探究點(diǎn)二:列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件,計(jì)劃在20天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)4個(gè),則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x+10x+4=15 B.20x-10x+4=15C.20x+10x-4=15 D.20x-10x-4=15解析:設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+4)個(gè),根據(jù)題意可得等量關(guān)系:(原計(jì)劃20天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)+10個(gè))÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=15天,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+4)個(gè),根據(jù)題意得20x+10x+4=15.故選A.方法總結(jié):此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.三、板書設(shè)計(jì)1.分式方程的概念2.列分式方程本課時(shí)的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主,通過參與學(xué)習(xí)的過程,讓學(xué)生感受知識的形成與應(yīng)用的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺性,體驗(yàn)類比學(xué)習(xí)思想的重要性,然后結(jié)合生活實(shí)際,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)之美.
解:(1)設(shè)第一次購買的單價(jià)為x元,則第二次的單價(jià)為1.1x元,根據(jù)題意得14521.1x-1200x=20,解得x=6.經(jīng)檢驗(yàn),x=6是原方程的解.(2)第一次購買水果1200÷6=200(千克).第二次購買水果200+20=220(千克).第一次賺錢為200×(8-6)=400(元),第二次賺錢為100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以兩次共賺錢400-12=388(元).答:第一次水果的進(jìn)價(jià)為每千克6元;該老板兩次賣水果總體上是賺錢了,共賺了388元.方法總結(jié):本題具有一定的綜合性,應(yīng)該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮,掌握這次活動的流程.三、板書設(shè)計(jì)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是:第一步,審清題意;第二步,根據(jù)題意設(shè)未知數(shù);第三步,根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子,并找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出方程;第四步,解方程,并驗(yàn)根,還要看方程的解是否符合題意;最后作答.
【類型三】 分式方程無解,求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2無解,求m的值.解析:先把分式方程化為整式方程,再分兩種情況討論求解:一元一次方程無解與分式方程有增根.解:方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①當(dāng)m-1=0時(shí),此方程無解,此時(shí)m=1;②方程有增根,則x=2或x=-2,當(dāng)x=2時(shí),代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;當(dāng)x=-2時(shí),代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法總結(jié):分式方程無解與分式方程有增根所表達(dá)的意義是不一樣的.分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數(shù),分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數(shù),而且還包括分式方程化為整式方程后,使整式方程無解的數(shù).三、板書設(shè)計(jì)1.分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程求解,再檢驗(yàn).2.分式方程的增根(1)解分式方程為什么會產(chǎn)生增根;(2)分式方程檢驗(yàn)的方法.
依照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求,結(jié)合教材和學(xué)生的特點(diǎn),從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三方面制定以下教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷搭立體圖形的操作過程,體會必須根據(jù)立體圖形的正面、上面和側(cè)面(左面或右面)的形狀特征,才能確定所搭的立體圖形。結(jié)合搭立體圖形的活動,進(jìn)一步體驗(yàn)搭立體圖形某一面(如正面)的形狀,所搭的立體圖形是不唯一的。2、在搭立體圖形和觀察立體圖形的活動中,逐步發(fā)展空間觀念以及觀察和操作能力。3、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)同學(xué)之間合作的習(xí)慣。。三、說教法學(xué)法根據(jù)四年級學(xué)生心理、認(rèn)知規(guī)律等特點(diǎn),本節(jié)課準(zhǔn)備主要采用觀察法和動手法進(jìn)行教學(xué)。注重從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生在問題情境中主動地探究解決問題的方法,真正成為課堂的主人。
1、說教材:本節(jié)課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第94-95頁。猜數(shù)游戲是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、方程、等式的性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本節(jié)課主要學(xué)會用等式的性質(zhì)解“ax±b=c”這樣的方程,并能用方程解決簡單的實(shí)際問題。教材通過笑笑和淘氣猜數(shù)游戲,利用等量關(guān)系列出方程,重點(diǎn)是利用等式的性質(zhì)解方程,能口頭檢驗(yàn),形成檢驗(yàn)的意識。本節(jié)課我通過游戲激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生體會方程的作用,并產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程解法的愿望,為以后學(xué)習(xí)解方程、用方程思想解決問題打下重要基礎(chǔ)。2、說教學(xué)目標(biāo):通過猜數(shù)游戲的這個(gè)情景,讓學(xué)生會解形如“ax±b=c”的方程,并會簡單應(yīng)用,讓學(xué)生在此過程中,體驗(yàn)解方程的思路,并掌握方法。在情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面,通過游戲,訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。3、說重、難點(diǎn):本節(jié)課的重點(diǎn)是會解形如“ax±b=c”的方程,并會簡單應(yīng)用;難點(diǎn)是利用等式的性質(zhì)解方程
一、教材分析:
