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北師大初中七年級數(shù)學下冊頻率的穩(wěn)定性教案
解析：(1)根據(jù)表中信息，用優(yōu)等品頻數(shù)m除以抽取的籃球數(shù)n即可；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，優(yōu)等品頻率為0.94，0.95，0.93，0.94，0.94，穩(wěn)定在0.94左右，即可估計這批籃球優(yōu)等品的概率．解：(1)570600＝0.95，744800＝0.93，9401000＝0.94，11281200＝0.94，故表中依次填0.95，0.93，0.94，0.94； (2)這批籃球優(yōu)等品的概率估計值是0.94.三、板書設計1．頻率及其穩(wěn)定性：在大量重復試驗的情況下，事件的頻率會呈現(xiàn)穩(wěn)定性，即頻率會在一個常數(shù)附近擺動．隨著試驗次數(shù)的增加，擺動的幅度有越來越小的趨勢．2．用頻率估計概率：一般地，在大量重復實驗下，隨機事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定到某一個常數(shù)p，于是，我們用p這個常數(shù)表示隨機事件A發(fā)生的概率，即P(A)＝p.教學過程中，學生通過對比頻率與概率的區(qū)別，體會到兩者間的聯(lián)系，從而運用其解決實際生活中遇到的問題，使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系
北師大初中七年級數(shù)學下冊平行線的性質教案
解析：平行線中的拐點問題，通常需過拐點作平行線．解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：過點E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝32∠BAF＋32∠CDF，∴∠AED＝32∠AFD.方法總結：無論平行線中的何種問題，都可轉化到基本模型中去解決，把復雜的問題分解到簡單模型中，問題便迎刃而解．三、板書設計平行線的性質：性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．平行線的性質是幾何證明的基礎，教學中注意基本的推理格式的書寫，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，鼓勵學生勇于嘗試．在課堂上，力求體現(xiàn)學生的主體地位，把課堂交給學生，讓學生在動口、動手、動腦中學數(shù)學
北師大初中七年級數(shù)學下冊曲線型圖象教案
解析：橫軸表示時間，縱軸表示溫度．溫度最高應找到圖象的最高點所對應的x值，即15時，A對；溫度最低應找到圖象的最低點所對應的x值，即3時，B對；這天最高溫度與最低溫度的差應讓前面的兩個y值相減，即38－22＝16(℃)，C錯；從圖象看出，這天0～3時，15～24時溫度在下降，D對．故選C.方法總結：認真觀察圖象，弄清楚時間是自變量，溫度是因變量，然后由圖象上的點確定自變量及因變量的對應值．三、板書設計1．用曲線型圖象表示變量間關系2．從曲線型圖象中獲取變量信息圖象法能直觀形象地表示因變量隨自變量變化的變化趨勢，可通過圖象來研究變量的某些性質，這也是數(shù)形結合的優(yōu)點，但是它也存在感性觀察不夠準確，畫面局限性大的缺點．教學中讓學生自己歸納總結，回顧反思，將知識點串連起來，完成對該部分內(nèi)容的完整認識和意義建構．這對學生在實際情境中根據(jù)不同需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎咀兞块g的關系，發(fā)展與深化思維能力是大有裨益的
北師大初中七年級數(shù)學下冊圖形的全等教案
解析：根據(jù)“全等三角形的對應角相等”，可知∠EAD＝∠CAB，故∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，即∠CAB＝55°.然后在△ACB中利用三角形內(nèi)角和定理來求∠ACB的度數(shù)．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°.方法總結：本題將三角形內(nèi)角和與全等三角形的性質綜合考查，解答問題時要將所求的角與已知角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關系聯(lián)系起來．三、板書設計1．全等形與全等三角形的概念：能夠完全重合的圖形叫做全等形；能夠完全重合的三角形叫做全等三角形．2．全等三角形的性質：全等三角形的對應角、對應線段相等．首先展示全等形的圖片，激發(fā)學生興趣，從圖中總結全等形和全等三角形的概念．最后總結全等三角形的性質，通過練習來理解全等三角形的性質并滲透符號語言推理．通過實例熟悉運用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題
北師大初中七年級數(shù)學下冊折線型圖象教案
解析：(1)根據(jù)圖象的縱坐標，可得比賽的路程．根據(jù)圖象的橫坐標，可得比賽的結果；(2)根據(jù)乙加速后行駛的路程除以加速后的時間，可得答案．解：(1)由縱坐標看出，這次龍舟賽的全程是1000米；由橫坐標看出，乙隊先到達終點；(2)由圖象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000－400＝600(米)，加速后用的時間是3.8－2.2＝1.6(分鐘)，乙與甲相遇時乙的速度600÷1.6＝375(米/分鐘)．方法總結：解決雙圖象問題時，正確識別圖象，弄清楚兩圖象所代表的意義，從中挖掘有用的信息，明確實際意義．三、板書設計1．用折線型圖象表示變量間關系2．根據(jù)折線型圖象獲取信息解決問題經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，經(jīng)歷從實際問題中得到關系式這一過程，提升學生的數(shù)學應用能力，使學生在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心．體驗生活中數(shù)學的應用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣
北師大初中七年級數(shù)學下冊軸對稱現(xiàn)象教案
方法總結：判斷軸對稱的條數(shù)，仍然是根據(jù)定義進行判斷，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，注意不要遺漏．探究點二：兩個圖形成軸對稱如圖所示，哪一組的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？解析：根據(jù)軸對稱的意義，經(jīng)過翻折，看兩個圖形能否完全重合，若能重合，則兩個圖形成軸對稱．解：(4)(5)(6)．方法總結：動手操作或結合軸對稱的概念展開想象，在腦海中嘗試完成一個動態(tài)的折疊過程，從而得到結論．三、板書設計1．軸對稱圖形的定義2．對稱軸3．兩個圖形成軸對稱這節(jié)課充分利用多媒體教學，給學生以直觀指導，主動向學生質疑，促使學生思考與發(fā)現(xiàn)，形成認識，獨立獲取知識和技能．另外，借助多媒體教學給學生創(chuàng)設寬松的學習氛圍，使學生在學習中始終保持興奮、愉悅、渴求思索的心理狀態(tài)，有利于學生主體性的發(fā)揮和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
北師大初中七年級數(shù)學下冊感受可能性教案
一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球的大小、質地完全相同，隨機從袋子中摸出4個球，則下列事件是必然事件的是( )A．摸出的4個球中至少有一個是白球B．摸出的4個球中至少有一個是黑球C．摸出的4個球中至少有兩個是黑球D．摸出的4個球中至少有兩個是白球解析：∵袋子中只有3個白球，而有5個黑球，∴摸出的4個球可能都是黑球，因此選項A是不確定事件；摸出的4個球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪種情況，至少有一個球是黑球，∴選項B是必然事件；摸出的4個球可能為1黑3白，∴選項C是不確定事件；摸出的4個球可能都是黑球或1白3黑，∴選項D是不確定事件．故選B.方法總結：事件類型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的．若是確定的，再判斷其是必然發(fā)生的(必然事件)，還是必然不發(fā)生的(不可能事件)．若是不確定的，則該事件是不確定事件．
北師大初中數(shù)學九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程1教案
探究點二：選用適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x＋5)＝5(x＋5)；(2)3x2＝4x＋1；(3)5x2＝4x－1.解：(1)原方程可變形為3x(x＋5)－5(x＋5)＝0，即(x＋5)(3x－5)＝0，∴x＋5＝0或3x－5＝0，∴x1＝－5，x2＝53；(2)將方程化為一般形式，得3x2－4x－1＝0.這里a＝3，b＝－4，c＝－1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28＞0，∴x＝4±282×3＝4±276＝2±73，∴x1＝2＋73，x2＝2－73；(3)將方程化為一般形式，得5x2－4x＋1＝0.這里a＝5，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，∴原方程沒有實數(shù)根．方法總結：解一元二次方程時，若沒有具體的要求，應盡量選擇最簡便的方法去解，能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解．在用公式法時，要先計算b2－4ac的值，若b2－4ac＜0，則判斷原方程沒有實數(shù)根．沒有特殊要求時，一般不用配方法．
北師大初中數(shù)學九年級上冊用配方法求解簡單的一元二次方程2教案
二、合作交流活動一：（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0嗎？你遇到的困難是什么？你能設法將這個方程轉化成上面方程的形式嗎？與同伴進行交流?；顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當?shù)臄?shù)，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊，常數(shù)項和一次項有什么關系解一元二次方程的思路是什么？活動三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用語言總結配方法嗎？課本37頁隨堂練習課時作業(yè)：
北師大初中數(shù)學九年級上冊用配方法求解簡單的一元二次方程2教案
