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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊《第二章 二元一次方程組 三元一次方程組及其解法》教材教案
知識與技能目標：1. 能正確說出三元一次方程（組）及其解的概念，能正確判別一組數(shù)是否是三元一次方程（組）的解；2. 會根據(jù)實際問題列出簡單的三元一次方程或三元一次方程組。過程與方法目標：1. 通過加深對概念的理解，提高對“元”和“次”的認識。2. 能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力，了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價值觀目標：通過對實際問題的分析，使學(xué)生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
二元一次方程組教案教學(xué)設(shè)計
1、問題1的設(shè)計基于學(xué)生已有的一元一次方程的知識，學(xué)生獨立思考問題，同學(xué)會考慮到題中涉及到等量關(guān)系，從中抽象出一元一次方程模型；同學(xué)可能想不到用方程的方法解決，可以由組長帶領(lǐng)進行討論探究.2、問題2的設(shè)計為了引出二元一次方程，但由于同學(xué)的知識有限，可能有個別同學(xué)會設(shè)兩個未知數(shù)，列出二元一次方程；如果沒有生列二元一次方程，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析題目中有兩個未知量，我們可設(shè)兩個未知數(shù)列方程，再次從中抽象出方程模型.根據(jù)方程特點讓生給方程起名，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.3、定義的歸納，先請同學(xué)們觀察所列的方程，找出它們的共同點，并用自己的語言描述，組內(nèi)交流看法；如果學(xué)生概括的不完善，請其他同學(xué)補充. 交流完善給出定義，教師規(guī)范定義.
XX-XX學(xué)年第二學(xué)期開學(xué)第一周國旗下的講話
尊敬的老師，親愛的同學(xué)們：早上好！若白駒過隙般的一瞬，自己似乎還沉浸在寒假的美好時光中，抬頭見，眼前已是新的學(xué)期，新的開始。我們將在此灑下汗水，留下一個個堅實的腳印，向終點邁進。七年級的學(xué)弟學(xué)妹們：經(jīng)過一個學(xué)期的洗禮，我想你們也早已適應(yīng)了我們11中的生活。你們有足夠的時間，別為前方的的未知感到迷茫，要腳踏實地，扎扎實實的打好學(xué)習(xí)基石，珍惜現(xiàn)在的每一分每一秒！做到：總結(jié)昨天，珍視今天，看向明天！八年級的學(xué)弟學(xué)妹們：生物地理計算機的結(jié)業(yè)考試是初中階段會考的起始站。打好這一仗，可以為明年的中考打下堅實的基礎(chǔ)。也許有的同學(xué)因成績不理想而彷徨，而不知失措。沒關(guān)系，抓住這最后的期限，珍惜一分一秒，就會發(fā)現(xiàn)它并沒有想象中的那么難。
人教版新課標小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊表內(nèi)乘法（二）教案
三、利用乘法口訣進行計算1．復(fù)習(xí)口訣的含義。任意挑出一句乘法口訣(兩個因數(shù)不同的)，讓學(xué)生說說它表示什么意思。如"七八五十六"，使學(xué)生知道它既表示8個7相加是56，又表示?個8相加是56。2．以游戲的方式開展用口訣進行計算的活動。(1)已知兩個因數(shù)求積的游戲。方法是：請一位學(xué)生隨意說出一個兩位數(shù)，另一位學(xué)生則將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字相乘，并算出結(jié)果，如果結(jié)果又是一個兩位數(shù)，再將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字相乘，直至結(jié)果是一位數(shù)或零。如，一位學(xué)生說："79"，另一位學(xué)生則口算：7X9＝636X3＝181X8＝8；一位學(xué)生說："58"：另一位學(xué)生口算：5X8=404X0＝0(告訴學(xué)生0和一個數(shù)相乘得零)一位學(xué)生報了3個數(shù)以后，互換角色進行。(2)已知積求兩個因數(shù)的游戲。
人教版新課標小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊表內(nèi)除法（二）教案2篇
三維目標1.知識與技能（1）讓學(xué)生經(jīng)歷用7、8、9的乘法口訣求商的過程，掌握用乘法口訣求商的一般方法。（2）使學(xué)生會綜合應(yīng)用乘、除法運算解決簡單的或稍復(fù)雜的實際問題。2.過程與方法在解決問題的過程中，讓學(xué)生初步嘗試運用分析、推理和轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。3.情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗到成功的喜悅，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重、難點與關(guān)鍵1.重點：使學(xué)生熟練應(yīng)用乘法口訣求商，經(jīng)歷從實際問題中抽象出一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的數(shù)量關(guān)系的過程，會用乘法口訣求商的技能解決實際問題。2.難點：應(yīng)用分析推理將一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)的除法含義。3.關(guān)鍵：以解決問題為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用配方法求解簡單的一元二次方程1教案
