《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》說課稿

一、說教材

1、課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義

“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”是一節(jié)概念教學(xué)課，是“因數(shù)和倍數(shù)”這個(gè)單元教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。它是在學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)以及2、3、5倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是下半學(xué)期學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)以及約分、通分的重要基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，能根據(jù)它們的意義判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。熟悉50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

過程與方法目標(biāo)：通過求因數(shù)—找規(guī)律—探究歸納—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動，學(xué)習(xí)觀察、比較、分析、歸納、推理等數(shù)學(xué)策略。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察，仔細(xì)比較，合理分類和歸納概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)品質(zhì)。

3、教學(xué)重、難點(diǎn)

掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

二、說教法

數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活是新課程一個(gè)重要的理念。讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)知識、方法去思考分析身邊的事物是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。

根據(jù)本節(jié)知識特點(diǎn)和小學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)精神，我采用了探究發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)式教學(xué)、開心游戲活動等教學(xué)方法。

三、說學(xué)法

教師的任務(wù)不僅要使學(xué)生學(xué)會，更重要的是要使學(xué)生會學(xué)。結(jié)合本節(jié)課的知識特點(diǎn)我讓學(xué)生通過觀察比較、分類歸納、討論交流等學(xué)習(xí)方法掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

四、說教學(xué)過程

1、 激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課。

談話：今天是甜甜的生日，爺爺送給她一個(gè)漂亮的密碼箱，可是沒有直接告訴她箱子的密碼，而是這樣告訴她，箱子的密碼是一個(gè)三位數(shù)，它既是5又是2的倍數(shù)，百位是最小的質(zhì)數(shù)，十位是最小的合數(shù)。這個(gè)密碼是多少呢？

同學(xué)們，你想幫助甜甜解決這個(gè)問題嗎？我們今天就來學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的有關(guān)知識。板書：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

看到這個(gè)課題，你認(rèn)為我們今天需要解決哪些問題？同學(xué)們提出的問題很有價(jià)值，這節(jié)課我們就來解決這些問題。

設(shè)計(jì)意圖：有研究表明小學(xué)生注意力能集中時(shí)間是15—20分鐘，復(fù)習(xí)引入的時(shí)間不能太多。所以復(fù)習(xí)必須堅(jiān)持精練的原則，復(fù)習(xí)內(nèi)容必須是和新知識有密切聯(lián)系的已有知識和經(jīng)驗(yàn)，習(xí)題要生動有趣，使學(xué)生的注意力從上課開始就被吸引住，既從知識上起到遷移、鋪墊的作用，又為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)造了良好的認(rèn)知環(huán)境。

2、提出目標(biāo)、學(xué)有方向

（1）理解并掌握什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

（2）能在百數(shù)表中正確找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

（3）區(qū)分奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

3、自主合作、學(xué)有收獲

請同學(xué)們以1~20這些數(shù)入手來研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的有關(guān)知識。

小組合作提示：

（1）找出這些數(shù)的因數(shù)有哪些。

（2）仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)把這20個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，小組交流。

那么現(xiàn)在就請你在練習(xí)本上寫出1—20各數(shù)的因數(shù)。（學(xué)生活動） 請你仔細(xì)觀察這些數(shù)，從所含因數(shù)的情況來看，你覺得哪些數(shù)比較特殊？請你把它們?nèi)Τ鰜恚傧胍幌胨鼈兲厥庠谀睦?？然后把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)與同學(xué)交流交流。（學(xué)生活動：圈數(shù)、交流。）

4、匯報(bào)交流，展示提升

誰來說一說，你圈出了哪幾個(gè)數(shù)？它們特殊在哪里？

這么多同學(xué)的想法一樣，真是英雄所見略同，老師把你們選的這幾個(gè)數(shù)也圈出來。教師把2、3、5、7、11擺在起，把4、6、8、9、10、12擺在一起。

同學(xué)們的選擇都有一定道理，而剛才大多數(shù)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)就與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。我們來進(jìn)一步研究一下這幾個(gè)數(shù)。

A.指著2、3、5、7、11，請仔細(xì)觀察這一類數(shù)，它們的因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？ 像這樣，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。板書：質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）

你能再說出幾個(gè)質(zhì)數(shù)嗎？對，同學(xué)們剛才說的這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

B. 這里剩下的這一類數(shù)就叫做合數(shù)。一個(gè)怎么樣的數(shù)叫做合數(shù)呢？把你想到的說法和小組的同學(xué)交流交流。（學(xué)生小組交流）

對，一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身外還含有其他的因數(shù)，它就叫做合數(shù)。你們能根據(jù)合數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)來下定義，真善于概括。（板書：合數(shù)）

你還能找到其他的合數(shù)嗎？對，合數(shù)也有無數(shù)個(gè)。

C. 通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？板書：只有兩個(gè)因數(shù)，兩個(gè)以上因數(shù)。

找到判斷的辦法：一個(gè)數(shù)，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一個(gè)因數(shù)，有沒有2，有沒有3，有沒有5，有沒有7，只要有一個(gè)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。

非0的自然數(shù)按所含因數(shù)的情況來分，就可以分為三類，分別是質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