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是北師大四年級下冊第七單元《認(rèn)識方程》的第三課時(shí),本單元教學(xué)方程的知識,是在四年級(下冊)“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。為了使學(xué)生體會方程是擁有平衡的內(nèi)在相等關(guān)系的等式,刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型,產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程的欲望,教材設(shè)置了多方面的問題情境,讓學(xué)生從這些具體的情境中獲取信息,發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用自己的語言加以表述,然后嘗試用含有字母的等式——方程表示各個(gè)相等關(guān)系。教材非常重視對相等關(guān)系的挖掘和描述,為后面列方程解決實(shí)際問題打下了良好的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo):
(1)結(jié)合具體情境,了解方程的含義。
(2)能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
(3)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn):方程的概念的建立以及在具體情境中尋找相等關(guān)系列方程。
本單元解決的都是一步或兩三步計(jì)算的實(shí)際問題,其中大多數(shù)都是第一學(xué)段里沒有出現(xiàn)的。從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系,仍然會有困難。有些實(shí)際問題如果列算式解答,學(xué)生體會其中的數(shù)量關(guān)系有一定難度;列方程時(shí)的數(shù)量關(guān)系與列算式時(shí)明顯不同。列算式時(shí)的數(shù)量關(guān)系把已知和未知隔裂,已知條件作為一方,要求的問題為另一方,通過已知數(shù)量的運(yùn)算得到未知數(shù)量。而列方程的數(shù)量關(guān)系,把已知和未知融合起來,共同參與運(yùn)算。如果用方程的知識解答,利用的是問題中最本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系,思路就順暢得多。
因此尋找等量關(guān)系是列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)重點(diǎn),也是教學(xué)的難點(diǎn)。
為突破難點(diǎn)我作了以下準(zhǔn)備安排。
教學(xué)方程意義的時(shí)候,列方程表示簡單現(xiàn)象里的等量關(guān)系。讓學(xué)生對什么是列方程、怎樣列方程,尤其是依據(jù)什么列方程、列出的方程表示什么意思有所體會。在尋找等量關(guān)系和列方程的時(shí)候要注意兩點(diǎn):一是聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),按照事情的發(fā)生與發(fā)展線索,理順數(shù)量關(guān)系。二是暫時(shí)不鼓勵對數(shù)量關(guān)系的發(fā)散性思考,也不要提倡列出的方程多樣,確保把握和應(yīng)用事件里的最基本的等量關(guān)系。
四、教學(xué)法:啟發(fā)引導(dǎo)法和探索發(fā)現(xiàn)法
五、說教學(xué)設(shè)計(jì)以及為什么這么設(shè)計(jì)
我的教學(xué)內(nèi)容分成三部分教學(xué)環(huán)節(jié)編排。
1借助天平,逐步構(gòu)建方程的數(shù)學(xué)模型
(1) 借助天平體會等式的含義,天平兩臂平衡,表示兩邊的物體質(zhì)量相等;兩臂不平衡,表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會等式,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。等式是方程的生長點(diǎn),學(xué)生在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識,為了有利于方程概念的建立,我在教學(xué)中首先讓學(xué)生體會等式的含義。根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程實(shí)現(xiàn)了從等式到含有等式的方程的鏈接。新的數(shù)學(xué)知識能夠得以生長。
(2) 用過渡語言銜接三個(gè)例題的遞進(jìn)關(guān)系
例1是由天平感受等量關(guān)系,很直觀具體,其作用是讓學(xué)生初步建立代數(shù)的思想,并能運(yùn)用這一思想,用等式表示出比較簡單的等量關(guān)系;例2的作用是引導(dǎo)學(xué)生去尋找隱含的相等關(guān)系,并利用例1中初步建立的代數(shù)思想來寫出相應(yīng)的含有字母的等式;例3則側(cè)重讓學(xué)生從情境中尋找較復(fù)雜的相等關(guān)系,并用含有字母的等式表示。這三個(gè)例題各有側(cè)重點(diǎn),而且是層層遞進(jìn)的,其等量關(guān)系逐漸復(fù)雜,得到的方程難度逐步加大。
2、教學(xué)探尋方程的意義,突出概念的內(nèi)涵與外延。
通過三道例題的簡潔數(shù)學(xué)式子表達(dá),讓小組合作他們的共同特點(diǎn),從而找到方程的意義?!昂形粗獢?shù)”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵。“含有未知數(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。于是我接著安排討論“等式和方程有什么關(guān)系”,并通過“練一練”讓學(xué)生直接找出方程,理解等式與方程這兩個(gè)概念之間的包含與被包含關(guān)系。即方程都是等式,但等式不都是方程。緊接著我讓同學(xué)們根據(jù)直觀圖象感知做4道列方程題目,用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系后,他們在寫方程時(shí)會更加關(guān)注方程的本質(zhì)屬性,從而鞏固方程的概念。
3、生活應(yīng)用
數(shù)學(xué)應(yīng)該服務(wù)于生活,因此我設(shè)計(jì)了這個(gè)環(huán)節(jié)。我認(rèn)為人類的最為普遍的日常生活中其實(shí)也蘊(yùn)藏著許多關(guān)于平衡的等量關(guān)系,所以我設(shè)計(jì)了關(guān)于衣食住行這四大類方面的問題和習(xí)題,并且層層遞進(jìn)。為了讓學(xué)生參與活動更有趣,我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生們選擇這四方面題目的環(huán)節(jié),其實(shí)為了遞進(jìn)的需要,也將會要給出自己的建議,使得課堂更加有效。
因?yàn)楸竟?jié)是一節(jié)小學(xué)階段很重要和有價(jià)值的方程課,學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)思維考慮問題,這是學(xué)生長期養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣,算術(shù)思維是逆向思維,還要難一些,而且這個(gè)逆向思維肯定是由順向的思維過渡過去的,涉及的基礎(chǔ)知識也比較多,內(nèi)容容量比較大,盡管學(xué)生年齡層次比較低,但是仍希望想在本節(jié)對學(xué)生從正確構(gòu)建到運(yùn)用都恰倒好處進(jìn)行引導(dǎo),預(yù)設(shè)將可能產(chǎn)生的問題和探求解決方法,盡量在一節(jié)課內(nèi)完成,形成一個(gè)有價(jià)值和完整有效的教學(xué)鏈。讓他們初步感知,算術(shù)方法和代數(shù)法都是很重要的數(shù)學(xué)的思維方式。所以這樣設(shè)計(jì)。
六、說板書
為了有效構(gòu)建模型,把方程的特點(diǎn)展示出來,便于學(xué)生歸納方程的概念,因此將設(shè)計(jì)出下面上課要做出的板書。
板書:
認(rèn)識方程
天平平衡--左邊=右邊相等關(guān)系
藥丸的質(zhì)量+小砝碼的質(zhì)量=大砝碼的質(zhì)量
X+5=10
每個(gè)月餅的質(zhì)量4=380
4X=380含有未知數(shù)的等式叫做方程。
水壺的水量=兩個(gè)熱水瓶的水量+一杯水的水量
2000=2z+200
認(rèn)識方程課堂實(shí)錄
師:老師帶來一個(gè)謎語,請同學(xué)們猜猜看。
課件出示有關(guān)天平的謎語:一個(gè)瘦高個(gè),肩上挑副擔(dān),如果擔(dān)不平,頭偏心不甘。
師:猜出了嗎?你說。
生:天平。
師:對就是天平,今天我們的學(xué)習(xí)就從天平開始。
師:實(shí)驗(yàn)室里老師正在使用天平,請同學(xué)們仔細(xì)觀察。
課件出示老師使用天平的過程,天平由平衡(空天平)——不平衡(一端有物品)——平衡(兩端都有物品)。
師:你看到了什么?
