【類型一】 逆用積的乘方進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算計(jì)算:(23)2014×(32)2015.解析:將(32)2015轉(zhuǎn)化為(32)2014×32,再逆用積的乘方公式進(jìn)行計(jì)算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法總結(jié):對(duì)公式an·bn=(ab)n要靈活運(yùn)用,對(duì)于不符合公式的形式,要通過恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式,運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大小:213×310與210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法總結(jié):利用積的乘方,轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.積的乘方法則:積的乘方等于各因式乘方的積.即(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).2.積的乘方的運(yùn)用在本節(jié)的教學(xué)過程中教師可以采用與前面相同的方式展開教學(xué).教師在講解積的乘方公式的應(yīng)用時(shí),再補(bǔ)充講解積的乘方公式的逆運(yùn)算:an·bn=(ab)n,同時(shí)教師為了提高學(xué)生的運(yùn)算速度和應(yīng)用能力,也可以補(bǔ)充講解:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),(-a)n=-an(n為正整數(shù));當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),(-a)n=an(n為正整數(shù))
方法總結(jié):本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法,整體代入求解也比較關(guān)鍵.【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,則代數(shù)式13x+12y的值為________.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,則21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代數(shù)式13x+12y=7+3=10.故答案為10.方法總結(jié):根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組,求出x、y,再計(jì)算代數(shù)式.三、板書設(shè)計(jì)1.冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).2.冪的乘方的運(yùn)用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似,因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢(shì)展開教學(xué),在探究過程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,盡可能地讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過自主探究,獲得冪的乘方運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí),進(jìn)而理解運(yùn)算法則
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡(jiǎn)不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結(jié):本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用,能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念,為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).在課堂教學(xué)中,要始終以學(xué)生為主體,以引導(dǎo)的方式鼓勵(lì)學(xué)生自己探究未知,提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力.
