(2)平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值(2個95)影響較大,使平均數(shù)在估計總體時可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數(shù)來估計每天的用水量更合適。1、樣本的數(shù)字特征:眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);2、用樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。(1)眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點;(2)中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等;(3)頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之積相加,就是樣本數(shù)據(jù)的估值平均數(shù)。學(xué)生回顧本節(jié)課知識點,教師補充。 讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識點,并能夠靈活運用。
問題二:上述問題中,甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同,但二者的射擊成績存在差異,那么,如何度量這種差異呢?我們可以利用極差進行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算得:甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績波動范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個值的信息,所含的信息量很少。也就是說,極差度量出的差異誤差較大。問題三:你還能想出其他刻畫數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎?我們知道,如果射擊的成績很穩(wěn)定,那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績不會太遠(yuǎn);相反,如果射擊的成績波動幅度很大,那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績會比較遠(yuǎn)。因此,我們可以通過這兩組射擊成績與它們的平均成績的“平均距離”來度量成績的波動幅度。
知識探究(一):普查與抽查像人口普查這樣,對每一個調(diào)查調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查(又稱普查)。 在一個調(diào)查中,我們把調(diào)查對象的全體稱為總體,組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體。為了強調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對象的某些指標(biāo)的全體作為總體,每一個調(diào)查對象的相應(yīng)指標(biāo)作為個體。問題二:除了普查,還有其他的調(diào)查方法嗎?由于人口普查需要花費巨大的財力、物力,因而不宜經(jīng)常進行。為了及時掌握全國人口變動狀況,我國每年還會進行一次人口變動情況的調(diào)查,根據(jù)抽取的居民情況來推斷總體的人口變動情況。像這樣,根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和判斷的方法,稱為抽樣調(diào)查(或稱抽查)。我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本,樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本量。
對數(shù)與指數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)的概念,通過對數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對數(shù)有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、理解對數(shù)的概念以及對數(shù)的基本性質(zhì);2、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化;數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)的概念;2.邏輯推理:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運算:用對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式求值;4.數(shù)學(xué)建模:通過與指數(shù)式的比較,引出對數(shù)定義與性質(zhì).重點:對數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對數(shù)性質(zhì);難點:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì).教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入已知中國的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中,若知年頭數(shù)則能算出相應(yīng)的人口總數(shù)。反之,如果問“哪一年的人口數(shù)可達到18億,20億,30億......”,該如何解決?要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察.研探.
函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的比重,因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,主要從三個實例出發(fā),引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù),求定義域和函數(shù)值,再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對應(yīng)法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學(xué)會求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:通過教材中四個實例總結(jié)函數(shù)定義;2.邏輯推理:相等函數(shù)的判斷;3.數(shù)學(xué)運算:求函數(shù)定義域和求函數(shù)值;4.數(shù)據(jù)分析:運用分離常數(shù)法和換元法求值域;5.數(shù)學(xué)建模:通過從實際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動,培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問題的能力,提高學(xué)生的抽象概括能力。重點:函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素。難點:函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解。
