言表達能力。難點是激發(fā)幼兒產(chǎn)生主動探索小動物的好奇心,產(chǎn)生愛惜小動物,保護小動物的情感,并對文學作品產(chǎn)生一定的興趣。
一、說教材我今天說課的內(nèi)容是中班科學課《小樹葉找媽媽》。.教材分析:新《綱要》中科學領域提出了:對周圍事物和現(xiàn)象感興趣,有好奇心和求知欲:能運用各種感官,動手動腦,探究問題的目標。《小樹葉找媽媽》這一活動是在平時到戶外散步的時候,小朋友對樹葉產(chǎn)生了濃厚的興趣,所以結(jié)合本季節(jié)開展的主題:金色的秋天,我設計了一系列關(guān)于樹葉的活動,本次活動就是其中之一。“從幼兒身邊最熟悉的事物出發(fā)”是瑞吉歐教育理念之一,在開展活動的過程中,我們細致地觀察、傾聽幼兒的言行,及時捕捉他們的興趣點,以及他們的日常生活為基礎,貼近幼兒自身的經(jīng)驗進行自然而然的引發(fā),層層深入開展活動。我們鼓勵他們以自己喜歡的方式來表現(xiàn),從不同角度出發(fā),通過各種手段來發(fā)現(xiàn)問題。在擺擺說說的活動中,他們的想象力發(fā)展了,會用自己的話語描述對家的認識。二、說目標活動目標是教學活動的起點和歸宿,對活動起著導向作用。根據(jù)中班幼兒年齡特點及實際情況,我確立了情感、認知、能力方面的目標,其中既有獨立表達的成分,又有相互融合的一面。本次活動目標為:1、引導幼兒觀察、對應、和比較,認識樹葉的不同。發(fā)展幼兒的比較能力、思維能力,激發(fā)幼兒的探索的興趣。2、教師對幼兒進行保護樹木教育,知道樹木對人類的重要性。3、激發(fā)對周圍事物的關(guān)心,能清楚表達自己的意思,發(fā)展幼兒的口語表達能力。4、培養(yǎng)幼兒的社會交往能力,讓幼兒獲得幫助他人的情感體驗。難點:觀察、對應、和比較,認識樹葉的不同。在活動中我先讓幼兒觀察樹葉的顏色、大小、形狀等特征,然后引導幼兒運用觀察、比較、對應的方法幫小樹葉找媽媽,最后通過送小樹葉回家,鞏固對樹葉特征及名稱的認識。
一、說教材: 《蘿卜回來了》是一篇講述小動物們相互關(guān)心的童話故事,故事中以“蘿卜”為線索,將小動物們把蘿卜送給朋友分享的一個個情節(jié),串聯(lián)成一篇充滿愛心和喜劇特色的故事。故事采用反復式的結(jié)構(gòu),類似情節(jié)一而再、再而三地出現(xiàn),其中描述小動物心理活動的語句既有重復,又有不一樣的內(nèi)容,既易于為幼兒掌握復述,又對他們有一定的新鮮感,這一種方式給幼兒清楚明了的記憶和想象因素,符合中班幼兒思維的特點,因而可以很好的為幼兒接受。 故事中所反映的“關(guān)心他人”、“與人分享”的情感主題,正是當今孩子所缺失的一種美好情感,因為“獨生子女”的家庭結(jié)構(gòu)以及充斥利益因素的快節(jié)奏社會生活,讓現(xiàn)在大多數(shù)幼兒都缺乏“關(guān)心他人”、“與人分享”的情感體驗,進而造成了孩子的“霸道”、“自私”,這和我們和諧社會的發(fā)展宗旨是背道而行的。新《綱要》中也提出:“在與同伴的交往中,要學習互助、合作和分享”,可見向孩子進行關(guān)愛他人的情感教育是非常重要的。特別是我們中班孩子,他們的交往熱情日趨高漲,并已逐漸學會了交往,這時候,給他們樹立起一個正確的、友善的交往情感態(tài)度,對他們今后的為人處世都將起到一個不容忽視的影響。 結(jié)合故事特點以及孩子的年齡特點、培養(yǎng)目標,因此我選擇了《蘿卜回來了》這個故事為活動內(nèi)容,希望通過故事中善良、生動地人物形象來激發(fā)孩子們關(guān)愛他人的意識。