（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0嗎？你遇到的困難是什么？你能設法將這個方程轉化成上面方程的形式嗎？與同伴進行交流?；顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當?shù)臄?shù)，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊，常數(shù)項和一次項有什么關系解一元二次方程的思路是什么？活動三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用語言總結配方法嗎？課本37頁隨堂練習課時作業(yè)：
北師大初中八年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用教案
有三種購買方案：購A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺；(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，∴x為1或2.當x＝1時，購買資金為12×1＋10×9＝102(萬元)；當x＝2時，購買資金為12×2＋10×8＝104(萬元)．答：為了節(jié)約資金，應選購A型1臺，B型9臺．方法總結：此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，屬于最優(yōu)化問題，在確定最優(yōu)方案時，應把幾種情況進行比較．三、板書設計應用一元一次不等式解決實際問題的步驟：實際問題――→找出不等關系設未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結合實際問題確定答案本節(jié)課通過實例引入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生積極參與，講練結合，引導學生找不等關系列不等式．在教學過程中，可通過類比列一元一次方程解決實際問題的方法來學習，讓學生認識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.
北師大初中八年級數(shù)學下冊一元一次不等式組的解法教案
把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來．解析：分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可．解：x＋23<1 ①，2（1－x）≤5 ②，由①得x＜1，由②得x≥－32，∴不等式組的解集為－32≤x＜1.則不等式組的整數(shù)解為－1，0.方法總結：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解．三、板書設計一元一次不等式組概念解法不等式組的解集利用數(shù)軸確定解集利用口訣確定解集解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎之上．解不等式組時，先解每一個不等式，再確定各個不等式組的解集的公共部分.
北師大初中八年級數(shù)學下冊一元一次不等式的解法教案
方法總結：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解題過程體現(xiàn)了方程思想．三、板書設計1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)．本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時有所不同．如果這個系數(shù)是正數(shù)，不等號的方向不變；如果這個系數(shù)是負數(shù)，不等號的方向改變．這也是這節(jié)課學生容易出錯的地方．教學時要大膽放手，不要怕學生出錯，通過學生犯的錯誤引起學生注意，理解產(chǎn)生錯誤的原因，以便在以后的學習中避免出錯.
北師大初中數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)1教案
解：（1）根據(jù)題意，可得y＝100025x，化簡得y＝40x；（2）根據(jù)題設可知自變量x的取值范圍為0＜x＜85.方法總結：反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實數(shù)，但在解決實際問題的過程中，自變量的取值范圍要根據(jù)實際情況來確定.解題過程中應該注意對題意的正確理解.三、板書設計反比例函數(shù)概念：一般地，如果兩個變量x，y之間 的對應關系可以表示成y＝kx（k 為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y 是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達式：待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結合實例引導學生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，從感性認識到理性認識的轉化過程，發(fā)展學生的思維.利用多媒體創(chuàng)設大量生活情境，讓學生體驗數(shù)學來源于生活實際，并為生活實際服務，讓學生感受數(shù)學有用，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.