生1:指針指在刻度的中間,天平是平衡的。
師:天平平衡又說明了什么?
生1:天平兩邊的物品質(zhì)量相等。
師:說的很好,你們看到了嗎?那誰再來說一說。
生2:指針指在刻度的中間,天平是平衡的,說明天平兩邊的物品質(zhì)量相等。
師板書:天平平衡--左邊右邊
師:相等用什么數(shù)學(xué)符號表示?(寫=)
師:那老師的天平上到底是什么呢?讓我們看得更清楚一些。(課件出示例一圖:天平平衡,天平左邊是藥丸和5克小砝碼,天平右邊是20克大砝碼。)
師:天平的左邊和右邊分別是什么呢?
生:天平左邊是藥丸和5克小砝碼,天平右邊是20克大砝碼。
師:它們是什么關(guān)系呢?
生:相等。
師:它們的什么相等?能說完整一點(diǎn)嗎?
生:藥丸的質(zhì)量和小砝碼的質(zhì)量等于大砝碼的質(zhì)量。
師:同學(xué)們聽清了嗎,誰來重復(fù)一遍?
生:天平是平衡的,天平左邊藥丸和小砝碼的質(zhì)量等于天平右邊大砝碼的質(zhì)量。
師:同學(xué)們都會說了嗎?那和你同桌的同學(xué)說一說。(同桌互說數(shù)量關(guān)系)
師:老師再請一名同學(xué)大聲的說一遍,老師幫你們記錄下來。
生:藥丸的質(zhì)量和小砝碼的質(zhì)量等于大砝碼的質(zhì)量。
師邊板書邊問:“和”怎么表示?
生:加。
師板書:藥丸的質(zhì)量+小砝碼的質(zhì)量=大砝碼的質(zhì)量。
師:這是我們根據(jù)天平平衡找到的一個(gè)相等關(guān)系,同學(xué)們能用一個(gè)數(shù)學(xué)的式子把這個(gè)相等關(guān)系表示出來嗎?先想一想,把你想到的式子寫在紙上,然后再向周圍的同學(xué)介紹一下你的式子。(生討論)
師:你們用了一個(gè)什么式子來表示這個(gè)相等關(guān)系?誰來說一說?
生:X+5=20(師板書)
師:你的式子里有一個(gè)字母X。能介紹一下它的作用嗎?
生:X用來表示藥丸的質(zhì)量。
師:為什么要用X來表示藥丸的質(zhì)量呢?
生:藥丸的質(zhì)量是不知道的。
師:也就是說我們可以用字母X來表示未知的數(shù),還能用其他的字母嗎?生:還可以用A、N,Y等。
師:哦,可以用不同的字母表示未知數(shù)。
師:能介紹一下你的式子嗎?
生:用X表示藥丸的質(zhì)量,小砝碼的質(zhì)量是5克,大砝碼的質(zhì)量是20克,藥丸的質(zhì)量加上小砝碼的質(zhì)量等于大砝碼的質(zhì)量,X+5=20。
師:說的很好,誰能像他這樣再說一說。(再請幾位學(xué)生說)
師:像這樣用來表示一個(gè)相等關(guān)系的式子就是等式。(板書:等式)
師:老師的天平平衡了,同學(xué)們看看這個(gè)天平,現(xiàn)在是什么狀態(tài)?(平衡)
出示練習(xí)(圖):天平一邊是X克和20克的砝碼,另一邊是50克和20克的砝碼。
師:你們能根據(jù)天平平衡得出一個(gè)等式嗎?哪些同學(xué)想到了,說說看。
生:X+20=50+20
師:你是根據(jù)什么相等關(guān)系得出這個(gè)等式的?先說說字母表示什么意思?
生:天平左邊那個(gè)不知道質(zhì)量的砝碼用X表示它的質(zhì)量,加上那個(gè)小砝碼的質(zhì)量等于天平右邊大砝碼加上小砝碼的質(zhì)量。
師:同學(xué)們見過這種秤嗎?(課件出示盤秤)
師:和天平一樣,它也是用來稱物品質(zhì)量的。
課件出示例2:臺秤上稱了4個(gè)月餅,月餅質(zhì)量一共是380克。
師:你從圖中看到了什么?