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時(shí),由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時(shí),則有a+b=-c.此時(shí)k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯(cuò)提醒:運(yùn)用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯(cuò).本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設(shè)計(jì)比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程,體會(huì)類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
方法總結(jié):作平移圖形時(shí),找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn);②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形即為平移后的圖形.三、板書設(shè)計(jì)1.平移的定義在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.2.平移的性質(zhì)一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等,對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等.3.簡(jiǎn)單的平移作圖教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成圖形問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力,使得學(xué)生能將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到生活中.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)△BED是等腰三角形認(rèn)識(shí)不足,解題的關(guān)鍵是對(duì)折疊后的幾何形狀要有一個(gè)正確的分析.三、板書設(shè)計(jì)矩形矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個(gè)角都是直角兩組對(duì)邊分別平行且相等對(duì)角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值.
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因?yàn)镃D是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因?yàn)镈E=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測(cè):1.下列說法正確的是( )A.有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 D.對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確(1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、小男孩的圖片一張,彩色鉛筆一大把?! ?2、根據(jù)歌曲繪畫的四張圖:四條腿的螃蟹;小尖嘴的鴨子;圓耳朵的小兔;沒尾巴的大馬。 3、人手一份打擊樂器。(鈴鼓、圓舞板、碰鈴。) 活動(dòng)過程: 一、談話:長(zhǎng)大了你想做什么工作。 1、教師:每個(gè)人長(zhǎng)大了都要做一份工作,有老師、醫(yī)生、警察,請(qǐng)你來說一說你長(zhǎng)大了會(huì)做什么工作呢? 2、小結(jié):小朋友想做的工作真多,有一個(gè)小男孩叫丁丁,他長(zhǎng)大了會(huì)做什么呢?請(qǐng)你來聽一聽?! 《⒊鍪径《〉膱D片以及一大把彩色鉛筆。 1、傾聽教師念:丁丁說他是小畫家,紅藍(lán)鉛筆一大把?! ?2、提問:丁丁是什么家?他有什么東西? 3、幼兒完整地跟念。 4、教師:丁丁是小畫家了,他可神氣了,請(qǐng)你想一想,小畫家會(huì)和別人說什么話呢?(提示幼兒要表示神氣的模樣)
目的: 1、能合著快慢不同的音樂節(jié)奏,創(chuàng)造性地用身體動(dòng)作模擬各種汽車。 2、體驗(yàn)大膽想象、自由表現(xiàn)的樂趣。準(zhǔn)備: 1、觀察過各種汽車,玩過各種玩具汽車。 2、做過“小司機(jī)”的音樂游戲,熟悉紅燈、綠燈、轉(zhuǎn)彎的音樂信號(hào)。 3、節(jié)奏快慢不同的音樂片斷以及完整的游戲音樂。過程:1、在音樂聲中,幼兒拿著玩具汽車互相觀看、自由交談。2、幼兒用身體動(dòng)作表現(xiàn)汽車。