課題 | 9.2.1總體取值規(guī)律的估計 | 單元 | 第九單元 | 學(xué)科 | 數(shù)學(xué) | 年級 | 高一 |
教材分析 | 本節(jié)內(nèi)容是抽樣的基礎(chǔ)上,對統(tǒng)計的數(shù)據(jù)進行分析,同時,利用樣本數(shù)據(jù)估計總體情況,主要針對頻率分布表和頻率分布直方圖進行統(tǒng)計分析的學(xué)習(xí)。 | ||||||
教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng) | 1.數(shù)學(xué)抽象:利用頻率分布直方圖估計總體的分布情況; 2.邏輯推理:通過課堂探究逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力. 3.數(shù)學(xué)建模:利用樣本數(shù)據(jù)估計總體,同時提出相應(yīng)的方案措施。 4.直觀想象:通過頻率分布表和頻率分布直方圖直觀估計總體的分布情況; 5.數(shù)學(xué)運算:能夠畫頻率分布直方圖; 6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導(dǎo)過程—得出結(jié)論—例題講解—練習(xí)鞏固的過程,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的邏輯性和嚴(yán)密性。 | ||||||
重點 | 頻率分布表和頻率分布直方圖,總體百分位數(shù)的估計 | ||||||
難點 | 頻率分布表和頻率分布直方圖 |
教學(xué)過程 | |||
教學(xué)環(huán)節(jié) | 教師活動 | 學(xué)生活動 | 設(shè)計意圖 |
導(dǎo)入新課 | 問題導(dǎo)入: 問題一:我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出,某市政府為了減少水資源的浪費,計劃對居民生活用水費用實施階梯式水價制度,即確定一戶居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部分按平價收費,超出a的部分按議價收費.如果希望確定一個比較合理的標(biāo)準(zhǔn),以使大部分居民用戶的水費支出不受影響,你認(rèn)為需要做哪些工作? 標(biāo)準(zhǔn)如果定的太低,會影響很多居民的日常生活;標(biāo)準(zhǔn)如果太高,則不利于節(jié)水。 為了確定一個較為合理的用水標(biāo)準(zhǔn),必須先了解在全市所有居民用戶中,月用水量在不同范圍內(nèi)的居民用戶所占的比例情況。 在時間、經(jīng)費允許的情況下,我們可以通過全面調(diào)查獲得過去一年全市所有居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù),進而得到月均用水量在不同范圍內(nèi)的居民用戶所占的比例。 由于全市居民很多,通常采用抽樣調(diào)查的方式,通過分析樣本觀測數(shù)據(jù),來估計全市居民用戶月均用水量的分布情況。 問題二:在這個問題中,總體、個體、調(diào)查變量分別是什么? 總體是該市的全體居民用戶,個體是每戶居民,調(diào)查變量是居民用戶的月均用水量。 假設(shè)通過簡單隨機抽樣,獲得了100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)(單位:t) 問題三:從這組數(shù)據(jù)我們能發(fā)現(xiàn)什么信息呢? 如果將這組數(shù)據(jù)按從小到大排序,發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的最小值是1.3t,最大值是28.0t,其他在1.3t和28.0t之間。 為了更深入地挖掘數(shù)據(jù)蘊含的信息,需要對數(shù)據(jù)作進一步的整理與分析。 為了探索一組數(shù)據(jù)的取值規(guī)律,一般先要用表格對數(shù)據(jù)進行整理,或者用圖將數(shù)據(jù)直觀表示出來。 在初中,我們曾用頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖來整理和表示這種數(shù)值型數(shù)據(jù),由此能使我們清楚地知道數(shù)據(jù)分布在各個小組的個數(shù)。 在這個實際問題中,因為我更關(guān)心月均用水量在不同范圍內(nèi)的居民占全市居民用戶的比例,所以選擇頻率分布表和頻率分布直方圖在整理和表示數(shù)據(jù)。 思考四:什么是頻數(shù)?什么是頻率? 頻數(shù) 在總體(或樣本)中,某個個體出現(xiàn)的次數(shù)叫做這個個體的頻數(shù)。 頻率 某個個體的頻數(shù)與總體(或樣本)中所含個體的數(shù)量的比叫做這個個體的頻率。 | 學(xué)生利用問題回顧上節(jié)課知識點的同時,引出本節(jié)新課內(nèi)容——頻率分布直方圖。 | 設(shè)置問題情境,回顧上節(jié)課知識點,同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力,并引出本節(jié)新課。 |
講授新課 | 知識探究(一):頻率分布表和頻率分布直方圖 與畫頻數(shù)分布直方圖類似,我們可以按以下步驟制作頻率分布表、畫頻率分布直方圖。 1.求極差 極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。 樣本觀測數(shù)據(jù)的最小值是1.3t,最大值是28.0t,則極差為28.0-1.3=26.7,這樣說明樣本觀測數(shù)據(jù)的變化范圍是26.7t. 2.決定組距與組數(shù) 組數(shù)太多或太少都會影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況。 組距與組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn),常常需要一個嘗試和選擇的過程。數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與數(shù)據(jù)的個數(shù)有關(guān),一般數(shù)據(jù)的個數(shù)越多,所分組數(shù)也越多。當(dāng)樣本容量不超過100時,常分成5~12組。數(shù)據(jù)分組可以是等距,也可以是不等距的。 但為了方便起見,一般取等長組距,并且組距應(yīng)力求“取整”。 分組時可以先確定組距,也可以先確定組數(shù)。 