(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識進(jìn)行計算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點R在圓上.方法總結(jié):注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點與圓的位置關(guān)系的實際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時.(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時,某人立即打開無線電收音機(jī),客車行駛了0.5小時的時候,接收信號最強.此時,客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時,請你判斷到C城后還能接收到信號嗎?請說明理由.
我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵M(jìn)D⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學(xué)難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
2.這篇課文細(xì)致地描寫了各具情態(tài)的笑,給人留下了難忘的印象。請說說主要人物的笑有什么不同,反映了他們怎樣的性格特點。明確:鳳姐、鴛鴦的笑而不露,反映出她們善于計謀,愛耍小手段、取笑、捉弄人的性格特點;史湘云“掌不住,一口茶都噴出來”,反映出她的率真、爽朗、不受拘束的性格;林黛玉“笑岔了氣,伏著桌子只叫‘噯喲!’”,可見她的笑是極力控制,反映出她含蓄、有教養(yǎng)而又謹(jǐn)慎的性格;寶玉笑時鉆到賈母的懷里,反映出他的天真、孩子氣,也寫出了賈母愛孫之心;探春手里的“茶碗都合在迎春身上”,反映了她率真、爽朗、不受拘束的性格特點,也可以看出她要強的個性;惜春笑得肚子疼,讓奶母給揉腸子,反映出她嬌氣、孩子氣;“王夫人笑的用手指著鳳姐兒,只說不出話來”,寫出王夫人已知道是鳳姐導(dǎo)演的,但又不便張揚的心理,也保持了雍容與尊貴。
請寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時刻的物高與影長成比例,如果一建筑在地面上影長為50米,高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
本次活動我設(shè)計以下三個環(huán)節(jié):一、展示《我想幫忙》課件,引導(dǎo)幼兒看圖說話,并認(rèn)讀詞語:幫忙。二、引導(dǎo)幼兒情境講述,進(jìn)一步理解畫面內(nèi)容。三、嘗試表演,感受和體驗河馬助人為樂的情感。一、展示《我想幫忙》課件,引導(dǎo)幼兒看圖說話,并認(rèn)讀詞語:幫忙。1、談話導(dǎo)入:(教師神秘地說)告訴大家一個秘密:老師發(fā)現(xiàn)了一群小動物們之間的故事,你們想知道嗎?可是,小動物們說了要想知道它們的秘密必須靠小朋友自己,要用自己的小眼睛認(rèn)真觀察,動腦筋思考,還要大膽回答出問題才行呢!大家能做到嗎?就讓我們一起來試試吧!(出示幻燈一)引導(dǎo)幼兒說說畫面中的小動物們都在干什么。(出示幻燈二)猜猜“河馬會怎么幫忙呢?”(這樣的設(shè)計就是抓住幼兒喜歡小動物的心理,利用幼兒觀察小動物們生活化的動作形態(tài)和解答懸疑問題,激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣。)2、(出示幻燈三——六)在展示畫面的過程中,引導(dǎo)幼兒認(rèn)真觀察,鼓勵幼兒大膽、清楚地表達(dá)自己的想法和感受,發(fā)展幼兒的語言表達(dá)能力和思維能力,并使幼兒養(yǎng)成注意傾聽的好習(xí)慣。3、認(rèn)讀詞語:幫忙。利用字卡和情境畫面幫助幼兒直觀形象地去了解、認(rèn)識詞語,再通過游戲《幫字寶寶找朋友》進(jìn)一步加深理解詞語。
