三角形面積的計(jì)算說課稿2篇

三角形面積的計(jì)算說課稿一

一、說教材。

1、說教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊(cè)69—71頁

2、教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義。

數(shù)學(xué)第九冊(cè)共分四單元，三角形面積的計(jì)算是第三單元“多邊形面積的計(jì)算中的第二節(jié)。它是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積。同時(shí)加深三角形與長(zhǎng)方形、平行四邊形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

3、本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的確定：

⑴使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)，并能正確計(jì)算三角形的面積。

⑵通過三角形的面積公式的推導(dǎo)，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

⑶通過三角形面積公式的推導(dǎo)，滲透辯證唯物主義的思想，使學(xué)生初步懂得用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去觀察事物。

4、教材編排加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手操作。

如通過數(shù)方格的方法求出三角形面積，讓學(xué)生用兩個(gè)三角形拼擺。一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，另一方面主動(dòng)探索所研究的圖形與已學(xué)的預(yù)先之間有什么樣的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法，而不是把計(jì)算公式直接告訴學(xué)生。這樣，既使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形面積計(jì)算公式，印象深刻，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，動(dòng)手操作能力，發(fā)展了空間觀念。

5、教材重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)是掌握三角形面積的計(jì)算公式；難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程；關(guān)鍵是通過操作實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積一半。在教學(xué)過程中注意以下幾點(diǎn)，重點(diǎn)難點(diǎn)問題就迎刃而解。

⑴加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作，通過三次對(duì)兩個(gè)完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼擺，引導(dǎo)學(xué)生弄清三角形面積與平行四邊形面積關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生探索三角形面積的計(jì)算方法。

⑵通過電教媒體輔助手段，采取旋轉(zhuǎn)平移的方法，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，溝通知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生加深對(duì)三角形面積公式推導(dǎo)過程的理解。

二、說教材與教法

課堂教學(xué)主要采取操作實(shí)驗(yàn)法和學(xué)習(xí)討論法。課堂開始選取與新知識(shí)密切相聯(lián)的長(zhǎng)方形、平行四邊形的特征、面積公式，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程（方法的遷移）等練習(xí)題目，讓學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行回顧，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)鋪路搭橋。在學(xué)習(xí)新知識(shí)過程中，分三步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作：先用兩個(gè)完全一樣直角三角形能夠拼出長(zhǎng)方形、平行四邊形和各種不同的三角形，并引導(dǎo)學(xué)生觀察哪些圖形的面積會(huì)計(jì)算（小組合作探究、交流）。著重解決直角三角形和平行四邊形面積的關(guān)系，并啟發(fā)學(xué)生想一想每個(gè)直角三角形與拼成的平行四邊形面積有什么關(guān)系，為概括三角形面積公式做初步準(zhǔn)備；接著讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼擺成平行四邊形，使學(xué)生明確每個(gè)銳角三角形的面積也是拼成的平行四邊形面積的一半；最后一步讓學(xué)生自己用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼擺，來發(fā)現(xiàn)每個(gè)鈍角三角形面積也是拼成的平行四邊形面積的一半。在學(xué)生拼擺實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再用電腦課件演示，通過旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，加深學(xué)生對(duì)三角形面積公式來源的體驗(yàn)、理解。引導(dǎo)學(xué)生討論后自己說出三角形的底、高和拼成的平行四邊形底、高的關(guān)系。從而總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。

三、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)

㈠復(fù)習(xí)導(dǎo)課（心理學(xué)研究表明：學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，知識(shí)基礎(chǔ)必須達(dá)到新知識(shí)的80%，才能較好的學(xué)習(xí)、掌握新知識(shí)）

1、口答①長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形分別有什么特征。

②說說長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算公式（先文字后字母）

2、看圖口算長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積（平行四邊形有上下高、有左右高）

3、誰能說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

讓學(xué)生明白可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)來解答。

談話（提出懸念激發(fā)興趣）：能不能也把三角形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的面積公式來計(jì)算？

㈡探究新知：

1、用數(shù)方格的方法計(jì)算教材插圖中三角形的面積（不滿一格按半格算）。同組交流數(shù)后的結(jié)果。

2、通過學(xué)生動(dòng)手操作和課件演示、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。（著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：只有學(xué)生親身經(jīng)歷、感受的東西才能真正理解和掌握）

⑴數(shù)方格碰到面積大的時(shí)候方便，能否把三角形面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的面積來計(jì)算？

學(xué)生先拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣直角三角形拼拼看。

⑵引導(dǎo)學(xué)生分析拼成的圖形與直角三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系，重點(diǎn)分析三角形的面積與平行四邊形的面積的內(nèi)在聯(lián)系。