生1:有四塊月餅。
生2:四個(gè)月餅的質(zhì)量是380克。
師:“是”能用一個(gè)數(shù)學(xué)符號表示嗎?
生:等號。
板書:4個(gè)月餅的質(zhì)量=380克。
師:能根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系寫出一個(gè)等式嗎?在紙上寫一寫。
生反饋:4X=380
師:請你給同學(xué)們介紹一下你的等式,先說字母表示什么意思?
生:用X表示一個(gè)月餅的質(zhì)量,四個(gè)月餅的質(zhì)量就用4X表示,四個(gè)月餅的質(zhì)量等于380克,4X=380。
師:說的真好,同學(xué)們聽清楚了嗎,還有同學(xué)等介紹這個(gè)等式嗎?(再請兩三人說)
師:按照同學(xué)們所說的,我們還可以把這個(gè)相等關(guān)系寫成:每個(gè)月餅的質(zhì)量4=380克。
師:那老師買了7個(gè)月餅用了11.2元,你們能用一個(gè)等式表示出這句話嗎?
生:7X=11.2
師:介紹你的等式。
生:X表示一個(gè)月餅的價(jià)錢,7個(gè)月餅的價(jià)錢就是7X等于11.2元。
師:同學(xué)們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎?現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察老師倒開水的過程,找一找這里有相等關(guān)系嗎?
師課件演示例3:一壺水剛好倒?jié)M兩個(gè)開水瓶和一個(gè)杯子。
師:你們找到其中的相等關(guān)系了嗎?
生1:一個(gè)熱水壺的水可以倒2個(gè)熱水瓶和一個(gè)杯子。
師:還有誰也找到這個(gè)相等關(guān)系了?請你來說一說。
生2:兩個(gè)熱水瓶里的水加一杯水等于一壺水。
師:兩個(gè)熱水瓶里的水量還可以怎樣表示?
生:2X,用X表示一個(gè)熱水瓶的水。
師:用文字?jǐn)⑹瞿兀?/p>
引導(dǎo)得出:一個(gè)熱水瓶的水量2+一杯水=一壺水
師:一個(gè)熱水壺可以裝2000毫升水,杯子可以裝200毫升水,你能用一個(gè)等式表示出這個(gè)相等關(guān)系嗎?(課件出示相等關(guān)系)看誰寫的最快。(請一人板演)
請這名學(xué)生介紹自己寫的等式,生:用X表示一個(gè)熱水瓶的水量,2X就是兩個(gè)熱水瓶的水量,2X加上一杯水200毫升等于一壺水2000毫升。
師:看看我們剛才得到的這些式子,請同學(xué)們仔細(xì)觀察,他們有什么共同點(diǎn)?
生:都有字母。
師:字母有什么作用呢?
生:用來表示未知數(shù)。
師:那也就是說,這些式子里都有什么?
生:未知數(shù)。
師:還有什么共同的特點(diǎn)?
生:都有等號,它們都是等式。
師:像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:認(rèn)識方程。(板書方程的意義及課題)
師:請同學(xué)們把這句話迅速的默看一遍。
師:再看到方程,你認(rèn)識嗎?請把真正的方程找出來。(生口答)
①Y35=285②35+65=100③X—14>72
④Y+24⑤5X+32=47⑥6(a+2)-12=42
生1:第1個(gè)是方程,Y是方程。
師:Y是方程?應(yīng)該說Y是方程里的未知數(shù)。還有哪些是方程?
生2:第5個(gè)和第6個(gè)。
師:2、3、4為什么不是方程,說說你們的理由。(生說明理由)
師:看來要成為方程,這兩個(gè)條件——未知數(shù)、等式缺一不可。
師:同學(xué)們能自己試著寫幾個(gè)方程嗎?學(xué)生試寫方程,指名板演。
寫完后反饋,師:他們寫的是方程嗎?你們怎么判斷的?
生:它們有未知數(shù)也是等式。
師:我們生活中的衣食住行各方面都隱含很多的相等關(guān)系,并且都能用方程表示出來,請看大屏幕,誰先來為大家選題。
生選題后,師:題面打開后,請同學(xué)們迅速的找出其中的相等關(guān)系列出方程。
出示和衣食住行相關(guān)的四道題,生選題。
師:想好了就可以舉手,答對了可以得到下一次選題的機(jī)會。
衣:有100米布,做上衣和裙子各用了b米,還剩余15米。
生1:b+15=100。
生2:是2b+15=100。
師:為什么是2b呢?
生2:因?yàn)橛袃蓚€(gè)b米,做衣服和裙子各用了b米。
食:同學(xué)們都喜歡吃麥當(dāng)勞,麥當(dāng)勞里有這樣的問題:兩袋薯?xiàng)l和一個(gè)漢堡(7元)一共15元。
生:2X+7=15。
師:X表示什么意思?
生:X表示一袋薯?xiàng)l的價(jià)錢。
住:同學(xué)們參加夏令營,5個(gè)人住一個(gè)房間,95人需要X個(gè)房間。
生:5X=95
行:一輛公共汽車到站時(shí),車上原有X人,有5人下車,8人上車,車上還剩15人。
生:X-5+8=15
師:這里減5加8表示什么意思?
生:車上原有X人,有5人下車就減5,8人上車就加8。
師:哦,用減表示下車,加表示上車。
師:馬上就要下課了,等會請同學(xué)們分兩隊(duì)出教室,哪些同學(xué)愿意在第1隊(duì)(生舉手表示,有30人),那第2隊(duì)有6人,如果這樣,一隊(duì)太多,一隊(duì)太少,好看嗎?老師有一個(gè)建議,讓第1隊(duì)中X名同學(xué)來到第2隊(duì),最終使兩隊(duì)人數(shù)相等。你能找出其中的數(shù)量關(guān)系,并用一個(gè)方程表示出來嗎?
