解析:熟記常見幾何體的三種視圖后首先可排除選項(xiàng)A,因?yàn)殚L方體的三視圖都是矩形;因?yàn)樗o的主視圖中間是兩條虛線,故可排除選項(xiàng)B;選項(xiàng)D的幾何體中的俯視圖應(yīng)為一個(gè)梯形,與所給俯視圖形狀不符.只有C選項(xiàng)的幾何體與已知的三視圖相符.故選C.方法總結(jié):由幾何體的三種視圖想象其立體形狀可以從如下途徑進(jìn)行分析:(1)根據(jù)主視圖想象物體的正面形狀及上下、左右位置,根據(jù)俯視圖想象物體的上面形狀及左右、前后位置,再結(jié)合左視圖驗(yàn)證該物體的左側(cè)面形狀,并驗(yàn)證上下和前后位置;(2)從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線.在得出原立體圖形的形狀后,也可以反過來想象一下這個(gè)立體圖形的三種視圖,看與已知的三種視圖是否一致.探究點(diǎn)四:三視圖中的計(jì)算如圖所示是一個(gè)工件的三種視圖,圖中標(biāo)有尺寸,則這個(gè)工件的體積是()A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析:由三種視圖可以看出,該工件是上下兩個(gè)圓柱的組合,其中下面的圓柱高為4cm,底面直徑為4cm;上面的圓柱高為1cm,底面直徑為2cm,則V=4×π×22+1×π×12=17π(cm3).故選B.
教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)畫直棱柱(僅限于直三棱柱和直四棱柱)的三種視圖,體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。2. 會(huì)根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)重點(diǎn):掌握直棱柱的三視圖的畫法。能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)難點(diǎn):幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型:新授課教學(xué)方法:觀察實(shí)踐法一、實(shí)物觀察、空間想像觀察:請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的直三棱柱、直四棱柱,根據(jù)你所擺放的位置經(jīng)過 想像,再抽象出這兩個(gè)直棱柱的主視圖,左視圖和俯視圖。繪制:請(qǐng)你將抽象出來的三種視圖畫出來,并與同伴交流。比較:小亮畫出了其中一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖,你認(rèn)為他畫的對(duì)不對(duì)?談?wù)勀愕目捶?。拓展:?dāng)你手中的兩個(gè)直棱柱擺放的角度變化時(shí),它們的三種視圖是否會(huì)隨之改變?試一試。
1.能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息,并求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(重點(diǎn))2.理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢(shì).(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入某次射擊比賽,甲隊(duì)員的成績?nèi)缦拢?1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù),說說你的做法,并與同伴交流.(2)先估計(jì)這10次射擊成績的平均數(shù),再具體算一算,看看你的估計(jì)水平如何.二、合作探究探究點(diǎn)一:從折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)廣州市努力改善空氣質(zhì)量,近年空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn),根據(jù)廣州市環(huán)境保護(hù)局公布的2006~2010年這五年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),繪制成折線圖如圖所示.根據(jù)圖中信息回答:(1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________;(2)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比較,增加最多的是________年(填寫年份);(3)求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù).解析:(1)由圖知,把這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大的順序排列為:333,334,345,347,357,所以中位數(shù)是345;
方法總結(jié):股票每天的漲跌都是在前一天的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,不要理解為每天都是在67元的基礎(chǔ)上漲跌.另外熟記運(yùn)算法則并根據(jù)題意準(zhǔn)確列出算式也是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號(hào),把絕對(duì) 值相加.(2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào),并 用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.(4)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).本課時(shí)利用情境教學(xué)、解決問題等方法進(jìn)行教學(xué),使學(xué)生在情境中提出問題,并尋找解決問題的途徑,因此不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍,把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)想學(xué).在本節(jié)教學(xué)中,要堅(jiān)持以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性,使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中.