如果取組距為3,則極差/組距=26.7/3=8.9 即可以將數(shù)據(jù)分為9組,這也說明這個組距是比較合適的。 3.將數(shù)據(jù)分組 由于組距為3,9個組距的長度超過極差,我們可以使第一組的左端點略小于數(shù)據(jù)中的最小值,最后一組的右斷點略大于數(shù)據(jù)中的最大值。例如,可以取區(qū)間為[1.2,28.2],按如下方式把樣本觀測數(shù)據(jù)以組距為3分為9組:[1.2,4.2),[4.2,7.2),~,[25.2,28.2] 4.列頻率分布表 計算各小組的頻率,例如第一小組的頻率是:第一組頻數(shù)/樣本容量=23/100=0.23.由此方法作出頻率分布表。 5.畫頻率分布直方圖 根據(jù)頻率分布表可以得到如下的頻率分布直方圖。在頻率分布直方圖中,橫軸表示月均用水量,縱軸表示頻率/組距。 在這里,我們發(fā)現(xiàn),縱軸實際上就是頻率分布直方圖中各小長方形的高,它反映了各組樣本觀測數(shù)據(jù)的疏密程度。 因為小長方形面積=組距(頻率/組距)=頻率,所以各小長方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率。 由以上分析可知,頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小。 易知,在頻率分布直方圖中,各小長方形的面積的綜合等于1,即樣本數(shù)據(jù)落在整個區(qū)間的頻率為1. 思考一:頻率分布直方圖與頻數(shù)分布直方圖有什么區(qū)別? 頻率分布直方圖的縱軸是頻率/組距,而頻數(shù)分布直方圖的縱軸是頻數(shù)。 知識探究(二):根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計總體情況 思考二:觀察上述頻率分布表和頻率分布直方圖,你覺得這組數(shù)據(jù)中蘊含了哪些有用的信息?你能發(fā)現(xiàn)居民用戶月均用水量的那些分布規(guī)律?你能給出適當(dāng)?shù)恼Z言描述嗎? 從頻率分布表中可以看出,樣本觀測數(shù)據(jù)落在各個小組的比例大小。例如,月均用水量在區(qū)間[4.2,7.2)內(nèi)的居民用戶最多,在區(qū)間[1.2,4.2)內(nèi)的次之,而月均用水量超過16.2的各區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)所占比例較小,等等。 從頻率分布直方圖可以看出,居民用戶月均用水量的樣本觀測數(shù)據(jù)的分布是不對稱的,圖形的左邊高、右邊低,右邊有一個較長的“尾巴”。這表明大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域,尤其在[1.2,7.2)最為集中,少數(shù)用戶居民的月均用水量偏多,而且隨著月均用水量的增加,居民用戶數(shù)呈現(xiàn)降低趨勢。 有了樣本觀測數(shù)據(jù)的頻率分布,我們可以用它估計總體的取值規(guī)律。根據(jù)100戶居民用戶的月均用水量的頻率分布,可以推測該市全體居民用戶月均用水量也會有類似的分布,即大部分居民用戶月均用水量集中在較低值區(qū)域。 這使我們確定用水量標(biāo)準(zhǔn)時,可以定一個合適的值,以達到既不影響大多數(shù)居民用戶的水費支出,又能節(jié)水的目的。 需要注意的是,由于樣本的隨機性,這種估計可能會存在一定誤差,但這一誤差一般不會影響我們對總體分布情況的大致了解。 思考三:分別以3和27為組數(shù),對數(shù)據(jù)進行等距分組,畫出100戶居民用戶月均用水量的頻率分布直方圖。觀察圖形,你發(fā)現(xiàn)不同的組數(shù)對于直方圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分布規(guī)律有什么影響? 從上圖可以看出,同一組數(shù)據(jù),組數(shù)不同,得到的直方圖形狀也不盡相同。 圖(1)中直方圖的組數(shù)少、組距大,從圖中容易看出,數(shù)據(jù)分布的整體規(guī)律是隨著月均用水量的增加,居民用戶數(shù)的頻率在降低,而且月均用水量在區(qū)間[1.2,10.2)內(nèi)的居民用戶數(shù)的頻率,遠(yuǎn)大于在另兩個區(qū)間[10.2,19.2)和[19.2,28.2)內(nèi)的頻率,這說明大部分居民用戶的月均用水量都少于10.2t。 圖(2)中直方圖的組數(shù)多、組距小,從圖中可以看出,數(shù)據(jù)主要集中在低值區(qū),尤其在區(qū)間[5.2,6.2)內(nèi)最為集中,從總體上看,隨著月均用水量的增加,居民用戶數(shù)的頻率呈下降趨勢,但存在個別區(qū)間頻率變大或者缺少的現(xiàn)象。 思考四:畫頻率分布直方圖有哪幾個步驟? 1、求極差,即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差; 2、決定組距和組數(shù),組數(shù)=極差/組距;注意:①一般樣本容量越大,所分組數(shù)越多;②為方便起見,組距的選擇應(yīng)力求“取整”;③當(dāng)樣本容量不超過100時,按照數(shù)據(jù)的多少,通常分成5~12組. 3、將數(shù)據(jù)分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間,取左閉右開區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間; 4、登記頻數(shù),計算頻率和頻率/組距 , 列頻率分布表;一般分四列:分組、頻數(shù)累計、頻數(shù)、頻率,最后一行是合計.其中頻率合計應(yīng)是樣本容量,頻率合計是1. 5、畫頻率分布直方圖。畫圖時,應(yīng)以橫軸表示分組,縱軸表示頻率/組距.其相應(yīng)組距上的頻率等于該組上的小長方形的面積. 思考五:頻率分布直方圖還有哪些特點? 頻率分布直方圖中:小長方形的高=頻率/組距 小長方形的面積表示該組的頻率。 所有小長方形的面積和=1,即頻率之和為1. 思考六:根據(jù)上圖你能發(fā)現(xiàn)組數(shù)少與組數(shù)大各有什么優(yōu)缺點? 從上述分析可見,當(dāng)頻率分布直方圖的組數(shù)少、組距大時,容易從中看出數(shù)據(jù)整體的分布特點,但由于無法看出每組內(nèi)的數(shù)據(jù)分布情況,損失了較多的原始數(shù)據(jù)信息; 當(dāng)頻率分布直方圖的組數(shù)多、組距小時,保留了較多的原始數(shù)據(jù)信息,但由于小長方形較多,有時圖形會變得非常不規(guī)則,不容易從中看出總體數(shù)據(jù)的分布特點。 同時,對于同一組數(shù)據(jù),因為組距、組數(shù)不同而得到不同形狀的直方圖,會給人以不同的頻率分布印象,這種印象有時會影響人們對總體的判斷。 因此,我們要注意積累數(shù)據(jù)分組、合理使用圖表的經(jīng)驗。 