二、說教學(xué)目標(biāo)1.會認(rèn)“似、耷”等9個(gè)生字,讀準(zhǔn)多音字“似、扇”,會寫“扇、慢”等8個(gè)生字。 2.朗讀課文,能讀好文中的問句。? 3.能借助大象的話,說說大象的想法是怎么改變的。?4.結(jié)合生活實(shí)際,理解“人家是人家,我是我”的意思。三、說教學(xué)重難點(diǎn)1.有感情地朗讀課文,能借助大象的話,說說大象的想法是怎么改變的。(重點(diǎn)) 2.結(jié)合生活實(shí)際,理解“人家是人家,我是我”的意思。(難點(diǎn))四、說教法和學(xué)法1.抓重點(diǎn)詞句的教學(xué)法?抓住重點(diǎn)詞句,能幫助學(xué)生很好地理解課文。我在教學(xué)過程中牢牢地抓住寫大象耳朵的句子、小動(dòng)物們對大象耳朵評論的句子以及體現(xiàn)大象心情的句子,在通過多種多樣的方式去讀這些句子,以及對學(xué)生恰到好處的點(diǎn)評過程中,幫助學(xué)生理解課文內(nèi)容,理解課文的主題。?2.小組合作教學(xué)法? 我要求學(xué)生“同桌合作,要求:一人演大象,另一人在小鹿、小馬、小老鼠中選一個(gè)角色來演?!碧岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)語文的信心。
一、說教材《一匹出色的馬》是統(tǒng)編語文小學(xué)二年級下冊第二單元的第3篇課文。課文講述的是一家外出游玩時(shí),妹妹感覺很累,爸爸拾一根枝條讓她當(dāng)“馬”騎,她忘記了疲勞,比大家都先到家的故事。 課文寫的非常美,在教學(xué)過程中,讓學(xué)生邊讀邊想象畫面:河水碧綠碧綠的,微風(fēng)吹過,泛起層層波紋;路的一邊是田野,蔥蔥綠綠的,非??蓯?,像一片柔軟的綠毯。這些描寫春景的句子自然清新,色彩明麗,從文字中想象畫面為將來將畫面寫成文字打下了基礎(chǔ)。文章告訴我們:只要心中有目標(biāo)、有動(dòng)力,堅(jiān)持到底,就一定會成功。 本文故事性強(qiáng),引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)來理解課文,這樣能夠達(dá)到事半功倍的效果。二、說學(xué)情通過一年半的語文學(xué)習(xí),二年級學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了一定量的生字,積累了一些詞匯,語言能力得到了一定的發(fā)展,培養(yǎng)了一些基本的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性較差,讀書、寫字等習(xí)慣的養(yǎng)成有待于加強(qiáng)和培養(yǎng),學(xué)習(xí)興趣有待于引導(dǎo)、激發(fā)。三、說教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識“郊、泛”等15個(gè)生字;會寫“匹、妹”等9個(gè)生字。2.指導(dǎo)學(xué)生能正確、流利、有感情地朗讀課文。3.讀描寫的句子,邊讀邊想象所描寫的畫面。
二、說學(xué)情對于有著一定閱讀積累的三年級孩子來說,理解課文內(nèi)容不難。但對于抓住特點(diǎn)進(jìn)行事物描寫的方法以及文本中的留心觀察周圍事物和人與動(dòng)物和諧相處的人文理念還未能準(zhǔn)確理解,需要教師的指點(diǎn)。三、說教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生會認(rèn)讀“父”“啦”“鸚”“鵡”“悄”五個(gè)生字,會讀會寫“搭”“親”“父”“沙”“啦”等13個(gè)生字。2.學(xué)生能夠正確、流利、有感情地朗讀課文,通過品讀對翠鳥的外形和捕魚姿態(tài)、動(dòng)作的描述,初步學(xué)習(xí)仔細(xì)觀察、抓住特點(diǎn)進(jìn)行事物描寫的方法。3.使學(xué)生體會人與動(dòng)物、自然和諧共處的美妙境界,培養(yǎng)其親近自然、熱愛自然的美好情感。四、說教學(xué)重難點(diǎn)1.通過對課文的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生親近自然、熱愛自然的美好情感。(重點(diǎn))引導(dǎo)學(xué)生品讀對翠鳥外形和捕魚動(dòng)作的描寫,初步學(xué)習(xí)仔細(xì)觀察、對事物的描寫方法。(難點(diǎn))