《綱要》明確指出:教育內(nèi)容應(yīng)“貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題,有助于拓展幼兒的經(jīng)驗的視野”,幼兒園數(shù)學(xué)教育不是為純粹的教育而教育,是一種以幼兒生活為特征的教育,這就要求我們要立足幼兒的生活實際,緊密聯(lián)系幼兒的生活來開展教育。像我班小朋友午睡起床,常有孩子把鞋子、襪子拿錯、穿反。根據(jù)小班幼兒年齡特點,我設(shè)計了以鞋子、襪子、鞋墊為活動材料的《找朋友》數(shù)學(xué)活動,引導(dǎo)孩子在原有的生活經(jīng)驗上關(guān)注物體的形狀、大小、顏色的不同,進(jìn)行配對。在游戲中自然滲透數(shù)學(xué)的概念,達(dá)到“玩中學(xué),玩中教”的目的。活動的目標(biāo)對活動起著導(dǎo)向性作用,根據(jù)本班幼兒的年齡特點和實際情況,確立了情感、能力等方面的目標(biāo).其中有探索認(rèn)知部分,也有操作部分,具體目標(biāo)是:1、認(rèn)識目標(biāo):(1)、初步形成“雙”的概念,知道一雙有兩只。(2)、能按鞋子、襪子、鞋墊的外形,顏色,大小等特點進(jìn)行配對。2、能力目標(biāo):發(fā)展幼兒的觀察力、記憶力、創(chuàng)造力和想象力。3、情感目標(biāo):體驗與教師、同伴游戲的快樂;初步感受改編兒歌的樂趣,從而激發(fā)幼兒的求知欲。
一、地震的危害 1、孩子們,老師搜集到一段錄像,讓我們看看發(fā)生了什么事情。(播放視頻)提問:錄像上發(fā)生了什么事情?你看到了什么?(幼兒發(fā)言)小結(jié):是啊!剛才錄像中大樓在搖晃,地面發(fā)出了劇烈的聲響,這就是地震。 2、地震對我們來說是一個很大的災(zāi)難,到底給我們帶來了什么危害?讓我們來看一看。小朋友,可以把你看到的和旁邊的小伙伴說說。(教師走下去,聽一聽,問一問)再請個別幼兒起來說一說。
教學(xué)準(zhǔn)備: 1、調(diào)查生活中浪費水資源的普遍現(xiàn)象?! ?、搜集、制定一些節(jié)水措施?! 〗虒W(xué)過程: 一、利用謎語揭示課題。 1、主持人上場,神秘地說:“我讓大家猜個謎語,你們愿意嗎?” 主持人口述謎語: “雙手抓不起,一刀劈不開,煮飯和洗衣,都要請它來?!薄 《纳罱?jīng)驗入手,導(dǎo)入學(xué)習(xí)?! ?、生活中哪些事需要用水?你們家為何不用海水洗澡,洗碗,煮飯??.? 2、出示地球上海水與淡水的組成比例圖,初步了解地球上淡水資源的匱乏情況??戳诉@幅圖,你有什么想法? 3、地球上所有的淡水都可以拿來運用嗎?你知道有多少淡水可以拿來運用? 4、小結(jié)過渡,導(dǎo)入“游戲”。
活動準(zhǔn)備: 1、張貼小帆船的圖片或照片。 2、請坐過小船的幼兒,談?wù)劥谒厦骘h蕩的感受?;顒舆^程: 一、在《小白船》樂曲的伴奏下,做劃小船動作引起活動興趣。二、學(xué)唱歌曲《小小帆船》。 1、聽音樂,說出音樂是幾拍子的。 2、和教師一起用拍手等動作表現(xiàn)3/4拍節(jié)奏。 3、注意掌握歌曲的句首重音。 4、教師范唱。幼兒說出歌曲內(nèi)容。 5、輕聲完整學(xué)唱。教師用表情,手勢暗示幼兒,掌握休止時值。
目的: 1、能合著快慢不同的音樂節(jié)奏,創(chuàng)造性地用身體動作模擬各種汽車。 2、體驗大膽想象、自由表現(xiàn)的樂趣。準(zhǔn)備: 1、觀察過各種汽車,玩過各種玩具汽車。 2、做過“小司機(jī)”的音樂游戲,熟悉紅燈、綠燈、轉(zhuǎn)彎的音樂信號。 3、節(jié)奏快慢不同的音樂片斷以及完整的游戲音樂。過程:1、在音樂聲中,幼兒拿著玩具汽車互相觀看、自由交談。2、幼兒用身體動作表現(xiàn)汽車。
活動過程1、幼兒根據(jù)已有經(jīng)驗談?wù)勱柵_的主要功能。"小朋友家里是不是都有陽臺?你們都在陽臺上做些什么?"小結(jié):陽臺是一個伸向屋外的平臺,它可以接觸到更多的空氣和陽光。有的人家在陽臺上曬衣服,養(yǎng)花,養(yǎng)魚,有的人在陽臺上活動身體,鍛煉。夏天,還可在陽臺上乘涼。大家都需要它。2、觀看錄像,討論在陽臺上哪些行為是對的,哪些是錯誤的。片段一:小朋友在陽臺上看書、折紙。片段二:小朋友在陽臺上鍛煉身體。片段三:一幼兒將頭和身體伸向陽臺外喊樓下的小朋友。片段四:一幼兒往陽臺外拋東西。片段五:一幼兒將身體伸向陽臺外拿手帕。片段六:一小朋友在陽臺上玩,忽然風(fēng)將陽臺門吹上了,怎么辦?教師引導(dǎo)幼兒分段觀看錄像片,每看完一段,建議提問:這位小朋友的行為哪里對,哪里錯,為什么?應(yīng)該怎樣做?