例1、已知某市2015年全年空氣質(zhì)量等級如下表所示: 選擇合適的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù),并回答下列問題: (1)分析該市2016年6月的空氣質(zhì)量情況; (2)比較該市2016年5月和6月的空氣質(zhì)量,哪個月的空氣質(zhì)量較好? (3)比較該市2016年6月與該市2015年全年的空氣質(zhì)量,2016年6月的空氣質(zhì)量是否好于去年? 解:(1)根據(jù)該市2016年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級分級標(biāo)準(zhǔn),可以畫出該市這個月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)和頻率分布表: 從表中可以看出,“優(yōu)“”良“的天數(shù)達19天,占了整月的63.33%,沒有出現(xiàn)”重度污染“和”嚴(yán)重污染“。 我們可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)作出直觀的描述,如下圖所示。 從條形圖可以看 出,在前三個等級的占絕大多數(shù),空氣質(zhì)量等級為”良“的天數(shù)最多,后三個等級的天數(shù)很少。 從扇形圖中可以看出,空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)占了總天數(shù)的一半,大約有三分之二為“優(yōu)”“良”,大多數(shù)“良”和“輕度污染”。 因此,整體上6月的空氣質(zhì)量不錯。 我們還可以用折線圖展示空氣質(zhì)量指數(shù)隨時間的變化情況。 如下圖所示,容易發(fā)現(xiàn),6月的空氣質(zhì)量指數(shù)在100附近波動。 (2)根據(jù)該市2016年5月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn),可以畫出該市這個月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)和頻率分布表 為了便于比較,我們選用復(fù)合條形圖,將兩組數(shù)據(jù)同時反映到一個條形圖上。通過條形圖中柱的高低,可以更直觀地進行兩個月的空氣質(zhì)量的比較。 由上圖和上表發(fā)現(xiàn),5月空氣質(zhì)量為“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)比6月多。所以,從整體上看,5月的空氣質(zhì)量略好于6月,但5月有重度污染,而6月沒有。 (3)把2016年6月和2015年全年的空氣質(zhì)量進行比較,由于一個月和一年的天數(shù)差別很大,所以直接通過頻數(shù)比較沒有意義,應(yīng)該轉(zhuǎn)化成頻率分布進行比較??梢酝ㄟ^二者的空氣質(zhì)量指數(shù)的頻率分布直方圖或空氣質(zhì)量等級的頻率分布條形圖進行比較。 通過上圖可以看出,雖然2016年6月的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的頻率略低于2015年,但“良”的頻率明顯高于2015年,而且2016年6月中度以上的污染天氣頻率明顯小于2015年。所以從整體上看,2016年6月的空氣質(zhì)量要好于2015年全年的空氣質(zhì)量。 小試牛刀 1、下列關(guān)于頻率分布直方圖的說法正確的是 (D) A.頻率分布直方圖的高表示取某數(shù)的頻率 B.頻率分布直方圖的高表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率 C.頻率分布直方圖的高表示取某組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值 D.頻率分布直方圖的高表示取該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值 2、某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組一次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100).若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學(xué)生人數(shù)是( )人 解:∵成績低于60分有第一、二組數(shù)據(jù), 在頻率分布直方圖中,對應(yīng)矩形的高分別為0.005,0.01,每組數(shù)據(jù)的組距為20, 則成績低于60分的頻率 P=(0.005+0.010)20=0.3, 又∵低于60分的人數(shù)是15人, 則該班的學(xué)生人數(shù)是15/0.3=50人。 3、從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間,頻率分布直方圖如圖所示: (1)直方圖中x的值為______; (2)在這些用戶中,用電量落在區(qū)間[100,250)內(nèi)的戶數(shù)為______. 解:(1)依題意及頻率分布直方圖知,0.002450+0.003650+0.006050+x50+0.002450+0.001250=1,解得x=0.0044. (2)樣本數(shù)據(jù)落在[100,150)內(nèi)的頻率0.003650=0.18, 樣本數(shù)據(jù)落在[150,200)內(nèi)的頻率為0.00650=0.3. 樣本數(shù)據(jù)落在[200,250)內(nèi)的頻率為0.004450=0.22, 故在這些用戶中,用電量落在區(qū)間[100,250)內(nèi)的戶數(shù)為(0.18+0.30+0.22)100=70. 4、如圖,從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下:觀察圖形,回答下列問題: (1)求:79.5-89.5這一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率; (2)求:本次競賽的及格率(60分及以上為及格)。 解:(1)頻率為:0.02510=0.25,頻數(shù):600.25=15; (2) 0.01510+0.0310+0.02510+0.00510=0.75。 5、調(diào)查某校高三年級男生的身高,隨機抽取40名高三男生,實測身高數(shù)據(jù)(單位:cm)如下: 171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 159 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 (1)作出頻率分布表; (2)畫出頻率分布直方圖. 解:(1)第一步: 求極差: 最低身高151 cm,最高身高180 cm,它們的差是180-151=29,即極差為29; 第二步: 決定組距與組數(shù): 當(dāng)樣本容量不超過100時,按照數(shù)據(jù)的多少,常分成5-12組. 為方便組距的選擇應(yīng)力求“取整”. 本題如果組距為4, 則 所以將數(shù)據(jù)分成8組較合適. 