①拼成的圖形哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算（你是怎么拼）？直角三角形的底、高與拼成的圖形的底、高有什么關(guān)系？

②直角三角形的面積與拼成的圖形的面積有什么關(guān)系？

⑶讓學(xué)生帶著問題再實(shí)驗(yàn)

①用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能否拼成平行四邊形？

②平行四邊形的底、高與銳角三角形的底、高有什么關(guān)系？

③銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

⑷讓學(xué)生再動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步體驗(yàn)、感受。

兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能不能拼成平行四邊形？拼成的平行四邊形的底、高又與鈍角三角形的底、高有什么關(guān)系，面積呢？

⑸電腦課件演示三角形底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系，歸納三角形的面積計(jì)算公式？

①我們已經(jīng)動(dòng)手操作了兩個(gè)完全一樣的三角形的拼擺實(shí)驗(yàn)，下面我們?cè)俟餐囼?yàn)一遍。

通過旋轉(zhuǎn)、平移豐富了學(xué)生多角度、多形式的感知事物的方法。

②邊演示邊說明。

將重合的兩個(gè)三角形上面的一個(gè)，以右下角為軸心，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再將這個(gè)三角形朝左上方平移，就得到一個(gè)與這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形。

③小組討論歸納三角形面積計(jì)算，并說出理由。（小組討論，在學(xué)生中產(chǎn)生互補(bǔ)，學(xué)生在思維上相互啟迪）

3、三角形面積計(jì)算公式的實(shí)際應(yīng)用。

㈢鞏固練習(xí)

為了鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生做課堂練習(xí)題，讓學(xué)生對(duì)三角形的面積計(jì)算再一次的體驗(yàn)、感受、探究，了解教學(xué)目標(biāo)完成情況。

⑴看圖計(jì)算三角形的面積，做完后小組交流評(píng)價(jià)。教師巡視，對(duì)差生進(jìn)行輔導(dǎo)。

⑵判斷正誤

①三角形面積是平行四邊形面積的一半。

②三角形的高是20厘米，底是3厘米，面積是30平方厘米。

③判斷同底等高的三角形面積的大小

㈣全課小結(jié)：

1、轉(zhuǎn)化

2、推導(dǎo)方法

3、公式表示的意義

4、進(jìn)一步探究：自己操作實(shí)驗(yàn)想一想三角形的面積用三角形底（或高）的一半乘以它的高（或底）行嗎？

三角形面積的計(jì)算說課稿二

一、說教材

1）、教材的地位和作用：

三角形的面積計(jì)算位于小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上）冊(cè)第五單元第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算和旋轉(zhuǎn)、平移知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相通之處，因此，引導(dǎo)他們運(yùn)用已有知識(shí)，通過實(shí)踐操作，討論交流、體悟歸納等活動(dòng)掌握新知識(shí)，在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究型學(xué)習(xí)是我的基本出發(fā)點(diǎn)，我注重滲透“轉(zhuǎn)化”思想，堅(jiān)持以“學(xué)生的發(fā)展為本”，并充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，變靜為動(dòng)，融聲、形、色為一體，從多個(gè)角度創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供生動(dòng)、形象的觀察材料，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而完成新知建構(gòu)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。

2）、教學(xué)目標(biāo)

①、探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；

②、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

③、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3）、教學(xué)重、難點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用三角形面積的計(jì)算公式，難點(diǎn)是讓學(xué)生理解面積公式的推導(dǎo)過程，弄清“除以2”的道理。

二、說教法和學(xué)法

現(xiàn)代教學(xué)理論倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)、使用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，有必要找準(zhǔn)與舊知結(jié)構(gòu)類似的地方，進(jìn)行同化或順應(yīng)，重新建構(gòu)，因此我主要采用了以下方法：

1. 發(fā)展遷移法 。運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故而知新”的教學(xué)思想。

2.實(shí)驗(yàn)法。根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展的規(guī)律，通過自己動(dòng)手操作學(xué)習(xí)新知識(shí)，比聽教師講解學(xué)習(xí)新知識(shí)記憶更加深刻、興趣更加濃厚。通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

3.教具演示配合講解。在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程時(shí),學(xué)生采用色彩鮮艷的實(shí)物教具演示這一過程，并配合講解，從而掌握推導(dǎo)過程這一重點(diǎn)內(nèi)容。

4.多媒體輔助教學(xué)。觀看了教具演示后，部分有困難的學(xué)生可能還無法掌握旋轉(zhuǎn)、平移的操作過程，采用多媒體課件動(dòng)畫演示推導(dǎo)過程，指導(dǎo)學(xué)生操作，幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法在圖形中的應(yīng)用。

