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    煤的價格為400元/噸,生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外,還需其他費用400元,甲產(chǎn)品每噸售價4600元;生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外,還需其他費用500元,乙產(chǎn)品每噸售價5500元.現(xiàn)將該礦石原料全部用完,設生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,乙產(chǎn)品m噸,公司獲得的總利潤為y元.(1)寫出m與x的關系式;(2)寫出y與x的函數(shù)關系式.(不要求寫自變量的取值范圍)解析:(1)因為礦石的總量一定,當生產(chǎn)的甲產(chǎn)品的數(shù)量x變化時,那么乙產(chǎn)品的產(chǎn)量m將隨之變化,m和x是動態(tài)變化的兩個量;(2)題目中的等量關系為總利潤y=甲產(chǎn)品的利潤+乙產(chǎn)品的利潤.解:(1)因為4m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600-10×200-4×400-400=600(元);生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.將m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法總結:根據(jù)條件求一次函數(shù)的關系式時,要找準題中所給的等量關系,然后求解.

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    方法總結:要認真觀察圖象,結合題意,弄清各點所表示的意義.探究點二:一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息可求得關于x的方程kx+b=0的解為()A.x=-1B.x=2C.x=0D.x=3解析:首先由函數(shù)經(jīng)過點(0,1)可得b=1,再將點(2,3)代入y=kx+1,可求出k的值為1,從而可得出一次函數(shù)的表達式為y=x+1,再求出方程x+1=0的解為x=-1,故選A.方法總結:此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系,關鍵是正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關系式.三、板書設計一次函數(shù)的應用單個一次函數(shù)圖象的應用一次函數(shù)與一元一次方程的關系探究的過程由淺入深,并利用了豐富的實際情景,增加了學生的學習興趣.教學中要注意層層遞進,逐步讓學生掌握求一次函數(shù)與一元一次方程的關系.教學中還應注意尊重學生的個體差異,使每個學生都學有所獲.

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    由②得y=23x+23.在同一直角坐標系中分別作出一次函數(shù)y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點坐標為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結:用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結果,但不是很準確.三、板書設計1.二元一次方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個方程化為一次函數(shù)的形式;(2)作圖:在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,找出交點的坐標;(4)寫出方程組的解.通過引導學生自主學習探索,進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應關系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點之間的對應關系.進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識,充分提高學生數(shù)形結合的能力,使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉化的數(shù)學思想和方法.

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    解:∵y=23x+a與y=-12x+b的圖象都過點A(-4,0),∴32×(-4)+a=0,-12×(-4)+b=0.∴a=6,b=-2.∴兩個一次函數(shù)分別是y=32x+6和y=-12x-2.y=32x+6與y軸交于點B,則y=32×0+6=6,∴B(0,6);y=-12x-2與y軸交于點C,則y=-2,∴C(0,-2).如圖所示,S△ABC=12BC·AO=12×4×(6+2)=16.方法總結:解此類題要先求得頂點的坐標,即兩個一次函數(shù)的交點和它們分別與x軸、y軸交點的坐標.三、板書設計兩個一次函數(shù)的應用實際生活中的問題幾何問題進一步訓練學生的識圖能力,能通過函數(shù)圖象獲取信息,解決簡單的實際問題,在函數(shù)圖象信息獲取過程中,進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識,發(fā)展形象思維.在解決實際問題的過程中,進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識.

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函數(shù)教案

1.掌握函數(shù)的概念以及表示方法;(重點)

2.會求函數(shù)的值,并確定自變量的取值范圍.(難點)

一、情境導入

在學習與生活中,經(jīng)常要研究一些數(shù)量關系,先看下面的問題.如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖.

課件教案

從圖中我們可以看到,隨著時間t(時)的變化,相應地氣溫T(℃)也隨之變化.那么在生活中是否還有其他類似的數(shù)量關系呢?

二、合作探究

探究點一:函數(shù)的有關概念

【類型一】函數(shù)的識別

課件教案 下列關系式中哪些是函數(shù),哪些不是?

(1)y=x;(2)y=x2+z;(3)y2=x;(4)y=.

解析:要判斷一個關系式是不是函數(shù),首先看這個變化過程中是否只有兩個變量,其次看每一個x的值是否對應唯一確定的y值.

解:(1)此關系式只有兩個變量,且每一個x值對應唯一的一個y值,故它是函數(shù).

(2)此關系式中有三個變量,因此y不是x的函數(shù).

(3)此關系式中雖然只有兩個變量,但對于每一個確定的x值(x>0)對應的都有2個y值,如當x=4時,y=2,故它不是函數(shù).

(4)對于每個確定的x值(x>0)對應的都有2個y值,如當x=9時,y=3,故它不是函數(shù).

方法總結:由函數(shù)的定義可知在某個變化過程中,有兩個變量x和y,對于每一個確定的x值,y值都有且只有一個值與之對應,當x值取不同的值時,y的值可以相等也可以不相等,但如果一個x的值對應著兩個不同的y值,那么y一定不是x的函數(shù).根據(jù)這一點,我們可以判定一個關系式是否表示函數(shù).