第三步: 將數(shù)據(jù)分組: [149.5,153.5),[153.5,157.5),[157.5,161.5),[161.5,165.5),[165.5,169.5),[169.5,173.5),[173.5,177.5),[177.5,181.5),共8組 第四步:列頻率分布表. 組距 = 4 (2)第五步: 畫出頻率分布直方圖. 知識探究(三):總體百分位數(shù)的估計 問題一:我們根據(jù)頻率分布直方圖得出了“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域”等推斷。那么,如何利用這些信息,為政府決策服務(wù)呢?如果該市政府希望使80%的居民用戶生活用水費支出不受影響,你能給市政府提出確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的建議嗎? 根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn),要尋找一個數(shù)a,使全市居民用戶月均用水量中不超過a的占80%,大于a的占20%。下面我們通過樣本數(shù)據(jù)對a的值進行估計。 把100個樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序,得到第80個和第81個數(shù)據(jù)分別為13.6和13.8.可以發(fā)現(xiàn),區(qū)間(13.6,13.8)內(nèi)的任意一個數(shù),都能把樣本數(shù)據(jù)分成符合要求的兩部分。 一般地,我們?nèi)∵@兩個數(shù)的平均數(shù)(13.6+13.8)/2=13.7,并稱此數(shù)為這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)或80%分位數(shù)。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù),我們可以估計總體數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為13.7左右。 由于樣本的取值規(guī)律與總體的取值規(guī)律之間會存在偏差,而在決策問題中,只要臨界值近似為第80百分位數(shù)即可,因此為了實際中操作的方便,可以建議市政府把月均用水量標(biāo)準(zhǔn)定為14t,或者把年用水量標(biāo)準(zhǔn)定為168t.一般地,一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值,它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值,且至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值。 可以通過下面的步驟計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù): 第一步:按從小到大排列原始數(shù)據(jù);第二步:計算i=np%; 第三步:若i不是整數(shù),而大于i的比鄰整數(shù)位j,則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù);若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)為第i項與第i+1項的平均數(shù)。 我們在初中學(xué)過的中位數(shù),相當(dāng)于是第50百分位數(shù)。 在實際應(yīng)用中,除了中位數(shù)外,常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù),第75百分位數(shù)。這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份,因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等,第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外,像第1百分位數(shù),第5百分位數(shù),第95百分位數(shù),和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用。 例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù),估計樹人中學(xué)高一年級女生第25,50,75百分位數(shù)。 解:把27名女生的樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序,可得: 由25%27=6.75,50%27=13.5,75%27=20.25,可知樣本數(shù)據(jù)的第25,50,75百分位數(shù)為第7,14,21項數(shù)據(jù),分別為155.5,161,164. 據(jù)此可以估計樹人中學(xué)高一年級女生的第25,50,75百分位數(shù)分別約為155.5,161和164. 例3、根據(jù)下列圖表,估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%和95%分位數(shù)。 解:由上表可知,月均用水量在13.2t以下的居民用戶所占比例為23%+32%+13%+9%=77% 在16.2t以下的居民用戶所占比例為77%+9%=86% 因此,80%分位數(shù)一定位于[13.2,16.2)內(nèi)。 由13.2+3(0.80-0.77)/(0.86-0.77)=14.2 可以估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為14.2. 類似地,由22.2+3(0.95-0.94)/(0.98-0.94)=22.95 可以估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的95%分位數(shù)約為22.95. 小試牛刀 某賽季甲、乙兩名籃球運動員10場比賽得分的原始記錄為: 甲運動員的得分:135123 8263816331428,乙運動員的得分:49241231503144361537,估計甲運動員第25百分位數(shù)乙運動員第50百分位數(shù)。 解:先將甲、乙兩名運動員的得分按從小到大進行排序: 甲:8 13 14 16 23 26 28 33 38 51 乙:12 15 24 31 31 36 37 44 49 50 由25%10=2.5,50%10=5,可知甲的第25百分位數(shù)為第3項數(shù)據(jù),為14;乙的第50百分位數(shù)為第5項數(shù)據(jù),為31。
| 學(xué)生根據(jù)初中學(xué)過的頻數(shù)分布直方圖,探究得出頻率分布直方圖的畫法。
學(xué)生分組合作思考相關(guān)的問題,探究得出畫頻率分布直方圖的步驟以及特別注意的方面。
利用例題,讓學(xué)生對利用頻率分布直方圖估計總體進一步進行探索。
學(xué)生和教師共同探究完成5個練習(xí)題。
根據(jù)頻率分布直方圖估計總體,從而給出合適的建議和意見。
| 利用初中知識探究得出頻率分布直方圖的畫法,培養(yǎng)學(xué)生探索的精神.