生1:30-X=6
師:第一隊(duì)減X人后變成6人,最終兩隊(duì)的人數(shù)相等嗎?
生2:30-X=6+X
師:你能解釋一下方程兩邊的意思嗎?
生2:方程左邊表示第一隊(duì)減去X人,右邊表示第二隊(duì)加上X人,這是兩隊(duì)人數(shù)就相等了。板書:
認(rèn)識方程
天平平衡--左邊=右邊相等關(guān)系
藥丸的質(zhì)量+小砝碼的質(zhì)量=大砝碼的質(zhì)量
X+5=10
每個(gè)月餅的質(zhì)量4=380
4X=380含有未知數(shù)的等式叫做方程。
水壺的水量=兩個(gè)熱水瓶的水量+一杯水的水量
2000=2z+200
今天,我說課的內(nèi)容是北師大四年級下冊P88—89,是在本單元“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。
一、教材研讀
1、教材編排
(1)邏輯分析:方程是等式里的一類特殊對象,傳統(tǒng)教材都用屬概念加種差的方式,按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義,考慮到方程是在刻畫生活中的等量關(guān)系時(shí)產(chǎn)生的,而且在北師大教材體系中一年級到四年級上冊,學(xué)生對等式和不等式有所了解,只是沒有把“等式”這樣一個(gè)概念交給學(xué)生。并且已經(jīng)采取逐步滲透的方法來培養(yǎng)代數(shù)思維。例如:()+8=14,90-()〉65,因此,在北師大教科書里沒有從方程和等式的內(nèi)涵上作太多比較,直接以等式為立足點(diǎn),立足點(diǎn)較高。
(2)語言信息及價(jià)值分析:本課教材的三幅情境圖,由淺入深,由具體到抽象,層層遞進(jìn)。第一幅情境借助平衡,讓學(xué)生領(lǐng)悟等式;第二幅情境完成數(shù)量關(guān)系向等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化;第三幅情境引發(fā)學(xué)生思考,讓學(xué)生從不同角度找到多種等量關(guān)系,列出方程。
2、教學(xué)目標(biāo)
(1)結(jié)合具體情境,建立方程的概念。
(2)在簡單情境中尋找等量關(guān)系,并會用方程表示。
(3)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
3、教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):在簡單具體情境中尋找等量關(guān)系,并會用方程表示。抓住“含有未知數(shù)”和“等式”兩個(gè)核心關(guān)鍵詞建立方程的概念。
難點(diǎn):數(shù)量關(guān)系向等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。
二、學(xué)情分析:
學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)是用算術(shù)方法來解決問題,算術(shù)思維是更接近日常生活的思維。由于從算術(shù)思維到代數(shù)思維的認(rèn)識發(fā)展是非連續(xù)的,所以列算式求答案的習(xí)慣性思維轉(zhuǎn)向借助等量關(guān)系列方程的新思維方式比較困難。列算式時(shí)以分析數(shù)量關(guān)系為主,知與未知,涇渭分明;在代數(shù)法中,辯證地處理知與未知、求與不求,使這一矛盾雙方和諧地處于同一方程中。
三、流程設(shè)計(jì)
為了更好地引發(fā)學(xué)生的思考,提高學(xué)生解決問題的能力,我做了如下的設(shè)計(jì):
(一)引“典”激趣,誘發(fā)思考
引用“曹沖稱象”的故事,提出解決問題的策略,尋找相等關(guān)系,同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
(二)探究新知,建立概念
1、借助天平,啟發(fā)思考
我將教材情境動態(tài)化,通過FLANSH課件,讓學(xué)生充分感知當(dāng)天平兩端都沒放物品的時(shí)候天平左右兩邊是平衡的。當(dāng)我們往天平的一端放上物品而另一端不放的時(shí)候,或者兩端放的物品質(zhì)量不等的時(shí)候,天平的兩臂不平衡,表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。這時(shí)候左邊大于右邊,或右邊大于左邊。當(dāng)我們經(jīng)過調(diào)整,天平兩臂再次平衡時(shí),表示兩邊的物體質(zhì)量相等,即左邊=右邊。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會等式,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。同時(shí),對情境中數(shù)據(jù)也進(jìn)行了分批給出的處理。先給出了左邊魚食和小砝碼的重量,讓學(xué)生用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示天平左邊的質(zhì)量,再給出天平右邊的質(zhì)量,讓學(xué)生列出等式。這樣就較好地避免了學(xué)生習(xí)慣性的使用算術(shù)的思維方式,同時(shí)也順利地進(jìn)行了用數(shù)字表示向用符號表示的轉(zhuǎn)化。在這一情境的教學(xué)中,借助天平這一載體,啟發(fā)學(xué)生理解了平衡,認(rèn)識了等式。