【類型二】自變量的取值范圍

課件教案 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是()

A.x≠1 B.x≥-1

C.x>-1 D.一切實數(shù)

解析:要使y=有意義,則必須滿足x+1≥0,∴x≥-1.故選B.

方法總結:求自變量的取值范圍應從兩個方面考慮:一是必須使含自變量的代數(shù)式有意義,二是滿足實際問題.

探究點二:函數(shù)的關系式及函數(shù)值

【類型一】函數(shù)的三種表示方法

課件教案 近年來,我國西南部分省市遭遇了嚴重干旱.某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減小,干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖所示,根據(jù)圖象回答問題.

(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關系?

(2)根據(jù)圖象填表:

干旱持續(xù)時間t(天)

0

10

20

30

40

50

60

蓄水量V(萬立方米)

(3)當t取0至60天之間的任一值時,對應幾個V值?

(4)V可以看成t的函數(shù)嗎?如果是,試寫出用自變量表示函數(shù)的式子.

解析:(1)通過讀圖可知,橫坐標表示干旱持續(xù)時間,縱坐標表示蓄水量,因此它表示的是干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關系;

(2)根據(jù)圖象信息確定每個特殊點的坐標即可;

(3)觀察圖象可得;

(4)可根據(jù)函數(shù)的定義來判斷.

解:(1)圖象反映了干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關系;

(2)如下表:

干旱持續(xù)時間t(天)

0

10

20

30

40

50

60

蓄水量V(萬立方米)

1200

1000

800

600

400

200

0

(3)當t取0至60天之間的任一值時,對應著一個V值;

(4)V是t的函數(shù).

根據(jù)圖象可知,該水庫初始蓄水量為1200萬立方米,干旱每持續(xù)10天,蓄水量減少200萬立方米,由此寫出的式子為:V=1200-t=-20t+1200(0≤t≤60).

方法總結:三種函數(shù)表示方法之間有互補性,是可以相互轉化的.

【類型二】求函數(shù)值

課件教案 求當x=-4時的函數(shù)值.

(1)y=;(2)y=.

解析:利用已知x的值,代入關系式求出即可.

解:(1)代入x=-4,得y==-;

(2)代入x=-4,得y==-.

方法總結:利用函數(shù)值的定義,正確代入自變量的取值求解是解題的關鍵.

探究點三:函數(shù)的圖象

課件教案 洗衣機在洗滌衣服時,每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內(nèi)無水).在這三個過程中,洗衣機內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數(shù)關系的圖象大致為()


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  • “大學習、大討論、大調(diào)研”活動情況總結報告

    “大學習、大討論、大調(diào)研”活動情況總結報告

    一、活動開展情況及成效按照省委、市委對“大學習、大討論、大調(diào)研”活動的部署要求,縣委立即行動,于8月20日組織召開常委會會議,專題傳達學習省委X在讀書班上的講話精神。5月2日,縣委召開“大學習、大討論、大調(diào)研”活動推進會,及時對活動開展的相關要求、任務進行再安排再部署,會后制定并下發(fā)了活動實施方案、重點課題調(diào)研方案、宣傳報道方案等系列文件,有效指導活動開展。5月17日、9月1日,縣委再次召開常委會會議,專題聽取“大學習、大討論、大調(diào)研”活動開展情況匯報,研究部署下階段工作。9月13日,召開全縣“大學習大討論大調(diào)研”活動工作推進座談會,深入貫徹全省、全市“大學習大討論大調(diào)研”活動工作推進座談會精神,總結交流活動經(jīng)驗,對下一階段活動開展進行安排部署?!按髮W習、大討論、大調(diào)研”活動的有序開展,為砥礪前行、底部崛起的X注入了強大的精神動力。

  • 2024年度工作計劃匯編(18篇)

    2024年度工作計劃匯編(18篇)

    1.市政基礎設施項目5項,總建設里程2.13km,投資概算2.28億元。其中,烔煬大道(涉鐵)工程施工單位已進場,項目部基本建成,正在辦理臨時用地、用電及用水等相關工作;中鐵佰和佰樂(巢湖)二期10KV外線工程已簽訂施工合同;黃麓鎮(zhèn)健康路、緯四路新建工程均已完成清單初稿編制,亟需黃麓鎮(zhèn)完成圖審工作和健康路新建工程的前期證件辦理;公安學院配套道路項目在黃麓鎮(zhèn)完成圍墻建設后即可進場施工。2.公益性建設項目6項,總建筑面積15.62萬㎡,投資概算10.41億元。其中,居巢區(qū)職業(yè)教育中心新建工程、巢湖市世紀新都小學擴建工程已完成施工、監(jiān)理招標掛網(wǎng),2月上旬完成全部招標工作;合肥職業(yè)技術學院大維修三期已完成招標工作,近期簽訂施工合同后組織進場施工;半湯療養(yǎng)院凈化和醫(yī)用氣體工程已完成招標工作;半湯療養(yǎng)院智能化工程因投訴暫時中止;巢湖市中醫(yī)院(中西醫(yī)結合醫(yī)院)新建工程正在按照既定計劃推進,預計4月中下旬掛網(wǎng)招標。