2、會(huì)用拼接、粘貼的方法表現(xiàn)動(dòng)物造型。 3、體驗(yàn)創(chuàng)造成功的快樂和愉悅。活動(dòng)準(zhǔn)備:1、各色大小不一的氣球,各色動(dòng)物五官、四肢等半成品。 2、花若干活動(dòng)過程: 一、感知各種動(dòng)物的形態(tài)特征。 1、音樂游戲“小動(dòng)物走路”,喚起幼兒對(duì)各種動(dòng)物形象的回憶,引導(dǎo)幼兒用肢體動(dòng)作表現(xiàn)。 2、說說自己最喜歡的動(dòng)物是什么樣的。 二、欣賞各種氣球制作的動(dòng)物。 提問:這里有哪些可愛的小動(dòng)物?
2、通過觀察閱讀畫面,初步認(rèn)識(shí)牙齒的好壞,了解刷牙的正確方法?! ?3、懂得牙齒的用處很大,要注意保護(hù)好自己的牙齒。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 洗好、切好的蘋果若干 幼兒用書——我的牙齒用處大,鉛筆人手一支?! 』顒?dòng)過程: 1、每一位小朋友吃一塊蘋果,說說牙齒的用處。 教師:請(qǐng)小朋友慢慢吃蘋果,吃完后告訴大家,你是怎樣把蘋果吃下去的? 引導(dǎo)幼兒說出需要牙齒咬和嚼,幫助我們把食物吃下去?! ?2、認(rèn)識(shí)牙齒的構(gòu)造?! ?請(qǐng)小朋友把嘴巴張開,互相看一看,牙齒是什么樣子的? 使幼兒知道每個(gè)人嘴巴里有許多牙齒,我們的牙齒有上下兩排,嘴里牙齒的形狀和大小不一樣,牙齒是白白的 3、組織幼兒討論:牙齒有什么用? (1)、鼓勵(lì)幼兒根據(jù)自己以有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),大膽地參與講述活動(dòng)。通過討論使幼兒知道牙齒可以幫助我們將大塊的食物嚼碎變成小塊的食物?! ?(2)、啟發(fā)幼兒想一想:牙齒除了可以幫助我們吃食物,他還有什么作用呢? 教師請(qǐng)小朋友先試一試發(fā)“四”這個(gè)音,讓幼兒感受到,如果沒有牙齒不能發(fā)出“四”,再試一試發(fā)“師”、“自己”等音,沒有牙齒行嗎? 小結(jié):牙齒還可以幫助我們講話,幫助我們發(fā)準(zhǔn)音?! ?組織幼兒討論:怎樣保護(hù)自己的牙齒呢? 教師小結(jié):每天早晚要漱口、刷牙。睡覺前,不吃零食、少吃甜食和堅(jiān)硬的食物。
2、通過觀察,了解皮膚,注意保護(hù)皮膚的清潔并使皮膚盡量不受到損傷?! ?3、能大膽地在集體面前表述自己的想法?! 』顒?dòng)準(zhǔn)備 1、教學(xué)掛圖一張?! ?2、放大鏡人手一個(gè)?! 』顒?dòng)過程 1.通過提問,引導(dǎo)幼兒觀察認(rèn)識(shí)皮膚?! ?(1)教師:你們知道我們身體最外面一層表皮是什么嗎?請(qǐng)你找一找,我們身體的哪些地方有皮膚? (2)觀察認(rèn)識(shí)皮膚?! ?提問:皮膚摸上去有什么感覺?皮膚看上去是什么樣子的?皮膚上有什么?(汗毛)用放大鏡看一看,皮膚又是什么樣子的?你的皮膚是什么顏色的,你見過什么顏色的皮膚? 出示掛圖,觀察皮膚的剖面圖以及不同膚色的兒童,直觀感受皮膚組織的構(gòu)成和不同人種的膚色。
[活動(dòng)準(zhǔn)備] 棉線、扣子、取掉尖的牙簽(與幼兒人數(shù)一樣多)?! 。刍顒?dòng)過程] 解決的問題:怎樣才能讓一根棉線穿過扣子的兩個(gè)孔,使扣子穿在線上?! ∮變河懻?。(1)把線穿在扣子的小孔里,再?gòu)牧硪粋€(gè)小孔中穿出來。(2)把線的一頭穿在一個(gè)小孔中,把線的另一頭穿在另一個(gè)小孔中?! ∽鲆蛔觥?1)把線穿在扣子的小孔里,再?gòu)牧硪粋€(gè)小孔中穿出來。(2)幼兒把穿好的扣子兩頭打上結(jié)。
活動(dòng)目標(biāo):1、 在游戲中學(xué)習(xí)將物體按顏色進(jìn)行匹配。2、 嘗試用多種方法讓圓筒發(fā)出聲音。3、 充分體驗(yàn)游戲與成功的快樂。活動(dòng)準(zhǔn)備:1、 請(qǐng)家長(zhǎng)協(xié)助幼兒收集各種旺仔牛奶筒2、 制作好的“會(huì)唱歌的旺仔寶寶”范例一個(gè)(在牛奶筒內(nèi)放入一些物品,使之發(fā)出聲音)3、 布置“旺仔寶寶的家”:鋪地墊,上面放人手一個(gè)旺仔牛奶筒(紅、黃、綠三色);大型積木(紅、黃、綠)三塊放地墊后4、 材料人手一盒:豆類(紅豆、黃豆、綠豆)或雪花片積塑(紅色、黃色、綠色)分類放于紅、黃、綠三塊大型積木上;剪好的即時(shí)貼圓片(紅、黃、綠色)