設(shè)計(jì)意圖：我運(yùn)用了引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，學(xué)生采用觀察比較、分類歸納、討論交流的學(xué)習(xí)方法。因?yàn)椤百|(zhì)數(shù)和合數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此我抓住新舊知識的連接點(diǎn)，讓學(xué)生找自己座號的因數(shù)，從學(xué)生身邊熟悉的事物入手，喚起學(xué)生親切的情感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有讓學(xué)生參與知識的形成過程，數(shù)學(xué)知識才會內(nèi)化學(xué)生自己的東西，四人小組討論交流就是讓學(xué)生在探討中提高學(xué)習(xí)的能力。

5、科學(xué)總結(jié) 實(shí)戰(zhàn)練習(xí)

（1）基本練習(xí)。完成“做一做”。

（2）強(qiáng)化練習(xí)。練習(xí)四第1、2題。

（3）綜合練習(xí)。1-80質(zhì)數(shù)表。驗(yàn)證剛才的判斷是否正確。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有了什么新的收獲？ 你能幫甜甜解決箱子密碼的問題了嗎？

6、拓展閱讀。

（1）其實(shí)，關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的學(xué)問多著呢! 比如，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想” ，它是德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶數(shù)，都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”，我國的一些數(shù)學(xué)家如陳景潤、王元等，研究這個(gè)問題時(shí)都取得了舉世矚目的成果，可是這個(gè)說法至今卻還沒有得到證明，說不定將來有一天，我們班的數(shù)學(xué)愛好者中就有一人證明出了這一猜想，老師期待著這一天！下節(jié)課我們還將繼續(xù)研究關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的問題。

（2）引導(dǎo)學(xué)生深入理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)這兩個(gè)概念關(guān)鍵在于因數(shù)的個(gè)數(shù)，“只有??兩個(gè)??”是質(zhì)數(shù)概念的關(guān)鍵詞?！俺??還有??”是合數(shù)概念的關(guān)鍵詞。我針對這兩個(gè)概念的關(guān)鍵處，設(shè)計(jì)以下問題引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和討論：

a、觀察自然數(shù)2、3、5、7、11的因數(shù)，這些自然數(shù)的因數(shù)有什么特征？

b、自然數(shù)4、6、8、9、10、12的因數(shù)也有1和它本身，為什么它們不是質(zhì)數(shù)？

c、1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？為什么？

d、非0自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)多少可分成幾類？（師板書）

設(shè)計(jì)意圖：我運(yùn)用了質(zhì)疑問難、啟發(fā)式的教學(xué)方法，學(xué)生采用觀察比較、自主探究的學(xué)習(xí)方法。因?yàn)閷W(xué)生在不斷發(fā)現(xiàn)的新的問題面前，對概念已有的理解與新的問題產(chǎn)生了表面上的矛盾，于是通過積極思考，尋求解決問題的途徑，主動找出概念的本質(zhì)關(guān)鍵，從而較深刻地理解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

（3）學(xué)習(xí)例1（找出50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一張質(zhì)數(shù)表）

a.讓全班50個(gè)同學(xué)判斷自己的座號是否質(zhì)數(shù)，座號是質(zhì)數(shù)的同學(xué)舉起座號卡片到講臺前集合。

b.臺下同學(xué)檢查，糾正臺上站錯(cuò)的同學(xué)并說出根據(jù)。

c.了解最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：我運(yùn)用了快樂游戲活動的教學(xué)方法，學(xué)生采用觀察思考、自主操作的學(xué)習(xí)方法。因?yàn)閷W(xué)生經(jīng)過前半節(jié)課的學(xué)習(xí)，無論注意力還是思維，都已經(jīng)比較疲勞。要讓學(xué)生在短時(shí)間之內(nèi)找齊50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)又不使學(xué)生覺得是個(gè)負(fù)擔(dān)，適宜采用輕松活潑的形式。所以，我設(shè)計(jì)了這個(gè)全體學(xué)生參與的游戲。這樣的游戲既檢查了全體學(xué)生能否根據(jù)概念快速準(zhǔn)確地判斷出質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，又能調(diào)動起課堂氣氛和學(xué)生的注意力。

（三）、練習(xí)鞏固

1、判斷下列各數(shù)中哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？

27 37 41 58 61 73 83 95 11

14 33 47 57 62 87 99

2、在括號里填上適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。

10=（ ）+ （ ） 60=（ ） + （ ）

15=（ ）（ ） 91=（ ） （ ）

3、判斷下列句子說法正誤。

（1）質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

（2）偶數(shù)都是合數(shù)。

（3）在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是偶數(shù)。

（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)

4、猜猜這個(gè)獲獎(jiǎng)號碼？

13 9 1□□□□6 2 3

從左往右依次： 第一個(gè)□里的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；

第二個(gè)□里的數(shù)字是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；

第三個(gè)□里的數(shù)字既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)；

第四個(gè)□里的數(shù)字10以內(nèi)既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：課堂練習(xí)是強(qiáng)化知識、形成技能、開發(fā)智力的重要手段。課堂教學(xué)中，有針對性的、有層次、有坡度的應(yīng)用練習(xí)，能幫助學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用。

（四）、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)的過程是一種特殊的認(rèn)識過程，學(xué)生只有把知識內(nèi)化為自己原有的知識結(jié)構(gòu)中，學(xué)習(xí)才是一種成功的學(xué)習(xí)。說說本節(jié)課你學(xué)會了什么。這樣的自我評價(jià)，既可以幫助老師了解學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)是學(xué)生初步理出本課知識眉目的一個(gè)好辦法。