一、說教材《秋天的雨》是統(tǒng)編教材小學(xué)語文三年級的一篇課文。課文文質(zhì)優(yōu)美,是學(xué)生積累語言和練習(xí)寫作的一篇好教材。教材選編課文的目的是圍繞"秋天"這個(gè)專題,使學(xué)生邊讀邊想象,體會秋天的美好,感受課文語言的魅力?!肚锾斓挠辍肥且黄闱樯⑽?,名為寫秋雨,實(shí)際上寫秋天,課文把秋雨作為一條線索,寫秋天繽紛的色彩,秋天的豐收景象,深秋中各種動(dòng)物、植物準(zhǔn)備過冬的情景,從整體上帶出一個(gè)美麗,豐收,歡樂的秋天。二、說學(xué)情三年級學(xué)生活潑好動(dòng),好奇心強(qiáng),對事物有觀察,但是此階段學(xué)生并不會仔細(xì)、耐心觀察事物,因此學(xué)生對秋雨、秋天有一定的生活積累,但并未有深入了解,本文的景物特色正好能將學(xué)生帶入場景之中,培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的能力。三、說教學(xué)目標(biāo)1.正確、流利地朗讀課文,培養(yǎng)語言感悟、積累和運(yùn)用的能力。2.理解課文內(nèi)容,在讀中感悟課文描寫的景物特點(diǎn)。3.激發(fā)觀察自然、熱愛自然的興趣和感情。
二、說教學(xué)目標(biāo)1.正確、流利、有感情地朗讀這首詩。2.一邊讀一邊展開想象,從秋天的聲音中體會秋天的美好。3.嘗試仿照詩歌的格式,續(xù)寫詩文。三、說教學(xué)重難點(diǎn)1.從秋天的音響中,想象秋天景象的美好;有感情地朗讀詩歌,體會詩中濃濃的秋情。?(重點(diǎn)) ?? 2.體會詩中濃濃的秋意,仿照詩歌的形式,說一說,寫一寫。(難點(diǎn))四、說教法和學(xué)法教法:在本課的設(shè)計(jì)中,我以“美”為基調(diào),以“賞”為主線,以“趣”為佐料,以“仿”為橋梁,旨在讓學(xué)生久久沉浸在濃濃的詩情秋韻里,來豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),從而使語文學(xué)習(xí)變成一種愉悅身心的自主的渴望。學(xué)法:充分運(yùn)用視頻、音頻等多媒體教學(xué)手段,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué),提高教學(xué)效率。讓學(xué)生們從秋天所特有的聲音中,體味秋天獨(dú)特的風(fēng)情。使學(xué)生初步接觸詩歌,走進(jìn)詩歌,感受詩歌從而達(dá)到熱愛詩歌,進(jìn)一步提高學(xué)生的語文素養(yǎng)。
一、說教材本課是統(tǒng)編教材小學(xué)語文三年級上冊第四單元的一篇精讀課文。《總也倒不了的老屋》主要描寫了老屋已經(jīng)活了一百多歲了,它的窗戶變成了黑窟窿,門板也破了洞,它很久很久沒人住了。正準(zhǔn)備往旁邊倒去的時(shí)候,小貓請求他再過一個(gè)晚上,躲避晚上的暴風(fēng)雨,安心睡覺,老屋答應(yīng)小貓?jiān)僬疽粋€(gè)晚上。第二天,天晴了,小貓從門上的破洞跳了出來,老屋說正準(zhǔn)備倒下的時(shí)候請求在老屋里孵小雞,老屋答應(yīng)老母雞再站二十一天。二十一天后,老母雞從破窗戶里走了出來,九只小雞從門板下面嘰嘰叫著鉆出來,老屋說正要倒下的時(shí)候了小蜘蛛請求老屋再站一會兒,他要找不到一個(gè)安心織網(wǎng)抓蟲的地方,老屋答應(yīng)小蜘蛛再站一會兒。小蜘蛛一邊忙著補(bǔ)網(wǎng),一邊給老屋講故事,小蜘蛛的故事一直沒講完,因此,老屋到現(xiàn)在還站在那兒,邊曬太陽,邊聽小蜘蛛講故事。????課文贊揚(yáng)了老屋的愛心和他的善良品質(zhì)。
【教材分析】《圓明園的毀滅》這篇課文以淺近的語言,描述了圓明園當(dāng)年的繁華,講述了圓明園毀滅的過程,作者想讓學(xué)生感受到的除了因祖國過去的貧病饑弱而忍受的恥辱之外以及由此而生的憤怒之外,更重要的,是想激發(fā)學(xué)生的愛國情感以及增強(qiáng)振興中華的責(zé)任感和使命感。 學(xué)生在通過第一課時(shí)的學(xué)習(xí),基本掌握本課的生字新詞,對文章進(jìn)行了初步解讀,對這段歷史有一定了解,但對愛和恨交織的情感把握上不是很準(zhǔn),尤其是把這份情感升華為民族的責(zé)任感更需要老師的引導(dǎo)。本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生透過語言文字充分挖掘“愛恨變化”的情感主線,不斷激發(fā)學(xué)生的情感,帶著他們在愛的情感中走進(jìn)圓明園,在由恨而生的使命感中走出圓明園。根據(jù)本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),我將從知識與技能,過程與方法,情感態(tài)度與價(jià)值觀,三個(gè)維度方面確定本課的教學(xué)目標(biāo):
一、說教材 (一)教材簡析我說課的內(nèi)容是部編版的一篇課文。課文從冀中地道戰(zhàn)出現(xiàn)的原因、作用、地道的樣式結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)等方面進(jìn)行了介紹和說明,并對冀中的地道戰(zhàn)作了高度評價(jià),熱情頌揚(yáng)了人民群眾的無窮智慧和頑強(qiáng)斗志。這篇文章可分為三個(gè)部分,前一部分說明冀中的地道戰(zhàn)出現(xiàn)的原因和作用;后一部分對地道戰(zhàn)作出了高度的評價(jià);中間的重點(diǎn)部分則主要介紹地道的樣式及特點(diǎn)。