第二個(gè)主題圖是本節(jié)課教學(xué)的核心內(nèi)容。首先,我引導(dǎo)學(xué)生在情境中找出文字信息“4塊月餅的質(zhì)量一共是380克”。然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境圖,把這一信息轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系。4塊月餅的質(zhì)量是如何表示的呢?用數(shù)量關(guān)系“每塊月餅的質(zhì)量4”來表示,“每塊月餅的質(zhì)量4”表示的是4塊月餅的質(zhì)量,380克也表示4塊月餅的質(zhì)量,所以他們相等。從而完成數(shù)量關(guān)系向等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化,算術(shù)思想向代數(shù)思想的轉(zhuǎn)化,改變學(xué)生的長達(dá)4年的慣性思維方式。
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http://17025calibrations.com/worddetails_40109313.html1、緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,所選材料、所有活動均本著為主題服務(wù)的原則。2、形式多樣化。通過心靈補(bǔ)給站、我來當(dāng)編劇、心動不如行動等豐富多彩的活動,激發(fā)學(xué)生的熱情,充分發(fā)揮他們的主體性。3、用生活中的真人真事激勵他們,震撼他們的心靈,對學(xué)生進(jìn)行教育,讓他們得到感悟。五、說評價(jià)方式:要真正發(fā)揮主題隊(duì)會的教育作用,千萬不能把主題隊(duì)會開成“檢討會”、“批評會”。興趣是最好的老師,在課堂上,學(xué)生有了興趣,才會有學(xué)習(xí)的動機(jī),所以,在教學(xué)過程中,我努力把學(xué)生當(dāng)作一個(gè)平等的朋友來對待,對于學(xué)生的回答進(jìn)行評價(jià)時(shí),本著“多表揚(yáng)少批評,多鼓勵少指責(zé)”的原則,盡量不用指令性、批評性的語言,最大限度的挖掘?qū)W生的優(yōu)點(diǎn),進(jìn)行激烈性評價(jià)。
環(huán)節(jié)四深入實(shí)踐——弘揚(yáng)愛國情愛國不是一句口號,要將愛國情懷落實(shí)到行動中去,隊(duì)員們在各隊(duì)隊(duì)長的組織下,商討出了落實(shí)方案。1、第一小隊(duì)和第二小隊(duì)組成了先烈故事演講團(tuán),利用班會十分鐘的時(shí)間,在三四年級宣講先烈故事。2、第三小隊(duì)和第四小隊(duì)組成了創(chuàng)編小能手,編唱了愛國童謠、愛國拍手歌,告訴大家,愛國無處不在,愛國要從小事做起。3、第五小隊(duì)和第六小隊(duì)編寫的愛國倡議書,提倡大家讓愛國從口號落實(shí)到行動。4、全體隊(duì)員共同宣誓:時(shí)刻準(zhǔn)備著,為共產(chǎn)主義事業(yè)而奮斗,將活動推向了高潮。環(huán)節(jié)五大隊(duì)輔導(dǎo)員總結(jié)“風(fēng)雨滄桑,多遭鐵蹄踐踏,未有沉淪終奮起;蕩滌污濁,重聚華夏精魂,披荊斬棘勇向前?!弊屛覀兝斡涀约菏侵袊?,懷一顆中國心,明確方向,努力奮斗,早日實(shí)現(xiàn)自己的夢想。
第七步:全班學(xué)生一起倡讀承諾書:(課件出示)我們都是小學(xué)生,培養(yǎng)習(xí)慣最要緊;上課應(yīng)當(dāng)專心聽,積極開動小腦筋;作業(yè)認(rèn)真仔細(xì)做,按時(shí)完成交得勤;有了錯(cuò)誤要訂正,知識才能學(xué)得清;人生要有好習(xí)慣,我們牢牢記心上。最后請學(xué)生把自己要養(yǎng)成的好習(xí)慣寫在心意卡上,寫好后粘貼在教室后面的園地里,互相督促,使得此次活動教育延續(xù)課后,直至影響一生.5、活動效果及反思此次活動開展后,學(xué)生們增強(qiáng)了對自身的認(rèn)識,很多學(xué)生下決心改掉自身的壞習(xí)慣,并逐步采取了實(shí)際行動,從身邊的小事做起,而且在學(xué)生中間還興起了互相幫助、互相指正、爭相進(jìn)步的熱潮。通過此次活動我也切實(shí)的體會到養(yǎng)成教育要開展就要落到實(shí)處,從實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生親自去感受,去體會,并且要持之以恒的做下去。同時(shí)作為老師更應(yīng)該有一顆敏感熱情的心,隨時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點(diǎn)與不足,多指正、多指點(diǎn)、多鼓勵、多表揚(yáng),做到時(shí)時(shí)處處皆教育,這樣才能贏得孩子,做好教育。
一、說活動背景(幻燈片)在新中國成立70周年之際,中華人民共和國國家勛章和國家榮譽(yù)稱號頒受儀式29日在京舉行。今天,我們要敬仰英雄、學(xué)習(xí)英雄、忠誠擔(dān)當(dāng),為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢貢獻(xiàn)力量?,F(xiàn)在的孩子,物質(zhì)生活極為優(yōu)越,但在他們心中只有“小我”,而無“大志”。在這樣的背景下,對學(xué)生進(jìn)行正確價(jià)值觀、人生觀的思想教育顯得十分必要。因此,特設(shè)計(jì)本節(jié)隊(duì)課。二、說設(shè)計(jì)理念(幻燈片)主要培養(yǎng)隊(duì)員“愛祖國,擔(dān)責(zé)任,立大志,圓夢想”的思想,并使做中華有志少年的種子融入隊(duì)員的理想之中。說活動目標(biāo)和前期準(zhǔn)備本節(jié)課的活動目標(biāo)是:1.引導(dǎo)隊(duì)員了解英雄的事例和“時(shí)代精神”的真正內(nèi)涵。2.通過本次少先隊(duì)活動課幫助隊(duì)員樹立正確的價(jià)值觀,做新時(shí)代中華民族有志少年。