探究點二：用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.解析：方程左邊不是一個完全平方式，需將左邊配方．解：移項，得x2＋2x＝1.配方，得x2＋2x＋(22)2＝1＋(22)2，即(x＋1)2＝2.開平方，得x＋1＝±2.解得x1＝2－1，x2＝－2－1.方法總結(jié)：用配方法解一元二次方程時，應(yīng)按照步驟嚴格進行，以免出錯．配方添加時，記住方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．三、板書設(shè)計用配方法解簡單的一元二次方程：1．直接開平方法：形如(x＋m)2＝n(n≥0)用直接開平方法解．2．用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，再用直接開平方法，便可求出它的根．3．用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟：(1)移項，把方程的常數(shù)項移到方程的右邊，使方程的左邊只含二次項和一次項；(2)配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，把原方程化為(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(3)用直接開平方法求出它的解．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用配方法求解簡單的一元二次方程2教案
（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0嗎？你遇到的困難是什么？你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎？與同伴進行交流?；顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當?shù)臄?shù)，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊，常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么？活動三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎？課本37頁隨堂練習(xí)課時作業(yè)：
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用配方法求解簡單的一元二次方程2教案
二、合作交流活動一：（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0嗎？你遇到的困難是什么？你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎？與同伴進行交流?；顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當?shù)臄?shù)，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊，常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么？活動三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎？課本37頁隨堂練習(xí)課時作業(yè)：
二年級數(shù)學(xué)下冊第十單元總復(fù)習(xí)教案
1、復(fù)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的認識。 請同學(xué)們先來回憶一下，我們學(xué)了萬以內(nèi)數(shù)的哪些知識？ 回憶學(xué)了萬以內(nèi)數(shù)的數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)的組成、數(shù)位的含義、數(shù)的順序和大小比較、近似數(shù)以及整百、整千數(shù)的加減法……2、下面先請大家獨立做教材第3題，然后集體訂正。 指名讓學(xué)生說一說是怎么做的？3、寫一寫，再讀一讀。① 千位上是2個千、百位上是5個百、個位上是6個一。② 二千五百零六。4、 下面復(fù)習(xí)用計數(shù)單位表示數(shù)，獨立完成書上第4題，想一想是怎樣做出來的。5、 復(fù)習(xí)近似數(shù)。請同學(xué)們看教材第5題，找出這段文字中哪些數(shù)是近似數(shù)？并畫出來。再請同學(xué)回答。
國旗下的講話：銘記一二·九（學(xué)生演講稿）
國旗下的講話：銘記一二·九 各位老師、同學(xué)們：早上好！今天是一二。九運動的紀念日，這個青年學(xué)生的愛國運動距今已有73周年了。今天，站在鮮艷的國旗下，讓我們一同回顧歷史：誰都應(yīng)該記得1935年的12月9日，誰都不應(yīng)該忘記“一二。九”這場轟轟烈烈的學(xué)生愛國救亡運動。雖然，它早已成為歷史，但它的事跡，它的精神，卻早已銘刻進了我們每一位炎黃子孫的心中。他們用自己的青春和熱血掀起了全國抗日救亡運動新的高潮。今天，我們在這里緬懷一二。九先輩的功績，心潮澎湃，不能自己。作為新時代的青少年，同學(xué)們，我們又應(yīng)該做些什么？抗戰(zhàn)時期的大中學(xué)學(xué)生，他們把自己的生命和國家的命運、民族的興亡，緊緊的聯(lián)系在了一起。而我們，是否也應(yīng)該象他們一樣呢？答案當然是肯定的，但現(xiàn)實又如何呢？臺下的有一部分同學(xué)，當你在課堂上無精打采的聽課時，當你將青春耗費在虛擬的網(wǎng)絡(luò)時空時，當你沉溺于追逐流行和崇拜明星時，當你盲目的“耍酷”“裝帥”，張揚你所謂的“個性”時，不知你是否想到了作為當代青少年那肩頭沉重的使命感？
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版二年級上冊《兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法》說課稿
一、說教材本節(jié)課是義務(wù)教育課程標準實驗教材人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊１9至21頁的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的退位減法、兩位數(shù)減一位數(shù)和兩位數(shù)減整十數(shù)以及兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法筆算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)減法的重要基礎(chǔ)。 二、說教學(xué)目標 1．學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上初步掌握兩位數(shù)退位減法的計算方法，并能正確的進行計算。 2．培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的思維和語言表達能力。 ３．通過情景的創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的愛國之情，同時讓學(xué)生在自主探索算法的基礎(chǔ)上體驗到成功的喜悅。 教學(xué)重點：本節(jié)課的重點是理解筆算兩位數(shù)退位減的算理，能正確用豎式計算。 教學(xué)難點：理解兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的算理。三、說教法 針對本節(jié)課抽象性較強，算理比較復(fù)雜，而二年級學(xué)生以形象思維為主，抽象思維相對較弱的特點，教學(xué)時應(yīng)采用多種方法來激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)探究新知。我主要采用：情境教學(xué)法、嘗試教學(xué)法、講授法、直觀演示法、練習(xí)法等，并使這些方法相互交融，融為一體。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版二年級下冊《用7、8的乘法口訣求商》說課稿
一、教材分析用乘法口訣求商是數(shù)學(xué)計算中的一塊重要基石,它在整個計算領(lǐng)域中起著舉足輕重的作用。為了讓學(xué)生掌握好這部分知識,教材根據(jù)兒童的認知規(guī)律將用乘法口訣求商分為兩階段學(xué)習(xí)。第一階段,安排在本冊書的第二單元表內(nèi)除法一:學(xué)習(xí)“用2～6的乘法口訣求商”,該單元著重讓學(xué)生掌握求商的一般方法。第二階段,安排在本冊書的第四單元表內(nèi)除法二:學(xué)習(xí)“用7、8、9的乘法口訣求商”,本單元著重讓學(xué)生在熟練掌握用口訣求商一般方法的基礎(chǔ)上,綜合運用表內(nèi)乘除法的計算技能解決一些簡單的涉及乘,除運算的實際問題。“用7、8的乘法口訣求商” 即是本單元的第一課時,也是在學(xué)習(xí)“用2～6的乘法口訣求商”的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課中，教材通過一幅學(xué)生熟悉的“歡樂的節(jié)日”的主題圖，引出要用除法計算的實際問題。通過解決具體問題，使學(xué)生體會求商的計算是解決問題的需要，用乘法口訣求商是幫助人們解決實際問題的工具，因此學(xué)好這部分知識是非常重要的。
人教版新課標小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊8的乘法口訣 說課稿2篇
《8的乘法口訣》是《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》二年級上冊的內(nèi)容。乘法口訣是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的開始，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)。教材的呈現(xiàn)是在學(xué)生學(xué)了“2——7的乘法口訣”以后，所以教材呈現(xiàn)形式?jīng)]有給出一個完整的乘法算式和一句完整的口訣，意在讓學(xué)生主動歸納出8的乘法口訣。體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)獨立性要求的編寫意圖。熟練口算表內(nèi)乘法，是每個學(xué)生應(yīng)具備的最基本的計算能力。因此，本課的重點應(yīng)該是讓學(xué)生理解8的乘法口訣的形成過程；難點是怎樣去熟記并利用乘法口訣來解決生活中的實際問題?；趯滩牡睦斫?，我把教學(xué)目標定為：（1）認知目標：通過觀察、探索，使學(xué)生知道8的乘法口訣的形成過程。（2）能力目標：通過教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力、合作交流和語言表達能力。（3）情感目標：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗生活中處處有數(shù)學(xué)，會用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。
人教版新課標小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊用7、8、9的乘法口訣求商說課稿4篇
（二）解決問題，總結(jié)方法《新課程標準》主張充分挖掘數(shù)學(xué)教材潛在的“再創(chuàng)造空間”，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，讓學(xué)生最大限度地參與數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、提出、形成、應(yīng)用的再創(chuàng)造過程，以促進學(xué)生主動的發(fā)展。因此我創(chuàng)設(shè)了福娃晶晶為迎接奧運會做準備的數(shù)學(xué)情景，設(shè)計了四組有關(guān)7、8、9的用除法算式解決的數(shù)學(xué)問題。1、出示晶晶的問題：(1)做了56面彩旗，平均每行掛7面，能掛多少行？(2)做了56面彩旗，要掛成8行，平均每行掛多少面？(3)做了49顆五角星，平均分給7個小朋友，每人多少顆五角星？（4）準備了27個氣球，平均9個擺一行，能擺多少行？2、解決晶晶的問題：讓學(xué)生根據(jù)"友情提示"的要求完成自學(xué)內(nèi)容后再小組交流、全班交流。在交流過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察：56÷8=7和56÷7=8這兩個算式，從而發(fā)現(xiàn)一句乘法口訣可以計算兩個除法算式。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二向量的減法運算教學(xué)設(shè)計
新知探究：向量的減法運算定義問題四：你能根據(jù)實數(shù)的減法運算定義向量的減法運算嗎？由兩個向量和的定義已知 即任意向量與其相反向量的和是零向量。求兩個向量差的運算叫做向量的減法。我們看到，向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進行：減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量。即新知探究（二）：向量減法的作圖方法知識探究（三）：向量減法的幾何意義問題六：根據(jù)問題五，思考一下向量減法的幾何意義是什么？問題七：非零共線向量怎樣做減法運算？ 問題八：非零共線向量怎樣做減法運算？1.共線同向2.共線反向小試牛刀判一判(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)兩個向量的差仍是一個向量。 (√ )(2)向量的減法實質(zhì)上是向量的加法的逆運算. ( √ )(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共線向量。 ( √ )
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《分數(shù)的再認識（二）》說課稿
反思本課的教學(xué)過程，我有以下幾點認識：1、重視學(xué)生的經(jīng)驗和體驗，發(fā)展數(shù)感建構(gòu)主義的學(xué)生觀認為，學(xué)習(xí)不是教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不是被動地接受信息，而是以原有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，主動地建構(gòu)知識的意義。2、關(guān)注學(xué)生的思維，給學(xué)生較大的學(xué)習(xí)空間。引導(dǎo)學(xué)生自主探索的關(guān)鍵問題是要給學(xué)生多大的探究空間？我以引導(dǎo)學(xué)生自主探索作為根本出發(fā)點，設(shè)計具有較大探究問題的空間，如“你發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么問題？”等，學(xué)生們結(jié)合直觀圖的觀察，逐步發(fā)現(xiàn)分子比分母小的分數(shù)可以在一個單位“1”中表示，并且小于1；3.本節(jié)課最大的不足之處就是由于時間觀念，把一節(jié)課的內(nèi)容分開了，比如在教學(xué)中加入畫一畫內(nèi)容可以加深學(xué)生從部分到整體的思維，使學(xué)生更近一步理解分數(shù)。
人教版新課標小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊求一個數(shù)的幾倍是多少 說課稿
1、教學(xué)內(nèi)容：人教版實驗教材二年級（上冊）77頁的例4。用乘法解決問題的教學(xué)滲透于掌握乘法口訣的教學(xué)過程中。教材在注重讓學(xué)生通過活動探索、理解乘法計算的含義和方法的同時，滲透用乘法解決問題的教學(xué)。在教學(xué)過7的乘法口訣之后，安排了有關(guān)“倍”概念的教學(xué)，以及如何用乘法解決有關(guān)倍的實際問題。2、教材的重點和難點：教材的重點是理解“求一個數(shù)的幾倍是多少”就是“求幾個幾是多少”。教材的難點是用乘法計算的解題思路。3、教學(xué)目標：1.進一步加深對“倍”的含義的理解。2.學(xué)會運用“求一個數(shù)的幾倍是多少”的方法解決實際問題，構(gòu)建解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題的思維模式。3.初步學(xué)會分析數(shù)學(xué)信息與所求問題之間的聯(lián)系，學(xué)會看線段圖。
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（1）教學(xué)設(shè)計
高斯（Gauss，1777－1855），德國數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻. 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中，下標和相等的兩項和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對項數(shù)的奇偶進行分類討論.當n為偶數(shù)時， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數(shù)數(shù)時， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的概念（2）教學(xué)設(shè)計
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過程中老化，其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明，每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù)）萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年，超過10年 ，它的價值將低于購進價值的5%，設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.分析：該設(shè)備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an}，由題意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}為公差為－d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)（含10年），該設(shè)備的價值不小于（220×5%=）11萬元；10年后，該設(shè)備的價值需小于11萬元．利用{an}的通項公式列不等式求解．解：設(shè)使用n年后，這臺設(shè)備的價值為an萬元，則可得數(shù)列{an}．由已知條件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以數(shù)列{an}是一個公差為－d的等差數(shù)列.因為a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由題意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范圍為19<d≤20.9
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二數(shù)列的概念（1）教學(xué)設(shè)計
情景導(dǎo)學(xué)古語云:“勤學(xué)如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數(shù)，h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號K90，約生產(chǎn)于公元前7世紀）上，有一列依次表示一個月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②