師生共同歸納法則2、異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。生5:這兩天的庫存量合計(jì)增加了2噸。(+3)+(-1)=+2 或(+8)+(-6)=+2師:會(huì)不會(huì)出現(xiàn)和為零的情況?提示:可以聯(lián)系倉庫進(jìn)出貨的具體情形。生6:如星期一倉庫進(jìn)貨5噸,出貨5噸,則庫存量為零。(+5)+(-5)=0師生共同歸納法則3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。師:你能用加法法則來解釋法則3嗎?生7:可用異號(hào)兩數(shù)相加的法則。一般地還有:一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù)。小結(jié):運(yùn)算關(guān)鍵:先分類運(yùn)算步驟:先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值做一做:(口答)確定下列各題中和的符號(hào),并說明理由:(1)(+3)+(+7);(2)(-10)+(-3);(3)(+6)+(-5);(4)0+(-5).例 計(jì)算下列各式:(1)(-3)+(-4);(2)(-2.5)+5;(3)(-2)+0;(4)(+ )+(- )教法:請(qǐng)四位學(xué)生板演,讓學(xué)生批改并說明理由。
證明:如圖,過點(diǎn)C作CF∥PD交AB于點(diǎn)F,則BPCP=BDDF,ADDF=AECE.∵AD=AE,∴DF=CE,∴BPCP=BDCE.方法總結(jié):證明四條線段成比例時(shí),如果圖形中有平行線,則可以直接應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)以及推論得到相關(guān)比例式.如果圖中沒有平行線,則需構(gòu)造輔助線創(chuàng)造平行條件,再應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論得到相關(guān)比例式.三、板書設(shè)計(jì)平行線分線段成比例基本事實(shí):兩條直線被一組平行線所截, 所得的對(duì)應(yīng)線段成比例推論:平行于三角形一邊的直線與其他 兩邊相交,截得的對(duì)應(yīng)線段成比例通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力,了解特殊與一般的辯證關(guān)系.再次鍛煉類比的數(shù)學(xué)思想,能把一個(gè)復(fù)雜的圖形分成幾個(gè)基本圖形,通過應(yīng)用鍛煉識(shí)圖能力和推理論證能力.在探索過程中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)探索結(jié)論的方法和過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的說理表達(dá)能力.
解析:∵ab>0,根據(jù)“兩數(shù)相除,同號(hào)得正”可知,a、b同號(hào),又∵a+b<0,∴可以判斷a、b均為負(fù)數(shù).故選D.方法總結(jié):此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則,將二者綜合考查是考試中常見的題型,此題的側(cè)重點(diǎn)在于考查學(xué)生的邏輯推理能力.讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算,對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用.教學(xué)設(shè)計(jì)可以采用課本的引例作為探究除法法則的過程.讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則,同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)比乘法法則和除法法則,加深印象.并講清楚除法的兩種運(yùn)算方法:(1)在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解.(2)在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算,或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問題.
(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢(shì)如何?結(jié)論:從上面的試驗(yàn)可以看到:當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí),事件發(fā) 生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近,因此,我們可以通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。三、做一做:1.某運(yùn)動(dòng)員投籃5次, 投中4次,能否說該運(yùn)動(dòng)員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由 此估計(jì)抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計(jì),平均出生1千萬頭牛才會(huì)有1頭是白色的,由此估計(jì)出生一頭奶牛為白色的概率為多少?
解:設(shè)每張300元的門票買了x張,則每張400元的門票買了(8-x)張,由題意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴買400元每張的門票張數(shù)為8-5=3(張).答:每張300元的門票買了5張,每張400元的門票買了3張.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是熟練掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟:①根據(jù)題意找出等量關(guān)系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板書設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)先讓學(xué)生回顧上一節(jié)所學(xué)的知識(shí),復(fù)習(xí)鞏固方程的解法,讓學(xué)生進(jìn)一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的,后面的步驟是在前面步驟的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的.然后通過一個(gè)實(shí)際問題,列出一個(gè)有括號(hào)的方程,大膽放手讓學(xué)生去探索、猜想各種解法,去嘗試各種解題的途徑,啟發(fā)學(xué)生在化歸思想影響下想到要去括號(hào).