雷鋒精神是什么?這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生用簡單的詞語或句子概括。通過這一活動,讓學(xué)生概括出雷鋒精神的內(nèi)涵:像無私奉獻(xiàn)、樂于助人、為人民服務(wù)、勤儉節(jié)約、尊老愛幼、勤奮好學(xué)、干一行愛一行、言行一致等等都是雷鋒精神的體現(xiàn)。我們少年兒童是中國的未來和希望,雷鋒精神的發(fā)揚(yáng)和光大,創(chuàng)建文明校園的任務(wù)就落在他們的肩上,所以在這里我還設(shè)計(jì)了為發(fā)揚(yáng)雷鋒精神,創(chuàng)建文明校園“我該怎么做”這樣的問題,目的就是讓他們一起行動起來,學(xué)雷鋒做好事,并制作了“榮譽(yù)”旗,獎勵身邊的好人好事?;顒友由欤哼@里我設(shè)計(jì)了一個(gè)角色游戲活動——我要義賣獻(xiàn)愛心,這個(gè)游戲?qū)W生們表現(xiàn)得非常積極,他們收集了自己不要的小文具或小玩具,將他們拿到集市上去賣,賣東西獲得的錢,捐給王奶奶的孫女,因?yàn)橥跄棠痰膶O女生病了,無錢治病。我覺得這個(gè)游戲使學(xué)生們懂得,一個(gè)人只要有愛心,只要愿意去幫助別人,無論什么方式都行,而且在游戲活動中孩子們體會到了幫助別人是一件多么多么快樂的事呀。
1.學(xué)習(xí)“最美紅領(lǐng)巾”。圖文結(jié)合,學(xué)習(xí)“美德少年”劉華婷、劉穎等人的先進(jìn)事跡。2.記錄“平凡紅領(lǐng)巾”。展示隊(duì)員們活動前精心準(zhǔn)備的“隨手拍”,發(fā)現(xiàn)普通隊(duì)員在日常生活中的閃光點(diǎn)。3.填寫“我為紅領(lǐng)巾添光彩”心愿卡,對學(xué)生進(jìn)行理想教育。4.齊唱《紅領(lǐng)巾之歌》,點(diǎn)燃信念火種。5.輔導(dǎo)員對此次活動進(jìn)行總結(jié),并頒發(fā)特色章。(出示三個(gè)特色章圖標(biāo))六、活動延伸紅領(lǐng)巾精神需要代代相傳,珍愛紅領(lǐng)巾的意識需要時(shí)時(shí)提醒,本次活動后,我們會開展“小小新四軍”、“鮮艷的紅領(lǐng)巾”等后續(xù)活動,幫助隊(duì)員們將紅領(lǐng)巾精神永遠(yuǎn)銘記在心。七、引導(dǎo)要點(diǎn)四年級隊(duì)員具備一定的活動能力和經(jīng)驗(yàn),通過課本劇的親身體驗(yàn)、心愿卡的真情表達(dá)等多種方式的運(yùn)用,引導(dǎo)隊(duì)員熱愛紅領(lǐng)巾,以紅領(lǐng)巾精神指引自己健康成長。八、活動評價(jià)本次活動,隊(duì)員們受到了良好的教育。但是四年級隊(duì)員自我約束能力不夠強(qiáng),缺乏持久性,萌生的意識和激情往往只停留在活動時(shí),不能在活動后內(nèi)化為自覺行為,這些問題有待探究。
1、該生學(xué)習(xí)態(tài)度端正 ,能夠積極配合老師 ,善于調(diào)動課堂氣氛。 能夠積極完成老師布置的任務(wù)。學(xué)習(xí)勁頭足,聽課又專注 ,做事更認(rèn) 真 ,你是同學(xué)們學(xué)習(xí)的榜樣。但是,成績只代表昨天,并不能說明你 明天就一定也很優(yōu)秀。所以,每個(gè)人都應(yīng)該把成績當(dāng)作自己騰飛的起 點(diǎn)。2、 你不愛說話 ,但勤奮好學(xué),誠實(shí)可愛;你做事踏實(shí)、認(rèn)真、為 人忠厚 ,是一個(gè)品行端正、有上進(jìn)心、有良好的道德修養(yǎng)的好學(xué)生。在學(xué)習(xí)上,積極、主動,能按時(shí)完成老師布置的作業(yè),經(jīng)過努力 ,各 科成績都有明顯進(jìn)步,你有較強(qiáng)的思維能力和學(xué)習(xí)領(lǐng)悟力,學(xué)習(xí)也有 計(jì)劃性,但在老師看來,你的潛力還沒有完全發(fā)揮出來,學(xué)習(xí)上還要有持久的恒心和頑強(qiáng)的毅力。
二是全力推進(jìn)在談項(xiàng)目落地。認(rèn)真落實(shí)“首席服務(wù)官”責(zé)任制,切實(shí)做好上海中道易新材料有機(jī)硅復(fù)配硅油項(xiàng)目、海南中顧垃圾焚燒發(fā)電爐渣綜合利用項(xiàng)目、天勤生物生物實(shí)驗(yàn)基地項(xiàng)目、愷德集團(tuán)文旅康養(yǎng)產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目、三一重能風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目、中國供銷集團(tuán)冷鏈物流項(xiàng)目跟蹤對接,協(xié)調(diào)解決項(xiàng)目落戶過程中存在的困難和問題,力爭早日實(shí)現(xiàn)成果轉(zhuǎn)化。三是強(qiáng)化招商工作考核督辦。持續(xù)加大全縣招商引資工作統(tǒng)籌調(diào)度及業(yè)務(wù)指導(dǎo),貫徹落實(shí)項(xiàng)目建設(shè)“6421”時(shí)限及“每月通報(bào)、季度排名、半年分析、年終獎勵”相關(guān)要求,通過“比實(shí)績、曬單子、亮數(shù)據(jù)、拼項(xiàng)目”,進(jìn)一步營造“比學(xué)趕超”濃厚氛圍,掀起招商引資和項(xiàng)目建設(shè)新熱潮。四是持續(xù)優(yōu)化園區(qū)企業(yè)服務(wù)。