我班幼兒在通過簡筆畫的訓練基礎上,再進行線描畫的練習,會使其繪畫的精細方面和手眼協(xié)調(diào)方面,有很大發(fā)展。不僅提高幼兒的繪畫能力。同時能提高幼兒專心做事的能力。更能激發(fā)幼兒的繪畫興趣?! ∮變涸谛蕾p、發(fā)現(xiàn)、感受線條美的同時,大膽進行創(chuàng)作,不僅能將幼兒零碎的經(jīng)驗加以提煉,而且與《綱要》中提倡的“教育生活化、生活教育化”的理念相吻合,同時在大班開展線描畫,能引導幼兒通過“觀察-想象-發(fā)現(xiàn)-表現(xiàn)-創(chuàng)造”系列活動,有意識地鍛煉和培養(yǎng)幼兒的觀察力、想象力,促進個性的發(fā)展。所以,我把線描畫作為這學期我班美術(shù)特長訓練的主要內(nèi)容。由此我設計了此次活動。二、說目標1、學習用線條的形狀變化和疏密排列來裝飾魚。2、鼓勵幼兒按自己的想象大膽創(chuàng)作,發(fā)展幼兒的初步的創(chuàng)新能力。3、向幼兒進行人與自然和諧相處的環(huán)保教育?! 』顒又攸c:學習用線條的形狀變化和疏密排列來裝飾魚?! 』顒与y點:鼓勵幼兒大膽想象和創(chuàng)作。
我今天說課的內(nèi)容是:中班藝術(shù)活動:紙盒造型房子?! ”净顒觼碓从谏睿覀冊陂_展我家和我家附近主題活動的時候,經(jīng)常要到小區(qū)里去參觀。孩子們對小區(qū)里的建筑物也很感興趣,會講起“我住幾幢,他住幾幢?!薄罢l是住在我家樓下的?”“我們兩家的窗戶和門都是一樣的?!钡鹊?。我們的日常生活也離不開房屋。而在藝術(shù)活動中幼兒可以自由創(chuàng)造,自由表達,手腦并用,情緒十分愉快,各種能力能得到有效發(fā)展。綱要也要求利用身邊的物品或廢舊材料制作玩具來美化自己的生活或開展活動。所以我設計了本次活動。 中班幼兒已經(jīng)掌握了一些簡單的剪紙技能,能夠剪出比較平整的直線和弧線了,同時中班的孩子又特別喜歡動手操作的活動,所有這些都為本次活動奠定了基礎。 根據(jù)的以上設計思路我制定了情感、認知、技能等三方面內(nèi)容的目標。1、能在活動中感受建筑物整齊一致,統(tǒng)一和諧的美。2、運用折、剪、畫、粘等多種技能設計制造房屋。3、體驗自由表達和創(chuàng)造的快樂,獲得成功的喜悅?! ”敬位顒拥闹攸c是引導幼兒感受建筑物整齊統(tǒng)一的美。也就是能用相同的窗戶來整齊的裝飾各個樓層。難點是大膽創(chuàng)造美,讓幼兒獲得成功體驗,在創(chuàng)造美的過程中提高折、剪、畫、粘等操作技能。幼兒沒有豐富的感性經(jīng)驗,就不能很好地進行創(chuàng)造活動。課前我引導幼兒觀賞各種住宅小區(qū),初步感受建筑物的美,在活動中展示圖片,繼續(xù)欣賞小區(qū)住宅的整齊、一致的美,從而激發(fā)幼兒創(chuàng)造美的強烈愿望。在技能方面使用雙面膠粘東西較難,用過的次數(shù)不是很多,要重點指導。我為幼兒提供了豐富的操作材料,讓幼兒自由設計,自由創(chuàng)造,并引導幼兒獲得成功。 本次活動我準備了各種建筑物圖片、窗戶圖形片、各類盒子、瓶子、幼兒用的彩筆、剪刀、膠水、雙面膠、彩色紙等大量操作材料。
