運算定律與簡便計算教案2篇

運算定律與簡便計算教案一

單元教學目標

1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

第一課時：加法交換律

一、教學內容：

P28/例1（加法交換律） 練習五有關習題

二、教學目標1、知識與技能：使學生經(jīng)歷探索加法交換律的過程，理解并掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價值，發(fā)展應用意識。

2、數(shù)學思考：使學生在學習用符號、字母表示加法交換律的過程中，初步發(fā)展學生的符號感，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3、解決問題：運用加法交換律的思想探索其他運算中的交換律。

4、情感與態(tài)度：使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。

三、教學重點：理解并運用加法交換律。

四、教學難點：在學生已有知識經(jīng)驗的基礎上引導學生歸納出加法交換律。

五、教學關鍵：引導學生運用各種不同的表達方法理解加法交換律的思想。

六、教學過程

（一）情境，形成問題1、談話：同學們喜歡運動嗎？你最喜歡哪項體育運動？李叔叔是一個自行車旅行愛好者，咱們一起去了解一下李叔叔的情況。

1、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？

3、討論與思考：

（1）根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

（2）解決問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？

（3）獨立列式計算。

4、交流、呈現(xiàn)不同的列式：40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

5、請學生觀察兩組算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？ 板書：40+56=56+40

在這組加法算式中，什么變了？什么沒變？（板書：交換位置 和不變）

6、提出猜想。在加法中是不是存在這么一個規(guī)律：兩個數(shù)相加，交換它們的位置，和不變呢？我們一起來驗證一下。

（二）猜想，形成結論1、男女生猜想。驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認為越可靠。

女生完成：3024＋76 96＋237 ……

男生完成：76＋3024 237＋96 ……

學生匯報發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。符合猜想。

2、小組內猜想。自己設計一 組式題驗證，小組交流結果，匯報結論。

3、事例驗證。（尋找身邊的例子）

如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？

31＋25＝25＋31

（2） ○○○○

○○○○42＝24

交流：從這些事例中你又能得出什么結論？(對學生舉出乘法交換律的例子只予以肯定，但不作探索)

4、加法交換律的表示方法。

（1）你能用自己喜歡的方法表示我們猜想的這個規(guī)律嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。

（2）觀察不同的表示方法：等式中的符號表示什么。如：○+□=□+○中， “□”和“○”代表什么？（代表任意不同的數(shù)）○+□=□+○又表示什么呢？……

（3）小結：同學們想到的方法可真多！兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這一規(guī)律在數(shù)學中稱為加法交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a。

（三）應用，鞏固新知

1、根據(jù)加法交換律填空。在（ ）里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。

①（ ）＋165＝165＋35② 1013＋214＝（ ）＋（ ）

③ 80○50＝50○80④ 48＋29+52＝48＋（ ）+（ ）

⑤（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）

（1）自主練習。

（2）交流：第④小題中有三個數(shù)，還能利用加法交換律嗎？對你有什么啟發(fā)？（引導學生完善加法交換律：三個或三個以上的數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變）

（3）最后一題：可以怎么填？表示什么？（引導學生用字母表示數(shù)進行抽象，滲透符號化思想）

2、加法交換律的應用。（1）討論：對加法驗算時，我們用什么方法？你知道這是根據(jù)什么嗎？

(2)小結：我們用交換兩個加數(shù)的位置，再加一遍的方法驗算加法運算，就是應用了加法交換律。

（四）總結，引申定律1、師生共同回顧學習過程：這節(jié)課我們研究了什么問題？我們是怎樣研究這個問題的？師生歸納研究問題的方法：質疑→舉例→觀察→歸納→驗證→應用。

2、質疑引申：學了今天這節(jié)課后，你還有什么疑問嗎？

板書設計：

加法的運算定律

（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 40+56=56+40 （學生舉例） 兩個加數(shù)交換位置，和不變。 這叫做加法交換律。

a+b=b+a 第二課時：加法結合律

一、教學內容：

P29/例2（加法結合律）練習五有關習題

二、教學目標

1、經(jīng)歷加法結合律的探索過程，理解并掌握加法結合律，并能運用加法交換律、結合律進行一些簡便運算。

2、領會“形成問題一提出假設一驗證假設一形成規(guī)律”的思維方式，讓學生在觀察、歸納、概括中發(fā)展數(shù)學思維。3、根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用加法交換律和結合律簡便計算，學會“具體問題具體解決”。4、情感與態(tài)度：在運算中初步體會加法交換律和結合律的價值，增強學習興趣。

三、教學難點：引導學生通過討論、計算、舉例等活動發(fā)現(xiàn)并總結出加法結合律。

四、教學關鍵：通過大量實例的驗證引發(fā)對規(guī)律的認識。

五、教學過程

(一)情境引入 形成問題

1、出示教材插圖，讓學生說說插圖的意思，并把它編成一道應用題。

2、呈現(xiàn)需要解決的問題：李叔叔三天一共行了多少千米？

3、自主列式計算。

4、請學生介紹并展示不同的算法。

（88+104）+96 88+（104+96）

=192+96 =88+200

=288（千米） =288（千米）

5、討論：

（1）每種方法你是先算什么？再算什么？結果怎樣？

（2）由兩種算法的結果相同，可以看出這兩個算式有什么關系？這種關系可以怎樣表示？（同桌相互說一說，然后指名回答）

教師板書：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）

（3）從這兩個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的話說一說你的想法。

(二)嘗試探究 構建模型

1、提出假設。

（1）小組討論并交流：在加法中，除了交換律之外，根據(jù)這兩個算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

（2）師生交流并板書初步的發(fā)現(xiàn)。

（3）提出要求：這只是我們根據(jù)這兩個算式歸納出來的，是否正確，還有待于我們運用更多的事實去驗證它。2、驗證假設。

（1）個別舉例驗證。

女生完成 （69＋172）＋28 155＋（145＋207）

男生完成 69＋（172＋28） （155＋145）＋207

從而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）155＋（145＋207）=（155＋145）＋207

匯報答案：得數(shù)相同，符合猜想。男生用“湊整法”使計算更簡便。

（2）自由舉例驗證。

學生自由舉例，小組交流總結。

（3）尋找生活實例。

如：張老師上午到書店買書用去27元，又到文具店買圓珠筆用去18元；下午去文具店買鋼筆用去12元。他一共用去幾元?（用兩種方法解答，并找出這兩個算式間的關系）

（27+18）+12 = 27+（18+12）

（4）小組討論并歸納。

討論小結：

①每組算式兩邊都有三個加數(shù)，加數(shù)不一樣。

②一邊都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；另一邊則是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加。

