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直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析:當(dāng)a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(diǎn)(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實(shí)數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
學(xué)前班年級組全套工作制度
二、生活習(xí)慣： 幼兒從小就要培養(yǎng)具有良好而有規(guī)律的生活習(xí)慣，啟導(dǎo)幼兒學(xué)會洗手洗臉，并講究衛(wèi)生，愛干凈，每天早睡早起，天天上學(xué)不遲 到不早退，幫助老師和家長做一些力所能及的事情?！ ∪?、室內(nèi)課堂： 、教育管理培養(yǎng)幼兒獨(dú)立思考、思維和自理能力，讓幼兒多聽多講，多觀察學(xué)習(xí)新詞匯，豐富新詞匯，發(fā)展幼兒的口語表達(dá)能 力。在體育、美術(shù)、手工等方面，讓幼兒多模仿老師，養(yǎng)成幼兒愛動腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時指導(dǎo)幼兒親自體驗，促進(jìn)幼兒智力的全 面發(fā)展?！ ?、根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)，自身發(fā)展的能力和興趣，制定各類不同的每一堂課，授課中多發(fā)現(xiàn)幼兒的閃光點(diǎn)，能讓幼兒在各類課 堂中給予自我表達(dá)機(jī)會、觀察的機(jī)會、遵守規(guī)則的機(jī)會、親自體驗、實(shí)踐和探索的機(jī)會，能使幼兒對各類事物感到好奇，并喜歡 做每堂課中的游戲，以激發(fā)幼兒的求知欲?！ ∷?、戶外課堂 教師在課堂教學(xué)中應(yīng)注意靜與動的活動配合，善于利用環(huán)境設(shè)施（幼兒頭飾、各種小動物），并根據(jù)不同的環(huán)境，精心設(shè)計不同 的戶外活動課。但課堂要切合幼兒的能力，采用靈活的方法，使整個課堂教師教得輕松，幼兒學(xué)得開心。
縣市場監(jiān)督管理局2024年第三季度工作總結(jié)
二、下階段工作計劃一是推進(jìn)數(shù)字智治，提升服務(wù)水平。持續(xù)推進(jìn)各項數(shù)字化改革應(yīng)用落地，建立政府部門、消費(fèi)者、企業(yè)等主體之間牢固的“數(shù)字橋梁”，增強(qiáng)“數(shù)字黏性”，充分發(fā)揮數(shù)字化改革在監(jiān)管服務(wù)中的高效性、便捷性和權(quán)威性。探索和申報基層數(shù)字化改革創(chuàng)新試點(diǎn)，努力成為基層數(shù)字化改革尖兵。完善12345熱線接收與12315業(yè)務(wù)辦理銜接協(xié)同機(jī)制，將12315打造成為“永不打烊”的維權(quán)和監(jiān)管平臺。二是推進(jìn)營商優(yōu)化，提升發(fā)展水平。推動營商環(huán)境優(yōu)化提升，抓實(shí)“證照分離”改革，以“證照聯(lián)辦”為抓手，對提交的證、照辦理申請，實(shí)行一次受理、同步辦理、并行辦結(jié)，一體化實(shí)現(xiàn)“準(zhǔn)入”又“準(zhǔn)營”。緊扣發(fā)展要求，優(yōu)化質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、知識產(chǎn)權(quán)領(lǐng)域扶持政策，鼓勵和引導(dǎo)企業(yè)加強(qiáng)質(zhì)量管理、參與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)制定、加大專利研發(fā)，助力鉛筆、竹木行業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。推動助力生物科技產(chǎn)業(yè)、食用菌加工產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進(jìn)黃粿、香菇、甜桔柚、灰樹花等地方特色產(chǎn)業(yè)品牌建設(shè)。
縣市場監(jiān)督管理局2024年第二季度工作總結(jié)
