分式方程說課稿

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：大家好！

非常高興能有機會和大家來交流說課活動，謹此向在座的老師們學(xué)習(xí)。

今天我說課的內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)八年級下第五章《分式》第四節(jié)——分式方程，共分三課時授完。下面我將從以下五個方面對第一課時進行分析說明。

說課稿

一、說教材

1、教材的地位和作用

分式方程是“數(shù)與代數(shù)”中重要的一部分，是在學(xué)習(xí)了用字母代表數(shù)、一元一次方程、二元一次方程（組）、一次函數(shù)后學(xué)習(xí)的另外一種方程模型，解決問題過程中需用到建模方法、分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，使原有知識在解決問題過程中得以升華，同時列分式方程這一建模過程為初三學(xué)習(xí)較難的一元二次方程、二次函數(shù)的列、解提供了練兵的機會，知識體系上呈現(xiàn)螺旋式的上升，分式方程在其中具有承上啟下的作用。

分式方程中所涉及的問題情境全部來源于實際生產(chǎn)、生活中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力搭建了一個平臺，提高了學(xué)生的應(yīng)用意識，隨時間的推移與知識的積攢學(xué)生會更加體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，服務(wù)于生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

在分式方程的建模過程中，學(xué)生從中學(xué)到的不僅僅是知識、方法，在探究過程中，他們在語言表達、面對困難的勇氣，對未知事物的好奇心、互相幫助、互相交流及學(xué)習(xí)方式的選擇等方面都會有所收獲。本節(jié)教材內(nèi)容對學(xué)生的非智力因素的影響程度也是很大的。

2、教學(xué)目標:

根據(jù)教材的地位、作用，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，本著學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)能力，進行教育，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的原則，我確定了如下教學(xué)目標：（1）讓學(xué)生理解分式方程的意義．

（2）掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．

（3）了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗根方法．

（4）在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧．

（5）通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

3、教學(xué)重點、教學(xué)難點

基于以上目標，我認為本節(jié)課的教學(xué)重點是：探索、了解分式方程的概念及分式方程的解法。難點是如何列分式方程，解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗根。突破難點的關(guān)鍵是恰當設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系。

二、學(xué)情分析

學(xué)生是在前面學(xué)習(xí)分式的意義、分式的混合運算和熟練解一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的，同時八年級學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理。容易開發(fā)他們的主觀能動性。但對于解分式方程過程中會出現(xiàn)增根，部分同學(xué)理解起來較為困難，因此在教學(xué)過程中應(yīng)重點強調(diào)如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程和解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗根。

三、教學(xué)策略

1、說教法

常言道：教必有法，教無定法。本節(jié)內(nèi)容從實際問題出發(fā)引了出分式方程的概念，介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，所以本節(jié)課充分利用“教學(xué)案”、采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法。特別注重"精講多練 "，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。上新課時采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時，針對學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時的糾正，在上課做練習(xí)時，除了讓盡可能多的學(xué)生板演以外，自己還在下面及時的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。為促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增大課堂容量，提高效率，本節(jié)課我采用多媒體演示教學(xué)并結(jié)合教科書、教案、黑板、粉筆等傳統(tǒng)媒體。

2、說學(xué)法

“授人以魚，不如授人以漁”。本節(jié)課里我主要指導(dǎo)學(xué)生采用了自主探索、合作交流、自我反思的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極主動得參與到教學(xué)過程，通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)探索的快樂，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮。

四、說教學(xué)過程

1、調(diào)動情緒、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

出示引言中的問題

師生活動：教師提出問題，學(xué)生依照第26頁的分析，完成填空，根據(jù)“兩次航行所用時間相等”這一等量關(guān)系列出方程。

設(shè)計意圖：先通過本章引言中的一個行程問題，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程，為探索分式方程及分式方程的解法作準備。

2、小組合作、探究新知

（1）方程與以前所學(xué)的方程有何不同？

師生活動：教師提出問題，學(xué)生思考、議論后在全班交流。

學(xué)生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)。

設(shè)計意圖：通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題和語言表達能力。

（2）什么叫分式方程？如何解分式方程？

師生活動：鼓勵學(xué)生尋求解決問題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生自然會想到“去分母”來實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變，求出方程的解，并要求學(xué)生驗根。

設(shè)計意圖：怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問題，也是本節(jié)課的重點，本次活動中用“轉(zhuǎn)化”思想，把函待解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較容易的問題中去，最終使問題得到解決。從而突破本節(jié)課的重點。

（3）問題：

①解分式方程

②上面兩個方程中，為什么第一個分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二個不是呢？

③解分式方程時，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，這是為什么呢？如何進行檢驗?zāi)兀?/p>

師生活動：學(xué)生獨立解決問題，然后提出自己的看法在小組討論，在學(xué)生討論期間，教師應(yīng)參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動中，鼓勵學(xué)生勇于探索、實踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時一定要進行驗根。

設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生進行比較、探究，并進行充分的討論，最后統(tǒng)一認識，用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無解的原因，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，通過積極參與和有效參與，達到知識和能力、過程和方法、情感態(tài)度和價值觀三維目標的全面落實，從而突破本節(jié)課的難點。

(4)精析例題

出示P28例題

師生活動：教師出示題目，學(xué)生獨立完成，指名2名學(xué)生板演。

設(shè)計意圖：①例題的作用可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力、嚴格的解題規(guī)范格式，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②評價時采用生生評價的方式可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。

3、練習(xí)鞏固、深化提高

P29的練習(xí)

師生活動：教師出示題目，學(xué)生獨立完成，指4名學(xué)生板演，教師強調(diào)步驟，特別是檢驗。

設(shè)計意圖：及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

4、總結(jié)反思、納入系統(tǒng)

（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了些什么？

（2）對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的問題，同學(xué)們還有什么不清楚的地方嗎？請?zhí)岢鰜砦覀冏h一議。