③等號左右兩邊的和相等(不變)。

④改變計算的順序可以使計算簡便。

總結：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。（5）學生嘗試用自己的方式來表示結合律。

達成一致后板書：(a+b)+c=a+(b+c)

3、形成規(guī)律。

指導學生閱讀課文第29頁，并齊讀課題和內容。（導出規(guī)律的命名）

4、辨析加法結合律和加法交換律的異同點及它們的特點。

相同點：加法交換律和加法結合律都是加法的運算定律，其計算結果——和不變。

不同點：

（1）加法交換律是變換了加數(shù)的位置，如a＋b=b＋a；加法結合律不改變加數(shù)的位置，加上小括號而改變了加數(shù)的運算順序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

（2）應用加法交換律改變加數(shù)的位置后，計算時仍要按照從左到右的順序依次計算；應用加法結合律改變運算順序后，要先算小括號里面的，再算括號外面的。

（3）應用加法結合律時，加數(shù)的數(shù)據(jù)具有一定的特征——幾個加數(shù)可以“湊整”（一般湊十、湊百……）。

（三）使用規(guī)律 鞏固新知1、我能填得又快又對。

a+(b+c)=(□+b)+c （28+36）+64=28+（□+64）

□+235+65=78+（235+□） 182+18+276+24=（182+□）+（□+24）

（1）獨立完成習題，并說說分別運用了哪些加法運算律？

（2）討論：四個數(shù)相加，結合律還可以用嗎？更多的數(shù)相加呢？

（3）嘗試歸納四個或四個以上的數(shù)相加時的結合律。（如果出現(xiàn)要使用交換律、結合律的，暫不研究）

2、我能很快比較它們的大小。

(63+25)+35○63+(25+35) a+(b十c)○(a+b)+c

(33+232)+3768○33+(232+3768) 418+(56+82)○(418+82)+43

討論：怎樣比較更快？我請誰幫忙？

3、用簡便方法計算下面各題。

91＋89＋11 78＋46＋154

168＋250＋32 85＋15＋41＋59

第三課時：加法運算定律的運用及練習

一、教學內容

加法運算定律應用例3（P30）練習五習題

二、教學目標

1、知識與技能：讓學生經(jīng)歷運用加法運算定律進行簡便計算的探索過程，掌握其計算方法，會正確地進行簡便計算。

2、數(shù)學思考：在教學過程中，培養(yǎng)學生思維的靈活性和初步的邏輯思維能力。3、解決問題：利用“湊整”的基本思想合理、靈活地選擇算法進行簡便計算。三、教學重點：運用加法運算律進行簡便計算。

四、教學難點：選擇合適的算法進行簡便計算。

五、教學關鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特點湊整。

六、教學過程

（一）基本練習口答：

（1）根據(jù)運算定律在下面的（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。

46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）

要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。

（2）根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。

632+85=717 85+632=（ ）

304+215=519 215+304=（ ）

（二）創(chuàng)設情境 探討算法

1、設問啟憶。同學們，在前面幾節(jié)課里我們已經(jīng)為李叔叔騎車解決了哪些問題？李叔叔騎車旅行一個星期還剩下幾天？想知道李叔叔接下來是怎么安排的嗎？

2、出示插圖。李叔叔后四天的行程計劃整理圖意：第四天 城市A→B A→B115千米

第五天 城市B→C B→C 132千米

第六天 城市C→D C→D 118千米

第七天 城市D→E D→E 85千米

3、觀察、交流：從圖中你知道了哪些信息？你能解決小精靈提出的問題嗎？

4、嘗試獨立列式計算。

5、展示、交流不同的算法。

（1）呈現(xiàn)學生不同的算法，主要有以下兩種：

① 115+132+118+85 ②115+132+118+85

=247+118+85 =115+85+132+118 ……加法交換律

=365+85 =（115+85）+（132+118）……加法結合律

=450（千米） =200+250 =450（千米）

（2）師生交流。你是怎樣計算的？你運用了哪種運算定律？你更喜歡哪一種？為什么？

（3）重點討論第②種算法：在這種算法中，分別運用了哪些加法運算定律？把115和85、132和118分別結合在一起相加有什么好處？

(4) 小結并揭示課題。把能湊成整十、整百、整千的數(shù)結合起來先算，可使運算簡便。(板書：關鍵：“湊整”；方法：運用“加法運算律”)

（5）評價其他不同的寫法。

③115+132+118+85 ④115+132+118+85

=（115+85）+（132+118） =200+250

=200+250 =450（千米）

=450（千米）

說明：這兩個算法也運用了加法運算律。前者可以省略有些過程。后者缺少小括號，

作為口算也是可以的。

（三）自主練習 優(yōu)化算法

1、選擇自己喜歡的方法計算。

425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75

（1）獨立完成。并說說你是怎么計算的？為什么這樣計算?

（2）師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看——有沒有能“湊整”的數(shù)，如有，再運用——加法交換律和結合律進行簡便計算。

2、對比練習

比較下面的算式，有什么異同點？你喜歡計算哪個算式？為什么？

56+78+22+44 （56+22）+（78+44） （56+44）+（78+22）

3、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。同桌互說用了什么運算律？

60+255+40 282+41+159 548+52+468135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50

【設計意圖：通過三個不同層次的練習：歸納算法練習、優(yōu)化算法練習和運用算法練習，讓學生在運用中觀察、比較不同的算法，從而達到優(yōu)化算法的目的】

（四）解決問題 體驗價值

1、小結啟問。今天我們學習了什么？加法交換律、結合律在計算中有什么作用？關鍵是什么？

2、解決高斯的數(shù)學題。你能試著用今天學習的知識來解決這個數(shù)學問題嗎？

1+2+3+4+……+99+100

=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)

二101 50

二5050

3、交流。高斯的聰明表現(xiàn)在哪兒？學習加法交換律、結合律對計算有什么幫助？

五、隨堂練習

練習五（4）

六、作業(yè)布置

練習五（5）

七、板書設計：

加法運算定律的應用

按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118 ←加法交換律

=（115+85）+（132+118） ←加法結合律

=200+250

=450（千米）

第四課時：乘法交換律和結合律

一、教學內容：

P34/例1（乘法交換律） 例2（乘法結合律）

二、教學目標：

1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

三、教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

學生在練習本上獨立解決問題。

引導學生觀察主題圖。

根據(jù)學生提出的問題，適當板書。

二、新授

引導學生對解決的問題進行匯報。

（1）425=100（人）

254=100（人）

兩個算式有什么特點？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？

教師根據(jù)學生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎?

