課 程數(shù)學章節(jié)內(nèi)容 課程類型新課課時安排2課時指導教師 日期12月 7 日學習目標掌握用弧度表示角度的大小學習重點掌握用弧度表示角的方法學習難點弧度制和角度制的互換回顧(溫故知新)1、回顧上節(jié)課所學內(nèi)容:任意角度的推廣、終邊相等的角的表示方法; 2、已經(jīng)學過角度的計量單位:度,度分秒是如何換算的; 3、圓的周長公式和扇形弧長公式。問題(順著問題找思路)1、弧度制:等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做__________,記作____弧度或1________。 2、正角的弧度為_____數(shù),負角的弧度為_____數(shù),零角的弧度為零。 3、由弧度的定義可知,當角α用弧度來表示,其絕對值|α|和圓弧長l與圓的半徑r有:|α|=________。 4、一個圓的周長為_____,所以一周角(360°)的弧度為_______=______(rad) 。 5、360°=_____(rad); 180°=_______(rad); 思考如何將角度制轉化為弧度制?如何將弧度制轉化為角度制?(結合實例講解)練習(通過練習固要點)1、練習5.2.1; 2、例3;展示(通過展示強能力)(25分鐘)(包括學生展示回顧、問題、練習、小組總結等部分)1、引導各小組展示學習成果,在有各小組長指定小組成員展示,結束后,該組組長須總結或指定其他成員進行總結。 2、展示過程中,提醒同學注意老師的板書,或者請老師進行總結,或題目的講解。
教學目標:知識與能力目標:1.能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓推導出三角函數(shù)的誘導公式 2.能夠運用誘導公式,把任意角的三角函數(shù)的化簡、求值問題轉化為銳角的三角函數(shù)的化簡、求值問題情感目標:1.通過誘導公式的探求,培養(yǎng)學生的探索能力、鉆研精神和科學態(tài)度 2.通過誘導公式探求工程中的合作學習,培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神; 3. 通過誘導公式的運用,培養(yǎng)學生的劃歸能力,提高學生分析問題和解決問題的能力。 一導入:二、自學(閱讀教材第110---112頁,回答下列問題) 在直角坐標系下,角的終邊與圓心在原點的單位圓相交于,則,(一)終邊相同的角:終邊相同的角的 公式一:_______ ________________(二)關于軸的對稱點的特征: 。對于角而言:角關于軸對稱的角為_______公式二:__________ _________ _________
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.1兩角和與差的余弦公式與正弦公式. *創(chuàng)設情境 興趣導入 問題 我們知道,顯然 由此可知 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 引導 啟發(fā)學生得出結果 0 10*動腦思考 探索新知 在單位圓(如上圖)中,設向量、與x軸正半軸的夾角分別為和,則點A的坐標為(),點B的坐標為(). 因此向量,向量,且,. 于是 ,又 , 所以 . (1) 又 (2) 利用誘導公式可以證明,(1)、(2)兩式對任意角都成立(證明略).由此得到兩角和與差的余弦公式 (1.1) ?。?.2) 公式(1.1)反映了的余弦函數(shù)與,的三角函數(shù)值之間的關系;公式(1.2)反映了的余弦函數(shù)與,的三角函數(shù)值之間的關系. 總結 歸納 仔細 分析 講解 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 25
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設情境 興趣導入 我們知道,在直角三角形(如圖)中,,,即 ,, 由于,所以,于是 . 圖1-6 所以 . 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 學生自然的走向知識點 0 10*動腦思考 探索新知 在任意三角形中,是否也存在類似的數(shù)量關系呢? c 圖1-7 當三角形為鈍角三角形時,不妨設角為鈍角,如圖所示,以為原點,以射線的方向為軸正方向,建立直角坐標系,則 兩邊取與單位向量的數(shù)量積,得 由于設與角A,B,C相對應的邊長分別為a,b,c,故 即 所以 同理可得 即 當三角形為銳角三角形時,同樣可以得到這個結論.于是得到正弦定理: 在三角形中,各邊與它所對的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列問題: (1)已知三角形的兩個角和任意一邊,求其他兩邊和一角. (2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對角,求其他兩角和一邊. 詳細分析講解 總結 歸納 詳細分析講解 思考 理解 記憶 理解 記憶 帶領 學生 總結 20
2.過程與方法經(jīng)歷與他人交流算法的過程,能有條理地敘述自己的思考過程,能計算100以內(nèi)數(shù)的連加運算。3.情感態(tài)度和價值觀在計算過程中初步養(yǎng)成認真、細心、耐心檢查的良好學習習慣?!窘虒W重點】 會分析數(shù)量關系,并計算100以內(nèi)數(shù)的加法?!窘虒W難點】 運用100以內(nèi)數(shù)的加法解決簡單的實際問題?!窘虒W方法】 合作、探究、交流【課前準備】 多媒體課件【課時安排】 1課時【教學過程】一、創(chuàng)設情境、引出問題1.出示情境圖:同學們,你們喜歡套圈游戲嗎?你們看,淘氣和笑笑也來參加好玩的套圈游戲,讓我們一起來看一看。這個游戲是怎么玩的,你看懂了嗎?從每個小動物前面的得分我們知道離淘氣和笑笑越遠的小動物套中后得分越高。而且機靈狗告訴我們規(guī)則是“每人投3次,每套中的得0分,總分高的獲勝”。判斷勝負,有時不光要看勝的場次,還要看什么?分數(shù),分高者勝。要引導學生明白得分是根據(jù)圖中套中的小動物得到的。機靈狗說的是什么意思,誰聽懂了?2.引導學生有序觀察圖意,并讓學生看圖說一說:從圖中你知道哪些數(shù)學信息?
(一)觀圖激趣、設疑導入 1.出示課件-情境圖師:上節(jié)課我們初步學習了里程表的知識,這節(jié)課我們接著來研究里程表中的數(shù)學問題。板書課題:里程表(二)師:淘氣的叔叔是出租車司機。淘氣為了記錄叔叔每天跑的路程,淘氣在叔叔星期一早上出車時,里程表的讀數(shù)是35千米。淘氣記錄了叔叔周一至周五每天回家時的里程表讀數(shù)。(課件展示里程表)。(二)探究新知1.例1(1)師:請同學們認真觀看淘氣記錄的叔叔的周一到周五的里程表,想一想,說一說你知道了哪些數(shù)學信息?生:我發(fā)現(xiàn)了叔叔周一行了160千米。 師:同學們他說找到數(shù)學信息對嗎?生:160千米不是星期一的行駛里程,應該是星期一晚上里程表上的讀數(shù)。 星期二里程表上的讀數(shù)是350,。生:。。。。師:同學們找的數(shù)學信息非常多,非常全面。(2)小組討論交流:淘氣根據(jù)題意畫了一個圖,你看懂了嗎?與同伴說一說。
一、 設計理念新課程標準強調的數(shù)學學習的基本理念之一人人都能獲得良好的數(shù)學教育,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?;谝陨侠砟睿覀儽仨毟母镎n堂教學中教師始終“講”、學生被動“聽”的局面,將傳統(tǒng)意義上的“學生除了做題還是做題”的“紙筆方式”創(chuàng)造性地設計成學生動手操作方式。充分相信學生,把學習的主動權交給學生,充分調動學生的學習積極性。為此,我在教學設計的時候要力求做到“生活問題數(shù)學化”。始終將數(shù)學的教與學置于各種奇妙的富于思考的問題情境之中,讓學生用腦想數(shù)學,用腦積極地思考數(shù)學或與之有關的問題。這種設計就是很好地貫穿了問題化設計理念。在教學中采用了“引導探索學習,促進主動發(fā)展”的教學方法,讓學生真正成為學習的主人,學會學習,培養(yǎng)學生學數(shù)學,用數(shù)學的情感。
然后我讓自主嘗試探索末尾有0有乘法,然后讓學生自己上臺來給大家展示各自的算法,并討論比較那種算法更簡便,從而總結出末尾有0的乘法列豎式的簡便方法。為了解決這節(jié)課的重點和難點,我在這個環(huán)節(jié)里又有針對性的設計了兩個練習,一個是0和非0的對位,還有一個是積末尾補0。在教學因數(shù)中間有0的乘法,因為學生有了前面的基礎,所以我直接讓學生在兩個問題中選擇一個解決。重點強調了因數(shù)中間0不能漏乘。在練習方面,我設計了看誰的眼睛亮,通過找錯誤,學生練習時,老師觀察到有共性的的錯誤,通過視頻展示臺,讓學生來尋找錯誤,再次突破本課的重點。一題是360×25因數(shù)末數(shù)一共有一個0,而積的末尾應該有三個0。讓學生進行討論,再一次讓學生體會了積末尾0個數(shù)確定的方法。在鞏固和拓展聯(lián)系環(huán)節(jié),設計了闖關游戲,先是基本的計算練習,接著是因數(shù)末尾0個數(shù)的判斷和解決問題的聯(lián)系,通過練習,鞏固豎式的簡便寫法,提高學生的計算能力。
例2是面包房買賣面包的情境。解決問題的重點是學會使用小括號列綜合算式,并了解小括號的作用。通過學生熟悉的購買面包的情境,解決“還剩多少個”這個實際問題。仍然可以引導學生從不同的角度思考問題,啟發(fā)列式為54-8-22或為54-(8+22)。第二種解法的綜合算式,教材中特別強調“如果寫成一個算式,應該使用小括號”,并明確“計算時先算小括號里面的”。因為是初次在列式時需要使用小括號,如果學生產(chǎn)生疑問,教師可組織學生通過回顧舊知,利用現(xiàn)實情境,明確使用小括號的必要性及使用方法。教學例2時可以采用與例1相似的教學方式。首先讓學生觀察下頁圖,也可以利用電教媒體創(chuàng)設情境,由學生提出問題,并啟發(fā)學生思考如何解決。讓學生充分交流研討,暢談自己的想法,然后著重說明解決問題的思路。列式計算時可以先分步列式,同時強調兩種列式方法的內(nèi)在聯(lián)系,列綜合算式時著重說明使用小括號的目的。
說明:此處進行的是一次嘗試應用乘方運算來解決開頭的問題,互相呼應,以體現(xiàn)整節(jié)課的完整性,把學生開始的興趣再次引向高潮。趣味探索:一張薄薄的紙對折56次后有多厚?試驗一下你能折這么厚嗎?說明:這個探索實際上仍是對學生應用能力的一個檢查,紙對折56次,用什么運算來計算比較方便,另外計算過程中可使用計算器,進一步加深對乘方意義的理解(五)作業(yè)P56頁1、2說明:這兩個習題是對課本上例題的簡單重復和模仿,通過本節(jié)課的學習,多數(shù)學生應該可以較輕松地完成??傊谡麄€教學設計中,我始終以學生為課堂主體,讓他們積極參與到教學中來,不斷從舊知識中獲得新的認識,通過不斷進行聯(lián)系比較,讓學生主動自覺地去思考、探索、總結直至發(fā)現(xiàn)結果、發(fā)現(xiàn)"方法",進而優(yōu)化了整個教學。
5. 作業(yè): 作業(yè)我同樣選取不同題型的五個計算題,目的是想查看學生學的效果如何,是否對哪類題型還留有疑問。 6. 自我評價: 這堂課我覺得滿意的,是能夠利用短暫的45分鐘把要學的知識穿插在學與練當中,充分地利用了課堂有限的時間,并且能讓學生邊學邊練,及時鞏固。 當然這堂課也有很多不足之處,我覺得自己對于課堂上學生做練習時出現(xiàn)的一些小問題處理還沒有能夠處理得很好,我應該吸取經(jīng)驗教訓,再以后的教學中加以改進。 另外對于多個有理數(shù)相乘時的符號問題,我覺得自己歸納得還不是很到位,我想解決的辦法是在以后的練習中再做些補充,讓學生加深理解。從中我也得到一個教訓,再以后的教學工作中,我還應該多學習教學方法,多思考如何歸納知識點,才能更好地幫學生形成一個系統(tǒng)的知識系統(tǒng)!
4、鞏固新知,拓展新知(羊羊競技場)本環(huán)節(jié)在學生對性質基本熟悉后安排了四組訓練題,為避免學生應用性質的粗糙感,以小羊展開競技表演為背景,讓學生在輕松愉快的氛圍中層層遞進,不斷深入,達到強化性質,拓展性質的目的。提高學生的辨別力;進一步增強學生運用性質解決問題的能力;訓練學生的逆向思維能力,增強學生應變能力和解題靈活性.5、提煉小結完善結構(羊羊總結會)“通過本節(jié)課的學習,你在知識上有哪些收獲,你學到了哪些方法?”引導學生自主總結。設計意圖:使學生對本節(jié)課所學知識的結構有一個清晰的認識,能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思,掌握學習與研究的方法,學會學習,學會思考。6、課堂檢測,發(fā)展?jié)撃埽ù髴?zhàn)灰太狼)
練習3、先化簡,再求值:2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3.(通過例題和聯(lián)系將所學知識升華,提升)練習4、動動腦。(讓學生進一步感知生活中處處有數(shù)學)(四)、暢談收獲、拓展升華1、本節(jié)課你學到了什么?依據(jù)是什么?整式的乘法存在什么沒有解決的問題?(同桌互講,師生共同小結)2、布置作業(yè):習題1.9知識技能1四、說課小結本堂課我主要采用引導探索法教學,倡導學生自主學習、嘗試學習、探究學習、合作交流學習,鼓勵學生用所學的知識解決身邊的問題,注重教學效果的有效性。學生在合作學習中,可以活躍課堂氣氛,消除心理壓力,在愉快的環(huán)境中學習知識,有效地拓展學生思維,成功地培養(yǎng)學生的觀察能力、思維能力、合作探究能力、交流能力和數(shù)學學習能力。但由于本人對新課標和新教材的理解不一定十分到位,所以在教材本身內(nèi)在規(guī)律的把握上,會存在一定的偏差;另外,由于對學生的認知規(guī)律認識不夠,所以教學活動的設計不一定十分有效。所有這些都有待教學實踐的檢驗。
通過以上例題幫助學生總結出分式乘除法的運算步驟(當分式的分子與分母都是單項式時和當分式的分子、分母中有多項式兩種情況)4、隨堂練習。(約5分鐘)76頁第一題,共3個小題。教學效果:在總結出分式乘除法的運算步驟后,大部分學生能很好的掌握,但是還有些學生忘記運算結果要化成最簡形式,老師要及時提醒學生。 分解因式的知識沒掌握好,將會影響到分式的運算,所以有的學生有必要復習和鞏固一下分解因式的知識。5、數(shù)學理解(約5分鐘)教材77頁的數(shù)學理解,學生很容易出現(xiàn)像小明那樣的錯誤。但是也很容易找出錯誤的原因。補充例3 計算(xy-x2)÷ ? 教學效果:鞏固分式乘除法法則,掌握分式乘除法混合運算的方法。提醒學生,負號要提到分式前面去。6、課堂小結(約3分鐘)先學生分組小結,在全班交流,最后老師總結。
線描畫是一種繪畫的練習,又是一種思維的訓練。它是指用線條的變化來描繪對象及其形體結構的繪畫方式,是我國傳統(tǒng)繪畫的重要表現(xiàn)形式之一,具有裝飾、美化、組合之意。線描畫的裝飾性極強,在充分表達了兒童的童趣、靈性和豐富的想象力之外,還體現(xiàn)了線描畫的黑白分布的巧妙配置及線條變化所形成粗細曲直的節(jié)奏與韻律之美。線描畫是一種利用最少的作畫工具就能隨時隨地進行的繪畫活動,在這堂課里兩支粗細不同的勾線筆和一張四開的白紙就是幼兒繪畫的全部工具。我設計的線描畫《小蜘蛛織網(wǎng)》,是在孩子對線描畫中的點、線、面、形有一定認識的基礎上進行的教學活動,整個活動以小蜘蛛織網(wǎng)為主線,讓孩子在認識線條的基礎上,感受線條有長短、粗細、曲直之分,然后欣賞、學習線條組合、變化,最后為了培養(yǎng)孩子之間的合作能力,我請他們四人一組進行合作創(chuàng)作。
課前活動準備:歌曲《健身娃娃》,多媒體課件,對與錯的圖片卡各一張,“健康小先鋒”的稱號牌?;顒舆^程設計了四個環(huán)節(jié):第一個環(huán)節(jié)是教師放音樂健身娃娃,讓幼兒知道身體好與生病后的感受。第二個環(huán)節(jié)是教師出示圖片并引導幼兒說出可以讓身體保持健康的方法。第三個環(huán)節(jié)是教師引導幼兒進行健康知識對與錯的游戲。評選出“健康小先鋒”。鞏固健康方法。第四個環(huán)節(jié)是老師總結教師帶領幼兒再次跳起健身操,并進行活動延伸讓幼兒把學到的知識帶回家。這節(jié)課為了激起幼兒興趣,我還特意制作了多媒體,運用了健身操,采用了判斷游戲,讓幼兒動眼、動口、動腦、動手相結合。教學特點:整節(jié)課強調游戲性和趣味性。使學生在輕松快樂的游戲中認識,真正做到了在玩中學。在教學時我盡量掌握好宏觀調控,調整控制好教學節(jié)奏、速度,合理分配好時間。根據(jù)學生的實際反應和接受能力及時調整。
一、談話引出課題。(1)師:小朋友,老師問問你們每天你們都住在哪里呀?(家里)你們的家漂亮嗎?(漂亮)(2)師:你家門前都有什么?請你和旁邊的小朋友討論一下。(3)師:誰愿意起來說一說你家門前都有什么?(幼兒回答)(4)師:你想知道我家門前有什么嗎?二、結合圖片理解詩歌內(nèi)容。1、白天的池塘。(1)師:你們看,我家門前都有什么?(小池塘)漂亮嗎?(漂亮)(2)師:這么漂亮的小池塘水藍藍的,那么你們看,太陽是什么樣子的?(引出“金太陽”)(3)師:“我家門前小池塘,白天抱著金太陽”,小池塘為什么抱著金太陽(幼兒回答)(4)教師小結:因為小池塘里有太陽的倒影,小池塘媽媽就像抱著自己的太陽寶寶,而太陽寶寶也喜歡被小池塘媽媽抱著。是怎樣抱的,用動作表示。
今天我說課的內(nèi)容是大班綜合活動《小熊嘟嘟迷路了》,這個活動是我根據(jù)南京師范大學出版社出版的《小袋鼠》大班9月份中“sos小超人”這一主題,自己創(chuàng)設的,與主題緊緊相扣的、與幼兒生活又密不可分的、即培養(yǎng)了幼兒的理解力、創(chuàng)造力、又培養(yǎng)了幼兒想象力,還增強了幼兒日常生活安全意識的一個綜合活動。我將從教材、學情、活動設計、活動目標、活動重點,難點、活動過程、活動方法、活動總結等八個方面加以說解。一說教材《小熊嘟嘟迷路了》這一綜合實踐活動課是由南京師范大學出版,甘肅省幼兒課程資源包中9月份第22頁“制作表情小圖書”這一主題而創(chuàng)設。二說學情大班幼兒基本已經(jīng)在五歲以上,從幼兒身心發(fā)展各方面而言,非常明顯,我所保教的大班有47名幼兒,從日常活動觀察,幼兒的思維能力,動手能力符合這以綜合活動的設計,并能順利進行。
《小螃蟹找工作》選材自《幼兒園建構式課程》大班上冊,是一節(jié)語言活動。孩子與動物有著天然之緣,他們喜歡與動物為伍。他們聆聽動物故事,懷抱毛茸茸的動物玩具,翻看各種動物卡片和圖書……觸目所見,隨處有動物。孩子們對動物世界充滿著興趣和好奇,動物是孩子成長過程中的親密伙伴。然而,現(xiàn)實的動物,尤其是野生動物,又離孩子很遠。孩子并不能時時接觸,充分了解,真正走進現(xiàn)實的動物世界。而小螃蟹這一動物形象是幼兒所熟悉喜愛的,而且有著鮮明的外形特征,較易引發(fā)幼兒的多種聯(lián)想。綱要中指出“既符合幼兒的現(xiàn)實需要,又有利于其長遠發(fā)展,既貼近幼兒生活,選擇感興趣的事物問題,又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗和視野?!贝蟀嗾Z言活動《小螃蟹找工作》恰恰來源于生活,又能服務于幼兒生活,讓幼兒在講述中懂得每個人各有優(yōu)點,符合大班幼兒的年齡特點和學習特點。因此,我們設計了這一活動。
《傷心的小兔子》這是一個情節(jié)有趣,形象鮮明突出,語言中透露著嘲笑和鄙視,容易吸引幼兒的學習興趣,又可以拓展孩子的想象力;其二是現(xiàn)在的孩子由于受生活環(huán)境限制,缺乏與周圍人相處的經(jīng)驗,普遍存在對周圍事物缺乏感情的行為,所以這一內(nèi)容既符合幼兒年齡特點,又符合孩子的現(xiàn)實需要。故事極具創(chuàng)意,從問題—沖突—解決都充滿童趣的處理方式,故事描述小兔子由于個體差異而受到別人的嘲笑,于是它想盡種種辦法讓耳朵豎起來,其實是帶出小伙伴們與小兔子之間的關系。小伙伴們不僅沒有安慰小兔子,反而三番兩次地嘲笑小兔子,于是制造出了更多的問題。最后小兔子通過醫(yī)生的點撥,明白了其中的道理,于是接受了這個事實,并用很樂觀的態(tài)度來對待,結果反而受到了別的小伙伴的歡迎。這個故事和生活比較貼近,又能服務于幼兒的生活,讓幼兒在講述中懂得每個人各有優(yōu)點,符合大班幼兒的年齡特點和學習特點。這個故事同樣也適合我們廣大的家長和老師,讀后發(fā)人深省。
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