-
幼兒園大班獲獎(jiǎng)教案：《海的女兒》
1、畫(huà)童話活動(dòng)給予幼兒精神成長(zhǎng)。 童話它以其極強(qiáng)的游戲精神抓住了愛(ài)好幻想的幼兒的心靈。它為幼兒營(yíng)造了一方屬于自己的精神樂(lè)土，把它們帶入一個(gè)個(gè)超越時(shí)空的神奇境界，使幼兒強(qiáng)烈的好奇心和求知欲得到滿足，并且喚起了天性中的良知與美德。而畫(huà)童話的活動(dòng)，把童話對(duì)于幼兒成長(zhǎng)的意義作了進(jìn)一步的深化，孩子們?cè)诶斫馔?、體會(huì)童話、感受童話的基礎(chǔ)上畫(huà)出自己的獨(dú)特體驗(yàn)、獨(dú)特想象，讓幼兒用畫(huà)筆在童話的世界中自由想象、自由馳騁，達(dá)到精神的自由和身心的愉悅，促進(jìn)幼兒的精神成長(zhǎng)。 2、童話《海的女兒》適合幼兒用畫(huà)筆來(lái)描繪。 《海的女兒》是安徒生的著名童話，我們認(rèn)為歷經(jīng)文化積淀的著名童話有著自身獨(dú)特的文化和審美魄力，童話內(nèi)容本身就對(duì)幼兒有著極大的感染力，同時(shí)我們認(rèn)為具有以下特點(diǎn)的童話適合讓幼兒用繪畫(huà)的方式表現(xiàn)自己的想象和感受。一是情節(jié)能激發(fā)幼兒極大的藝術(shù)幻想的，讓幼兒創(chuàng)造出更奇幻的情節(jié)的。二是形象具有擬人性和奇幻性，能使幼兒展開(kāi)對(duì)形象的奇幻想象并將自己的情感和感受融入形象中的。三是具有單純明快的敘事方式。便于幼兒順著線性思路展開(kāi)更豐富的想象，在童話中融進(jìn)更多的自己?！逗５呐畠骸繁闶沁@樣的童話。
幼兒園大班美術(shù)教案：美麗的樹(shù)林
活動(dòng)準(zhǔn)備： 1、紙、勾線筆、油畫(huà)棒?！ ?2、教師相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備。（如能很快地畫(huà)出一些不同的樹(shù)） 3、幼兒用書(shū)人手一冊(cè)?！ 』顒?dòng)過(guò)程： 一、觀察果樹(shù)，引出秋天的樹(shù)?！ ?1、教師在黑板上畫(huà)出一棵果樹(shù)，引起幼兒的興趣?！ ?2、這是什么？（蘋(píng)果樹(shù)）秋天是水果豐收的季節(jié)，瞧，滿樹(shù)都是紅蘋(píng)果。 3、你們看蘋(píng)果樹(shù)有一個(gè)大大的樹(shù)冠，把許多蘋(píng)果都圍了起來(lái)。這個(gè)樹(shù)冠是什么形狀的呢？（橢圓形） 4、秋天到了，除了蘋(píng)果樹(shù)，你還見(jiàn)過(guò)什么樣的果樹(shù)？它們是什么樣子、什么顏色的？幼兒說(shuō)出后，教師將果子畫(huà)在黑板上，便于觀察了解繪畫(huà)的方法。 5、你看見(jiàn)了哪些樹(shù)、它們是什么顏色，什么樣子的？教師根據(jù)幼兒的表述，快速地在黑板上畫(huà)一畫(huà)。
幼兒園大班噴刷畫(huà)教案：美麗的圖形
準(zhǔn)備：1、各色圖形的彩紙、廢舊牙刷、顏料（紅、黃、藍(lán)）、抹布、牙簽、舊報(bào)紙等。 2、范畫(huà)兩張（圖形貼畫(huà)和噴刷畫(huà)）。 3、事前已進(jìn)行過(guò)圖形拼貼活動(dòng)。過(guò)程： 1、出示圖形貼畫(huà)和噴刷畫(huà)，引出課題。 引導(dǎo)幼兒欣賞兩幅作品不同的藝術(shù)效果，它們的繪制方法有什么不同？ 小結(jié)：兩幅作品都運(yùn)用了圖形拼貼，內(nèi)容都是一樣的，但其中一幅的背景采用了噴刷方法，而原來(lái)的粘貼地方只留下了白色圖案，今天我們大家一起來(lái)試試好嗎？
幼兒園大班美術(shù)教案：美麗的封面
活動(dòng)準(zhǔn)備： 各色顏料；幼兒繪畫(huà)毛筆；吹塑紙；鉛筆；幼兒自己的花卉日記；等。 活動(dòng)重點(diǎn)： 感受不同材料進(jìn)行作畫(huà)的樂(lè)趣。 活動(dòng)難點(diǎn)： 掌握版畫(huà)的基本方法。設(shè)計(jì)思路： 隨著主題活動(dòng)《親親大自然》的開(kāi)展，經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間幼兒對(duì)花卉的探索后，幼兒都制作了一本花卉日記本，在對(duì)日記本制作的后期做一個(gè)怎樣的封面讓大家開(kāi)始了思考。在國(guó)外，版畫(huà)是藝術(shù)類(lèi)的必修課，近些年我國(guó)各地已有些版畫(huà)家在為兒童版畫(huà)教育事業(yè)默默地做貢獻(xiàn)，這是非?？少F的。同時(shí)我受一些大畫(huà)家版畫(huà)作品的啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)版畫(huà)的與眾不同的美感，何不讓我們的幼兒也來(lái)嘗試嘗試，陶冶幼兒的性情，使幼兒感受生活中的美，萌發(fā)審美、表現(xiàn)美的情趣呢？于是，我就設(shè)計(jì)了這次的版畫(huà)活動(dòng)。 活動(dòng)流程：情景感知→交流討論→過(guò)程運(yùn)用
![[幼兒園大班主題教案]美麗的太空](http://17025calibrations.com/PPT_IMG/2022-11/30/202211301631465cd70c17df11439290afca3fcc462df2.png)
[幼兒園大班主題教案]美麗的太空
美術(shù)：與“神五”同游活動(dòng)目標(biāo)：1、大膽地設(shè)計(jì)出太空中的各種飛行器，想象出自己在太空上游戲的場(chǎng)面。2、鼓勵(lì)幼兒大膽合作，大膽構(gòu)圖和用色。3、體驗(yàn)創(chuàng)作的快樂(lè)與成功?；顒?dòng)準(zhǔn)備：油畫(huà)棒、水性筆、鉛畫(huà)紙、顏料、信封、太空?qǐng)D活動(dòng)過(guò)程：一、談話：你們知道“神州五號(hào)”嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)關(guān)于“神州五號(hào)”的事？（直接切入主題，激起話題，引發(fā)幼兒興趣和自豪感，為下一步活動(dòng)做準(zhǔn)備。）
![[幼兒園大班主題教案]有趣的葉子](http://17025calibrations.com/PPT_IMG/2022-11/30/20221130163601f45af26c1f9149dca878a791c6b9f211.png)
[幼兒園大班主題教案]有趣的葉子
活動(dòng)準(zhǔn)備：帶幼兒參觀植物園或附近的公園，收集落葉。錄音機(jī)、音樂(lè)磁帶，線、紙條、雙面膠等。 活動(dòng)目標(biāo)： 1、發(fā)展幼兒的觀察能力并體驗(yàn)游戲帶來(lái)的快樂(lè)。 2、激發(fā)幼兒想象，創(chuàng)編葉子飛舞的動(dòng)作并用肢體動(dòng)作來(lái)表現(xiàn)音樂(lè)。 活動(dòng)過(guò)程： 一、觀察、接觸各種植物的葉子：（把幼兒分成三組，每組擺放一籃葉子供幼兒自由選擇）
幼兒園大班教案：動(dòng)物之間的聯(lián)絡(luò)
【重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：了解動(dòng)物主要是通過(guò)聲音、行動(dòng)和氣味三種方式傳遞信息?！ ‰y點(diǎn)：了解動(dòng)物運(yùn)用氣味的聯(lián)絡(luò)方式?！净顒?dòng)準(zhǔn)備】 知識(shí)：課前請(qǐng)幼兒搜集有關(guān)動(dòng)物間聯(lián)絡(luò)方式的知識(shí)?！ ∥镔|(zhì)：各種動(dòng)物的圖片、展板、頭飾、課件等?！净顒?dòng)過(guò)程】（一）導(dǎo)入：激發(fā)興趣，引出主題?！ ?.教師口技表演(小鳥(niǎo)叫聲)，激發(fā)興趣?！ ∵^(guò)渡語(yǔ)：小鳥(niǎo)雖然不會(huì)說(shuō)話，但它可以用叫聲來(lái)聯(lián)絡(luò)伙伴，那你們想知道其他動(dòng)物是怎么聯(lián)絡(luò)伙伴的嗎?今天我就給你們帶來(lái)了動(dòng)物交流聯(lián)絡(luò)時(shí)的錄像，讓我們一起看一看?！ ?.觀看兩種動(dòng)物的聯(lián)絡(luò)方式，引出主題?！ √釂?wèn)：蜘蛛遇到危險(xiǎn)時(shí)，是怎樣聯(lián)絡(luò)伙伴的？ 蜜蜂是怎樣跳舞的？我們一起來(lái)學(xué)學(xué)。（搖擺舞，八字舞） 你知道其它動(dòng)物是怎樣聯(lián)絡(luò)的？ 過(guò)渡語(yǔ)：動(dòng)物之間的聯(lián)絡(luò)方式有很多很多，下面就請(qǐng)小朋友和你的小伙伴邊看著大圖片邊交流討論：其它動(dòng)物都是怎樣聯(lián)絡(luò)的。孩子們，請(qǐng)到這邊來(lái)?。ǘ┱归_(kāi)：了解動(dòng)物的三種主要聯(lián)絡(luò)方式?！ ?.幼兒自由觀看討論動(dòng)物圖片，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)?！ ?.引導(dǎo)幼兒了解動(dòng)物主要的三種聯(lián)絡(luò)方式?！ 。?）幼兒交流自己知道的動(dòng)物的聯(lián)絡(luò)方式?！ 。?）幼兒在充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行動(dòng)物聯(lián)絡(luò)方式的歸類(lèi)。
中班主題課件教案：神奇的大香蕉
活動(dòng)準(zhǔn)備：香蕉每人一個(gè)；小熊、襪子、彩色的魔術(shù)盒各一個(gè)；小毛巾每人一條設(shè)計(jì)思路：3——4歲幼兒由于年齡還小所以在情緒上還不是很穩(wěn)定，但是他們對(duì)吃的玩的東西十分感興趣，為了使幼兒在生活化的活動(dòng)中獲得有益的發(fā)展，再結(jié)合我們的主題活動(dòng)《香香的水果》特設(shè)了本次活動(dòng)，以啟發(fā)幼兒的想象力和口頭表述能力?；顒?dòng)流程：導(dǎo)入課題——啟發(fā)想象——分享食物 活動(dòng)過(guò)程：導(dǎo)入課題，使幼兒產(chǎn)生興趣1、師：小豬今天帶來(lái)了一樣很好吃的東西，你們猜猜看，這里面是什么呀？（出示小熊和事先在襪子里藏好的香蕉）2. 幼兒討論，自由猜想。3、請(qǐng)幼兒上來(lái)摸摸。4. 揭開(kāi)謎底，出示香蕉。
中班美術(shù)：美麗的大花傘課件教案
2、能注意選用對(duì)比色進(jìn)行著色?；顒?dòng)準(zhǔn)備：1、提供色彩和紋樣各有特點(diǎn)的三把傘供幼兒欣賞。2、范畫(huà)一幅。圖案參考紋樣若干。3、每人一張傘面紙，水筆、蠟筆?；顒?dòng)過(guò)程：一、實(shí)物欣賞——你看到過(guò)什么樣子的雨傘？你喜歡什么樣子的雨傘？
大班刮畫(huà)：家鄉(xiāng)的夜景課件教案
2、感知色彩明暗的對(duì)比，激發(fā)幼兒對(duì)色彩的感受力，體驗(yàn)色彩與生活環(huán)境的關(guān)系； 3、發(fā)展幼兒觀察力，想象力和口語(yǔ)表達(dá)能力。 活動(dòng)準(zhǔn)備： 1、幼兒已初步認(rèn)識(shí)深色和淺色； 2、多媒體幻燈片夜景圖； 3、幼兒作畫(huà)工具（畫(huà)紙、油畫(huà)棒、無(wú)尖鉛筆）； 4、半成品幾張（一張鋪好淺色底色的關(guān)成品、一張?jiān)跍\色底色上涂好的深色的半成品）； 5、歌曲《螢火蟲(chóng)》磁帶。 活動(dòng)過(guò)程： 1、欣賞歌曲，引出課題。 幼兒欣賞歌曲《螢火蟲(chóng)》，小朋友你們知道歌曲里唱的是誰(shuí)嗎？螢火蟲(chóng)什么時(shí)候進(jìn)來(lái)？（是晚上）。當(dāng)夜幕降臨，到處是一片漆黑的時(shí)候，小動(dòng)物迷路的時(shí)候，螢火蟲(chóng)打著它的小燈籠把小動(dòng)物們安全地送回了家。
中班社會(huì)：大樓里的孩子課件教案
2、懂得別人的事情幫著做，體驗(yàn)互相關(guān)心的快樂(lè)。 活動(dòng)準(zhǔn)備： 活動(dòng)過(guò)程： 1、請(qǐng)家長(zhǎng)幫助孩子記住家里的地址，電話號(hào)碼；請(qǐng)幼兒了解同住大樓里的人的姓名、職業(yè)等等 2、、教師引導(dǎo)幼兒介紹自己住的大樓或小區(qū)，引起活動(dòng)的興趣 （1） 教師：小朋友知道自己住在哪里嗎？地址是哪里呢？大樓里住了哪些鄰居呢？他們是干什么的呢？你們喜歡他們嗎？為什么？ （2） 教師請(qǐng)幼兒分組討論互相講講自己的鄰居。 2、教師為幼兒講《你幫我，我?guī)湍恪返墓适拢龑?dǎo)幼兒懂的一些交往的禮儀 （1） 教師有表情地講故事，用提問(wèn)的方式引導(dǎo)幼兒思考：小草為什么會(huì)長(zhǎng)得高、長(zhǎng)得大，它得到了誰(shuí)的幫助？小草它是怎么想的？我們應(yīng)該學(xué)習(xí)它什么？
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類(lèi)比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過(guò)程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開(kāi)口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說(shuō)明拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸．拋物線是無(wú)界曲線．2. 對(duì)稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對(duì)稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒(méi)有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問(wèn)題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來(lái)處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過(guò)對(duì)稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上，片門(mén)位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類(lèi)比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫(huà)出雙曲線的草圖
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫(xiě)出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《第五課圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（第2課時(shí)）》教案說(shuō)課稿
【課時(shí)安排】 1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】1.回顧梳理、歸納總結(jié)。師：我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形？生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體師：它們分別有哪些特征？師生共同總結(jié)立體圖形的特征。 課件演示：長(zhǎng)方體的特征：6個(gè)面是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)對(duì)面是正方形）相對(duì)的面完全相同；12條棱，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等；8個(gè)頂點(diǎn)。正方體的特征：6個(gè)面都相等，都是正方形；12條棱都相等；8個(gè)頂點(diǎn)。圓柱的特征：上下兩個(gè)面是完全相同的圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，沿高展開(kāi)一般是個(gè)長(zhǎng)方形。上下一樣粗；有無(wú)數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。