[活動目標(biāo)]1、鼓勵幼兒在生活中做一個善于觀察的有心人。2、進(jìn)一步培養(yǎng)幼兒的語言表達(dá)能力、觀察能力、思維想象力和分析能力。3、幫助幼兒認(rèn)識生活中的一些常見標(biāo)志,懂得基本的安全知識,提高自我保護(hù)能力。[活動準(zhǔn)備]1、請家長協(xié)助帶孩子在生活中觀察常見的安全標(biāo)志。2、各種標(biāo)志、圖片若干。3、布置好的“安全標(biāo)志圖片展覽”4、音樂磁帶。[活動過程] 一、教師組織幼兒在音樂聲中進(jìn)入活動室,并參觀布置好的“安全標(biāo)志圖片展覽”幼兒邊看邊說說自己認(rèn)識哪些標(biāo)志,它們有什么意義。(評析:幼兒在音樂聲中進(jìn)入活動,會有一個輕松愉快的開始,為活動打好鋪墊。參觀圖片展,能給幼兒一個整體的印象,他們在看看說說的過程中,會互相學(xué)習(xí),這也體現(xiàn)了綱要中提到的“注重幼兒間的相互作用”)
2.了解使用這些特殊的電話號碼的具體情況。 3.具備初步的自救意識。 重點:知道幾種特殊的電話號碼及其作用 難點:具體使用這些特殊的電話號碼 活動準(zhǔn)備: 1.寫有“110”、“119”、“120”、“114”等電話號碼的圖片。 2.畫有警察和警車、醫(yī)生與救護(hù)車、消防隊員與消防車的圖片若干,電話或手機(jī)1部。 幼兒用書:《緊急電話》。 活動過程: 1.教師通過提問創(chuàng)設(shè)情境,引起幼兒興趣。 教師(出示電話):小朋友,你知道自己家的電話號碼是多少嗎?我們用這部電話打給爸爸媽媽好嗎? 請幼兒現(xiàn)場打電話給家里熟悉的人。 教師:有一些特殊的電話號碼,它們是很有用的,你們知道有哪些嗎?(幼兒自由講述)
2、培養(yǎng)幼兒思考問題、解決問題的能力及快速應(yīng)答能力。 3、引導(dǎo)幼兒了解一些自我保護(hù)的常識,知道不能輕信陌生人的話,不跟陌生人走。[活動準(zhǔn)備] 1、排練情景表演:小紅沒上當(dāng)。 2、錄制有關(guān)輕信陌生人上當(dāng)受騙的內(nèi)容。如:自己在家時隨便給陌生人開門,隨便吃陌生人給的食物,在公共場所迷路了隨便跟陌生人走等造成不良后果,選擇適合幼兒看的有關(guān)打擊拐賣兒童的記錄片。[活動過程]一、請幼兒觀看情景表演“小紅沒上當(dāng)”,教師在主要部分給以提示。
活動準(zhǔn)備:1、課前帶領(lǐng)幼兒有秩序的在戶外滑滑梯并注意幼兒的表現(xiàn)。 2、歌曲《滑滑梯》活動過程: 一、談話活動: 教師組織幼兒談話:剛才老師和小朋友在外面玩什么啦?怎樣玩的?咱們又是怎樣進(jìn)的活動室?引導(dǎo)幼兒說出排著隊,有秩序的滑滑梯、進(jìn)出活動室等。 二、欣賞歌曲 教師告訴幼兒有一首歌曲也叫《滑滑梯》,請幼兒欣賞并嘗試學(xué)著跟唱歌曲。
活動準(zhǔn)備:各種交通標(biāo)志、畫有標(biāo)志或無標(biāo)志的拼板若干、立體骰子若干、帶有交通標(biāo)志的禮物若干、磁帶、錄音機(jī)、有交通標(biāo)志的牌子 活動過程: 一、 隨音樂跳兔子舞進(jìn)入活動場地。二、 你說我翻 “小朋友,你們知道哪些交通標(biāo)志???你們所說的可能會在后面的黑板上哦!”