學生匯報字母表示：ab=ba

我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。

根據(jù)前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？

教師巡視，適時指導。

（2）（255）2 25（52）

=1252 =1025

=250（桶） =250（桶）

小組合作學習。

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？

②舉出幾個這樣的例子。

③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。

小組匯報。

教師根據(jù)學生的匯報，進行板書整理。

三、鞏固練習

P35/做一做1、2

四、小結

學生小結本節(jié)課的學習內容。

教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。

完善板書。

五、作業(yè)：P37/2—4

板書設計：

乘法交換律和乘法結合律

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？

254=100（人） 425=100（人 （255）2 25（52）

254=425 =1252 =1025

┆（學生舉例） =250（桶） =250（桶）

（255）2=25(52)

┆(學生舉例)

交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，

這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結合律。

ab=ba (ab)c=a(bc)

第五課時：乘法分配律

一、教學內容：

P36/例3（乘法分配律）二、教學目標

1、知識與技能：經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解和掌握乘法分配律；初步感受運用乘法分配律進行簡算。

2、數(shù)學思考：通過讓學生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力，并滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，提高數(shù)學的應用意識。3、解決問題：靈活運用乘法分配律進行簡便計算。4、情感與態(tài)度：使學生欣賞到數(shù)學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數(shù)學的興趣和學習數(shù)學的主動性。

三、教學重點：充分感知并歸納乘法分配律。

四、教學難點：理解乘法分配律的意義。

五、教學關鍵：通過舉例，比較運算的順序和結果。

六、教學過程

（一）復習引入 激發(fā)興趣1、回顧：說說已學過的乘法交換律和結合律，用字母表示。

2、初次感知規(guī)律。

（1）出示練習。

第一組 第二組

①（3 +2）4 34 +24

②2(11 + 9) 112 + 92

③205 + 45 (20 + 4)5

（2）同桌分別計算①、②題中兩組算式各等于多少？

（3）比較每組兩個算式的相同點和不同點：先算什么，再算什么，結果怎樣？

（4）猜測③可用什么符號連接？（5）觀察、激趣、導入：第③組算式老師不用計算,就可以判定用等號連接,這是為什么呢？難道這里有什么奧秘嗎？今天，我們就一同來研究這個問題。

（二）實例感知 初探規(guī)律

1、創(chuàng)設情境。在同學們植樹的情境中我們通過解決問題，分別發(fā)現(xiàn)了乘法交換律、結合律，今天我們繼續(xù)來解決植樹中的另一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

（1）繼續(xù)出示主題圖。

（2）學生讀題，看圖弄清題意。

（3）獨立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有錯誤的算式）

① （4+2）25 ② 425+225

=625 =100+50

=150（人） =150（人）

③25（4+2） ④254+252

=256 =100+50

=150（人） =150（人）

2、暢說思路。你是怎么思考的？這些算式分別先求什么？再求什么？結果怎樣？（可以自由發(fā)言，也可代表性的學生發(fā)言）

3、分類整理。如果按照算式所表示的不同意義，可以分成哪幾類？

根據(jù)學生回答板書：

第一類：①和③，先算和，再算積；

第二類：②和④，先算兩個乘積，再算和。

4、探索問題。兩種算式，不同的意義，不同的計算順序，但結果卻都相同，這是為什么呢？它們之間又有什么關系呢？我們先找①和②這兩個算式來研究研究。

（1）根據(jù)計算結果，兩個算式可以用什么符號連接？（4+2）25 = 425+225

（2）用自己的語言描述相等關系。

引導表述：左邊是和的積，右邊是積的和，結果相等。

（三）合作交流 揭示規(guī)律

1、初說規(guī)律。

（1）小組活動。用自己的話在組內交流你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（2）驗證規(guī)律。回憶一下，我們在學習乘法交換律和結合律時是如何進行驗證的，你

能運用學過的方法來驗證剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

①利用③ 和④ 兩個算式驗證規(guī)律。

②學生自己舉例驗證。

（3）概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（4）師生交流。你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、命名定律。

（1）填寫 ( ___＋___ ) ___ = ____ ____＋________。

___ ( ___＋___ ) = ____ ____＋________。

（2）概括乘法分配律。兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：( a＋b) c = ac ＋ bc

c ( a＋b) = ca＋ cb

3、比較定律。

比較乘法分配律和乘法交換律、結合律的區(qū)別（乘法分配律是乘法和加法兩種運算間的一種規(guī)律；而乘法交換律和結合律只是同級運算中的一種規(guī)律）。

（四）鞏固練習 運用規(guī)律

1、在橫線上填上適當?shù)臄?shù)。

(1)(24＋8)125=________________＋________________

(2)25(20—4)=25________ —25________

(3)459＋559=(________＋________)________

(4)827＋738=8(________＋________)

2、下面各題可以用乘法分配律計算嗎？為什么？把能用的寫出來。

（1）（12+31）+82 （2）1717+1516

（3）149+936 （4）（24+37）8

3、指導運用乘法分配律的注意點。

（1）什么時候運用乘法分配律可以使計算簡便？

①（35+65）17 ②254+2510 ……

這些題都要用乘法分配律計算嗎？

（2）在運用乘法分配律時，尤其是積和的形式時，要先找出加號兩邊相同的量。

2819+7281 2819+2881比較，誰可用乘法分配律簡算？

4、思考題。

（1）947+539= （2）8（125+25+5）=

（3）（1000—3）8= （4）12513—1255=

討論：①怎樣計算更快？你運用了哪個規(guī)律？

②如果是兩個數(shù)相減再乘，乘法分配律還成立嗎？請你

用自己的話說一說。

七、板書設計

乘法分配律

一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

（1）（4+2）25 （2）425+225

=625 =100+50

=150（人） =150（人）

（4+2）25=425+225

┆（學生舉例）

(a+b)c=ac+bc

a(b+c)=ab+ac

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個

數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

第六課時：乘法分配律的應用

一、教學內容：

乘法分配律的應用

二、教學目的：

1.引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習準備

出示：

1.口算：

73+27 138100 100-64 641 89125 （4+40）25

2.在□里填上適當?shù)臄?shù)。

302=300+□ （300+2）43=300□+2□

2003=2000+□ （2000+3）14=2000□+□□

二、新授

我們已經(jīng)學習了乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便。

出示102（ ）

學生任意填上一個兩位數(shù)。

老師迅速說出它的得數(shù)，而不用筆算。

出示：計算10243 小組討論完成。

學生可能出現(xiàn)：

（1）（100+2）43 （2）102（40+3）

在對比的基礎上，教師引導學生觀察題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便。

練習：

（1）在□里填上適當?shù)臄?shù)。

300184=□84+□84 92203=92（200+□）

=92200+92□

（2）計算10224

出示：937+963

學生在練習本上獨立完成。

（1）937+963

=333+567

=900

（2）937+963

=9（37+63）

=9100

=900

找出不同的方法，進行板演。

引導學生對比兩種方法，重點理解、說明第二種方法。

小結：這類題目的結構形式的特點是算式的運算符號一般是、+、的形式，也就是兩個積的和。

在兩個乘法算式中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要乘那個數(shù)。

另外兩個不同的因數(shù)，一般是兩個能湊成整十、整百、整千的數(shù)。

練習：(80+8）25 32(200+3) 3537+6537 3829+38

討論：這個題目符合乘法分配律的結構形式嗎？你能把它轉化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應用乘法分配律進行簡算？