(4)假如你是110指揮中心的調(diào)度員,描述在接到報警電話到指揮警車前往出事地點的工作程序。點撥:接警→確認出事地點的位置→(在顯示各巡警車的地理信息系統(tǒng)中)了解其周圍巡警車的位置→分析確定最近(或能最快到達)的巡警車→通知該巡警車。(5)由此例推想,地理信息技術(shù)還可以應用于城市管理的哪些部門中?點撥:城市交通組織和管理、商業(yè)組織和管理、城市規(guī)劃、衛(wèi)生救護、物流等部門,都可利用地理信息技術(shù)?!菊n堂小結(jié)】現(xiàn)代地理學中,3S技術(shù)學科的發(fā)展與應用,日益成為地理學前沿科學研究的重要領域,并成為地理學服務于社會生產(chǎn)的主要途徑,現(xiàn)在3S技術(shù)已經(jīng)廣泛應用于社會的各個領域。它們?nèi)呒扔蟹止び钟新?lián)系。遙感技術(shù)主要用于地理信息數(shù)據(jù)的獲取,全球定位系統(tǒng)主要用于地理信息的空間定位,地理信息系統(tǒng)主要用來對地理信息數(shù)據(jù)的管理、更新、分析等。
活動內(nèi)容:娃娃家、醫(yī)院、理發(fā)店、菜場、銀行、公共汽車、超市 活動過程:一、引導語 小朋友,今天我們又要來玩娃娃家了,你們高不高興?。可洗挝覀冊谕嫱尥藜业挠螒虻臅r候啊,李子恒小朋友玩得可棒拉,他啊,本來是娃娃家的爺爺,可是后來他看到醫(yī)院的醫(yī)生不夠了,那是因為醫(yī)院的小朋友跑掉了,所以他就自己到了醫(yī)院,幫助病人看病。 而且他看病的方法與別人不一樣,他用的是氣功,今天,我要在來看一看,小朋友是不是都能夠找到自己的工作,并且能夠把工作做到下班,還有,我們在做游戲的時候是不是要安靜一點啊,這樣,在醫(yī)院里面看病和休息的人就能很好的休息了;
【學習目標】1 、學習過程與方法:因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應用。2、學習重點 :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個多項式(特別是二次三項式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
因為x3表示手機部數(shù),只能為正整數(shù),所以這種情況不合題意,應舍去.綜上所述,商場共有兩種進貨方案.方案1:購甲型號手機30部,乙型號手機10部;方案2:購甲型號手機20部,丙型號手機20部.(2)方案1獲利:120×30+80×10=4400(元);方案2獲利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二種進貨方案獲利最多.方法總結(jié):仔細讀題,找出相等關(guān)系.當用含未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系的兩邊時,要注意不同型號的手機數(shù)量和單價要對應.三、板書設計增收節(jié)支問題分析解決列二元一次方程,組解決實際問題)增長率問題利潤問題利用圖表分析等量關(guān)系方案選擇通過問題的解決使學生進一步認識數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系,樂于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學信息,愿意參與數(shù)學話題的研討,從中懂得數(shù)學的價值,逐步形成運用數(shù)學的意識;并且通過對問題的解決,培養(yǎng)學生合理優(yōu)化的經(jīng)濟意識,增強他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識.