課文中間的重點(diǎn)部分按由總到分的順序和空間轉(zhuǎn)換順序,先介紹冀中地道的總體結(jié)構(gòu),再分別介紹各種具體的設(shè)計(jì)樣式及其保護(hù)自己、打擊敵人、防止破壞和傳遞信息的功用,體現(xiàn)了它設(shè)計(jì)周密、易守能攻、靈活多樣、富有創(chuàng)造性的特點(diǎn)。(二)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):學(xué)習(xí)本課生字新詞,理解課文內(nèi)容,了解地道戰(zhàn)的產(chǎn)生、作用和地道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。能力目標(biāo):正確、流利地朗讀課文,理清課文敘述順序,學(xué)習(xí)按一定順序?qū)懙姆椒?。情感目?biāo):體會人民的智慧和力量是無窮無盡的,認(rèn)識人民戰(zhàn)爭的巨大威力,受到愛國主義的教育。
二、學(xué)生分析五年級是小學(xué)生知識、能力、情感價(jià)值觀形成的關(guān)鍵時(shí)期,他們對自我、他人、家庭、社會有了一些淺顯的認(rèn)識,養(yǎng)成了一定的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,有了一定的閱讀能力,讀書提問的能力。因本課的閱讀性、活動(dòng)性、實(shí)踐性較強(qiáng),絕大部分學(xué)生對于如何在閱讀活動(dòng)中邊讀邊想的方法不明確,在實(shí)踐中應(yīng)怎想,想什么不夠明晰。下面為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上談?wù)?。三、說教法在教學(xué)中,我們不僅要讓學(xué)生“知其然”而且要讓學(xué)生“知其所以然”,科學(xué)合理的教學(xué)方法,能使教學(xué)效果事半功倍,達(dá)到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一。為了達(dá)到目標(biāo),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),解決疑難,我具體運(yùn)用了以下幾種教法,情景設(shè)置法——主要是激發(fā)學(xué)生情感,引起他們的學(xué)習(xí)興趣,講授法——充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,系統(tǒng)地向?qū)W生傳授知識。點(diǎn)撥法——是教師在學(xué)生討論的過程中,伺機(jī)點(diǎn)撥,讓他們展開聯(lián)想和想象,拓展思路。在以上幾種教法中點(diǎn)撥法是最重要的一種方法。
尊敬的各位評委、各位老師:大家上午好!我是……,我今天說課的內(nèi)容是《我的“長生果”》。希望各位老師多指教。我所說的我將本文的說課按照:說教材地位及教學(xué)目標(biāo)--說教材的重難點(diǎn)--說學(xué)情--說教法學(xué)法--說教學(xué)設(shè)計(jì),這五個(gè)環(huán)節(jié)來展開說課。一、說教材地位及教學(xué)目標(biāo)《我的“長生果”》是一篇回憶性的散文。作者以一種娓娓交談的方式,用樸實(shí)的話語,回憶少年時(shí)代的讀書經(jīng)歷和讀書收獲,真誠抒寫了閱讀和寫作帶給自己的愉悅。字里行間融注了作者對生活,對人生真實(shí)的體驗(yàn)和感受,給人思考和啟迪。結(jié)合本單元教學(xué)目標(biāo)和教材自身特點(diǎn),我把本課教學(xué)目標(biāo)定為:1.知識和技能目標(biāo):(1)據(jù)標(biāo)志性的詞句理清文章思路,概括內(nèi)容要點(diǎn),在聽說雙方互動(dòng)過程中,增強(qiáng)知識的篩選能力。(2)品味生動(dòng)形象的語言,體味字里行間流露的真情實(shí)感,感受散文“形散神聚”的魅力。
一、說教材《好的故事》是魯迅先生的一篇富有散文詩性質(zhì)的短文,作者通過這簡短的文字,展現(xiàn)給讀者一種美麗而深邃的意境,表現(xiàn)了魯迅先生關(guān)于人生的現(xiàn)實(shí)的與哲學(xué)的深沉思考。這些深邃的人生哲學(xué)和現(xiàn)實(shí)感慨,經(jīng)過魯迅先生在非常寧靜的深夜里的深沉藝術(shù)思索,以精美的文字,新穎的聯(lián)想和獨(dú)特的構(gòu)思呈現(xiàn)出來。作者是在一種開頭和結(jié)尾互相銜接與呼應(yīng)的“圓形結(jié)構(gòu)”中展開構(gòu)思的。散文開頭寫“我”自身的現(xiàn)實(shí)處境,繼而切入昏昏欲睡的夢境:“許多美的人和美的事”在夢境的想象中,錯(cuò)綜的交織在一起,最后又由夢中醒來,回到現(xiàn)實(shí)中,書寫了一種對于美麗的夢的失落和追念。這其中,“昏沉的夜”即使做夢所處的大的環(huán)境,也是魯迅所生存的黑暗現(xiàn)實(shí)的象征;而“美的人和美的事”則是魯迅先生對黑暗現(xiàn)實(shí)絕望反抗心境之下,內(nèi)心深處對理想、美好、和平境界的向往與抒寫。