通過分組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生合作的精神和探索的能力。
利用例題讓學(xué)生探究本節(jié)課的問題,讓學(xué)生形成知識體系,培養(yǎng)學(xué)生整體思考的能力。
通過這5個題,鞏固基礎(chǔ)知識,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和對數(shù)學(xué)的探索精神。
引導(dǎo)學(xué)生考慮問題要結(jié)合實際,知識來源于生活,又反饋于生活。
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http://17025calibrations.com/worddetails_97531255.html1、該生學(xué)習(xí)態(tài)度端正 ,能夠積極配合老師 ,善于調(diào)動課堂氣氛。 能夠積極完成老師布置的任務(wù)。學(xué)習(xí)勁頭足,聽課又專注 ,做事更認(rèn) 真 ,你是同學(xué)們學(xué)習(xí)的榜樣。但是,成績只代表昨天,并不能說明你 明天就一定也很優(yōu)秀。所以,每個人都應(yīng)該把成績當(dāng)作自己騰飛的起 點。2、 你不愛說話 ,但勤奮好學(xué),誠實可愛;你做事踏實、認(rèn)真、為 人忠厚 ,是一個品行端正、有上進心、有良好的道德修養(yǎng)的好學(xué)生。在學(xué)習(xí)上,積極、主動,能按時完成老師布置的作業(yè),經(jīng)過努力 ,各 科成績都有明顯進步,你有較強的思維能力和學(xué)習(xí)領(lǐng)悟力,學(xué)習(xí)也有 計劃性,但在老師看來,你的潛力還沒有完全發(fā)揮出來,學(xué)習(xí)上還要有持久的恒心和頑強的毅力。
一是要把好正確導(dǎo)向。嚴(yán)格落實主體責(zé)任,逐條逐項細(xì)化任務(wù),層層傳導(dǎo)壓力。要抓實思想引領(lǐng),把理論學(xué)習(xí)貫穿始終,全身心投入主題教育當(dāng)中;把理論學(xué)習(xí)、調(diào)查研究、推動發(fā)展、檢視整改等有機融合、一體推進;堅持學(xué)思用貫通、知信行統(tǒng)一,努力在以學(xué)鑄魂、以學(xué)增智、以學(xué)正風(fēng)、以學(xué)促干方面取得實實在在的成效。更加深刻領(lǐng)會到******主義思想的科學(xué)體系、核心要義、實踐要求,進一步堅定了理想信念,錘煉了政治品格,增強了工作本領(lǐng),要自覺運用的創(chuàng)新理論研究新情況、解決新問題,為西北礦業(yè)高質(zhì)量發(fā)展作出貢獻。二是要加強應(yīng)急處事能力。認(rèn)真組織開展好各類理論宣講和文化活動,發(fā)揮好基層ys*t陣地作用,加強分析預(yù)警和應(yīng)對處置能力,提高發(fā)現(xiàn)力、研判力、處置力,起到穩(wěn)定和引導(dǎo)作用。要堅決唱響主旋律,為“打造陜甘片區(qū)高質(zhì)量發(fā)展標(biāo)桿礦井”、建設(shè)“七個一流”能源集團和“精優(yōu)智特”新淄礦營造良好的輿論氛圍。三是加強輿情的搜集及應(yīng)對。加強職工群眾熱點問題的輿論引導(dǎo),做好輿情的收集、分析和研判,把握時、度、效,重視網(wǎng)上和網(wǎng)下輿情應(yīng)對。
二是深耕意識形態(tài)。加強意識形態(tài)、網(wǎng)絡(luò)輿論陣地建設(shè)和管理,把握重大時間節(jié)點,科學(xué)分析研判意識形態(tài)領(lǐng)域情況,旗幟鮮明反對和抵制各種錯誤觀點,有效防范處置風(fēng)險隱患。積極響應(yīng)和高效落實上級黨委的決策部署,確保執(zhí)行不偏向、不變通、不走樣。(二)全面深化黨的組織建設(shè),鍛造堅強有力的基層黨組織。一是提高基層黨組織建設(shè)力量。壓實黨建責(zé)任,從政治高度檢視分析黨建工作短板弱項,有針對性提出改進工作的思路和辦法。持續(xù)優(yōu)化黨建考核評價體系。二是縱深推進基層黨建,打造堅強戰(zhàn)斗堡壘。創(chuàng)新實施黨建工作模式,繼續(xù)打造黨建品牌,抓實“五強五化”黨組織創(chuàng)建,廣泛開展黨員教育學(xué)習(xí)活動,以實際行動推動黨建工作和經(jīng)營發(fā)展目標(biāo)同向、部署同步、工作同力。三是加強高素質(zhì)專業(yè)化黨員隊伍管理。配齊配強支部黨務(wù)工作者,把黨務(wù)工作崗位作為培養(yǎng)鍛煉干部的重要平臺。
二要專注于解決問題。根據(jù)市委促進經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的總要求,聚焦“四個經(jīng)濟”和“雙中心”的建設(shè),深入了解基層科技工作、學(xué)術(shù)交流、組織建設(shè)等方面的實際情況,全面了解群眾的真實需求,解決相關(guān)問題,并針對科技工作中存在的問題,采取實際措施,推動問題的實際解決。三要專注于急難愁盼問題。優(yōu)化“民聲熱線”,推動解決一系列基層民生問題,努力將“民聲熱線”打造成主題教育的關(guān)鍵工具和展示平臺。目前,“民聲熱線”已回應(yīng)了群眾的8個政策問題,并成功解決其中7個問題,真正使人民群眾感受到了實質(zhì)性的變化和效果。接下來,我局將繼續(xù)深入學(xué)習(xí)主題教育的精神,借鑒其他單位的優(yōu)秀經(jīng)驗和方法,以更高的要求、更嚴(yán)格的紀(jì)律、更實際的措施和更好的成果,不斷深化主題教育的實施,展現(xiàn)新的風(fēng)貌和活力。
今年3月,市政府出臺《關(guān)于加快打造更具特色的“水運XX”的意見》,提出到2025年,“蘇南運河全線達到準(zhǔn)二級,實現(xiàn)2000噸級舶全天候暢行”。作為“水運XX”建設(shè)首戰(zhàn),諫壁閘一線閘擴容工程開工在即,但項目開工前還有許多實際問題亟需解決。結(jié)合“到一線去”專項行動,我們深入到諫壁閘一線,詳細(xì)了解工程前期進展,實地察看諫壁閘周邊環(huán)境和舶通航情況,不斷完善施工設(shè)計方案。牢牢把握高質(zhì)量發(fā)展這個首要任務(wù),在學(xué)思踐悟中開創(chuàng)建功之業(yè),堅定扛起“走在前、挑大梁、多做貢獻”的交通責(zé)任,奮力推動交通運輸高質(zhì)量發(fā)展持續(xù)走在前列。以學(xué)促干建新功,關(guān)鍵在推動高質(zhì)量發(fā)展持續(xù)走在前列。新時代中國特色社會主義思想著重強調(diào)立足新發(fā)展階段、貫徹新發(fā)展理念、構(gòu)建新發(fā)展格局,推動高質(zhì)量發(fā)展,提出了新發(fā)展階段我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展要堅持的主線、重大戰(zhàn)略目標(biāo)、工作總基調(diào)和方法論等,深刻體現(xiàn)了這一思想的重要實踐價值。
三、2024年工作計劃一是完善基層公共文化服務(wù)管理標(biāo)準(zhǔn)化模式,持續(xù)在公共文化服務(wù)精準(zhǔn)化上探索創(chuàng)新,圍繞群眾需求,不斷調(diào)整公共文化服務(wù)內(nèi)容和形式,提升群眾滿意度。推進鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道)“114861”工程和農(nóng)村文化“121616”工程,加大已開展活動的上傳力度,確保年度目標(biāo)任務(wù)按時保質(zhì)保量完成。服務(wù)“雙減”政策,持續(xù)做好校外培訓(xùn)機構(gòu)審批工作,結(jié)合我區(qū)工作實際和文旅資源優(yōu)勢,進一步豐富我市義務(wù)教育階段學(xué)生“雙減”后的課外文化生活,推動“雙減”政策走深走實。二是結(jié)合文旅產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展示范區(qū),全力推進全域旅游示范區(qū)創(chuàng)建,嚴(yán)格按照《國家全域旅游示范區(qū)驗收標(biāo)準(zhǔn)》要求,極推動旅游產(chǎn)品全域布局、旅游要素全域配置、旅游設(shè)施全域優(yōu)化、旅游產(chǎn)業(yè)全域覆蓋。
1、該生學(xué)習(xí)態(tài)度端正 ,能夠積極配合老師 ,善于調(diào)動課堂氣氛。 能夠積極完成老師布置的任務(wù)。學(xué)習(xí)勁頭足,聽課又專注 ,做事更認(rèn) 真 ,你是同學(xué)們學(xué)習(xí)的榜樣。但是,成績只代表昨天,并不能說明你 明天就一定也很優(yōu)秀。所以,每個人都應(yīng)該把成績當(dāng)作自己騰飛的起 點。2、 你不愛說話 ,但勤奮好學(xué),誠實可愛;你做事踏實、認(rèn)真、為 人忠厚 ,是一個品行端正、有上進心、有良好的道德修養(yǎng)的好學(xué)生。在學(xué)習(xí)上,積極、主動,能按時完成老師布置的作業(yè),經(jīng)過努力 ,各 科成績都有明顯進步,你有較強的思維能力和學(xué)習(xí)領(lǐng)悟力,學(xué)習(xí)也有 計劃性,但在老師看來,你的潛力還沒有完全發(fā)揮出來,學(xué)習(xí)上還要有持久的恒心和頑強的毅力。
二是全力推進在談項目落地。認(rèn)真落實“首席服務(wù)官”責(zé)任制,切實做好上海中道易新材料有機硅復(fù)配硅油項目、海南中顧垃圾焚燒發(fā)電爐渣綜合利用項目、天勤生物生物實驗基地項目、愷德集團文旅康養(yǎng)產(chǎn)業(yè)項目、三一重能風(fēng)力發(fā)電項目、中國供銷集團冷鏈物流項目跟蹤對接,協(xié)調(diào)解決項目落戶過程中存在的困難和問題,力爭早日實現(xiàn)成果轉(zhuǎn)化。三是強化招商工作考核督辦。持續(xù)加大全縣招商引資工作統(tǒng)籌調(diào)度及業(yè)務(wù)指導(dǎo),貫徹落實項目建設(shè)“6421”時限及“每月通報、季度排名、半年分析、年終獎勵”相關(guān)要求,通過“比實績、曬單子、亮數(shù)據(jù)、拼項目”,進一步營造“比學(xué)趕超”濃厚氛圍,掀起招商引資和項目建設(shè)新熱潮。四是持續(xù)優(yōu)化園區(qū)企業(yè)服務(wù)。