小明說:“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6,”已知姐姐今年20歲,問小明今年幾歲?若取小明今年為x歲,則依據(jù)下面的等量關(guān)系式列方程:姐姐今年的年齡=小明去年年齡的2倍-6.得2(x-1)-6=20.例5解方程-3(x+1)=9總結(jié):根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則(括號(hào)前面是“+”號(hào),把“+”號(hào)和括號(hào)去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào),把“-”號(hào)和括號(hào)去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào))去括號(hào)時(shí)要注意:1、 不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng);2、若括號(hào)前面是“-”號(hào),記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào).習(xí)題訓(xùn)練:解方程,如課本P122練一練1,P113練一練2等.思維拓展,解簡單的應(yīng)用題,如課本P123練一練3或補(bǔ)充一些題,如含小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的方程(這方面課本安排幾乎沒有,只限淺顯問題,教師不必深究)
用四舍五入法將下列各數(shù)按括號(hào)中的要求取近似數(shù).(1)0.6328(精確到0.01);(2)7.9122(精確到個(gè)位);(3)47155(精確到百位);(4)130.06(精確到0.1);(5)4602.15(精確到千位).解析:(1)把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可;(2)把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可;(3)先用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可;(4)把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可;(5)先用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解:(1)0.6328≈0.63(精確到0.01);(2)7.9122≈8(精確到個(gè)位);(3)47155≈4.72×104(精確到百位);(4)130.06≈130.1(精確到0.1);(5)4602.15≈5×103(精確到千位).方法總結(jié):按精確度找出要保留的最后一個(gè)數(shù)位,再按下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程,從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法,發(fā)展推理能力,同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近(精確到0.1);(2)假如你摸一次,估計(jì)你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個(gè).解:(1)0.6(2)0.6(3)設(shè)黑球有x個(gè),則2424+x=0.6,解得x=16.經(jīng)檢驗(yàn),x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個(gè).方法總結(jié):本題主要考查用頻率估計(jì)概率的方法,當(dāng)摸球次數(shù)增多時(shí),摸到白球的頻率mn將會(huì)接近一個(gè)數(shù)值,則可把這個(gè)數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個(gè).三、板書設(shè)計(jì)用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率用替代物模擬試驗(yàn)估計(jì)概率通過實(shí)驗(yàn),理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和課堂交流,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學(xué)交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.
由上表可知,共有6種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有2種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:第一次第二次 白1 白2 紅白1 (白1,白1) (白2,白1) (紅,白1)白2 (白1,白2) (白2,白2) (紅,白2)紅 (白1,紅) (白2,紅) (紅,紅)由上表可知,共有9種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有4種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=49.方法總結(jié):在試驗(yàn)中,常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況,即是否重復(fù)進(jìn)行的事件,在求概率時(shí)要正確區(qū)分,如利用列表法求概率時(shí),不重復(fù)在列表中有空格,重復(fù)在列表中則不會(huì)出現(xiàn)空格.三、板書設(shè)計(jì)用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的游戲?yàn)檩d體,培養(yǎng)學(xué)生建立概率模型的思想意識(shí).在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí),提高學(xué)生對(duì)所研究問題的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).
合探2 與同伴合作,兩個(gè)人分別畫△ABC和△A′B′ C′,使得∠A和∠A′都等于∠α,∠B和∠B′都等于∠β,此時(shí),∠C與∠C′相等嗎?三邊的比 相等嗎?這樣的兩個(gè)三角形相似嗎?改變∠α,∠β的大小,再試一試.四、導(dǎo)入定理判定 定理1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.這個(gè)定理的 出 現(xiàn)為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑.例:如圖,D ,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),DE∥BC,AB= 7,AD=5,DE=10,求B C的長。解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩 個(gè)三角形相似).∴ ADAB=DEBC.∴BC=AB×DEAD = 7×105=14.五、學(xué)生練習(xí):1. 討論隨堂練 習(xí)第1題有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是否相似?為什么?2.自己獨(dú)立完成隨堂練習(xí)第2題六、小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了相似三角形的定義及相似三角形的判定定理1,一定要掌握好這個(gè)定理.七、作業(yè):
同理,圖③中,三角形的三邊長分別為2,5,3;同理,圖④中,三角形的三邊長分別為2,5,13.∵21=22=105=2,∴圖②中的三角形與△ABC相似.方法總結(jié):(1)各個(gè)圖形中的三角形均為格點(diǎn)三角形,可以根據(jù)勾股定理求出各邊的長,然后根據(jù)三角形三邊的長度是否成比例來判斷兩個(gè)三角形是否相似;(2)判斷三邊是否成比例,可以將三角形的三邊長按大小順序排列,然后分別計(jì)算他們對(duì)應(yīng)邊的比,最后由比值是否相等來確定兩個(gè)三角形是否相似.三、板書設(shè)計(jì)相似三角形的判定定理3:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.從學(xué)生已學(xué)的知識(shí)入手,通過設(shè)置問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、推理和歸納,提高分析問題和解決問題的能力.感受兩個(gè)三角形相似的判定定理3與全等三角形判定定理(SSS)的區(qū)別與聯(lián)系,體會(huì)事物間一般到特殊、特殊到一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).