學(xué)法是根據(jù)本課可操作性的特點(diǎn)，以及學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，在學(xué)法指導(dǎo)上以學(xué)生動(dòng)手操作為主，配以小組合作學(xué)習(xí)法，討論法進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。

三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備多媒體課件，、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等邊三角形、等腰三角形各兩個(gè)。平行四邊形，長(zhǎng)方形，正方形的卡片各一個(gè)。

四、時(shí)間安排

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1分鐘

（二）、合作交流，探究新知20分鐘

（三）、應(yīng)用拓展，鞏固新知19分鐘

五、說教學(xué)過程：

課前活動(dòng)：

師：同學(xué)們，上課前我們做個(gè)游戲。（老師出示平行四邊形，長(zhǎng)方形，正方形的卡片，）請(qǐng)用剪刀把它平均分成2個(gè)完全一樣的三角形，觀察三角形與這些圖形的關(guān)系。

[設(shè)計(jì)意圖：利用這一活動(dòng),一是為了讓學(xué)生的大腦提前動(dòng)起來，將注意力由課間轉(zhuǎn)移到課上來：二是理解“完全一樣”這一概念為后面的拼組做準(zhǔn)備。]

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

開始上課了（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你知道它要多大布做成該怎么辦？三角形的面積該如何計(jì)算呢？

[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中。]

（二）、合作交流，探究新知

1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法尋找思路。

師：是的，我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢？學(xué)生口頭匯報(bào)，教師板書：平行四邊形的面積=底高

師：對(duì)，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？（板書課題）

2、三角形面積公式的推導(dǎo)

課堂活動(dòng)：

師：，今天呀，藍(lán)貓也來到了我們的數(shù)學(xué)課堂上，還給我們帶來了智慧禮物，你們看！（屏幕顯示藍(lán)貓課件）

師：智慧禮物就是課前老師為每位同學(xué)準(zhǔn)備的信封里的學(xué)具，（手指大屏幕）請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位進(jìn)行拼擺，想辦法把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，要求請(qǐng)看大屏（屏幕顯示活動(dòng)指南）

要求：

1、小組同學(xué)要團(tuán)結(jié)協(xié)作；

2、標(biāo)出每個(gè)三角形的底和高；

3、討論結(jié)果填在學(xué)習(xí)卡的橫線上；

4、選一名代表匯報(bào)你們研究的結(jié)果。學(xué)生活動(dòng)后，

匯報(bào)一：先平行于三角形的底，沿高的一半剪開，拼成一個(gè)平行四邊形；

從以上實(shí)驗(yàn)可以看出轉(zhuǎn)化后的圖形與三角形面積之間的關(guān)系：平形四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形高的一半。因此三角形的面積=底（高2）

匯報(bào)二：你可以用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出什么圖形？（板書“兩個(gè)完全一樣的三角形”）（多媒體演示）

1、兩個(gè)（完全一樣）的（銳角三角形）拼成（ 平形四邊形 ）

兩個(gè)（ 完全一樣 ） 的 （ 鈍角三角形）拼成（平形四邊形）

兩個(gè)（完全一樣 ） 的 （直角三角形）拼成（平形四邊形或長(zhǎng)方形）

從以上實(shí)驗(yàn)可以看出：兩個(gè) （完全一樣）的三角形都可以拼成一個(gè)（ 平形四邊形）

3、研究轉(zhuǎn)化后的圖形與三角形面積之間的關(guān)系。

每個(gè)（ 銳角 ）三角形面積等于拼成的（平形四邊形）面積的（一半 ）

每個(gè)（鈍角）三角形面積等于拼成的 （平形四邊形）面積的（一半）

每個(gè) （直角）三角形面積等于拼成的（平形四邊形）面積的（一半 ）

4、找出三角形的面積的計(jì)算方法

這個(gè)平行四邊形的底等于（三角形的底）這個(gè)平行四邊形的高等于 （三角形的高）因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ 一半 ）或者說拼成的平行四邊形面積是每個(gè)三角形面積的 （ 兩倍 ）。所以三角形的面積=（底高2）

板書“ 一個(gè)三角形的面積 = 底高2”

5、教師小結(jié)：我們用拼圖、剪拼的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

S=ah2（板書）

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，并培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問題的能力。]

6、公式運(yùn)用

出示例題：一塊三角形紙板的底是5㎝，高是4㎝，求三角形紙板的面積是多少？

（1）學(xué)生嘗試完成

（2）交流做法和結(jié)果，強(qiáng)調(diào)根據(jù)三角形的面積等于底高2計(jì)算

542

=202

=10

答：三角形紙板的面積是10平方厘米。

7、下面三角形的面積相等嗎？為什么？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生加深理解決定三角形面積的大小的是“底”和“高”]

8、課外閱讀

同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕。