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中班科學(xué)：手上的線條課件教案
2、探索復(fù)制指紋的方法，萌發(fā)多樣探索的意識(shí)。3、初步激發(fā)對(duì)科學(xué)、創(chuàng)造和探索自身的興趣。材料環(huán)境創(chuàng)設(shè)：數(shù)字卡片、小紙片、顏料、印泥、橡皮泥、鏡子、抹布等。設(shè)計(jì)思路：“我們的身體”是本班幼兒正在探索的主題活動(dòng)，在探索小手的活動(dòng)中，羅宜家提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“手指上的線叫什么呀？”但是，小朋友誰(shuí)都說(shuō)不上來(lái)。這是一個(gè)頗具價(jià)值的問(wèn)題，因?yàn)樗俏覀冊(cè)谥黝}活動(dòng)中生成的，有利于孩子們繼續(xù)對(duì)自身進(jìn)行探索的興趣的培養(yǎng)。而且，現(xiàn)代的指紋技術(shù)正越來(lái)越與高科技融為一體，涉及到了很多方面，適當(dāng)?shù)卦谶@方面豐富一些見(jiàn)識(shí)，不僅能開(kāi)闊幼兒的眼界，且對(duì)于幼兒的科學(xué)探究興趣也會(huì)有好處。另外，作為一個(gè)新班，我們的孩子們?cè)谔剿髂芰ι线€顯得很單一，缺乏運(yùn)用多種方式探索的意識(shí)，本活動(dòng)中鼓勵(lì)幼兒大膽常識(shí)多種復(fù)制指紋的方法，對(duì)幼兒的多樣化探索意識(shí)也是有幫助的?；顒?dòng)中，處于整合性原則，我還在其中，融合了識(shí)數(shù)教育，即觀察時(shí)給手指紋編號(hào)，結(jié)合一切可利用因素進(jìn)行自然銜接下的教育。拓展內(nèi)化觀察比較操作體驗(yàn)提問(wèn)交流流程：1、提問(wèn)交流：1）請(qǐng)羅宜家提出自己原先的問(wèn)題。
離婚協(xié)議書(shū)范文 離婚協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)版
1、男女雙方于XXX_年____月____日生育女兒___ ，現(xiàn)雙方約定女兒由 女方撫養(yǎng)，隨同 女方共同生活，男方每月給付女方撫養(yǎng)費(fèi)，半年支付一次，于每年____月、____月____日前匯入女方帳號(hào)為XXXXXX__的XXX_銀行卡，直至女兒高中畢業(yè)。高中階段后的有關(guān)費(fèi)用雙方日后重新協(xié)商。
學(xué)生代表班級(jí)家長(zhǎng)會(huì)發(fā)言稿2023年例文
敬愛(ài)的老師、叔叔阿姨們： 大家晚上好?。ㄐ猩傧汝?duì)禮）、?！ ∥沂荴X班的班長(zhǎng)XX。感謝班主任馬老師給我這個(gè)機(jī)會(huì)，讓我和叔叔阿姨談?wù)勎业膶W(xué)習(xí)方法、讀書(shū)習(xí)慣等等，我擔(dān)心總結(jié)不好，也只能恭敬不如從命。這是我第一次在大人面前正式發(fā)言，我擔(dān)心講得不好。