(一)導(dǎo)入新課三角形全等的判定中AA S 和ASA對(duì)應(yīng)于相似三 角形的判定的判定定理1,SAS對(duì)應(yīng)于相似三 角形的判定的判定定理2,那么SSS 對(duì)應(yīng)的三角形相似的判定命題是否正確,這就是本節(jié)研究的內(nèi)容.(板書)(二) 做一做畫△ABC與△A′B′C′,使 、 和 都等 于給定的值k.(1)設(shè)法比較∠A與∠A′的大??;(2)△ABC與△A′B′C′相似嗎?說說你的理由.改變k值的大小,再試一試.定理3:三邊:成比例的兩個(gè)三 角形相似.(三)例題學(xué)習(xí)例:如圖,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE ,∠BAD=20°,求∠CAE的度數(shù).解:∵ABAD=BCDE=ACAE ,∴△ABC∽△ADE(三邊成比例的兩個(gè)三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC =∠D AE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°. 三、鞏固練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)學(xué) 習(xí)了相似三角形的判定定理3,使用時(shí)一定要注意它使用的條件.
(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應(yīng)該進(jìn)多少件西裝?六、課堂小結(jié):盡管隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性,但只要保持實(shí)驗(yàn)條件不變,那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定,這個(gè)穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計(jì)值。七、作業(yè):課后練習(xí)補(bǔ)充:一個(gè)口袋中有12個(gè)白球和若干個(gè)黑球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù),采用了如下的方法:每次先從口袋中摸出10個(gè)球,求出其中白球與10的比值,再把球放回袋中搖勻。不斷重復(fù)上述過程5次,得到的白求數(shù)與10的比值分別為:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù),小亮可估計(jì)口袋中大約有 48 個(gè)黑球。
由上表可知,共有6種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有2種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有4種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=49.方法總結(jié):在試驗(yàn)中,常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況,即是否重復(fù)進(jìn)行的事件,在求概率時(shí)要正確區(qū)分,如利用列表法求概率時(shí),不重復(fù)在列表中有空格,重復(fù)在列表中則不會(huì)出現(xiàn)空格.三、板書設(shè)計(jì)用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的游戲?yàn)檩d體,培養(yǎng)學(xué)生建立概率模型的思想意識(shí).在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí),提高學(xué)生對(duì)所研究問題的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).
1.會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根;(重點(diǎn))2.運(yùn)用計(jì)算器探究數(shù)字規(guī)律,提高推理能力.一、情境導(dǎo)入前面我們通過平方和立方運(yùn)算求出一些特殊數(shù)的平方根和立方根,如4的平方根是±2,116的平方根是±14,0.064的立方根是0.4,-8的立方根是-2等.那么如何求3,189,-39,311的值呢?二、合作探究探究點(diǎn)一:利用計(jì)算器進(jìn)行開方運(yùn)算 用計(jì)算器求6+7的值.解:按鍵順序?yàn)椤?+7=SD,顯示結(jié)果為:9.449489743.方法總結(jié):當(dāng)被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)時(shí),輸入時(shí)一定要按鍵.解本題時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤是:■6+7=SD,錯(cuò)的原因是被開方數(shù)是6,而不是6與7的和,這樣在輸入時(shí),對(duì)“6+7”進(jìn)行開方,使得計(jì)算的是6+7而不是6+7,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.K探究點(diǎn)二:利用科學(xué)計(jì)算器比較數(shù)的大小利用計(jì)算器,比較下列各組數(shù)的大?。?1)2,35;(2)5+12,15+2.解:(1)按鍵順序:■2=SD,顯示結(jié)果為1.414213562.按鍵順序:SHIFT■5=,顯示結(jié)果為1.709975947.所以2<35.
三、典型例題,應(yīng)用新知例2、一個(gè)盒子中有兩個(gè)紅球,兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球,這些球除顏色外其它都相同,從中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回,再從中隨機(jī)摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率. 分析:把兩個(gè)紅球記為紅1、紅2;兩個(gè)白球記為白1、白2.則列表格如下:總共有25種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,能配成紫色的共4種(紅1,藍(lán))(紅2,藍(lán))(藍(lán),紅1)(藍(lán),紅2),所以P(能配成紫色)= 四、分層提高,完善新知1.用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成三個(gè)面積相等的三個(gè)扇形.請(qǐng)求出配成紫色的概率是多少?2.設(shè)計(jì)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為 五、課堂小結(jié),回顧新知1. 利用樹狀圖和列表法求概率時(shí)應(yīng)注意什么?2. 你還有哪些收獲和疑惑?