四、說教法學(xué)法這篇課文淺顯易懂、生動(dòng)有趣,在教學(xué)中應(yīng)以讀為本,應(yīng)讓學(xué)生在主動(dòng)積極的思維和情感活動(dòng)中,加深理解和體驗(yàn),有所感悟和思考,受到情感熏陶,獲得思想啟迪,享受審美樂趣。因此,在教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生入境、想象、美讀、感悟,引導(dǎo)學(xué)生在讀中感悟,在讀中激情,在讀中體驗(yàn)、品味,讓學(xué)生真正走進(jìn)大自然,體驗(yàn)大自然,發(fā)現(xiàn)大自然,激發(fā)學(xué)生熱愛大自然的感情。 1.創(chuàng)設(shè)情境,走進(jìn)文本:在教學(xué)中,要讓學(xué)生自己閱讀、自己學(xué)會閱讀。教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)了情境,讓大自然帶領(lǐng)學(xué)生聆聽了一場特殊的音樂會,縮短了學(xué)生與文本的空間距離,讓學(xué)生置身于自然之中,儼然是大自然中的一員,在情境中感知,體會到大自然聲音的美妙,與文本產(chǎn)生了共鳴,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。 2.美讀感悟,放飛想象:在教學(xué)中始終以“大自然中這些聲音真是太美妙了”貫串始終,重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生美讀課文,抓住描寫聲音的詞,邊讀邊思考,大膽的展開想象,有感情地讀,配樂讀,自由讀,分組讀,師生合讀,全班齊讀,在讀中生成自己獨(dú)特的感受、體驗(yàn)和理解,感受風(fēng)聲的美妙,水聲的有趣,動(dòng)物聲的快樂,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語感。 3.拓展延伸,提高能力:布置學(xué)生課后在大自然找一些新發(fā)現(xiàn),拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間,擴(kuò)大視野,增長知識。讓學(xué)生在課內(nèi)外的學(xué)習(xí)中提高語文素養(yǎng)。
一、說教材《讀不完的大書》這篇文章是統(tǒng)編教材小學(xué)語文第五冊第七單元中的一篇精讀課文。課文體現(xiàn)了大自然的奧秘和樂趣,從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,激發(fā)學(xué)生熱愛大自然的情感,探究大自然的奧秘。課文的重點(diǎn)是“聯(lián)系上下文理解重點(diǎn)句子的意思,感受本文語言的生動(dòng)、有趣;理解作者為什么把大自然稱為一本讀不完的大書?!备鶕?jù)課標(biāo)對第二學(xué)段的要求:“能初步把握文章的主要內(nèi)容”,教學(xué)時(shí)一要幫助學(xué)生理清文章的思路。熟讀課文之后,引導(dǎo)學(xué)生說說課文都寫了哪些好玩的東西。二要引導(dǎo)學(xué)生抓住重點(diǎn)語句討論、交流。除了課后思考題二所列的4個(gè)句子外,還可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解再提出幾個(gè)句子。討論、交流時(shí),可在引導(dǎo)學(xué)生理解語句含義的基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際。二、說教學(xué)目標(biāo)1.會認(rèn)11個(gè)生字,會寫12個(gè)生字。2.正確、流利、有感情地朗讀課文,讀出對大自然的喜愛和贊美之情。3.能找出作者具體描寫了哪些有趣的事物,感受課文生動(dòng)的語言。
同學(xué)們在此之前是否有接觸過顏料色彩?利用顏料色彩我們可以混合調(diào)出新的色彩嗎?我們先進(jìn)行一個(gè)小游戲,只提供三種顏色:紅,藍(lán),綠,請三位學(xué)生上臺進(jìn)行調(diào)色,調(diào)色完后告訴大家自己發(fā)現(xiàn)了什么及是如何發(fā)現(xiàn),游戲結(jié)束后我們進(jìn)行交流與分享。游戲結(jié)束后進(jìn)入我們新課程:流動(dòng)的顏色 。
2、懂得要愛護(hù)動(dòng)植物,對破壞植物、殘殺動(dòng)物的行為表示氣憤,在日常生活中能自覺做到愛護(hù)動(dòng)植物,不做破壞動(dòng)植物生態(tài)環(huán)境的事,積極參加保護(hù)動(dòng)植物的公益活動(dòng)?;顒?dòng)重點(diǎn):感受動(dòng)植物的生命現(xiàn)象,懂得愛護(hù)動(dòng)植物。
教學(xué)目標(biāo):1、在仔細(xì)觀察常用文具的基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)造型新穎、色彩鮮艷的各種常用文具。2、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用橡皮泥表現(xiàn)各種文具的形象,提高學(xué)生立體表現(xiàn)能力。教學(xué)重點(diǎn):打開學(xué)生積極、豐富的創(chuàng)造性思維,引發(fā)對文具造型的興趣。