(二)堅(jiān)持問題導(dǎo)向,持續(xù)改進(jìn)工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量上下功夫,積極學(xué)習(xí)借鑒其他部門及xx關(guān)于“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點(diǎn)問題。要進(jìn)一步探索創(chuàng)新,繼續(xù)優(yōu)化工作流程,精簡審批程序,縮短辦事路徑,壓縮辦理時(shí)限,深化政務(wù)公開,努力為企業(yè)當(dāng)好“保姆”,為群眾提供便利,不斷適應(yīng)新時(shí)代人民群眾對政務(wù)服務(wù)的新需求。(三)深化內(nèi)外宣傳,樹立良好形象。要深入挖掘并及時(shí)總結(jié)作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作中形成的典型經(jīng)驗(yàn)做法,進(jìn)一步強(qiáng)化內(nèi)部宣傳與工作交流,推動全市創(chuàng)建工作質(zhì)效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴(yán)承諾并積極踐諾,主動接受監(jiān)督,同時(shí)要依托電臺、電視臺、報(bào)紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊(duì)伍作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作成果,不斷擴(kuò)大社會知情面和群眾知曉率。
(五)服務(wù)群眾提效能方面。一是政府采購服務(wù)提檔升級。建成“全區(qū)一張網(wǎng)”,各類采購主體所有業(yè)務(wù)實(shí)現(xiàn)“一網(wǎng)通辦,提升辦事效率;全面實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程開標(biāo)和不見面開標(biāo),降低供應(yīng)商成本;要求400萬元以上工程采購項(xiàng)目預(yù)留采購份額提高至采購比例的40%以上,支持中小企業(yè)發(fā)展。2022年,我區(qū)政府采購榮獲”中國政府采購獎“,并以全國第一的成績獲得數(shù)字政府采購耕耘獎、新聞宣傳獎,以各省中第一的成績獲得年度創(chuàng)新獎。二是財(cái)政電子票據(jù)便民利民。全區(qū)財(cái)政電子票據(jù)開具量突破1億張,涉及資金810.87億元。特別是在醫(yī)療領(lǐng)域,全區(qū)241家二級以上公立醫(yī)療機(jī)構(gòu)均已全部上線醫(yī)療收費(fèi)電子票據(jù),大大解決了群眾看病排隊(duì)等待時(shí)間長、繳費(fèi)取票不方便的問題,讓患者”省心、省時(shí)、省力“。
一、活動開展情況及成效按照省委、市委對“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動的部署要求,縣委立即行動,于8月20日組織召開常委會會議,專題傳達(dá)學(xué)習(xí)省委X在讀書班上的講話精神。5月2日,縣委召開“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動推進(jìn)會,及時(shí)對活動開展的相關(guān)要求、任務(wù)進(jìn)行再安排再部署,會后制定并下發(fā)了活動實(shí)施方案、重點(diǎn)課題調(diào)研方案、宣傳報(bào)道方案等系列文件,有效指導(dǎo)活動開展。5月17日、9月1日,縣委再次召開常委會會議,專題聽取“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動開展情況匯報(bào),研究部署下階段工作。9月13日,召開全縣“大學(xué)習(xí)大討論大調(diào)研”活動工作推進(jìn)座談會,深入貫徹全省、全市“大學(xué)習(xí)大討論大調(diào)研”活動工作推進(jìn)座談會精神,總結(jié)交流活動經(jīng)驗(yàn),對下一階段活動開展進(jìn)行安排部署?!按髮W(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動的有序開展,為砥礪前行、底部崛起的X注入了強(qiáng)大的精神動力。
1.市政基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目5項(xiàng),總建設(shè)里程2.13km,投資概算2.28億元。其中,烔煬大道(涉鐵)工程施工單位已進(jìn)場,項(xiàng)目部基本建成,正在辦理臨時(shí)用地、用電及用水等相關(guān)工作;中鐵佰和佰樂(巢湖)二期10KV外線工程已簽訂施工合同;黃麓鎮(zhèn)健康路、緯四路新建工程均已完成清單初稿編制,亟需黃麓鎮(zhèn)完成圖審工作和健康路新建工程的前期證件辦理;公安學(xué)院配套道路項(xiàng)目在黃麓鎮(zhèn)完成圍墻建設(shè)后即可進(jìn)場施工。2.公益性建設(shè)項(xiàng)目6項(xiàng),總建筑面積15.62萬㎡,投資概算10.41億元。其中,居巢區(qū)職業(yè)教育中心新建工程、巢湖市世紀(jì)新都小學(xué)擴(kuò)建工程已完成施工、監(jiān)理招標(biāo)掛網(wǎng),2月上旬完成全部招標(biāo)工作;合肥職業(yè)技術(shù)學(xué)院大維修三期已完成招標(biāo)工作,近期簽訂施工合同后組織進(jìn)場施工;半湯療養(yǎng)院凈化和醫(yī)用氣體工程已完成招標(biāo)工作;半湯療養(yǎng)院智能化工程因投訴暫時(shí)中止;巢湖市中醫(yī)院(中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院)新建工程正在按照既定計(jì)劃推進(jìn),預(yù)計(jì)4月中下旬掛網(wǎng)招標(biāo)。