強(qiáng)化品牌獎勵政策修訂工作溝通，按進(jìn)度推進(jìn)“立即兌”上線工作，增強(qiáng)政策激勵水平。開展質(zhì)量月、世界標(biāo)準(zhǔn)日等群眾性質(zhì)量宣傳和品牌宣傳及培訓(xùn)活動。三是挖掘特色助力產(chǎn)業(yè)富裕。探索利用白及、鐵皮石斛、七葉一枝花等特色植物資源，利用XX縣檢驗檢測中心技術(shù)力量，借助課題平臺，研究我縣特色植物資源的提取成分，開發(fā)具有競爭力的產(chǎn)品，加速科技成果產(chǎn)出和轉(zhuǎn)化，助力產(chǎn)業(yè)發(fā)展。四是持續(xù)提升餐飲業(yè)營業(yè)額增幅。強(qiáng)化數(shù)據(jù)監(jiān)測，聯(lián)合統(tǒng)計等部門對餐飲主體開展數(shù)據(jù)監(jiān)測與餐飲企業(yè)的經(jīng)營情況分析，及時掌握各餐飲企業(yè)的經(jīng)營狀況，督促企業(yè)如實(shí)填報營業(yè)額數(shù)據(jù)，鼓勵餐飲主體尤其是線上餐飲統(tǒng)一采用收銀系統(tǒng)。強(qiáng)化企業(yè)培育，針對限上餐飲主體減少這個短板，積極開展政策宣傳，提升餐飲單位上限培育意向，為明年打好基礎(chǔ)。持續(xù)開展個轉(zhuǎn)企走訪，完成意向轉(zhuǎn)企單位注冊工作。
2024年在縣市場監(jiān)督管理局第二季度工作總結(jié)
進(jìn)一步完善質(zhì)量強(qiáng)縣工作聯(lián)動機(jī)制，推進(jìn)XX制造標(biāo)準(zhǔn)、省標(biāo)準(zhǔn)化試點(diǎn)項目前期對接工作，加快完善立項條件，培育省標(biāo)準(zhǔn)化試點(diǎn)項目1個；培育XX制造標(biāo)準(zhǔn)1項以上。進(jìn)一步深挖培育，做好政府質(zhì)量獎、麗水山耕、XX農(nóng)產(chǎn)認(rèn)證等加分點(diǎn)工作提速提檔。強(qiáng)化品牌獎勵政策修訂工作溝通，按進(jìn)度推進(jìn)“立即兌”上線工作，增強(qiáng)政策激勵水平。開展質(zhì)量月、世界標(biāo)準(zhǔn)日等群眾性質(zhì)量宣傳和品牌宣傳及培訓(xùn)活動。三是挖掘特色助力產(chǎn)業(yè)富裕。探索利用白及、鐵皮石斛、七葉一枝花等特色植物資源，利用XX縣檢驗檢測中心技術(shù)力量，借助課題平臺，研究我縣特色植物資源的提取成分，開發(fā)具有競爭力的產(chǎn)品，加速科技成果產(chǎn)出和轉(zhuǎn)化，助力產(chǎn)業(yè)發(fā)展。四是持續(xù)提升餐飲業(yè)營業(yè)額增幅。強(qiáng)化數(shù)據(jù)監(jiān)測，聯(lián)合統(tǒng)計等部門對餐飲主體開展數(shù)據(jù)監(jiān)測與餐飲企業(yè)的經(jīng)營情況分析，及時掌握各餐飲企業(yè)的經(jīng)營狀況，督促企業(yè)如實(shí)填報營業(yè)額數(shù)據(jù)，鼓勵餐飲主體尤其是線上餐飲統(tǒng)一采用收銀系統(tǒng)。
培訓(xùn)學(xué)校年檢工作總結(jié) 培訓(xùn)學(xué)校規(guī)章制度
三、教育均衡發(fā)展情景 為確保我校工作均衡發(fā)展，我校自建校以來不斷完善硬件設(shè)施以改善辦學(xué)條件。為每位教師配備電腦4臺，打印、復(fù)印機(jī)3臺。由于招生工作的落實(shí)及得到了學(xué)生與家長的肯定，學(xué)生人數(shù)很多增加，我校所以先后購進(jìn)課桌、凳子200余套、黑板15塊、各類獎品及輔導(dǎo)參考資料、課外書籍等數(shù)套;各教室也重新裝飾;在20**年上半年我校新開設(shè)語文輔導(dǎo)班，于是重新裝修了一間專用語文輔導(dǎo)室。
學(xué)校工會委員會工作制度
二、認(rèn)真貫徹執(zhí)行學(xué)校教職工代表大會的決議及上級工會的決定，負(fù)責(zé)主持學(xué)校工會的日常工作?！ ∪?、制定學(xué)校工會的各項工作計劃，各種會議的組織實(shí)施及各類學(xué)習(xí)的安排，并做到有布置、有檢查、有落實(shí)、有總結(jié)。 四、圍繞學(xué)校教育教學(xué)、建設(shè)，組織教職工開展勞動競賽、合理化建議、教育改革和教育創(chuàng)新活動。
2024年上半年市檢察院工作總結(jié)和下半年計劃