A、B兩碼頭相距140km,一艘輪船在其間航行,順水航行用了7h,逆水航行用了10h,求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.解析:設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h,列表如下,路程 速度 時間順流 140km (x+y)km/h 7h逆流 140km (x-y)km/h 10h解:設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h.由題意,得7(x+y)=140,10(x-y)=140.解得x=17,y=3.答:這艘輪船在靜水中的速度為17km/h,水流速度為3km/h.方法總結(jié):本題關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系,順速=靜速+水速,逆速=靜速-水速;再結(jié)合公式“路程=速度×時間”列方程組.三、板書設計“里程碑上的數(shù)”問題數(shù)字問題行程問題數(shù)學思想方法是數(shù)學學習的靈魂.教學中注意關(guān)注蘊含其中的數(shù)學思想方法(如化歸方法),介紹化歸思想及其運用,既可提高學生的學習興趣,開闊視野,同時也提高學生對數(shù)學思想的認識,提升解題能力.
提示:要學會在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量;然后利用相等關(guān)系列方程。2.Flash動畫,情景再現(xiàn).3.學法小結(jié):(1)對較復雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系,這樣,條理比較清楚.(2)借助方程組解決實際問題.設計意圖:生動的情景引入,意在激發(fā)學生的學習興趣;利用圖表幫助分析使條理清楚,降低思維難度,并使列方程解決問題的過程更加清晰;學法小結(jié),著重強調(diào)分析方法,養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習慣。實際效果:動畫引入,使數(shù)字問題變的更有趣,確實有效地激發(fā)了學生的興趣,學生參與熱情很高;借助圖表分析,有效地克服了難點,學生基本都能借助圖表分析,在老師的引導下列出方程組。4.變式訓練師生共同研究下題:有一個三位數(shù),現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊,則比原來的數(shù)小45;又知百位數(shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3,試求原來的3位數(shù).
答:書包單價92元,隨身聽單價360元。最優(yōu)化決策:聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物,恰好趕上商家促銷,人民商場所有商品打八折銷售,家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券,購物券全場通用),但他只帶了400元錢,如果他只在一家購買看中的這兩樣物品,你能幫助他選擇在哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?提示:書包單價92元,隨身聽單價360元。2)在人民商場購買隨聲聽與書包各一樣需花費現(xiàn)金452× =361.6(元)∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場購買。在家樂??上然ìF(xiàn)金360元購買隨身聽,再利用得到的90元返券,加上2元現(xiàn)金購買書包,共花現(xiàn)金360+2=362(元)。因為362<400,所以也可以選擇在家樂福購買。因為362>361.6,所以在人民商場購買更省錢。第五環(huán)節(jié):學習反思;(5分鐘,學生思考回答,不足的地方教師補充和強調(diào)。)
故直線l2對應的函數(shù)關(guān)系式為y=52x.故(-2,-5)可看成是二元一次方程組5x-2y=0,2x-y=1的解.(3)在平面直角坐標系內(nèi)畫出直線l1,l2的圖象如圖,可知點A(0,-1),故S△APO=12×1×2=1.方法總結(jié):此題在待定系數(shù)法的應用上有所創(chuàng)新,并且把一次函數(shù)的圖象和三角形面積巧妙地結(jié)合起來,既考查了基本知識,又不局限于基本知識.三、板書設計利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設出一次函數(shù)的表達式:y=kx+b(k≠0);2.將已知條件代入上述表達式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個二元一次方程組得k,b的值,進而得到一次函數(shù)的表達式.通過教學,進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系,體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.通過對本節(jié)課的探究,培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.
探究點二:用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個完全平方式,需將左邊配方.解:移項,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結(jié):用配方法解一元二次方程時,應按照步驟嚴格進行,以免出錯.配方添加時,記住方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.三、板書設計用配方法解簡單的一元二次方程:1.直接開平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項,把方程的常數(shù)項移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項和一次項;(2)配方,方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開平方法求出它的解.
探究點二:選用適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒有實數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時,若沒有具體的要求,應盡量選擇最簡便的方法去解,能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時,要先計算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒有實數(shù)根.沒有特殊要求時,一般不用配方法.
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