(二)堅持問題導(dǎo)向,持續(xù)改進工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量上下功夫,積極學(xué)習(xí)借鑒其他部門及xx關(guān)于“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作的先進經(jīng)驗,同時主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點問題。要進一步探索創(chuàng)新,繼續(xù)優(yōu)化工作流程,精簡審批程序,縮短辦事路徑,壓縮辦理時限,深化政務(wù)公開,努力為企業(yè)當(dāng)好“保姆”,為群眾提供便利,不斷適應(yīng)新時代人民群眾對政務(wù)服務(wù)的新需求。(三)深化內(nèi)外宣傳,樹立良好形象。要深入挖掘并及時總結(jié)作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作中形成的典型經(jīng)驗做法,進一步強化內(nèi)部宣傳與工作交流,推動全市創(chuàng)建工作質(zhì)效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴(yán)承諾并積極踐諾,主動接受監(jiān)督,同時要依托電臺、電視臺、報紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊伍作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作成果,不斷擴大社會知情面和群眾知曉率。
(五)服務(wù)群眾提效能方面。一是政府采購服務(wù)提檔升級。建成“全區(qū)一張網(wǎng)”,各類采購主體所有業(yè)務(wù)實現(xiàn)“一網(wǎng)通辦,提升辦事效率;全面實現(xiàn)遠(yuǎn)程開標(biāo)和不見面開標(biāo),降低供應(yīng)商成本;要求400萬元以上工程采購項目預(yù)留采購份額提高至采購比例的40%以上,支持中小企業(yè)發(fā)展。2022年,我區(qū)政府采購榮獲”中國政府采購獎“,并以全國第一的成績獲得數(shù)字政府采購耕耘獎、新聞宣傳獎,以各省中第一的成績獲得年度創(chuàng)新獎。二是財政電子票據(jù)便民利民。全區(qū)財政電子票據(jù)開具量突破1億張,涉及資金810.87億元。特別是在醫(yī)療領(lǐng)域,全區(qū)241家二級以上公立醫(yī)療機構(gòu)均已全部上線醫(yī)療收費電子票據(jù),大大解決了群眾看病排隊等待時間長、繳費取票不方便的問題,讓患者”省心、省時、省力“。
一、活動開展情況及成效按照省委、市委對“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動的部署要求,縣委立即行動,于8月20日組織召開常委會會議,專題傳達學(xué)習(xí)省委X在讀書班上的講話精神。5月2日,縣委召開“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動推進會,及時對活動開展的相關(guān)要求、任務(wù)進行再安排再部署,會后制定并下發(fā)了活動實施方案、重點課題調(diào)研方案、宣傳報道方案等系列文件,有效指導(dǎo)活動開展。5月17日、9月1日,縣委再次召開常委會會議,專題聽取“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動開展情況匯報,研究部署下階段工作。9月13日,召開全縣“大學(xué)習(xí)大討論大調(diào)研”活動工作推進座談會,深入貫徹全省、全市“大學(xué)習(xí)大討論大調(diào)研”活動工作推進座談會精神,總結(jié)交流活動經(jīng)驗,對下一階段活動開展進行安排部署。“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動的有序開展,為砥礪前行、底部崛起的X注入了強大的精神動力。
1.市政基礎(chǔ)設(shè)施項目5項,總建設(shè)里程2.13km,投資概算2.28億元。其中,烔煬大道(涉鐵)工程施工單位已進場,項目部基本建成,正在辦理臨時用地、用電及用水等相關(guān)工作;中鐵佰和佰樂(巢湖)二期10KV外線工程已簽訂施工合同;黃麓鎮(zhèn)健康路、緯四路新建工程均已完成清單初稿編制,亟需黃麓鎮(zhèn)完成圖審工作和健康路新建工程的前期證件辦理;公安學(xué)院配套道路項目在黃麓鎮(zhèn)完成圍墻建設(shè)后即可進場施工。2.公益性建設(shè)項目6項,總建筑面積15.62萬㎡,投資概算10.41億元。其中,居巢區(qū)職業(yè)教育中心新建工程、巢湖市世紀(jì)新都小學(xué)擴建工程已完成施工、監(jiān)理招標(biāo)掛網(wǎng),2月上旬完成全部招標(biāo)工作;合肥職業(yè)技術(shù)學(xué)院大維修三期已完成招標(biāo)工作,近期簽訂施工合同后組織進場施工;半湯療養(yǎng)院凈化和醫(yī)用氣體工程已完成招標(biāo)工作;半湯療養(yǎng)院智能化工程因投訴暫時中止;巢湖市中醫(yī)院(中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院)新建工程正在按照既定計劃推進,預(yù)計4月中下旬掛網(wǎng)招標(biāo)。