五、以深化改革為動力，狠抓落實(shí)求實(shí)效全面完成內(nèi)設(shè)機(jī)構(gòu)改革，新組建業(yè)務(wù)部門x個，制定出臺《關(guān)于加強(qiáng)新時代檢察業(yè)務(wù)工作的實(shí)施意見》《關(guān)于進(jìn)一步規(guī)范司法行為工作細(xì)則》等制度規(guī)定，實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)設(shè)置、人員配備、業(yè)務(wù)指導(dǎo)和管理監(jiān)督等方面的全面加強(qiáng)。著力推動各項檢察業(yè)務(wù)工作提質(zhì)增效，扎實(shí)開展“質(zhì)量建設(shè)年”活動，制定實(shí)施《關(guān)于持續(xù)深化全面從嚴(yán)治檢“五個一”專項行動實(shí)施方案》《關(guān)于建立健全常態(tài)化開展“質(zhì)量建設(shè)年”活動常態(tài)化機(jī)制的實(shí)施方案》等文件，扎實(shí)推進(jìn)司法辦案規(guī)范化建設(shè)。堅持全面從嚴(yán)治檢與加強(qiáng)隊伍建設(shè)有機(jī)統(tǒng)一，開展以案促改專項活動，將廉潔司法貫穿于檢察工作全過程，積極構(gòu)建新時代檢察機(jī)關(guān)風(fēng)清氣正的政治生態(tài)和業(yè)務(wù)生態(tài)。六、以主動接受監(jiān)督為常態(tài)，自覺接受外部監(jiān)督
各單位2024年上半年工作總結(jié)及下半年計劃
6、不斷提升經(jīng)辦服務(wù)能力。推動醫(yī)保政務(wù)服務(wù)事項網(wǎng)上辦、一次辦，進(jìn)一步健全“好差評”制度，窗口辦件好評率x%，連續(xù)x個月被市政務(wù)中心評為“優(yōu)秀窗口”“優(yōu)秀首席審批員”。7、加強(qiáng)兩定機(jī)構(gòu)管理。一是對市域內(nèi)兩定機(jī)構(gòu)開展2022年度考評工作。二是做好日常結(jié)算審核，每月審核人員按x%的比例抽查病歷與系統(tǒng)比對審核，發(fā)現(xiàn)問題及時反饋給醫(yī)院督促整改到位。三是制定細(xì)則，組織定點(diǎn)醫(yī)藥機(jī)構(gòu)每月進(jìn)行自查自糾。四是科學(xué)編制2024年總額預(yù)算，結(jié)合我市城鄉(xiāng)居民、城鎮(zhèn)職工醫(yī)保基金運(yùn)行情況，編制了2024年醫(yī)保基金總額預(yù)算方案。三、下半年工作打算1、規(guī)范兩定機(jī)構(gòu)醫(yī)保協(xié)議管理。一是嚴(yán)格履行協(xié)議。督促各定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)對照總額預(yù)算額度、費(fèi)用指標(biāo)、協(xié)議規(guī)定的管理條款，制定醫(yī)院內(nèi)部基金管理制度、方案和管理目標(biāo)，圍繞總額費(fèi)用進(jìn)一步規(guī)范醫(yī)療服務(wù)行為，合理控制住院人次和住院次均費(fèi)用。
2024年各機(jī)關(guān)單位今年一季度工作總結(jié)匯編20篇
四是新入庫項目拉動明顯。-月，全縣新入庫投資項目（不包括房地產(chǎn)項目）個，計劃總投資.億元，億元以上項目個，-億元項目個。新入庫項目-月完成投資.億元，占項目投資的.%。其中，阜陽至至宿州淮北鐵路、海螺綠色數(shù)字建材產(chǎn)業(yè)園項目、新型綠色鋼結(jié)構(gòu)住宅體系及配套鋼構(gòu)件制造基地項目、縣兆瓦戶用分布式光伏發(fā)電項目等一批項目建設(shè)進(jìn)度較快，有效推動我縣固定資產(chǎn)投資增長。五是億元以上項目支撐明顯。-月，全縣在庫億元以上投資項目個（不包括房地產(chǎn)開發(fā)項目），較去年同期增加個；本年完成投資.億元，較去年同期增加.億元，億元以上項目戶均完成投資額同比提高萬元，對全縣固定資產(chǎn)投資增長起到積極拉動作用。六是新開工制造業(yè)投資保持良好勢頭。-月，全縣新開工制造業(yè)項目個，完成投資萬元（譙城區(qū)萬元，渦陽、利辛為），較去年同期增加個，完成投資同比增長.%，新開工制造業(yè)項目完成投資總量占制造業(yè)投資的.%，對制造業(yè)投資增長的貢獻(xiàn)率.%。
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時,A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨(dú)立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
直線的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析：①過原點(diǎn)時，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點(diǎn)時，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點(diǎn)P(3,m)在過點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點(diǎn)A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.