課程:數(shù)學(xué)課題: 3.1.1函數(shù)的概念課型:講授課課時(shí):2課時(shí)授課班級:2015級南口班授課時(shí)間:2016年3月1日授課地點(diǎn):南口校區(qū)教 學(xué) 目 標(biāo)知識目標(biāo)1.能用函數(shù)語言描述圖像、解析式中自變量與函數(shù)值的依賴關(guān)系; 2.會計(jì)算函數(shù)的定義域,理解值域的含義 3.會用語言表述自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系能力目標(biāo)通過對實(shí)例的分析,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,抽象概括及邏輯思維能力 通過計(jì)算函數(shù)的定義域,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力素養(yǎng)目標(biāo)函數(shù)概念的思想蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)思維,也滲透生活中及其他學(xué)科范圍內(nèi),通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)同函數(shù)的抽象性。教學(xué)重 點(diǎn)理解函數(shù)的概念教學(xué)難 點(diǎn)判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同教學(xué)方 法引導(dǎo)啟發(fā),講練結(jié)合教學(xué)資 源演示文稿板 書 設(shè) 計(jì)3.1函數(shù)的概念 設(shè)集合A、B為非空數(shù)集,對于確定的對 應(yīng)法則f下,在集合A中取定任意一個(gè)數(shù)x, 在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之相 對應(yīng),則稱f:A→B為集合A到集合B的一 個(gè)函數(shù). 記作:y=f(x),x∈A X叫自變量,y叫函數(shù)值,集合A叫函數(shù)的 定義域,所有函數(shù)值組成的集合叫值域。
1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當(dāng)k(n+1)/2時(shí),C_n^k隨k的增加而減小.當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),中間的一項(xiàng)C_n^(n/2)取得最大值;當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),中間的兩項(xiàng)C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時(shí)取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項(xiàng)式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 ,在(a+b)9的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 . 解析:因?yàn)?a+b)8的展開式中有9項(xiàng),所以中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,該項(xiàng)為C_8^4a4b4=70a4b4.因?yàn)?a+b)9的展開式中有10項(xiàng),所以中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,這兩項(xiàng)分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關(guān)系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
高斯(Gauss,1777-1855),德國數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn). 問題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項(xiàng)的和問題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2: 你能用上述方法計(jì)算1+2+3+… +101嗎?問題3: 你能計(jì)算1+2+3+… +n嗎?需要對項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí), n-1為偶數(shù)