由上表可知,共有6種結果,且每種結果是等可能的,其中兩次摸出白球的結果有2種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9種結果,且每種結果是等可能的,其中兩次摸出白球的結果有4種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=49.方法總結:在試驗中,常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況,即是否重復進行的事件,在求概率時要正確區(qū)分,如利用列表法求概率時,不重復在列表中有空格,重復在列表中則不會出現(xiàn)空格.三、板書設計用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學生現(xiàn)實生活相聯(lián)系的游戲為載體,培養(yǎng)學生建立概率模型的思想意識.在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識,提高學生對所研究問題的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意識.鼓勵學生思維的多樣性,發(fā)展學生的創(chuàng)新意識.
三、課堂檢測:(一)、判斷題(是一無二次方程的在括號內劃“√”,不是一元二次方程的,在括號內劃“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a為常數(shù)) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空題.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次項是__________,一次項是__________,常數(shù)項是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是關于x的一元二次方程,則a__________.3.關于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,當m__________時,是一元二次方程,當m__________時,是一元一次方程。四、學習體會:五、課后作業(yè)
解:設每張300元的門票買了x張,則每張400元的門票買了(8-x)張,由題意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴買400元每張的門票張數(shù)為8-5=3(張).答:每張300元的門票買了5張,每張400元的門票買了3張.方法總結:解題的關鍵是熟練掌握列方程解應用題的一般步驟:①根據題意找出等量關系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板書設計本節(jié)課的教學先讓學生回顧上一節(jié)所學的知識,復習鞏固方程的解法,讓學生進一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的,后面的步驟是在前面步驟的基礎上發(fā)展而成的.然后通過一個實際問題,列出一個有括號的方程,大膽放手讓學生去探索、猜想各種解法,去嘗試各種解題的途徑,啟發(fā)學生在化歸思想影響下想到要去括號.
1、突出問題的應用意識.教師首先用一個學生感興趣的實際問題引人課題,然后運用算術的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個的問題,使學生能圍繞問題展開思考、討論,進行學習.2、體現(xiàn)學生的主體意識.本設計中,教師始終把學生放在主體的地位:讓學生通過對列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點,從而感受到從算術方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步;讓學生通過合作與交流,得出問題的不同解答方法;讓學生對一節(jié)課的學習內容、方法、注意點等進行歸納.3、體現(xiàn)學生思維的層次性.教師首先引導學生嘗試用算術方法解決間題,然后再逐步引導學生列出含未知數(shù)的式子,尋找相等關系列出方程.在尋找相等關系、設未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中,教師都注意了學生思維的層次性.4、滲透建模的思想.把實際間題中的數(shù)量關系用方程形式表示出來,就是建立一種數(shù)學模型,教師有意識地按設未知數(shù)、列方程等步驟組織學生學習,就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力.
一、說教材本節(jié)課是《義務教育教科書數(shù)學》人教版二年級下冊第85、86頁例7、例8及相關練習的教學內容。1、教材分析 本課是在學生學習了萬以內數(shù)的認識和百以內讀數(shù)的基礎上進行教學的。通過教學,可為萬以內的數(shù)比大小、四則計算和萬以上的讀數(shù)打下基礎。本節(jié)課是這一單元教學的重點,這是因為:(1)學會了萬以內數(shù)的讀寫,不僅能鞏固加深對計數(shù)單位千和萬的認識,而且能為比較萬以內數(shù)的大小打下基礎。(2)掌握萬以內數(shù)的讀寫不僅能滿足生產和日常生活中的需要,而且能為學習萬以數(shù)四則計算創(chuàng)造條件,也能為以后學習多位數(shù)的讀寫打下基礎。2、學情簡析學生已經學過千以內數(shù)的讀法和寫法,學過了中間帶零和末位帶零的讀法和寫法,所以這節(jié)課針對已學知識,重點放在中間帶兩個零和中間末位各有一個零的數(shù)的讀法和寫法,這節(jié)課就是讓學生能將所學的知識融入到生活中去,感受生活中的數(shù)學。
一、設計思路《數(shù)學課程標準》倡導尊重學生的主觀能動性,以自主探究、合作交流為主要學習方式。因此,在本節(jié)課中我們充分體現(xiàn)了以學生為主體的設計理念,采用具有我校特色的高效課堂模式“三學五環(huán)”教學法,學生以“自主學習-合作探究”的方式進行學習,從而展示三學“獨學、對學、群學”。在教學流程上以:“情境導入,引入示標;自主嘗試;交流展示;精講點撥;當堂檢測”這五大環(huán)節(jié)來引領學生進入知識的殿堂。二、說教材充分領略教材編排意圖,科學精當?shù)胤治鑫谋?,是采用“以學定教”,實現(xiàn)“有效教學”的第一步?!队糜杏鄶?shù)除法解決問題》是人教版小學數(shù)學二年級下冊第67頁的內容,它屬于數(shù)與代數(shù)領域。本節(jié)課是在學生已經學習了表內除法、用豎式計算除法、有余數(shù)除法的基礎上進行教學的。同時,本課為今后學習近似數(shù)、估算進行了初步的鋪墊。
二、說教學目標1.通過分草莓的操作活動,使學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并會用除法算式表示出來,培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。2.借助用小棒擺正方形的操作,使學生鞏固有余數(shù)的除法的含義,并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學生經歷發(fā)現(xiàn)知識的過程,感受學數(shù)學,用數(shù)學的快樂。三、說學情分析學生在前一階段剛剛學會表內除法,已經接觸過許多正好全部分完的事例,但二年級學生的思維還是以具體形象思維為主,想較好完成由形象思維向抽象邏輯思維轉變,就要借助動手操作,讓學生親自去實驗,去體驗知識的形成過程。本節(jié)課我將安排學生大量的動手擺、圈、分的活動。通過動手操作,直觀感受余數(shù)的產生及意義。根據學生喜歡動手的特點,安排了動手擺小棒的活動,讓學生在操作的過程中體會有余數(shù)的除法,初步感受余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。
2.四則運算的意義。(1)知識梳理師:我們學過哪些運算?舉例說明這些運算的含義。生:把兩個(或幾個)數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法。 已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算,叫做減法。 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。 師:整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算有什么相同點?學生交流后師總結:加減法:都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。乘除法:小數(shù)乘除法把除數(shù)轉化成整數(shù)再計算。分數(shù)除法要轉化成分數(shù)乘法計算。師:整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算有什么不同點?生:小數(shù)乘、除法還要在計算結果上確定小數(shù)點的位置,分數(shù)除法轉化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。師:如果有0或者1參與四則運算,有哪些特殊情況?(學生討論交流)生:任何數(shù)加減0都得原數(shù)。
尊敬的各位領導、老師:大家下午好!今天我說課的題目是《100以內數(shù)的大小比較》,我將從教材、教法學法、教學流程、板書設計、教學反思五個方面來談一談。一、說教材1.教學內容這節(jié)課是義務教育課程標準人教版實驗教科書,數(shù)學一年級下冊第四單元《100以內數(shù)的認識》中的例5“比較大小”。2.教材分析學生在此之前,已經學習了20以內各數(shù)的認識及比較大小,這為過渡到本節(jié)課的學習起著鋪墊作用,“做一做”可以幫助學生進一步鞏固比較兩個兩位數(shù)大小的方法。3.教學目標為了實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學,人人都獲得必須的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?!蔽掖_定了如下的教學目標:(1)利用現(xiàn)實有趣的情境激發(fā)學生的求知欲、學習數(shù)學的興趣。(2)培養(yǎng)學生觀察、比較、提出問題和解決問題的能力。
一、說教材小數(shù)的初步認識是在學生熟練地掌握了分數(shù)的基礎上進行學習的內容。本課內容包括認識一位小數(shù)、兩位小數(shù)和它的讀、寫法。認識一位小數(shù)和兩位小數(shù)是小數(shù)的初步認識中最基礎的知識,學習小數(shù)不僅為學生準確清晰地理解小數(shù)的含義,也為今后系統(tǒng)地學習小數(shù)的知識打下基礎。同時,小數(shù)的知識在實際生活中應用較廣泛,有利于學生運用所學知識技能來解決一些實際的問題。學情分析:小學三年級的學生對小數(shù)并不是全然不知,在日常生活中已經有所接觸,但由于小數(shù)是分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式,其意義具有一定程度的抽象性,學生要深刻理解小數(shù)的意義,還有一定的困難,針對這一現(xiàn)狀,教學中應充分考慮學生的生活經驗,利用生活與數(shù)學知識的契合點,重視直觀、引導、注重啟發(fā),利用小數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系,讓學生親歷小數(shù)的形成過程。
大班幼兒形象思維方式發(fā)展已經相當好,邏輯思維也有了一定的發(fā)展,這一階段既是做好幼小銜接的重要階段,也是幼兒形成正確的學習方法和良好的學習習慣的關鍵時期。根據數(shù)學《3-6歲兒童學習與發(fā)展指南新課標》的要求,結合幼兒的認知規(guī)律,本次活動我采用了以下三種方法:1、談話教學法:科學合理設計問題,引導幼兒積極探索、思考。2、演示教學法:利用PPT進行情境演示,讓幼兒更直觀的去理解9的加法。3、游戲教學法:幼兒活動以游戲為主,讓幼兒感受數(shù)學的樂趣,喜歡數(shù)學活動,感知數(shù)學與生活的聯(lián)系。
本節(jié)課共分為五大環(huán)節(jié)來進行教學的1、猜拳幼兒,激趣導入針對大班孩子純真幼稚、富于幻想的心理特征,因此上課一開始進行復習時,我設計了如下導語:小朋友們,智慧爺爺給你們帶禮物啦,表現(xiàn)好的都能得到,讓我們先來做一個猜拳游戲吧!點出復習題,在這種刺激下,人人都想當老師眼中的小能手,興趣一下就調動起來。2、創(chuàng)設情境,探究新知在新課學習中,通過孩子們所喜歡的卡通動物形象-----小兔姐姐,以小兔姐姐邀請小朋友去郊游這一情境貫穿全課,從而激發(fā)幼兒學習新知的欲望。通過郊外蘋果樹上的蘋果,引導幼兒感知,探索1+7=87+1=8,并發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系,理解算式的意義,然后出示小鴨圖,讓幼兒提出數(shù)學問題,并列出算式2+6=86+2=83、觀察算式,發(fā)現(xiàn)加法交換律作為幼兒學習活動的組織者、合作者和引導者,我讓幼兒通過小組討論的形式來發(fā)現(xiàn)算式的相同和不同之處,與幼兒一同歸納出:加號兩邊的數(shù)交換位置,得數(shù)不變。
活動目的:(1)通過小組討論活動,讓學生理解坐標系的特點,并能應用特點解決問題。(2)培養(yǎng)學生逆向思維的習慣。(3)在小組討論中培養(yǎng)學生勇于探索,團結協(xié)作的精神。第四環(huán)節(jié):練習隨堂練習 (體現(xiàn)建立直角坐標系的多樣性)(補充)某地為了發(fā)展城市群,在現(xiàn)有的四個中小城市A,B,C,D附近新建機場E,試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鼽c的坐標。第五環(huán)節(jié):小結內容:小結本節(jié)課自己的收獲和進步,從知識和能力上兩個方面總結,老師予于肯定和鼓勵。目的:鼓勵學生大膽發(fā)言,敢于表達自己的觀點,同時學生之間可以相互學習,共同提高,老師給予肯定和鼓勵,激發(fā)學生的學習熱情。第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)A類:課本習題5.5。B類:完成A類同時,補充:(1)已知點A到x軸、y軸的距離均為4,求A點坐標;(2)已知x軸上一點A(3,0),B(3,b),且AB=5,求b的值。
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設法將這個方程轉化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流。活動二:做一做:填上適當?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項有什么關系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結配方法嗎?課本37頁隨堂練習課時作業(yè):
探究點二:用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個完全平方式,需將左邊配方.解:移項,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結:用配方法解一元二次方程時,應按照步驟嚴格進行,以免出錯.配方添加時,記住方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.三、板書設計用配方法解簡單的一元二次方程:1.直接開平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項,把方程的常數(shù)項移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項和一次項;(2)配方,方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開平方法求出它的解.
二、合作交流活動一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設法將這個方程轉化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流。活動二:做一做:填上適當?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項有什么關系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結配方法嗎?課本37頁隨堂練習課時作業(yè):
(二)教材分析《分數(shù)和小數(shù)的互化》是在學生學習了分數(shù)的意義分數(shù)與除法的關系和分數(shù)的基本性質的基礎上教學的。學習這部分內容是為以后學習分數(shù)和小數(shù)的混合運算打下基礎。例1是教學小數(shù)化分數(shù)。教材突出“先把小數(shù)化成分母為10、100、1000……的分數(shù)再寫成最簡分數(shù)”這一轉化過程。例2時教學6個數(shù)的大小比較,從中學習如何把分數(shù)化小數(shù),教材按照已掌握的分數(shù)與除法的關系和分數(shù)的基本性質,提出問題引導學生想出多種方法把分數(shù)化成小數(shù)。本節(jié)課的內容,體現(xiàn)了數(shù)學知識的內在聯(lián)系,學生通過學習這部分知識,將為今后學習分數(shù)與小數(shù)的混合運算打下良好的基礎。(三)教學目標1.知識目標:是學生理解并掌握分數(shù)和小數(shù)、小數(shù)和分數(shù)互化的方法,能正確地進行分數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分數(shù)之間的互化。2.能力目標:培養(yǎng)學生的觀察、歸納和概括能力。3.情感目標:體驗合作學習的快樂,感受數(shù)學在生活中的應用價值,滲透“事物之間互相聯(lián)系、互相轉化”的辯證唯物主義思想。
一.關于教學內容和教學要求的認識 本節(jié)課是一節(jié)探究性活動課,教學大綱上對數(shù)學活動課作了這樣的解釋:“數(shù)學活動課指在教師的指導下,通過學生自主活動,以獲得直接經驗和培養(yǎng)實踐能力為主的課程。教育的目的在于彌補數(shù)學學科課程的不足,加強實踐環(huán)節(jié),重視數(shù)學思維的訓練,培養(yǎng)學生的學習興趣,促進學生志趣、個性、特長等自主和諧發(fā)展, 從而全面提高學生的數(shù)學素質”。可見教學大綱把實習和開展探究性教學放在了重要的地位。
一、說教學內容義務教育課程標準實驗教科書一年級下冊《兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法》被安排在人教版一年級下冊第六單元“100以內的加法和減法”里,屬于“數(shù)與代數(shù)”領域的內容。二、說教學目標1、知識目標(1)掌握兩位數(shù)減一位數(shù)退位減的計算方法。(2)經歷探索兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法計算方法的過程,從而理解退位減法的算理。2、能力目標(1)能正確進行退位減法的計算,并用自己喜歡的方法進行正確計算。(2)能夠解決相應的實際問題。(3)培養(yǎng)學生的計算能力和動手操作能力。3、情感目標(1)感受退位減法與實際生活的緊密聯(lián)系。(2)體會退位減法在生活中的作用。4、教學重點掌握兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法的計算方法,并能熟練準確地進行口算。 5、教學難點:結合小棒操作說出不同的計算方法,并準確地口算。
教學內容4.4.1 對數(shù)函數(shù)及其圖像與性質教學時間 (不超過3課時)2課時授課類型新授課班級 日期 教學目標知識目標:掌握對數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質,并會簡單的應用.能力目標:觀察對數(shù)函數(shù)的圖像,總結對數(shù)函數(shù)的性質,培養(yǎng)觀察能力.情感目標:)體味對數(shù)函數(shù)的認知過程,樹立嚴謹?shù)乃季S習慣.教學重點對數(shù)函數(shù)的圖像及性質.教學難點對數(shù)函數(shù)圖象和性質的發(fā)現(xiàn)過程,培養(yǎng)數(shù)形結合的思想.教法學法這節(jié)課主要采用啟發(fā)式和引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法。⑴ 實例引入知識,提升學生的求知欲;⑵ “描點法”作圖與軟件的應用相結合,有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質; ⑶知識的鞏固與練習,培養(yǎng)學生的思維能力;通過教師在教學過程中的點撥,啟發(fā)學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受.課前準備1.備教材、備學生 2.PPT課件 3.五環(huán)四步教學模式教案教 學 過 程環(huán)節(jié)教師活動師生活動預期效果一環(huán) 學情 動員某種物質的細胞分裂,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……,那么,知道分裂得到的細胞個數(shù)如何求得分裂次數(shù)呢? 設1個細胞經過y次分裂后得到x個細胞,則x與y的函數(shù)關系是,寫成對數(shù)式為,此時自變量x位于真數(shù)位置.師:根據式,給定一個x值(經過的次數(shù)),就能計算出唯一的函數(shù)值y.實際上,在這個問題中知道的是y的值,要求的是對應的x值.所以用對數(shù)形式表示, 通常我們用x表示自變量,用y表示因變量, 易于學生想象領會函數(shù)意義二環(huán)問題 診斷一般地,形如的函數(shù)叫以為底的對數(shù)函數(shù),其中a>0且a≠1.對數(shù)函數(shù)的定義域為,值域為R. 例如、、都是對數(shù)函數(shù). 教師引導學生聯(lián)系上面“情景問題”的表達式,請同學們思考討論對數(shù)函數(shù)的概念. 師:(1) 為什么規(guī)定 a>0且 a≠1? (2) 為什么對數(shù)函數(shù)的定義域是(0,+∞)? 指導體會對數(shù)函數(shù)的特點。讓學生牢記底數(shù)大于零且不等于1,真數(shù)大于零.