北師大初中數(shù)學九年級上冊比例的性質1教案
若a，b，c都是不等于零的數(shù)，且a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，求k的值.解：當a＋b＋c≠0時，由a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，得a＋b＋b＋c＋c＋aa＋b＋c＝k，則k＝2（a＋b＋c）a＋b＋c＝2；當a＋b＋c＝0時，則有a＋b＝－c.此時k＝a＋bc＝－cc＝－1.綜上所述，k的值是2或－1.易錯提醒：運用等比性質的條件是分母之和不等于0，往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a＋b＋c≠0，所以應分兩種情況討論，容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a＋b＋c＝0這種情況.三、板書設計比例的性質基本性質：如果ab＝cd，那么ad＝bc如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab＝cd等比性質：如果ab＝cd＝…＝mn（b＋d＋…＋n≠0）， 那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab經(jīng)歷比例的性質的探索過程，體會類比的思想，提高學生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設和解決過程進一步體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的思維方式，增強學習數(shù)學的興趣.
北師大初中數(shù)學九年級上冊矩形的判定1教案
在△AEF和△DEC中，∠AFE＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF＝DC.∵AF＝BD，∴BD＝DC；(2)當△ABC滿足AB＝AC時，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形．∴AB＝AC，BD＝DC，∴∠ADB＝90°.∴四邊形AFBD是矩形．方法總結：本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法，明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關鍵．三、板書設計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形（定義）通過探索與交流，得出矩形的判定定理，使學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并會運用定理解決相關問題．通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法．通過動手實踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
北師大初中數(shù)學九年級上冊菱形的判定1教案
(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積．(1)證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形．又∵EF＝BE，∴四邊形BCFE是菱形；(2)解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等邊三角形，∴菱形的邊長為4，高為23，∴菱形的面積為4×23＝83.方法總結：判定一個四邊形是菱形時，要結合條件靈活選擇方法．如果可以證明四條邊相等，可直接證出菱形；如果只能證出一組鄰邊相等或對角線互相垂直，可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形，然后用定義法或判定定理1來證明菱形．三、板書設計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義）四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程，進一步提高學生的推理論證能力，體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等數(shù)學方法．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似多邊形1教案
（2）如果對應著的兩條小路的寬均相等，如圖②，試問小路的寬x與y的比值是多少時，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？解析：（1）根據(jù)兩矩形的對應邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似；（2）根據(jù)矩形相似的條件列出等量關系式，從而求出x與y的比值.解：（1）矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下：假設兩個矩形相似，不妨設小路寬為xm，則30＋2x30＝20＋2x20，解得x＝0.∵由題意可知，小路寬不可能為0，∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；（2）當x與y的比值為3：2時，小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下：若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似，則30＋2x30＝20＋2y20，所以xy＝32.∴當x與y的比值為3：2時，小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結：因為矩形的四個角均是直角，所以在有關矩形相似的問題中，只需看對應邊是否成比例，若成比例，則相似，否則不相似.
北師大初中數(shù)學九年級上冊矩形的性質1教案
解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠2＝∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴BE＝DE.設BE＝DE＝x，則AE＝8－x.∵在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，∴42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5，即DE＝5.∴S△BED＝12DE·AB＝12×5×4＝10.方法總結：矩形的折疊問題是常見的問題，本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足，解題的關鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析．三、板書設計矩形矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質的探索過程，把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形的概念與性質上來，明確矩形是特殊的平行四邊形．培養(yǎng)學生的推理能力以及自主合作精神，掌握幾何思維方法，體會邏輯推理的思維價值.
北師大初中數(shù)學八年級上冊正比例函數(shù)的圖象和性質1教案
探究點三：正比例函數(shù)的性質已知正比例函數(shù)y＝－kx的圖象經(jīng)過一、三象限，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)三點在函數(shù)y＝(k－2)x的圖象上，且x1>x3>x2，則y1，y2，y3的大小關系為()A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3C．y1y2>y1解析：由y＝－kx的圖象經(jīng)過一、三象限，可知－k>0即kx3>x2得y10時，y隨x的增大而增大；k<0時，y隨x的增大而減?。?、板書設計1．函數(shù)與圖象之間是一一對應的關系；2．作一個函數(shù)的圖象的一般步驟：列表，描點，連線；3．正比例函數(shù)的圖象的性質：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線．經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線．已知函數(shù)的表達式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識和能力．理解一次函數(shù)的表達式與圖象之間的一一對應關系．