我爸爸說(shuō)，只要我說(shuō)得明白，說(shuō)話的聲音能讓叔叔阿姨聽(tīng)得清楚，就算完成了任務(wù)，這個(gè)信心我有的；如果叔叔阿姨聽(tīng)完之后，回家責(zé)罵我的同學(xué)你們的孩子，那就是我的罪過(guò)！ 我要聲明兩點(diǎn)：一、我今天講的有不少夸大其詞的地方，很多事情我自己也沒(méi)有做好；二、不要拿自己的孩子跟別人的孩子比較，有問(wèn)題找解決方法，特別是從家長(zhǎng)自己身上找源頭，這是我爸爸補(bǔ)充的?！ ⊙詺w正傳！ 第一：要有一個(gè)好的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)習(xí)慣。我家里有5000多本書(shū)，一回到家中就會(huì)聞到一股清淡的書(shū)香，有時(shí)國(guó)學(xué)機(jī)里還會(huì)播放著古典音樂(lè)或國(guó)學(xué)詩(shī)詞文章的朗誦；我家里還有過(guò)兩只鳥(niǎo)，真是鳥(niǎo)語(yǔ)書(shū)香，我仿佛被帶入了仙境，容易靜下心來(lái)讀書(shū)學(xué)習(xí)?！ “滋炻?tīng)課時(shí)我會(huì)邊聽(tīng)邊記筆記，就算有些聽(tīng)不懂，我會(huì)問(wèn)老師或回到家把上課筆記好好研究一下，或和爸爸媽媽探討一下，或網(wǎng)絡(luò)上查查資料，直到弄懂為止。放學(xué)回家，我會(huì)先把學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)鞏固一遍，然后再做作業(yè)。到了晚上，再用放電影法把白天學(xué)過(guò)知識(shí)在腦海里回顧一遍，記憶猶新，溫故而知新。
國(guó)旗下的講話演講稿小學(xué)四年級(jí)作文
尊敬的老師、親愛(ài)的同學(xué)們：大家早上好!我是四年級(jí)七班的張笑寒。今天國(guó)旗下講話的題目是《做一個(gè)有道德的人》。同學(xué)們，你們知道9月20日是什么日子嗎?讓我來(lái)告訴你們吧!是“公民道德宣傳日”。未成年人是祖國(guó)未來(lái)的建設(shè)者，是社會(huì)主義事業(yè)的接班人!我們肩負(fù)使命!我們?nèi)沃氐肋h(yuǎn)!古往今來(lái)，滄海桑田，雖時(shí)光流逝，但美德未減。驍勇善戰(zhàn)的霍去病，毅然隱世的陶淵明，慷慨悲歌的文天祥，精忠報(bào)國(guó)的岳飛，虎門(mén)銷(xiāo)煙的林則徐，拒領(lǐng)“救濟(jì)糧”的朱自清……再看看新時(shí)代那些當(dāng)之無(wú)愧的道德英雄：“雷鋒傳人”——郭明義，舟曲之子——王偉，警界保爾——孫炎明……他們是民族的脊梁，他們是道德的旗幟，他們是人格的豐碑。意大利詩(shī)人但丁說(shuō)過(guò)：“一個(gè)知識(shí)不全的人，可以用道德去彌補(bǔ)，而一個(gè)道德不全的人，卻難以用知識(shí)去彌補(bǔ)。”在家里，讓我們?yōu)槊β盗艘惶斓母改概跎弦槐瓱岵?在學(xué)校，讓我們?yōu)閷W(xué)習(xí)困難的同學(xué)把疑問(wèn)解答;在車(chē)上，讓我們扶著年邁的老人坐下。只要我們從現(xiàn)在做起，從小事做起，我們就會(huì)成為有道德的好少年。同學(xué)們，讓道德的種子在我們心里生根，發(fā)芽!讓我們一起努力，加油吧!謝謝大家!
語(yǔ)文小學(xué)教案口語(yǔ)交際
分組討論，交流體會(huì)師：小朋友們玩得開(kāi)心嗎？生：太開(kāi)心了！師：把你最開(kāi)心的地方說(shuō)給小組的其他小朋友聽(tīng)一聽(tīng)好嗎？每一個(gè)小組選一個(gè)說(shuō)得最好的在班上交流。生1：我剛才和我同桌玩的是“反口令”游戲。這個(gè)游戲很簡(jiǎn)單，就是按照口令相反的動(dòng)作做才對(duì)。比如剛才，我讓他“摸左耳”，他就得摸右耳，又讓他“抬左腿”，他就得抬右腿。當(dāng)我說(shuō)道“閉左眼”的時(shí)候他就聽(tīng)話了，哈哈！結(jié)果他就是這么失敗的！生2：這個(gè)游戲真考驗(yàn)人的反應(yīng)??！生3：我們六個(gè)人玩的是“蹲蹲游戲”。我們每個(gè)人代表一個(gè)詞語(yǔ)：蘿卜、白菜、西瓜、土豆、蘋(píng)果、橘子。我們站成一排，我代表蘿卜，我就一邊蹲一邊先喊：“蘿卜蹲，蘿卜蹲，蘿卜蹲完西瓜蹲?！贝砦鞴系娜笋R上就得接上，一邊蹲一邊隨機(jī)指定下個(gè)人：“西瓜蹲，西瓜蹲，西瓜蹲完蘋(píng)果蹲?！比缓缶瓦@樣代表蘋(píng)果的同學(xué)再往下接力，誰(shuí)沒(méi)接上誰(shuí)就輸了。
中班美術(shù)：太陽(yáng)公公穿新衣課件教案
2、體驗(yàn)在寒冬中太陽(yáng)的作用?；顒?dòng)準(zhǔn)備：蠟筆、彩色水筆。選用各色蠟筆畫(huà)太陽(yáng)并涂得濃厚——選擇與太陽(yáng)對(duì)比的顏色畫(huà)光芒，并裝飾圖案——用彩色水筆涂畫(huà)喜歡太陽(yáng)的人和物。 活動(dòng)過(guò)程：一、欣賞與討論清晨，太陽(yáng)公公升起來(lái)了，它放出美麗的光芒。太陽(yáng)公公紅色送給的小紅花和紅蘋(píng)果；把綠色送給了大樹(shù)和小草；把藍(lán)色送給了大海，又把五顏六色送給了小雨。太陽(yáng)公公來(lái)到了小拇指幼兒園，看到了高樓、玩具和小朋友，他想：我要把最最美的顏色送給他們。（1）你們喜歡太陽(yáng)公公送顏色給你們嘛？你平時(shí)看見(jiàn)太陽(yáng)有些什么顏色呢？（2）它的光芒就像太陽(yáng)公公的衣服，該給太陽(yáng)公公穿件怎么樣的新衣服呢？（3）觀察比較不同顏色的太陽(yáng)公公和不同圖案裝飾的光芒。太陽(yáng)公公：“謝謝小朋友，讓我穿上這么美麗的衣服?！彼吐叵律搅?，明天清晨它又要在東方升起，把美麗的光芒帶給大地。
最新初中生迎接期末考試國(guó)旗下講話
光陰似箭，日月如梭。”一轉(zhuǎn)眼，又一個(gè)學(xué)期即將結(jié)束，期末考試也已經(jīng)悄悄地臨近了。檢驗(yàn)我們一學(xué)期來(lái)學(xué)習(xí)情況的時(shí)刻即將來(lái)到，相信我們每位同學(xué)都有自己周密的復(fù)習(xí)計(jì)劃。期末考試可以檢驗(yàn)同學(xué)們?cè)诒緦W(xué)期所學(xué)的知識(shí)是否扎實(shí)?有哪些漏洞和不足?便于我們總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，為下一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)作好打算。那么，我們究竟應(yīng)該怎樣迎接期末考試呢?首先，對(duì)于未學(xué)完的課程，上課一定要認(rèn)真聽(tīng)講，課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，以便鞏固所學(xué)的知識(shí)。其次，要合理安排時(shí)間復(fù)習(xí)，在完成作業(yè)的前提下，有計(jì)劃地安排時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)。不懂的地方請(qǐng)教老師或同學(xué)，決不放過(guò)任何一個(gè)難點(diǎn)和疑點(diǎn)。
新媒體代運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目服務(wù)協(xié)議
甲方：（以下簡(jiǎn)稱甲方）乙方：以下簡(jiǎn)稱乙方）甲方與乙方根據(jù)《中華人民共和國(guó)合同法》等相關(guān)法律及法規(guī)，經(jīng)友好協(xié)商，就乙方承攬甲方新媒體代運(yùn)營(yíng)服務(wù)事宜，特訂立本合同，以茲共同遵守。一、合作時(shí)間本合同為年度協(xié)議，自年月日起至年月日（以下簡(jiǎn)稱“合同有效期”）。如在服務(wù)期限內(nèi)未完成合同約定服務(wù)項(xiàng)的，服務(wù)期限順延至本合同義務(wù)履行完畢止。二、合作內(nèi)容甲方為乙方提供微信服務(wù)號(hào)的軟文代運(yùn)營(yíng)。具體內(nèi)容如下圖所示：服務(wù)平臺(tái) 服務(wù)內(nèi)容二、合作方式1、為保護(hù)甲方的信息安全，甲方指定以下聯(lián)系人與乙方接洽本合同服務(wù)事宜。若甲方需增加或變更聯(lián)系人的，應(yīng)及時(shí)書(shū)面通知乙方，因甲方遲延通知導(dǎo)致的不利事項(xiàng)由甲方自行承擔(dān)。聯(lián)系人姓名 職務(wù) 移動(dòng)電話 電子郵箱2、合同簽訂后，甲方向乙方提供新媒體賬號(hào)等各種必要的資料和授權(quán)。3、在體系建設(shè)過(guò)程中，甲方有責(zé)任向乙方及時(shí)提供產(chǎn)品及技術(shù)信息、圖文素材等有關(guān)資料并保證所提供的資料準(zhǔn)確、完整、真實(shí)、合法性，且由于甲方提供資料延期等原因?qū)е氯蝿?wù)延期，乙方不承擔(dān)責(zé)任。5、在合作期間，如未征得甲方同意，乙方不得擅自改變賬號(hào)主體信息。6、乙方須在要求的期限內(nèi)，完成合同規(guī)定項(xiàng)目，并通知甲方進(jìn)行驗(yàn)收。三、合同總額與付款方式1、合同總額服務(wù)費(fèi)為元（大寫(xiě)：）2、該協(xié)議自簽訂之日起，甲方三日內(nèi)將項(xiàng)目款項(xiàng)支付給乙方：
小班語(yǔ)言教案 兩位新朋友
活動(dòng)準(zhǔn)備： 人物貼絨兩個(gè)、衛(wèi)生小卡四張、音樂(lè)、錄音機(jī) 活動(dòng)重點(diǎn)： 培養(yǎng)幼兒積極觀察表達(dá)的能力，有說(shuō)的愿望。 活動(dòng)過(guò)程：1、以介紹新朋友給大家認(rèn)識(shí)引出主題。2、認(rèn)識(shí)紅紅 （1）介紹紅紅 （2）向紅紅問(wèn)好，幼兒自我介紹?！ 。?）觀察紅紅，說(shuō)說(shuō)喜歡紅紅嗎？為什么？ ?。?）介紹紅紅自己會(huì)做的事。說(shuō)說(shuō)紅紅會(huì)做的事?！ 。?）表達(dá)自己愿意與紅紅交朋友的愿望想法。
中小型項(xiàng)目保密協(xié)議
3．本條第2項(xiàng)所述損失賠償包括： a．損失賠償額為甲方因乙方的違反協(xié)議行為所受到的實(shí)際_________經(jīng)濟(jì)損失，計(jì)算方法為：因乙方的侵權(quán)行為導(dǎo)致甲方的產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)量下降，其銷(xiāo)售數(shù)量減少的總數(shù)乘以每件1套產(chǎn)品利潤(rùn)所得之積； b．如果甲方的損失依照上述計(jì)算方法難以計(jì)算，損失賠償額為乙方支付不低于甲方就該項(xiàng)目商業(yè)秘密已發(fā)生的投資費(fèi)用的_________％作為損失賠償額
XX年中秋節(jié)國(guó)旗下講話稿優(yōu)秀范文篇
大家早上好!今天，是個(gè)特殊的日子。在這金秋送爽的九月，我們又迎來(lái)了一年一度的中秋節(jié)，又將欣賞到皓月當(dāng)空的美景，當(dāng)我們仰望蒼穹時(shí)，腦海中定會(huì)浮現(xiàn)起那優(yōu)美的詩(shī)句：“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全”。是啊，人生有諸多事情難以兩全，多少在外求學(xué)和工作的人們，為了自己的理想，此時(shí)不能回到親人身邊。正所謂，“每逢佳節(jié)倍思親。”中秋節(jié)一直被人們喻為最具有人情味，最富有詩(shī)情畫(huà)意的節(jié)日，而這一天天上的月亮又分外明亮，分外的圓，所以又叫團(tuán)圓節(jié)。中秋賞月，民間一直流傳著多個(gè)不同的傳說(shuō)和美麗的神話故事，當(dāng)然最為人們熟悉的是《嫦娥奔月》了。在多民族的我國(guó)，有二十多個(gè)民族也在歡慶中秋節(jié)，雖然慶祝方式各異，但其寓意，也都是在祁求國(guó)泰民安，豐衣足食，團(tuán)團(tuán)圓圓，平平安安。所以這天都以月餅作為禮物，親友間互相贈(zèng)送，以取團(tuán)圓之意。團(tuán)圓節(jié)也讓我們更加深切盼望海峽兩岸同胞們?cè)缛請(qǐng)F(tuán)圓，祖國(guó)的統(tǒng)一大業(yè)早日實(shí)現(xiàn)。
xx市第一高級(jí)中學(xué)2024年上半年工作總結(jié)和下半年工作計(jì)劃
(一)完成校本部和蓮溪校區(qū)的招生計(jì)劃。暑假期間，充分利用微信公眾號(hào)、微信朋友圈、視頻號(hào)、抖音等各類宣傳媒介，對(duì)招生進(jìn)行宣傳報(bào)道，營(yíng)造良好的輿論氛圍。開(kāi)放咨詢渠道，嚴(yán)格按照招生方案進(jìn)行招生，確保圓滿完成招生計(jì)劃。(二)繼續(xù)招納賢才，進(jìn)一步充實(shí)教師隊(duì)伍。下半年將繼續(xù)協(xié)助人社局、教體局開(kāi)展校園招聘和社會(huì)招聘，廣納賢才，為學(xué)校的可持續(xù)發(fā)展菱定基礎(chǔ)。(三)持續(xù)規(guī)范教學(xué)常規(guī)，提高教育教學(xué)質(zhì)量一是抓好教學(xué)常規(guī)，教學(xué)常規(guī)的中心環(huán)節(jié)在課堂，力求課堂效果最大化。二是扎實(shí)做好尖子生培養(yǎng)工作。在尖子生培養(yǎng)方面，做到“精心”、“精品”，致力于尋求尖子生培養(yǎng)的良方。
離婚協(xié)議書(shū)范文離婚協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)版簡(jiǎn)約版
兒子(女兒)____由女方撫養(yǎng)，隨同女方生活，撫養(yǎng)費(fèi)(含托養(yǎng)費(fèi)、教育費(fèi)、醫(yī)療費(fèi))由男方全部負(fù)責(zé)，男方應(yīng)于____年__月__日前一次性支付____元給女方作為女兒的撫養(yǎng)費(fèi)。
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過(guò)程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開(kāi)口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說(shuō)明拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸．拋物線是無(wú)界曲線．2. 對(duì)稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對(duì)稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒(méi)有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫(huà)出雙曲線的草圖
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問(wèn)題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來(lái)處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫(xiě)出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.