活動(dòng)目標(biāo): 1、感受動(dòng)物和人類之間的關(guān)系,從而懂得愛護(hù)動(dòng)物; 2、觀察了解動(dòng)物姿態(tài)萬千、千奇百怪的睡眠姿態(tài),從這一側(cè)面 讓孩子了解人和動(dòng)物的不同之處;豐富詞匯:縮、倒掛、趴等詞。 3、能夠分清動(dòng)物的不同睡姿; 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、家長(zhǎng)和幼兒一起收集有關(guān)動(dòng)物睡眠的各種姿態(tài)的圖片。教師布置好活動(dòng)場(chǎng)地:動(dòng)物的家——將活動(dòng)場(chǎng)景布置成大森林的情景,攝影屏幕上是一副森林的背景圖。森林中布置有關(guān)動(dòng)物(仙鶴、馬、貓頭鷹、蝙蝠、貓、烏龜)的家,用積木拼搭成型,上面貼上相關(guān)動(dòng)物的圖片;幼兒進(jìn)場(chǎng)時(shí)播放輕柔的音樂。 3、CAI課件《姿態(tài)的萬千睡》、電腦、磁帶、錄音機(jī)、電鋼; 4、活動(dòng)前和孩子們一起了解各種動(dòng)物的名稱 。
活動(dòng)準(zhǔn)備:一、環(huán)境創(chuàng)設(shè):收集各種口袋(塑料袋、網(wǎng)袋、布袋、紙袋、蛇皮袋、麻袋等)。二、操作材料:米、水、小金魚、球、玩具、水果等,毛巾若干條。三、知識(shí)準(zhǔn)備:活動(dòng)前組織幼兒參觀菜場(chǎng)、垃圾場(chǎng)、醫(yī)院、馬路,并與家長(zhǎng)聯(lián)系,請(qǐng)家長(zhǎng)向孩子介紹家中所用的口袋。 活動(dòng)過程:一、幼兒通過玩口袋,認(rèn)識(shí)了解各種口袋的名稱及材料。1.幼兒游戲玩各種口袋。2.幼兒認(rèn)識(shí)各種口袋。3.幼兒根據(jù)材料的不同為口袋分類。二、操作活動(dòng):嘗試了解口袋的用處,并討論塑料袋給環(huán)境帶來的危害。1.幼兒根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)討論口袋的用處。2.幼兒嘗試用各種各樣的口袋裝物品,并記錄自己的嘗試結(jié)果。3.師生共同小結(jié)口袋的功用。4.找出生活中最常用的口袋:塑料袋。5.討論塑料袋給環(huán)境帶來的危害,初步培養(yǎng)幼兒的環(huán)保意識(shí)。三、結(jié)束活動(dòng):把裝的物品運(yùn)回教室。
【活動(dòng)目標(biāo)】 1、了解一些動(dòng)物用保護(hù)色、斷尾、噴“墨汁”等保護(hù)自己的本領(lǐng)。 2、產(chǎn)生探究動(dòng)物自我保護(hù)本領(lǐng)的興趣。 3、培養(yǎng)幼兒觀察生活的好習(xí)慣,了解周圍事物的動(dòng)態(tài)?!净顒?dòng)準(zhǔn)備】 1、掛圖二幅,圖一:蝴蝶、蟋蟀、瓢蟲、蜻蜓、枯葉蝶、花螳螂,竹節(jié)蟲變色龍、樹蛙、斑馬等;圖二:壁虎、海星、蚯蚓、烏龜、烏賊魚等 2、幼兒、家長(zhǎng)收集的有關(guān)動(dòng)物自我保護(hù)的圖片、碟片、圖書等資料。 3、沒尾巴的動(dòng)物圖若干。 【活動(dòng)過程】 1、引導(dǎo)活動(dòng),講述故事《誰丟了尾巴》 (1)根據(jù)故事情節(jié)提問:故事里都有誰?發(fā)生了一件什么事情?誰丟了尾巴?(讓幼兒充分表達(dá)自己的意見,去交流,發(fā)現(xiàn)) (2)根據(jù)上述內(nèi)容讓幼兒對(duì)動(dòng)物自我保護(hù)方式有了大致了解。
一、聽各種車的聲音 讓幼兒仔細(xì)聽,辨別出幾種不同的汽車(有消防車、救護(hù)車、 警車和卡車等)二、觀察比較1、出示自行車、消防車、警車、灑水車,讓幼兒觀察這些車的構(gòu)造,有什么地方是一樣的?哪些地方又是不一樣的?2、小結(jié):這些車都有圓圓的車輪。消防車和警車的叫聲不一樣,消防車是紅色的,上面有水箱、管子和梯子,專門用來救火的。警車上白色的,專門用來抓壞人的。灑水車有水箱,用來清潔馬路的。
2、學(xué)習(xí)運(yùn)用各種感官感知多樣的肥皂。3、通過吹泡泡活動(dòng),增添幼兒的樂趣。準(zhǔn)備 1、為每組幼兒準(zhǔn)備形狀、顏色、氣味不同的洗衣皂、香皂、藥皂、嬰兒皂等等。吹肥皂泡瓶若干,盛水臉盆幾只作洗手用。操作卡片“請(qǐng)你涂顏色”。過程 1、引導(dǎo)幼兒觀察肥皂的特征,學(xué)習(xí)運(yùn)用各種感官感知多種多樣的肥皂。
2.讓幼兒自由在五線譜上建構(gòu)的樂譜,并能說出自己在五線譜的位置。 3.培養(yǎng)幼兒的音樂素養(yǎng),激發(fā)幼兒對(duì)音樂的興趣。 4.讓幼兒體驗(yàn)互相幫助,共同合作的樂趣,培養(yǎng)幼兒充分的自信心和成功感 活動(dòng)準(zhǔn)備: 音符頭飾 五線譜圖示 制作五線譜的毛線,將若干小節(jié)線、高音譜號(hào)放在教室周圍。 活動(dòng)過程: 1.合作游戲:與幼兒一起建構(gòu)小音符的房子。 音符媽媽:我想給音符寶寶建一座房子,你們說起什么樣的呀?需要什么材料呀? 幼兒討論后出示五線譜圖示,征得幼兒同意后,對(duì)照?qǐng)D示開始與大音符寶寶一起拉線建構(gòu),要求幼兒合作完成。 音符媽媽:讓我們對(duì)照設(shè)計(jì)圖,看看還缺少什么材料。請(qǐng)小音符寶寶去找來。
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