訂正時，說明怎樣運用運算定律簡算的。

引導學生小結：我們運用乘法分配律間算時，一定要認真審題，觀察算式的特點，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進行簡算。

三、鞏固練習

1. 師生對出題。

我們運用剛才學過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出一個乘法算式，但這兩個算式合起來要能應用乘法分配律簡算。

2.根據(jù)乘法分配律把相等的算式用“=”連接起來。

2312+2388 （35+45）12 (1125)4 25(4+40)

討論：2、3題為什么不相等？要使等號兩邊的算式相等，符合乘法分配律的形式，應該怎么改？

3.P38/5

四、小結

談收獲。

五、作業(yè)：P38/6—8

板書設計：

乘法分配律的應用

計算10243 937+963 937+963 3829+38

10243 =333+567 =9（37+63） =38（29+1）

=（100+2）43 =900 =9100 =3840

=10043+243 =900 =1520

=4300+86

=4386

第七課時：減法性質和除法性質

教學內容：

P39/例1（減法性質）P43/例3（除法性質）

教學目標：

1.知道從一個數(shù)里連續(xù)減去或除以兩個數(shù)，可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。

2.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學生探索、研究數(shù)學的意識與能力。

教學重點：

引導學生探索和理解一個數(shù)連續(xù)減去或除以兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。

教學難點：

學生自己探索一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為除以兩個數(shù)的積。 教學過程：

一、情境引入

購物：一個電腦桌497元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235元。帶1035元買一張桌子和一把椅子，還剩多少錢？

學生自己選擇條件，獨立解答。

匯報：

（1）1035-235-497 1035-497-235（2）1035-(497+235)

（1） 1035-497-203 1035-203-497

（2）1035-(497+203)

二、新授

板書：1035-235-497 1035-(497+235)

1035-497-203 1035-(497+203)

觀察兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

你還能舉出這樣的幾組算式嗎？

教師板書。

學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并相應進行語言描述，初步總結減法性質。

觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和 。

誰能試著用字母表示？板書：

a-b-c=a-(b+c)

練習：

（1）一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒有看？

請學生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法，找出最優(yōu)解法。

在其他的運算中是否也有這樣的規(guī)律呢？

a+b+c= a+(b-c) abc= a(bc) abc=a(bc)

究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。

小組合作驗證；可以采用代入數(shù)字的方法，也可以采用舉實例的方法等等。

小組選擇自己認為可能的規(guī)律進行驗證。

最后驗證出第三個是正確的。

練習：

（1）填空：

436-236-150=436-（□+□） 480-（268+132）=480〇268〇132

1000-159-□=1000〇（□+441） □-（217+443）=895－□－□

1624=16（□〇□） 210（76）=210〇（7〇6）

□（257）=350〇（□〇□）（2）判斷：

638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91）

113－36－64= 133－（36＋64） 3456－（481＋519）= 3456－481－519

3514 = 35027 3000425= 3000（4＋25）

三、鞏固練習：

P39/做一做1、2

簡算： （1）1245-（245+673 （2）1275-（164+36）

（3）480-82-18 （4）673-84-71-45

（5）8133 （6）210（76）

四、小結

學生談收獲，以及本節(jié)課的重點和做題中需要注意的問題。

五、作業(yè)：P41/2—4、P47/6板書設計：

連加、連除算式中的簡算

（1）1035-235-497 （1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c)

1035-497-235 1035-203-497 abc= a(bc)

（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203) 1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203) ┆（學生舉例）

從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)， 從一個數(shù)里連續(xù)除以兩個數(shù)，

可以減去兩個數(shù)的和。 可以除以這兩個數(shù)的積。

a-b-c=a-(b+c) abc=a(bc)

第八課時：加減法的簡便計算

教學內容：

P40/例2（綜合運用加堿計算的實踐問題）

教學目標：

1、知識與技能：通過計算、觀察和思考，使學生理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)的簡便運算方法，并能正確地進行計算。

2、數(shù)學思考：培養(yǎng)學生分析、綜合和抽象的思維能力，合理、靈活地進行計算的能力。3、解決問題：根據(jù)具體的算式中的數(shù)據(jù)特點，選擇合適的簡便計算方法。4、情感與態(tài)度：通過教學，加強新舊知識之間的相互聯(lián)系，在此基礎上擴展學生的知識結構，從而培養(yǎng)學生樂于探索的良好品質。

教學重點：理解“連減兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和”的減法運算性質。

教學難點：靈活運用幾種算法進行簡便運算。

教學關鍵：在觀察、比較中了解減法的簡便計算中數(shù)據(jù)的特點。

教學過程：

一、復習引入 感知“湊整”

1、把上下兩行中兩數(shù)相加的和是整百、整千的用線連起來。

36 1597 263 317 37283 164 403

2、出示三個算式。

72+39+28 72+（38+28） （72+28）+39

（1）觀察、比較。你更喜歡計算哪個算式？為什么？

（2）說明：“湊整”能使計算更簡便。 這節(jié)課我們就利用這個思想來研究減法中的一些簡便計算。

二、觀察主題圖，思考問題的解決方法。

出示主題圖。

二、新授

1.觀察圖（一）中的條件問題。

引導學生觀察圖（一）

小組合作討論問題（一）的解決方法，比一比哪個小組的方法多？

小組討論。

（教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法，學生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。）

全班交流。

教師根據(jù)學生的匯報整理板書。

2.觀察圖（二）的條件問題。

小組討論。

匯報。

三、鞏固應用 優(yōu)化算法

1、我會填。

513－76－24=513○（□＋□） 1048－161－39=1048－（□○□）

2、我能更快計算。

1184－68－42 5347一347一972

3576－133－67 1054－13－54

思考：注意觀察數(shù)據(jù)特征，怎樣簡便怎樣算。

3、試一試，我能行。

（1）2864－37一42一21

（2）3862一319一182一481一218

4、我來當小醫(yī)生。

（1）276－76+24=276－（76+24） （ ）

（2）25+5－25+5=0 （ ）

（3）384－（84+29）=384－84+29 （ ）

（4）78+19－22=78+22－19 （ ）

四、小結

學生談本節(jié)課的收獲。

教師完善板書。

五、作業(yè)：P42/5—7

第九課時：乘除法的簡便計算

教學內容：

P44/例4（兩個數(shù)相乘的乘法中的簡便計算）

教學目標：

1、知識與技能：在乘法運算中，使學生理解和掌握把一個數(shù)乘兩位數(shù)，改成連續(xù)乘兩個一位數(shù)，并運用乘法的交換律和結合律等進行簡便計算。

