-
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊利用四邊形邊的關(guān)系判定平行四邊形教案
解：四邊形ABCD是平行四邊形．證明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．方法總結(jié)：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設(shè)計1．平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2．平行四邊形的判定定理(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在整個教學(xué)過程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點撥．判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來更加得心應(yīng)手．在證明命題的過程中，學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對比和篩選，或?qū)σ活}進(jìn)行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上.
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊確定二次函數(shù)的表達(dá)式1教案
解析：(1)把點A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根據(jù)對稱軸是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根據(jù)CD∥x軸，得出點C與點D關(guān)于x＝－3對稱，根據(jù)點C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，求出點C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，再根據(jù)點B的坐標(biāo)為(0，5)，求出△BCD中CD邊上的高，即可求出△BCD的面積．解：(1)把點A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵對稱軸是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴拋物線的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x軸，∴點C與點D關(guān)于x＝－3對稱．∵點C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，∴點C的橫坐標(biāo)為－7，∴點C的縱坐標(biāo)為(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵點B的坐標(biāo)為(0，5)，∴△BCD中CD邊上的高為12－5＝7，∴△BCD的面積＝12×8×7＝28.方法總結(jié)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊位似多邊形及其性質(zhì)1教案
①分別連接OA，OB，OC，OD，OE；②分別在AO，BO，CO，DO，OE上截取OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，使OA′OA＝OB′OB＝OC′OC＝OD′OD＝OE′OE＝13；③順次連接A′B′，B′C′，C′D′，D′E′，E′A′.五邊形A′B′C′D′E′就是所求作的五邊形；（3）畫法如下：①分別連接AO，BO，CO，DO，EO，F(xiàn)O并延長；②分別在AO，BO，CO，DO，EO，F(xiàn)O的延長線上截取OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，OF′，使OA′OA＝OB′OB＝OC′OC＝OD′OD＝OE′OE＝OF′OF＝12；③順次連接A′B′，B′C′，C′D′，D′E′，E′F′，F(xiàn)′A′.六邊形A′B′C′D′E′F′就是所求作的六邊形.方法總結(jié)：（1）畫位似圖形時，要注意相似比，即分清楚是已知原圖與新圖的相似比，還是新圖與原圖的相似比.（2）畫位似圖形的關(guān)鍵是畫出圖形中頂點的對應(yīng)點.畫圖的方法大致有兩種：一是每對對應(yīng)點都在位似中心的同側(cè)；二是每對對應(yīng)點都在位似中心的兩側(cè).（3）若沒有指定位似中心的位置，則畫圖時位似中心的取法有多種，對畫圖而言，以多邊形的一個頂點為位似中心時，畫圖最簡便.三、板書設(shè)計
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊角的初步認(rèn)識教案2篇
【課中安排學(xué)唱《可愛的角》這首歌曲，旋律是學(xué)生熟悉并喜愛的，加上簡明扼要的歌詞和動作，提高了孩子們的興趣。】四、課堂活動（課件出示）1．辨角。用你火眼金睛找出哪些是角？哪些不是角？為什么？（練習(xí)八的第1題）【在學(xué)生對角建立起概念的前提下，讓學(xué)生做該練習(xí)，從而加深了學(xué)生對角的認(rèn)識，增強(qiáng)分析、判斷能力。這個練習(xí)可以叫它“跟隨”練習(xí)，即剛學(xué)會一個新的概念，認(rèn)識一個新的內(nèi)容之后，緊跟著的一個比較容易的以選擇和判斷為主的練習(xí)?！?．?dāng)?shù)角（練習(xí)八的第2題）。師：小馬看見小朋友們都認(rèn)識了角，非常高興，看看天色不早了，趕緊趕路，跑了一會兒，看見圖形王國里面有許多圖形，但小馬不知道各有幾個角？小朋友們能幫助它數(shù)一數(shù)嗎？【這是一道“鞏固”練習(xí)，讓學(xué)生將所學(xué)知識做一次運(yùn)用，難度稍加大，但學(xué)生能做出來，并且能找到練習(xí)中的規(guī)律，能享受到一種成就感?！?/p>
北師大版初中七年級數(shù)學(xué)下冊認(rèn)識三角形說課稿
4.已知一個三角形的兩邊長分別是4cm、7cm，則這個三角形的周長的取值范圍是什么？目的:主要是讓學(xué)生掌握三角形三邊的和差關(guān)系具體的應(yīng)用，并能應(yīng)用生活中實際問題。同學(xué)之間可以合作交流互相探討，發(fā)展學(xué)生空間觀念、推理能力，使學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從中適當(dāng)?shù)膶W(xué)生進(jìn)行德育教育，教育學(xué)生穿越馬路時間越長就越危險。（五）課堂小結(jié)學(xué)生自我談收獲體會，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結(jié)并指出注意事項。目的:讓學(xué)生暢所欲言，談收獲體會，教師給予鼓勵。主要是讓學(xué)生熟記新知能應(yīng)用新知解決問題，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)的能力、有條理的表達(dá)能力。注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應(yīng)注意：a+b>c,a+c>b,b+c>a三個條件缺一不可。當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊利用兩邊及夾角判定三角形相似2教案
一、教學(xué)目標(biāo)1．初步掌握“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法．2．經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性．3．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題． 二、重點、難點1． 重點：掌握判定方法，會運(yùn)用判定方法判定兩個三角形相似．2． 難點：（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似．3． 難點的突破方法判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等” 的條件，如果對應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習(xí)2就是通過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊幾何問題及數(shù)字問題與一元二次方程1教案
解：設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為14－x，兩數(shù)字之積為x(14－x)，兩個數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x＋(14－x)．根據(jù)題意，得10x＋(14－x)－x(14－x)＝38.整理，得x2－5x－24＝0，解得x1＝8，x2＝－3.因為個位數(shù)上的數(shù)字不可能是負(fù)數(shù)，所以x＝－3應(yīng)舍去．當(dāng)x＝8時，14－x＝6.所以這個兩位數(shù)是68.方法總結(jié)：(1)數(shù)字排列問題常采用間接設(shè)未知數(shù)的方法求解．(2)注意數(shù)字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個，且最高位上的數(shù)字不能為0，而其他如分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)根不符合實際意義，必須舍去．三、板書設(shè)計幾何問題及數(shù)字問題幾何問題面積問題動點問題數(shù)字問題經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型解決問題的過程，認(rèn)識方程模型的重要性.通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識.體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價值.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程1教案
探究點二：選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x＋5)＝5(x＋5)；(2)3x2＝4x＋1；(3)5x2＝4x－1.解：(1)原方程可變形為3x(x＋5)－5(x＋5)＝0，即(x＋5)(3x－5)＝0，∴x＋5＝0或3x－5＝0，∴x1＝－5，x2＝53；(2)將方程化為一般形式，得3x2－4x－1＝0.這里a＝3，b＝－4，c＝－1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28＞0，∴x＝4±282×3＝4±276＝2±73，∴x1＝2＋73，x2＝2－73；(3)將方程化為一般形式，得5x2－4x＋1＝0.這里a＝5，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，∴原方程沒有實數(shù)根．方法總結(jié)：解一元二次方程時，若沒有具體的要求，應(yīng)盡量選擇最簡便的方法去解，能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解．在用公式法時，要先計算b2－4ac的值，若b2－4ac＜0，則判斷原方程沒有實數(shù)根．沒有特殊要求時，一般不用配方法．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊利用一元二次方程解決面積問題1教案
∴此方程無解．∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結(jié)：對于生活中的應(yīng)用題，首先要全面理解題意，然后根據(jù)實際問題的要求，確定用哪些數(shù)學(xué)知識和方法解決，如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來解決．三、板書設(shè)計列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可以歸結(jié)為“審，設(shè)，列，解，檢，答”六個步驟：(1)審：審題要弄清已知量和未知量，問題中的等量關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，有直接和間接兩種設(shè)法，因題而異；(3)列：列方程，一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系，列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個量，即可得到方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)檢：檢驗方程的解是否正確，是否保證實際問題有意義；(6)答：根據(jù)題意，選擇合理的答案．經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型．通過學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問題的方案，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用配方法求解簡單的一元二次方程1教案
探究點二：用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.解析：方程左邊不是一個完全平方式，需將左邊配方．解：移項，得x2＋2x＝1.配方，得x2＋2x＋(22)2＝1＋(22)2，即(x＋1)2＝2.開平方，得x＋1＝±2.解得x1＝2－1，x2＝－2－1.方法總結(jié)：用配方法解一元二次方程時，應(yīng)按照步驟嚴(yán)格進(jìn)行，以免出錯．配方添加時，記住方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．三、板書設(shè)計用配方法解簡單的一元二次方程：1．直接開平方法：形如(x＋m)2＝n(n≥0)用直接開平方法解．2．用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，再用直接開平方法，便可求出它的根．3．用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟：(1)移項，把方程的常數(shù)項移到方程的右邊，使方程的左邊只含二次項和一次項；(2)配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，把原方程化為(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(3)用直接開平方法求出它的解．
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系教案
解析：先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)1＜x＜2時，直線y＝2x都在直線y＝kx＋b的上方，于是可得到不等式0＜kx＋b＜2x的解集．把A(x，2)代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，則A點坐標(biāo)為(1，2)，∴當(dāng)x＞1時，2x＞kx＋b.∵函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點B(2，0)，即不等式0＜kx＋b＜2x的解集為1＜x＜2.故選C.方法總結(jié)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在y軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．三、板書設(shè)計1．通過函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集2．一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系本課時主要是掌握運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，在教學(xué)過程中采用講練結(jié)合的方法，讓學(xué)生充分參與到教學(xué)活動中，主動、自主的學(xué)習(xí).
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用教案
解析：(1)根據(jù)題設(shè)條件，求出等量關(guān)系，列一元一次方程即可求解；(2)根據(jù)題設(shè)中的不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式，通過求解不等式確定最值，求最值時要注意自變量的取值范圍．解：設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17－x)棵，(1)根據(jù)題意得80x＋60(17－x)＝1220，解得x＝10，所以17－x＝17－10＝7，答：購進(jìn)A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；(2)由題意得17－x172，所需費(fèi)用為80x＋60(17－x)＝20x＋1020(元)，費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，此時17－x＝17－9＝8，此時所需費(fèi)用為20×9＋1020＝1200(元)．答：購買9棵A種樹苗，8棵B種樹苗的費(fèi)用最省，此方案所需費(fèi)用1200元．三、板書設(shè)計一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的實際應(yīng)用分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想本課時結(jié)合生活中的實例組織學(xué)生進(jìn)行探索，在探索的過程中滲透分類討論的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，從新課到練習(xí)都充分調(diào)動了學(xué)生的思考能力，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案
解析：(1)連接BI，根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可證出IE＝BE；(2)由三角形的內(nèi)心，得到角平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形．解：(1)BE＝IE.理由如下：如圖①，連接BI，∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；(2)四邊形BECI是菱形．證明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)證得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四邊形BECI是菱形．方法總結(jié)：解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，以及圓周角定理．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)與一元二次方程1教案
解：(1)設(shè)第一次落地時，拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－6)2＋4，由已知：當(dāng)x＝0時，y＝1，即1＝36a＋4，所以a＝－112.所以函數(shù)表達(dá)式為y＝－112(x－6)2＋4或y＝－112x2＋x＋1；(2)令y＝0，則－112(x－6)2＋4＝0，所以(x－6)2＝48，所以x1＝43＋6≈13，x2＝－43＋6<0(舍去)．所以足球第一次落地距守門員約13米；(3)如圖，第二次足球彈出后的距離為CD，根據(jù)題意：CD＝EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位)．所以2＝－112(x－6)2＋4，解得x1＝6－26，x2＝6＋26，所以CD＝|x1－x2|＝46≈10.所以BD＝13－6＋10＝17(米)．方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，將實際問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的條件．常有兩個步驟：(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式，將實際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題；(2)應(yīng)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊三角函數(shù)的計算1教案
如圖，課外數(shù)學(xué)小組要測量小山坡上塔的高度DE，DE所在直線與水平線AN垂直．他們在A處測得塔尖D的仰角為45°，再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時測得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡頂E的仰角∠EBN＝25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個位)．解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長，進(jìn)而求出EF的長，得出答案．解：延長DE交AB延長線于點F，則∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.設(shè)EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，則DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大約是81米．方法總結(jié)：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊三角函數(shù)的應(yīng)用1教案
然后，她沿著坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時，測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，結(jié)果精確到0.1米)．解析：作輔助線EF⊥AC于點F，根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度，通過坡度得到∠ECF＝30°，通過平角減去其他角從而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的長度．解：作EF⊥AC于點F，根據(jù)題意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊商品利潤最大問題1教案
(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？解析：(1)分1≤x＜50和50≤x≤90兩種情況進(jìn)行討論，利用利潤＝每件的利潤×銷售的件數(shù)，即可求得函數(shù)的解析式；(2)利用(1)得到的兩個解析式，結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值，然后兩種情況下取最大的即可．解：(1)當(dāng)1≤x＜50時，y＝(200－2x)(x＋40－30)＝－2x2＋180x＋2000；當(dāng)50≤x≤90時，y＝(200－2x)(90－30)＝－120x＋12000.綜上所述，y＝－2x2＋180x＋2000（1≤x＜50），－120x＋12000（50≤x≤90）；(2)當(dāng)1≤x＜50時，y＝－2x2＋180x＋2000，二次函數(shù)開口向下，對稱軸為x＝45，當(dāng)x＝45時，y最大＝－2×452＋180×45＋2000＝6050；當(dāng)50≤x≤90時，y＝－120x＋12000，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＝50時，y最大＝6000.綜上所述，銷售該商品第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元．方法總結(jié)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂表格信息、理解利潤的計算方法，即利潤＝每件的利潤×銷售的件數(shù)，是解決問題的關(guān)鍵．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊圖形面積的最大值1教案
如圖所示，要用長20m的鐵欄桿，圍成一個一面靠墻的長方形花圃，怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大？如果花圃垂直于墻的一邊長為xm，花圃的面積為ym2，那么y＝x(20－2x)．試問：x為何值時，才能使y的值最大？二、合作探究探究點一：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最值已知二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1的最小值為2，則a的值為()A．3 B．－1 C．4 D．4或－1解析：∵二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1有最小值2，∴a＞0，y最小值＝4ac－b24a＝4a（a－1）－424a＝2，整理，得a2－3a－4＝0，解得a＝－1或4.∵a＞0，∴a＝4.故選C.方法總結(jié)：求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種是由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點二：利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊解直角三角形1教案
方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構(gòu)造直角三角形解決面積問題在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面積．解析：過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長，再根據(jù)解直角三角形求出CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．解：過點A作AD⊥BC于點D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊位似多邊形及其性質(zhì)2教案
（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）順次連接A ′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖2．問：此題目還可以 如何畫出圖形？作法二 ：（1）在四邊形ABCD外任取一點 O；（2）過點O分別作射線OA， OB， OC，OD；（3）分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長線上取點A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）順次連接A ′B′、B′ C′、C′D′、D′A′，得到所 要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖3． 作法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點O；（2）過點O分別作 射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）順次連接A′B′、B′C ′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖4．（當(dāng)點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時，作法略——可以讓學(xué)生自己完成）三、課堂練習(xí) 活動3 教材習(xí)題小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲．