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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《下課啦》說課稿
一、說教材《下課啦》是北師大一年級上冊第二單元的內(nèi)容。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)比大小、比多少基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。比高矮、長短對于學(xué)生而言并不陌生，這節(jié)課的內(nèi)容難在學(xué)生初步掌握比高矮、長短的方法。因此,我把本節(jié)課的目標(biāo)預(yù)設(shè)為:1、在比一比的活動(dòng)中,通過直觀地比較物體的高矮、長短、初步感知幾個(gè)物體之間的高矮、長短。2、知道在比較高矮、長短時(shí)需要在同一起點(diǎn)進(jìn)行。3、通過與他人合作交流，掌握比較的方法,獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)通過觀察、比較、讓學(xué)生獲得高矮、長短等比較活動(dòng)的方法。教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生用自己的語言組織比較的方法。二、說學(xué)情本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要是比較物體的高矮、長短,學(xué)生對這一方面的知識(shí)已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但層次參差不齊,需要教師知識(shí)性的梳理。因此在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)、生活背景等具體情況的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《上下》說課稿
一、說教材本課選自北師大小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材一年級上冊《上下》，它屬于“空間與圖形”中的內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)“方向與位置”及“方向與路線”做好鋪墊。在這一課時(shí)里我充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一知識(shí)的學(xué)習(xí)融入到找家的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)上下的位置關(guān)系。依據(jù)新課標(biāo)精神和學(xué)生實(shí)際，結(jié)合教材我確定了如下教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：體驗(yàn)上下的位置關(guān)系，能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力及想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（3）、情感目標(biāo)：在有趣的課堂活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂,并養(yǎng)成熱情好客尊敬長輩的行為習(xí)慣。4、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)是學(xué)生會(huì)用自己的的語言描述上下位置關(guān)系，難點(diǎn)是體會(huì)上下位置關(guān)系的相對性。依據(jù)一年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，我是這樣實(shí)施教學(xué)的。
人音版小學(xué)音樂三年級上冊我和你說課稿
6.欣賞第二版本。 師：關(guān)于歌曲《我和你》，還有一個(gè)鮮為人知的小故事，歌曲的原唱其實(shí)另有他人。最初作曲家陳其鋼選了非常有實(shí)力的兩位歌壇新秀來演唱，導(dǎo)演張藝謀認(rèn)為一定要選擇知名度很高的歌手，兩人還因此大吵了一架，據(jù)說原唱的歌聲更加輕盈，更加動(dòng)聽，你們想聽一聽嗎？7.演唱常石磊版。 師：大家知道了，為了更好地表現(xiàn)出這首歌的寧靜簡單的氣質(zhì)，我們的演唱要最大限度地輕盈、柔和，就像天使的聲音一樣純凈。下面該輪到同學(xué)們來演唱了。注意眼睛看老師的手勢，控制好氣息，有表情地演唱。8.鋼琴伴奏演唱。師：通過演唱，同學(xué)們肯定都感受到了這首歌曲的動(dòng)人之處。下面我想請同學(xué)們站起來，想象我們來到寬敞的戶外，把心放在天地間，讓我們跟著鋼琴伴奏，用我們純凈美妙的歌聲來演繹。
人音版小學(xué)音樂三年級上冊原諒我說課稿
4）進(jìn)行分組練唱、對唱、全體學(xué)生合唱。在分組練唱過程中，我將在學(xué)生中間進(jìn)行單獨(dú)指導(dǎo)，詢問他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)并與學(xué)生一起解決，然后適當(dāng)提問個(gè)別學(xué)生。通過小組唱、對唱等形式進(jìn)行演唱評比，提高學(xué)生演唱熱情。這樣，不僅加深了學(xué)生對歌曲的熟悉程度，還為學(xué)生更好地理解歌曲做了鋪墊。5）表演唱，通過表演，不僅展示了學(xué)生個(gè)性、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力、表現(xiàn)力，而且再次加深了學(xué)生對歌曲情感的理解和體驗(yàn)。（三）第三環(huán)節(jié)——拓展延伸通過對歌曲節(jié)拍節(jié)奏的改編，讓學(xué)生感受到得到好朋友原諒后又能快樂的游戲的情緒變化，感受到與好朋友在一起是一件幸福快樂的事。本方案的設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)以人為本的思想，著眼于學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，通過充分的音樂實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高音樂素養(yǎng)；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探究精神。從目標(biāo)的提出、到過程的安排、學(xué)習(xí)方法的確定、乃至學(xué)習(xí)成果的呈現(xiàn)，都讓學(xué)生有更大的自主性、更多的實(shí)踐性。
人音版小學(xué)音樂一年級下小寶寶睡著了說課稿
三、聆聽、表演《小寶寶睡著了》 1、聆聽歌曲啟發(fā)學(xué)生說說聽到歌曲時(shí)感受到了什么？2、復(fù)聽，跟著歌曲，輕柔地拍節(jié)拍。 3、聽琴聲逐句學(xué)唱歌曲。 4、指導(dǎo)學(xué)生用連貫、輕柔的聲音，唱準(zhǔn)、唱好歌曲。 5、重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說結(jié)尾的處理方式——對比練習(xí)，看哪一種方法更恰當(dāng) 6、引導(dǎo)學(xué)生用自己創(chuàng)作的方式為歌曲伴奏、伴舞。 四、小結(jié)。 教學(xué)反思：一年級課堂上會(huì)有一些學(xué)生在上課的時(shí)候出現(xiàn)喊唱的現(xiàn)象，我在歌曲處理這一環(huán)節(jié)對歌曲的意境作了這樣的描述：靜靜的夜晚，天上的星星睡了、月亮睡了、地上的鳥兒、蟲兒也都進(jìn)入了夢鄉(xiāng)，小寶寶也在悠蕩的搖籃里，聽著媽媽甜美的歌聲，漸漸入睡了。同學(xué)們媽媽哄寶寶睡覺唱歌的聲音應(yīng)該是歡快的，還是輕柔的？經(jīng)過我的描繪和講解學(xué)生理解了在演唱搖籃曲時(shí)應(yīng)該用輕柔的聲音，要把每一句都連貫的唱起來，不僅句與句之間要連貫，第一、第二段也要銜接緊湊，輕輕的哼唱出來，體會(huì)媽媽哄小寶寶睡覺時(shí)是多么的溫柔。
人音版小學(xué)音樂一年級下音樂的快慢說課稿
3、用木魚來演奏音樂的不同節(jié)奏。（1）師：小動(dòng)物們都能聽著音樂按節(jié)奏走路了，下面我想考考你們能不能用這種樂器來演奏不同的節(jié)奏呢。（2） 出示木魚，演示木魚的演奏方法。師：左手拿木魚，右手拿木棍，敲的時(shí)候要注意不要打在自己的手指上，打在手指上是沒有聲音的。（3） 玩游戲《聽一聽》，訓(xùn)練學(xué)生的聽辨能力和記憶能力。師：我們先來玩一個(gè)游戲，老師敲出幾個(gè)不同的節(jié)奏，你們聽聽哪個(gè)是最慢的，哪個(gè)是最快的，看誰的耳朵最靈敏。（4） 學(xué)生練習(xí)演奏木魚，學(xué)會(huì)用木魚敲出不同的節(jié)奏，教師個(gè)別指導(dǎo)。師：現(xiàn)在就請同學(xué)們自己來演奏木魚，你可以嘗試著怎樣敲會(huì)快一點(diǎn)，怎樣會(huì)慢一點(diǎn)。（木魚學(xué)生人手一個(gè)）[設(shè)計(jì)思路]在分層教學(xué)過程中，由于個(gè)別學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，第一和第二段音樂的演奏訓(xùn)練還不能完全掌握，所以花的時(shí)間比較長。導(dǎo)致接下的第三和第四段音樂的木魚節(jié)奏訓(xùn)練沒有時(shí)間完成。我將在第二課時(shí)的復(fù)習(xí)鞏固課上再讓同學(xué)們來練習(xí)演奏。
小學(xué)科學(xué)鄂教版四年級上冊《我們長大了》說課稿
小學(xué)生很多事情還比較依賴父母，不過，他們已經(jīng)有一些自立、自理的意識(shí)，而且渴望得到成長。根據(jù)本課的要求和孩子的特點(diǎn)，我制定了本課的教學(xué)目標(biāo)： (1)通過尋找自己成長的足跡和紀(jì)念物，引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)自己的成長與變化，結(jié)合自己的成長過程，比較全面地認(rèn)識(shí)成長的含義。 (2)積極參與與體驗(yàn)活動(dòng)，提高體驗(yàn)?zāi)芰?、收集資料的能力。 （3）激發(fā)孩子欣賞自己的成長，學(xué)會(huì)展示自己，產(chǎn)生成長的喜悅感，樹立自信心； 針對本課教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為本課教學(xué)的重點(diǎn)是：通過尋找自己成長的足跡和紀(jì)念物，結(jié)合自己的成長過程，比較全面地認(rèn)識(shí)成長的含義，產(chǎn)生成長的喜悅感。本課的難點(diǎn)是讓孩子從具體事情中懂得熱愛父母，孝敬父母，懂得關(guān)心別人。 基于以上目標(biāo)，我將在課堂上采用搜集資料法、討論法、講述法、角色表演法和情景模擬法等教學(xué)方法。
小學(xué)科學(xué)鄂教版三年級上冊《玩小車》說課稿
(一）實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與能力：①了解磁鐵間同極相斥，異極相吸的性質(zhì)；②認(rèn)識(shí)磁鐵的南北極，知道磁鐵能指南北方向。2.過程與方法：①學(xué)會(huì)做磁鐵指南北及磁鐵間同極相斥、異極相吸的實(shí)驗(yàn)；②能畫出實(shí)驗(yàn)示意圖，并標(biāo)出方向。
人教版三年級上冊語文說課稿
二、說教學(xué)目標(biāo)。 1.能用正確的情感來朗讀小鳥與大樹、樹根、門和小女孩四個(gè)對話。（知識(shí)目標(biāo)) 2.進(jìn)一步鞏固默讀和朗讀能力，學(xué)會(huì)多元交流,多向?qū)υ挕?（能力目標(biāo)) 3.體會(huì)小鳥與大樹間真摯的友情，使學(xué)生感悟到真正的友情是建立在誠信的基礎(chǔ)上的。
人教版高中地理必修1第五章第一節(jié)自然地理環(huán)境的整體性教案
知識(shí)和技能 1、理解自然地理環(huán)境整體性的基本內(nèi)涵。2、了解自然地理環(huán)境整體性的表現(xiàn)3、使學(xué)生樹立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，再利用和改造自然中要充分考慮各地理要素的關(guān)系，避免“牽一發(fā)而動(dòng)全身”。過程與方法 1、自主學(xué)習(xí)，分析 討論法。2、探究與活動(dòng)， 理解地理環(huán)境的整體性。3、利用景觀 圖片分析地理環(huán)境的整體性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀幫助學(xué)生樹立事物是普遍聯(lián)系的思想 ，在利用自然中要做到統(tǒng)籌考慮。教學(xué) 重點(diǎn)1、地理環(huán)境整體性的原因。2、地理要素間相互作用產(chǎn)生新功能。3、自然地理環(huán)境的演化過程具有統(tǒng)一性。4、自然地理環(huán)境要素會(huì)“牽一發(fā)而動(dòng)全身”。教學(xué) 難點(diǎn)地理要素間相互作用產(chǎn)生新功能；自然地理環(huán)境具有同一演化過 程。教具、資料多媒體課件、景觀圖片課時(shí)安排
人教版高中地理必修3第五章第一節(jié)資源的跨區(qū)域調(diào)配教案
2．通過西氣東輸輸送到上海的天然氣，價(jià)格只相當(dāng)于進(jìn)口天然氣的3／4、同等熱值煤氣的 2／3。你認(rèn)為是否應(yīng)該提高天然氣的價(jià)格，以促進(jìn)西部的發(fā)展。點(diǎn)撥：可以從不同方面分析。⑷對環(huán)境的影響①有利于改善東部地區(qū)的大氣質(zhì)量據(jù)監(jiān)測顯示，在同等熱值的情況下，與煤炭相比，利用天然氣作燃料幾乎不產(chǎn)生二氧化硫、粉塵等污染物質(zhì)，氮氧化物和二氧化碳的排放量也大為減少。長江三角洲地區(qū)的能源長期高度依賴煤炭，例如，上海市煤炭消費(fèi)量占能源消費(fèi)總量的70％。從西部地區(qū)輸送來的天然氣，可以部分替代煤炭。②為了最大限度減少對沿線地區(qū)生態(tài)環(huán)境的影響，西氣東輸工程在建設(shè)過程中，嚴(yán)格環(huán)境保護(hù)的要求。③在沿線農(nóng)村地區(qū)推廣使用天然氣，可減少農(nóng)民對薪柴的需求，從而緩解因植被破壞而帶來的環(huán)境壓力。
人教版高中地理選修3第五章第一節(jié)設(shè)計(jì)旅游活動(dòng)教案
點(diǎn)撥：旅游地旅游資源的特色不同，可以安排的旅游活動(dòng)是不一樣的，直接影響對旅游者的吸引力。因此，出游前首先就需要收集旅游地旅游資源的類型、主要游覽景區(qū)、景點(diǎn)的特色等情況。旅游地的時(shí)空可達(dá)性直接關(guān)系到旅游者從出發(fā)地到旅游地，然后再返回出發(fā)地的費(fèi)用和時(shí)間。一般來說，居住地與旅游地之間的空間距離過大，會(huì)使旅行的時(shí)間過長、旅行費(fèi)用過高，經(jīng)濟(jì)距離增加，相應(yīng)地降低了旅游者的出游能力。而居住地與旅游地相距遙遠(yuǎn)，也意味著兩地之間巨大的環(huán)境差異，這會(huì)增加對游客的吸引力。旅游服務(wù)設(shè)施和條件，如旅游交通方式及工具、旅游住宿條件、旅游餐飲的種類和標(biāo)準(zhǔn)、導(dǎo)游服務(wù)、旅行費(fèi)用等信息也都在一定程度上影響著游客的選擇。圖5．3西藏布達(dá)拉宮和圖5．4云南香格里拉兩幅圖片顯示了西藏布達(dá)拉宮、云南香格里拉與眾不同的優(yōu)美景觀，吸引了眾多的游客前來觀光旅游，成為近年來國內(nèi)旅游的熱點(diǎn)。
《畫》說課稿
（堅(jiān)持以讀為本，讓學(xué)生真正成為語文課堂的“讀者”，通過自由讀、分組讀、指名讀、教師引讀等多形式的朗讀，引導(dǎo)學(xué)生圖文對照，感悟詩句的內(nèi)容和表達(dá)的感情。另外，文中句子的節(jié)奏感很強(qiáng)，朗讀時(shí)指導(dǎo)學(xué)生讀出詩的節(jié)奏和韻味，在讀中感悟、體會(huì)詩的讀法，想象詩中描繪的美好畫面，感受畫的美，語言文字的美，激發(fā)學(xué)生對祖國語言文字的熱愛之情。）
《水》說課稿
2、活動(dòng)目標(biāo)：在新《綱要》中指出，五大領(lǐng)域的內(nèi)容相互滲透，從不同的角度促進(jìn)幼兒情感、態(tài)度、能力、知識(shí)、技能等方面的發(fā)展，因此，根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)和實(shí)際情況，我制定了以下三個(gè)方面的目標(biāo)：（1）知道有水的瓶子中加入石子和沙子可以使水位升高。（重點(diǎn)）（2）通過積極探索，發(fā)現(xiàn)烏鴉能否喝到水與水量的多少及加入的物體大小有系。（難點(diǎn)）（3）學(xué)習(xí)兩人合作探索，體驗(yàn)與同伴合作學(xué)習(xí)、互相交流的樂趣。3、活動(dòng)準(zhǔn)備：根據(jù)《綱要》中指出的“提供豐富的可操作的材料，為每個(gè)幼兒都能運(yùn)用多種感官、多種方式進(jìn)行探索提供活動(dòng)的條件。”我做了如下準(zhǔn)備：（1）空間方面：教室四周放置操作的桌子。（2）物質(zhì)方面：1、教具：不同水量的瓶子各一瓶，兩只標(biāo)有紅、綠標(biāo)志線的瓶子（綠標(biāo)志線瓶子里的水多些，紅標(biāo)志瓶子里的水少些）學(xué)具：每組4只瓶子（兩兩一組，分別裝有不通水量，貼不同顏色的標(biāo)簽），一盆小石子，一盆沙子、綠豆、黃豆等，小勺、漏斗若干。2、每組一塊小抹布。3、展示臺(tái)。4、fLAsH課件5、烏鴉喝水的故事經(jīng)驗(yàn)。全方面的準(zhǔn)備為活動(dòng)的成功開展提供了保障。二、說教法在新《綱要》中指出，教師應(yīng)成為幼兒學(xué)習(xí)活動(dòng)的支持者、合作者、引導(dǎo)者，關(guān)注幼兒在活動(dòng)中的表現(xiàn)和反應(yīng)，敏感地察覺他們的需要，及時(shí)以適當(dāng)?shù)姆绞綉?yīng)答，形成合作探究式的師生互動(dòng)。因此，我采用了以下教法：
《墨梅》說課稿
二、說教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)本課生字。2.能正確、流利、有感情地朗讀課文，背誦并默寫課文。3.了解詩歌的大意，感悟詩人堂堂正正做人，清清白白生活的高尚情懷，領(lǐng)悟本課借物言志的表達(dá)方法。三、說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生有感情地朗讀本首詩，感悟詩人堂堂正正做人，清清白白生活的高尚情懷，領(lǐng)悟本課借物言志的表達(dá)方法。四、說教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入新課：同學(xué)們，你們讀了那么多的書，老師考你們幾個(gè)課外知識(shí)怎么樣?1、“歲寒三友”是哪“三友”?2、你能背出有關(guān)“歲寒三友”的詩句嗎?(指生背)今天，咱們一起來學(xué)習(xí)、欣賞王冕的千古佳作《墨梅》，讀課題。
《敕勒歌》說課稿
動(dòng)靜結(jié)合。詩的前六句是靜態(tài)的勾畫；“風(fēng)吹草低見牛羊”，這句是動(dòng)態(tài)的描寫。風(fēng)吹草低，這一現(xiàn)啊，不僅現(xiàn)出了牛羊，還現(xiàn)出了草原的靈動(dòng)。色彩的豐富，畫面的靈動(dòng)，使敕勒川變得更加美麗。
《寒號鳥》說課稿
(1)、學(xué)習(xí)第一自然段。學(xué)生自由讀文，同桌相互說說知道了哪些信息?初步體會(huì)寒號鳥的懶惰。師板書:喜鵲 寒號鳥(2)、學(xué)習(xí)第二——四自然段。再次體會(huì)寒號鳥的懶惰。①、學(xué)生輕聲讀文，思考在什么時(shí)候，喜鵲和寒號鳥之間發(fā)生了什么事?②、生匯報(bào)，師板書:冬天快要到 筑巢 勸 睡覺 不聽
《盼》說課稿
1.會(huì)寫12個(gè)生字,會(huì)寫“雨衣、袖筒、斗篷”等詞語。2.能把握課文內(nèi)容,知道文章是通過哪些事例來寫“盼”地。3.能找出文章哪些地方具體描寫了“盼”這一心理活動(dòng),并能選擇最生動(dòng)地兩處,說說這樣寫地好處。4.通過捕捉環(huán)境描寫、人物地語言、動(dòng)作、神態(tài)、心理、對話等描寫,來感受小主人公情感地變化,體會(huì)童年生活地美好。三、說教學(xué)重難點(diǎn)1.能把握課文內(nèi)容,知道文章是通過哪些事例來寫“盼”地；能找出文章哪些地方具體描寫了“盼”這一心理活動(dòng),并能選擇最生動(dòng)地兩處,說說這樣寫地好處。2.通過捕捉環(huán)境描寫、人物地語言、動(dòng)作、神態(tài)、心理、對話等描寫,來感受小主人公情感地變化,體會(huì)童年生活地美好。
《橋》說課稿
一、說教學(xué)目標(biāo)?1.會(huì)寫“咆、哮”等8個(gè)生字，正確讀寫“咆哮、沙啞、呻吟”等詞語。? 2.正確、流利、有感情地朗讀課文，理解課文內(nèi)容，體會(huì)文章的思想感情，領(lǐng)悟課文在表達(dá)上的特點(diǎn)。?3.在讀中感受老支書舍己為人的精神品質(zhì)，感受他崇高的人格魅力。??三、說教學(xué)重難點(diǎn)1.抓住人物言行感受老漢的高貴品質(zhì)和人格魅力。2.理解題目所蘊(yùn)含的深刻含義是本課的教學(xué)難點(diǎn)。3.了解課文布局謀篇、人物刻畫、環(huán)境描寫等表達(dá)方面的特點(diǎn)。?四、說教法、學(xué)法? 六年級的學(xué)生已具備一定的研究性閱讀和感悟的能力，能夠在老師的引導(dǎo)下，掌握基本的閱讀方法，讀、思、記課文中需要重點(diǎn)領(lǐng)悟的部分。這篇課文篇幅短小，但文本所描繪的人物形象和場景都遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生較難被文中老漢的形象、精神所打動(dòng)，特別是對文章以“橋”為題的理解。為突破教學(xué)的重難點(diǎn)，我計(jì)劃靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化組合。?1.情境教學(xué)法。讓學(xué)生抓住文中一些渲染環(huán)境的詞語和句子，想象面對死亡威脅的情景，切實(shí)感受當(dāng)時(shí)的生命垂危，從而更好地理解老支書的舍己救人、忠于職守的高貴品質(zhì)。?2.朗讀法。葉圣陶老先生認(rèn)為語文教學(xué)最基本最好的方法就是讀，朱熹也說過“讀書百遍，其義自見”，本篇課文語言簡練，人物語言的刻畫也很有表現(xiàn)力。讓學(xué)生用多種形式的讀，達(dá)到“以讀代講”“以讀悟情”“以讀達(dá)情”的效果。通過朗讀、感悟、交流，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)課題“橋”不僅僅是那座窄窄的木橋，更是老支書用自己的身軀架起的生命之橋！
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
高斯（Gauss，1777－1855），德國數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn). 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項(xiàng)的和問題.等差數(shù)列中，下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計(jì)算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計(jì)算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí)， n－1為偶數(shù)