2、數(shù)學思考：培養(yǎng)學生分析、判斷、推理的能力，學會歸納簡算的方法，增強使用簡便算法的擇優(yōu)意識。3、解決問題：根據(jù)乘法運算中的數(shù)據(jù)特點，選擇合適的方法進行簡算。4、情感與態(tài)度：在選擇不同方法簡便計算的過程中，滲透算法多樣化的思想，體會數(shù)學的簡潔美。

教學重點：簡便算法的算理。

教學難點：把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘的方法。

教學關鍵：找出算式中數(shù)據(jù)的特點和關系選擇算法。

教學過程：

（一）復習導入 感知思想

1、我能很快地口算。

2546= 78125= 4725＝

（1）你是怎么計算的？怎樣計算更簡便？

（2）小結：幾個數(shù)相乘，有時可以運用乘法交換律和結合律使計算更簡便。

2、我來試一試。

2524 56125 2825

（1）聯(lián)系上題，你能想辦法很快地得到結果嗎？

（2）交流：怎樣計算更簡便？（如2524，有的學生可能會2520+254，有的學生可能會2546；有的學生可能會2583；有的學生可能會（254）（244）……只要有創(chuàng)新精神的，應當予以肯定。在交流時，進行比較，讓學生擇優(yōu)選用）

（3）小結：乘法中，有時可以利用拆分的方法把一個因數(shù)拆分成可以簡算的幾個因數(shù)，從而更簡便地計算。

（二）創(chuàng)設情境 展示算法

1、導入。

仔細觀察主題圖P44，你從這圖上知道了哪些信息？你能提出哪些問題？

2、展示并整理問題。

（1）出示問題：①每副羽毛球拍多少錢？ ②每枝羽毛球拍多少錢？ ③一共買了多少個羽毛球？ ④買羽毛球一共花了多少錢？

⑤買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢？⑥買羽毛球拍比買羽毛球多花了多少錢？

（2）討論：問題①包含在問題②里面，因此重點解決問題②③④。剩下的⑤⑥最后解決。

（3）提出問題③：一共買了多少個羽毛球？

3、自主解決。

（1）獨立計算。（2）展示算法。

方法一：豎式計算。 方法二：1225 方法三： 1225

(3）交流、比較。

①你喜歡哪種算法？哪種更簡便？

②除了用拆分成兩個因數(shù)的方法，還有其他的方法嗎？

4、探討另一種算法。

（1）看書了解其他算法。 1225

=121004

=12004

=300

（2）思考：為什么可以這樣算？

（3）交流，小結。因為254=100，可以先把25擴大4倍湊成100，要使積不變，應把12縮小4倍。即“=（124）（254）”。師生共同推導出“=121004”。

（4）舉一反三嘗試。32125 （要求學生了解利用這種簡算的特殊性）

（三）運用知識 解決問題

（1）獨立解決問題④（3225）。

（2）小組內交流：你是怎樣計算的？怎樣算更快？

（3）試著繼續(xù)解決其他的問題。

（4）小結：在乘法中，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，進行拆分運用乘法的運算定律進行簡算，也可以用先擴大再縮小的方法，達到簡算的目的。

（三）綜合運用 拓展提高

1、我能解決。

要求：獨立解決問題。

交流：

方法一用乘法解決。3265=960（本） 960>900 夠用。

方法二用除法解決。90056=30（頁） 30<32 夠用。

2、繼續(xù)解決第⑤⑥兩個問題。

2、根據(jù)乘法運算定律簡算下面各題。

（1）234254 （2）37212525548 （3）125322255

3、合作學習：我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

1824＝ 10545＝

（182）（242）＝ （1053）（453）＝

（182）（242）＝ （1055）（455）＝

5、你能利用今天所學的知識很快算出444425的得數(shù)嗎？

第十課時：乘加的簡便計算

教學內容：

P45/例5（乘加運算中的簡便計算）

教學目標：

1、知識與技能：進一步掌握并靈活運用乘法和加法運算定律進行簡算，提高學生應用運算定律解決實際問題的能力。

2、數(shù)學思考：通過比較、質疑探究，進一步優(yōu)化簡算的思想。3、解決問題：會根據(jù)題目的特征，靈活地運用乘法運算定律進行簡算。4、情感與態(tài)度：在運用簡便算法中體會簡算的價值，激發(fā)簡算的意識和興趣。教學重點：會根據(jù)題目的特征，靈活地運用乘法運算定律進行簡算。教學難點：應用乘法分配律進行簡算的變式練習。

教學關鍵：加強比較，明確運用運算定律的必備條件。

教學過程：

（一）情境引入

1、觀察主題圖。

（1）了解情境。不久前，科考隊對一個原始森林進行了考察，這是他們考察的時間安排記錄表。

（2）說一說，從圖中你知道了哪些信息？你能提出哪些問題？ 展示問題：科考隊計劃考察的時間有多長？

科考隊實際考察的時間有多長？ （3）提出問題：科考隊實際考察一共花了多少時間？ （二）自主解決

1、思考：實際考察的時間從幾月幾日開始，到幾月幾日結束？這中間包含哪幾段時間？（一共包括2個大月和2個小月，再加26天；或3個大月和2個小月少5天等）

2、根據(jù)圖中的條件與問題，進行小組討論：可以有哪幾種計算方法？（師巡視指導，并給予必要的幫助）

3、全班交流。

（1）匯報計算方法。

①31+30+31+30+26 ②312+302+26 ③304+2+26

=（31+30）2+26 = 62+60+26 =120+2+26 =612+26 =122+26

=148(天) =122 (天) =148（天） =148(天)

④314—2+26 ⑤313+302—5 ⑥721+1

=124—2+26 = 93+60—5 =147+1

=122+26 =153—5 =148（天）

=148（天） =148（天）

（2）交流計算方法。

A方法①②③④⑤都是按月計算的。而方法⑥則是按周來計算；

B在方法②中，運用了乘法分配律；

C按周計算的思路不難理解，但計數(shù)一共有多少周比較容易出錯?？梢宰屚阑ハ嘀钢職v邊點、邊數(shù)，也可以請能正確計數(shù)的同學介紹自己是怎樣數(shù)的。

（3）辨析、比較。

這么多解決問題的方法中，你更喜歡哪一種？為什么？

（4）獨立解決問題。

①從主題圖中你還能提出其他的問題嗎？試著獨立解答。如：科考隊計劃考察的時間有多長？

②解答后小組互相交流。說說自己完成的是哪個問題，怎樣解決的？有沒有用到運算定律，怎樣運用的？

（三）小結拓展

1、小結。你對運算定律的應用又有了什么樣的認識和感受？

2、練習。課本46頁練習八第4題、第6題。

（1）下面的算式分別運用了哪些乘法運算定律？

10625=25106 5174=5417 1332=13（32）

2584=8（254） 4658=（48）（65）

小結：乘法中有哪些運算定律？

（2）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

98+265+202 273—73—27

250134 320045

88125 9938+38

1723—237 72125

辨析：說一說每一題可以怎樣簡便計算？簡算的依據(jù)是什么？

3、圖形數(shù)學迷活動（47頁思考題）。根據(jù)時間可以延伸到課外。

（四）提高練習 作業(yè)布置

1、把左右相等的式子用線連起來。

（1） 47＋66＋53 a145

（2） 45185 （58＋42）7

（3） （4＋18）5 66＋（47＋53）

（4） 3327—3318 45＋185

（5） 145a 33（27—18）

（6） 58＋427 （455）18

2、計算2536，我能用許多簡便方法。

參考方法：①2536＝2549＝900

②2536＝25（30＋6）＝2530＋256＝900

③2536＝25（40－4）＝2540－254＝900

3、這些題能簡算嗎？它們之間有什么異同？

24125 9956 125（8+10） 19956+564、用簡便方法計算。

（1）333774+113666 （2）999999+999 5、作業(yè)：準備實踐活動《營養(yǎng)午餐》

第十一課時：營養(yǎng)午餐

教學內容：P48營養(yǎng)午餐

教學目標：

1、知識與技能：了解營養(yǎng)午餐的知識，能根據(jù)需要靈活運用口算、估算的方法或利用計算器進行計算。

2、數(shù)學思考：培養(yǎng)學生從繁雜的數(shù)據(jù)中獲取所需信息的能力。3、解決問題：培養(yǎng)學生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的能力。4、情感與態(tài)度：指導學生學以致用，學會健康生活的方式。

教學重點：培養(yǎng)學生整理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)的能力。

教學難點：理解“不低于、不超過”的含義。

教學關鍵：合理安排小組活動，充分發(fā)揮合作學習的作用。

教學過程：

（一）創(chuàng)設情境1、談話。

師生交流平時常吃的菜肴和比較喜歡的菜肴。

2、創(chuàng)設情境。

（1）出示學校食堂為同學們精心準備的午餐菜譜，你最喜歡吃哪道菜？

（2）今天老師想讓我們班的同學都來做一個——小小營養(yǎng)師，從這些菜中選出最喜歡的三道菜為自己搭配一套午餐。

（二）探索新知

1、自主配餐。

（1）學生根據(jù)要求自主搭配一份菜譜。

（2）交流，展示學生的搭配方案。（教師相機選擇搭配方案）

2、科學評判。

（1）介紹科學的配餐要求。那我們點的菜是否符合營養(yǎng)學標準呢？

同桌計算三種營養(yǎng)菜譜的熱量和含脂肪量。

① 師生交流?！安粦陀凇?、“不超過”是什么意思？用數(shù)學符號應該怎樣表示？

② 匯報結果。A符合標準，B脂肪超標，C熱量不達標。

（2）了解每份菜中熱量、脂肪和蛋白質的含量情況。（P48）

交流：①了解學校食堂提供的10道菜譜的營養(yǎng)含量。

②從營養(yǎng)含量表中你能得到什么信息？

（3）計算調整。

①利用菜譜的營養(yǎng)含量表，用口算、估算的方法或利用計算器算一算黑板上的三道菜熱量總和和脂肪總和分別是多少？

②提出問題：如果你的配菜方案不符合標準，準備怎樣調整？(將超標的調低，將不足的調高。)（教師以其中的一個方案為例進行指導）

③利用這個方法判斷自己設計的菜譜是否符合營養(yǎng)標準，并適當調整。

④匯報交流：學生將調整菜譜的方法及調整后的菜譜在小組內交流。

⑤討論：熱量不夠或脂肪超標對我們的身體有什么影響？

（三）實踐運用

1、小組合作：你能搭配多少種營養(yǎng)午餐？(不必要求學生列出所有的搭配方案)

2、分組討論。（教師可巡視班級，檢查監(jiān)督學生的活動情況，也可參與到學生的討論活動中，了解學生的討論情況，給予必要的幫助并相應調整課堂計劃）

3、集體匯報。各組派代表匯報本小組的搭配方案。

4、師生共同分析總結營養(yǎng)搭配的要求：暈素搭配，營養(yǎng)均衡。

（四）調查統(tǒng)計

1、展示全班同學搭配的所有方案。

2、統(tǒng)計全班同學最喜愛的5種搭配方案。

（1）分發(fā)調查問卷，每個人選擇自己最喜愛的5種方案。

（2）運用統(tǒng)計方法統(tǒng)計出全班同學最喜愛的5種方案，并制成統(tǒng)計表。

（3）根據(jù)統(tǒng)計表繪制成復式條形統(tǒng)計圖。

（4）分析統(tǒng)計結果：哪一種搭配獲取的蛋白質最多？(教師從數(shù)學思想方法方面給學生以啟示。)

（五）深化運用

1、了解班上一些人，如：肥胖兒童、偏瘦兒童、運動員的飲食情況。

2、提出問題：如果要為他們各搭配一份合理的菜譜，應該注意什么？3、小組合作討論，運用科學營養(yǎng)配餐的原則為這三種人群各搭配一份合理的菜譜。

4、匯報交流。

（六）全課小結

通過今天的學習你有什么收獲？課后可以通過其他方法獲得更多的有關食物營養(yǎng)成分的知識，為自己搭配更為豐富的營養(yǎng)午餐。

常用食物的主要營養(yǎng)成份（每100克食物中）

食物名稱 蛋白質（克） 脂肪（克） 糖類（克） 熱量（千卡） 維生素C（毫克）

秈米 7.8 1.2 76.9 350 0

面粉 9.9 1.8 74.6 354 0

玉米 3.82.3 40.2 196 0

黃豆 36.3 18.425.3 412 0

甘薯 1.8 0.229.5 127 30

馬鈴薯2.3 0.1 16.6 77 16

胡蘿卜 0.6 0.3 7.6 35 8

白蘿卜 0.6 0 5.725 30

大白菜 1.1 0.22.1 15 19

芹菜2.2 0.3 1.9 19 6

冬瓜 0.4 02.4 11 16

黃瓜 0.9 0.2 1.6 12 9

西瓜 1.2 0 4.222 3

柑桔 0.9 0.1 12.8 56 34

蘋果 0.4 0.5 13 58 5

香蕉 1.2 0.6 19.5 88 6

豬肉（瘦） 16.728.8 1.1 330 0

牛肉（瘦）20.2 6.2 1.7 143 0

牛奶 3.3 4 5 69 1

雞21.52.5 0.7 111 0

雞蛋 14.7 11.6 1.6 170 0

帶魚 18.1 7.4 0 130 0

鰱魚 18.6 4.8 0 118 0

植物油 0 100 0 900 0

白糖 0.6 0 89.9 358 0

蛋糕 7.9 4.7 65 319 0

巧克力 5.527.4 65.9 532 0

運算定律與簡便計算教案二

一、本單元知識框架

二、本單元學習內容的前后聯(lián)系

三、與本單元相關知識學生的學習情況分析

1．學生在前面的學習中，已經(jīng)接觸到了反映這五條運算定律的大量例子，特別是對于加法、乘法的可交換性、可結合性，這些經(jīng)驗構成了學習本單元知識的認知基礎。

2. 將運算定律與簡便計算的內容集中在一個單元學習，雖然系統(tǒng)性很強，但是教師教學難度增大，部分學生接受知識有困難，知識內容易混淆，課時安排也顯得比較緊。例如乘法運算定律，安排3課時，其中乘法分配律就是一個難點，在以往的教學中常見的就有分配混亂或不完全分配等現(xiàn)象，雖然例題以現(xiàn)實的情境為背景，學生比較容易理解，但在運用定律進行簡便計算時，學生仍然出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，這一點我們在備課中應有所意識，適當調整課時安排，并充分考慮學生練習中可能出現(xiàn)的錯誤，加強易混知識的辨析練習。

四、本單元教學目標

1.探索和理解加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。

2. 培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3. 感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

五、本單元教學重點、難點

教學重點：探索和理解加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。

教學難點：培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

六、本單元評價要點

1. 探索和理解加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。

2. 培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。七、各小節(jié)教學目標及課時安排

本單元計劃課時數(shù)：14 節(jié)

教學內容 教學目標 計劃課時 授課日期

加法交換律和結合律 1. 通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結合律。

2. 初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。

3.進一步培養(yǎng)觀察、概括和語言表達能力。 1 加法運算定律的運用律的運用 1. 能運用運算定律進行一些簡便運算。

2. 初步培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

2乘法交換律和結合律 1. 初步探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2. 初步學會根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

1乘法分配律 1. 在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2. 初步會用乘法分配律進行一些簡便計算。2連減的簡便運算 1. 初步掌握一個數(shù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法。

2.通過簡便算法的教學，初步培養(yǎng)合理選擇算法的能力。 1加減計算的靈活運用 1. 能正確進行加、減混合的簡便計算。

2. 在探索學習中，體驗成功的喜悅和失敗的情感，感受日常生活與數(shù)學的聯(lián)系。

2連除的簡便運算 1. 初步懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。

2. 初步會用上述規(guī)律進行簡便計算，并會用來解決實際問題。

1 乘除計算的靈活應用 1. 初步學會根據(jù)具體情況，選擇合適的方法使計算簡便。

2.初步學會運用所學的知識解決乘除計算的實踐問題。 1乘加計算的靈活應用 1. 能正確進行乘、加混合的簡便計算。

2. 在探索學習中，體驗成功的喜悅和失敗的情感，感受日常生活與數(shù)學的聯(lián)系。2單元測試及分析檢測本單元的學生學習情況，及時進行查漏補缺2合 計 14八、各課時教學設計

第1節(jié) 《加法交換律和結合律》教學設計

一 、教學目標

1. 通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結合律。

2. 初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。

3.進一步培養(yǎng)觀察、概括和語言表達能力。

二、教學重點、難點

1. 教學重點：通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結合律。

2. 教學難點：初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。

三、預計教學時間：1 節(jié)

四、教學活動

（一 ）基礎訓練

【口算】

48＋36＝ 75－29＝ 213＝ 526＝ )884＝

60＋70＝ 150－90＝ 40005＝ 3000＋140＝ 6080＝

【解答題】（只列式不計算）學校里原有77棵梨樹，12棵杏樹，又栽了23棵桃樹。現(xiàn)在有多少棵果樹？

（二） 新知學習

【典型例題】1. 創(chuàng)設情境,引入例1。

2. 探索規(guī)律，解決例1的問題。（1）根據(jù)學生回答板書： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？

（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？

（3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。

（4）反饋交流：兩個加數(shù)交換位置，和不變。

3.解決問題，揭示定律。

問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？

②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？

③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流。）

④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。

【小結】加法交換律：任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變。

4. 創(chuàng)設情境,引入例2。

5. 探索規(guī)律，解決例2的問題。

6.解決問題，揭示定律。

【小結】三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結合律。

（三） 鞏固練習

【基礎練習】

1.運用加法結合律，在下面的 □ 里填上適當?shù)臄?shù)。

369＋258＋147＝369＋（ □ ＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（ □ ＋ □ ）

654＋（97＋a）＝（ 654 ＋ □ ）＋□

2. 課本31頁第4題。

3.課本28頁做一做。

4. 課本31頁第2題。

【提高練習】

5. 課本31頁第3題。

6. 連一連。 83+315 64+（73+37）

87+42+58 315+83

（64+73）+37 87+（42+58）

56+78+44 78+（56+44）

【拓展練習】

7.動動腦筋，看誰能很快算出下列各題。165+204+335+96 78+53+47+22 36+18+64

8. 新星小學2～6年級學生參加公益活動情況：去軍營 114人，去兒童福利院 76人，去敬老院 86人 ， 去社區(qū)服務站124人。

（1）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成表格

活 動地 點 人數(shù) （2）一共有多少人參加此次活動？

9. 李莊小學今年栽樹92棵，比去年少栽28棵，兩年一共栽樹多少棵？

（四）全課總結

加法交換律：任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變。

加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。（五）教學效果評價（小測題）

1.計算下面各題，并用加法交換律驗算。

72+568 803+275 5147+723

2.某修路隊計劃修路1560米，第一周修了567米，第二周修了483米，第三周全部修完。第三周修了多少米？

第2節(jié) 《加法運算定律的運用》教學設計

一 、教學目標

1. 能運用運算定律進行一些簡便運算。

2. 初步培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

二、教學重點、難點

1. 教學重點：能運用運算定律進行一些簡便運算。

2. 教學難點：初步培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

三、預計教學時間：2 節(jié)

四、教學活動

（一 ）基礎訓練

【口算】

125＋40＝ 10048＝ （10＋10）4＝

154－56＝ 48－246＝ 55（729）＝

10－101＝ 7262＝ 120（17－9）＝

【解答題】（只列式不計算）商店有一批毛巾，一月份賣出187條，二月份賣出169條，還剩213條。商店原來一共有毛巾多少條？ （二） 新知學習

【典型例題】一、復習鞏固

回憶上節(jié)課學習的關于加法的運算定律。

（1） 加法交換律

（2） 加法結合律

根據(jù)學生的匯報板書。

二、出示例5：下面是李叔叔后四天的行程計劃。第四天城市A→B；第五天 城市B→C；第六天 城市C→D；第七天 城市D→E；A→B115千米；B→C 132千米；C→D 118千米；D→E 85千米。

1、根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題？

教師根據(jù)學生的提問，有選擇性地將問題板書：按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？

2、請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。

3、匯報自己的答案，并說明理由。

學生可能對括號問題有異議，教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以要加小括號。

【小結】這道題我們運用了加法中的什么運算定律？既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。

通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。

（三） 鞏固練習

【基礎練習】

1.下面等式符合哪些運算定律。

18+a+＝a＋18

a+(20+9）＝（a＋20）＋9

( 10+20 ）＋30＋40＝ 10+ (20 ＋30 ） ＋40

2.在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)，并說說應用了什么運算定律。

(258+144)+56＝258 +(□+□) 355+236+145＝ (□+□)+□

【提高練習】

3.巧算下面各題。

（1）42＋39＋58；

（2）274＋135＋326＋265。

4. 請用2種以上的方法巧算986＋238。

5.課本30頁做一做。

6. 課本32頁第7題。

【拓展練習】

7巧算71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。

8.你能用幾種方法計算1+2+3+……+50的和？

9.明光小學籃球隊隊員的身高分別是：172厘米、165厘米、153厘米、158厘米、167厘米。請問：

隊員的平均身高是多少？

（四）全課總結：

運用加法運算定律巧算加法, 通常加法交換律和加法結合律是同時使用的。我們要學會根據(jù)實際情況

靈活選擇方法。如果兩個數(shù)的和正好可以湊成整十、整百、整千，我們可以直接利用補數(shù)巧算加法, 如：42＋39＋58；如果兩個加數(shù)沒有互補關系，可以間接利用補數(shù)進行加法巧算, 如986＋238;：如果相接近的若干數(shù)求和。也可以用“基準數(shù)”巧妙的進行計算, 如71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。 （五）教學效果評價（小測題）

1. 課本32頁第5題。

2. 課本32頁第6題。

第3節(jié) 《乘法交換律、乘法結合律》教學設計

一 、教學目標

1. 初步探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2. 初步學會根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

二、教學重點、難點

1. 教學重點：初步探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2. 教學難點：初步學會根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

三、預計教學時間：1 節(jié)

四、教學活動

（一 ）基礎訓練

【口算】

966－7＝ 90＋303＝ 90（12－9）＝

847＋8＝ 84＋7－89＝ 18＋（369）＝

【解答題】（只列式不計算）飼養(yǎng)小組有母雞12只，恰好是公雞的3倍，公雞有幾只？（二）新知學習

【典型例題】

1、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

學生在練習本上獨立解決問題。

引導學生觀察主題圖。

根據(jù)學生提出的問題，適當板書。

2、引導學生對解決的問題進行匯報。

（1）425=100（人）

254=100（人）

3、兩個算式有什么特點？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？

教師根據(jù)學生的舉例進行板書。

4、你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

5、能試著用字母表示嗎?

學生匯報字母表示：ab=ba

6、我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。

7、根據(jù)前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？

教師巡視，適時指導。

（2）（255）225（52）

=1252 =1025

=250（桶） =250（桶）

8、小組合作學習。

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？

②舉出幾個這樣的例子。

③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。

9、小組匯報。

教師根據(jù)學生的匯報，進行板書整理。先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)， 積不變。這叫做乘法結合律。

【小結】交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。ab=ba。 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結合律。 (ab)c=a(bc)

（三） 鞏固練習

【基礎練習】

1.課本37頁第2題。

2、算一算，比一比。

425+1625 (25+15) 4

4251625 （2515）4

3.下面哪些算式運用了運算定律？

45=210 a+b=b+a 12＋3=13＋2

abc=acb a＋b＋c=b＋a＋c 1＋23=1＋32

4.課本35頁第1題。

【提高練習】

5. 請在○里填上＞、＜或＝。

6154○6（154）2081199○2081599

6. 課本35頁第2題。

7. 課本37頁第3題。

8. 課本37頁第4題。

【拓展練習】

9.在下面各題的□里填上合適的數(shù)字，在○里填上合適的運算符號。

9○13○7=100 14○2○5=□

10. 在○里填上合適的運算符號。

a（bc）=a○b○c=a○c○b

（四）全課總結

交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。ab=ba。 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結合律。 (ab)c=a(bc)

（五）教學效果評價（小測題）

1.用簡便算法計算下列各題。

3945 125682524

2. 一個書架有4層，每層放150本，25個書架一共放多少本？

第4節(jié) 《乘法分配律》教學設計

一 、教學目標

1. 在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2. 初步會用乘法分配律進行一些簡便計算。

二、教學重點、難點

1. 教學重點：初步會用乘法分配律進行一些簡便計算。

2. 教學難點：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

三、預計教學時間：2 節(jié)

四、教學活動

（一 ）基礎訓練

【口算】

233＝ 482＝ 6003＝ 543＝ 782－10＝

7423＝ （17＋19）4＝ 56－483＝ 5（80－40）＝ 42＋56＝

【解答題】（只列式不計算）一袋核桃的重量是一袋紅棗的2倍。這袋核桃重8千克，這袋核桃重多

少千克？

（二） 新知學習

【典型例題】

一、導入談話:

教師：同學們，通過探索活動我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學規(guī)律，并應用如乘法結合律等解決問題。這一節(jié)課，我們再一起去探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

二、探索交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、呈現(xiàn)課文插圖（實物投影或掛圖）

教師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？

2、先讓學生獨立思考，然后在小組中交流，讓每一個學生都在小組中說一說是怎么想的。

3、反饋交流情況。

由小組派代表匯報交流結果（有選擇地板書）。

學生A：69+49

=54+36

=90（塊）

學生B：（6+4）9

=109

=90（塊）

要求學生結合插圖說明算式的意義。

4、指導學生結合觀察算式的特點。