明確:導語部分講了首屆諾貝爾獎頒發(fā)和諾貝爾的遺囑。主體部分講了首屆諾貝爾獎獲得者及其貢獻,諾貝爾獎頒發(fā)的機構(gòu)、時間及地點,諾貝爾獎的獎金來源及評議權等消息背景。目標導學二:熟讀課文,探究新聞內(nèi)容1.“路透社斯德哥爾摩1901年12月10日電”屬于什么內(nèi)容?有什么作用?明確:這是新聞的電頭,交代了通訊社名稱、發(fā)電地點、時間,表明消息材料真實可靠,報道及時。2.第二自然段寫了什么內(nèi)容?有什么作用?明確:語段中一一列舉了此次諾貝爾獎的各個門類的獲獎者的國籍、姓名、所獲得的獎項以及他們所做出的貢獻,這些都充分體現(xiàn)了新聞內(nèi)容的準確性和真實性。3.第三自然段中,作者交代了什么內(nèi)容?有什么作用?明確:語段明確了諾貝爾獎的頒獎機構(gòu)、頒獎時間和頒獎地點,使所報道的內(nèi)容簡潔明了,便于讀者了解和掌握。
水的性質(zhì)水是液體。石塊和木塊有一定的形狀,無論放在桌子上或者盒子里,它們都不會改變自己的形狀,都是固體。水就不同,放在圓杯子里就成為圓形,放在方盒子里就成了方形,它沒有一定的形狀。水是無色透明的。有人說水是白色的,這話錯了。拿水同牛奶比較一下就會明白,牛奶才是白色的,水是什么顏色也沒有的。如果把一根筷子插入牛奶里,我們就看不見它。而把一根筷子插入清水中,我們能夠透過清水看見插入的筷子。水是無嗅、無味的。怎樣來區(qū)分無色透明的燒酒和水呢?光憑肉眼是毫無辦法的。只要聞一聞,嘗一嘗就能正確無誤地區(qū)分了。燒酒有酒的氣味和味道,而水卻什么氣味、什么味道也沒有。因此,在正常的情況下,水是無色、無嗅、無味的液體。
5.發(fā)揮想象。兩段文字都運用了想象的手法?!伴]了眼,樹上仿佛已經(jīng)滿是桃兒、杏兒、梨兒”“看著看著,這件花衣好像被風兒吹動,叫你希望看見一點更美的山的肌膚”“那點兒薄雪好像忽然害了羞”,這些想象,既突出了景物的特點,又融入了作者的情感,可謂是一舉兩得。6.講究描寫的順序。兩段文字都采用空間順序展開描寫,景物的層次清晰。要注意觀察的順序,是由近及遠,還是由遠及近?是由上到下,還是由下到上?這是指空間的變換。還可以以時間的變化或游覽的先后為順序。這樣,所描寫的景物才不會雜亂無章。7.寫景還要融入情感?!耙磺芯罢Z皆情語”。寫景貴有情,在描繪客觀景物的同時,要把自己的喜怒哀樂等思想感情融注到作品中去,使讀者產(chǎn)生共鳴,進而給讀者帶來愉悅之情、陶醉之情,將讀者帶入特定的情景之中,受到美的熏陶,獲得美的享受。如《從百草園到三味書屋》中“夏天百草園”一段“油蛉在這里低唱,蟋蟀們在這里彈琴”,在作者小時候聽來,油蛉、蟋蟀的叫聲猶如人在悠揚的琴聲伴奏下婉轉(zhuǎn)地低唱,其間傳遞著作者愉快、喜悅的心聲,表達作者對大自然的喜愛和向往之情。目標導學三:實戰(zhàn)演練描寫你家鄉(xiāng)一處有特色的景物,包括自然景物和社會景物,要求描寫細致、生動,表達你對家鄉(xiāng)的熱愛之情。例文展示:
3、一般地,對于關于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。【知識應用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
四、范例學習、理解領會例2 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖5-6所示,你能畫出此時乙木桿的影子嗎?(用線段表示影子)(2)在圖中,當乙木桿移動到什么位置時,其影子剛好不落在墻上?(3)在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?學生畫圖、 實驗、觀察、探索。五、隨堂練習課本隨堂練習 學生觀察、畫圖、合作交流。六、課堂總結(jié)本節(jié)課通過各種實踐活動,促進大家對內(nèi)容的理解,本課內(nèi)容,要體會物體在太陽光下形成的不同影子,在操作中觀察不 同時刻影子的方向和大小變化特征。在同一時刻,物體的影子與它們的高度成比 例.
探索1:上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關的方程。地毯花邊的寬x(m),滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎?(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當堂訓練:完成課本34頁隨堂練習四、學習體會:五、課后作業(yè)
三、課堂檢測:(一)、判斷題(是一無二次方程的在括號內(nèi)劃“√”,不是一元二次方程的,在括號內(nèi)劃“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a為常數(shù)) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空題.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次項是__________,一次項是__________,常數(shù)項是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是關于x的一元二次方程,則a__________.3.關于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,當m__________時,是一元二次方程,當m__________時,是一元一次方程。四、學習體會:五、課后作業(yè)
(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復實驗次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢如何?結(jié)論:從上面的試驗可以看到:當重復實驗的次數(shù)大量增加時,事件發(fā) 生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近,因此,我們可以通過大量重復實驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。三、做一做:1.某運動員投籃5次, 投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由 此估計抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少?
在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法總結(jié):正方形被對角線分成4個等腰直角三角形,因此在正方形中解決問題時常用到等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì).【類型三】 利用正方形的性質(zhì)證明線段相等如圖,已知過正方形ABCD的對角線BD上一點P,作PE⊥BC于點E,PF⊥CD于點F,求證:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四邊形PECF為矩形,故有EF=PC,這時只需說明AP=CP,由正方形對角線互相垂直平分可知AP=CP.證明:連接AC,PC,如圖.∵四邊形ABCD為正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四邊形PECF為矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法總結(jié):(1)在正方形中,常利用對角線互相垂直平分證明線段相等;(2)無論是正方形還是矩形,經(jīng)常連接對角線,這樣可以使分散的條件集中.
觀察 和 的圖象,它們有什么相同點和不同點?學生小組討論,弄清上述兩個圖象的異同點。交流討論反比 例函數(shù)圖象是中心對稱圖形嗎?如果是,請找出對稱中心.反比例函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,請指出它的對稱軸.二、隨堂練習課本隨堂練習 [探索與交流]對于函數(shù) , 兩支曲線分別位于哪個象限內(nèi)?對于函數(shù) ,兩支曲線又分別位于哪個象限內(nèi)?怎樣區(qū)別這兩個函數(shù)的圖象。學生分四人小組全班探索。 三、課堂總結(jié)在進行函數(shù)的列表,描點作圖的活動中,就已經(jīng)滲透了反比例函數(shù)圖象的特征,因此在作圖象的過程中,大家要進行積極的探索 。另外,(1)反比例函數(shù)的圖象是非線性的,它的圖象是雙曲線;(2)反比例 函數(shù)y= 的圖像,當k>0時,它的圖像位于一、三象限內(nèi),當k<0時,它的圖像位于二、四象限內(nèi);(3)反比例函數(shù)既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形。
(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1);(2)假如你摸一次,估計你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個.解:(1)0.6(2)0.6(3)設黑球有x個,則2424+x=0.6,解得x=16.經(jīng)檢驗,x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結(jié):本題主要考查用頻率估計概率的方法,當摸球次數(shù)增多時,摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值,則可把這個數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗,理解當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程,進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流,進一步培養(yǎng)學生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.
三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點,并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
由上表可知,共有6種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有2種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:第一次第二次 白1 白2 紅白1 (白1,白1) (白2,白1) (紅,白1)白2 (白1,白2) (白2,白2) (紅,白2)紅 (白1,紅) (白2,紅) (紅,紅)由上表可知,共有9種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有4種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=49.方法總結(jié):在試驗中,常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況,即是否重復進行的事件,在求概率時要正確區(qū)分,如利用列表法求概率時,不重復在列表中有空格,重復在列表中則不會出現(xiàn)空格.三、板書設計用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學生現(xiàn)實生活相聯(lián)系的游戲為載體,培養(yǎng)學生建立概率模型的思想意識.在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識,提高學生對所研究問題的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意識.鼓勵學生思維的多樣性,發(fā)展學生的創(chuàng)新意識.
∵EG⊥FH,∴∠BOE+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOE,∴△CHO≌△BEO,∴OE=OH.同理可證:OE=OF=OG,∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結(jié):對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié):從對角線上分析特殊四邊形之間的關系應充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
證明:如圖,過點C作CF∥PD交AB于點F,則BPCP=BDDF,ADDF=AECE.∵AD=AE,∴DF=CE,∴BPCP=BDCE.方法總結(jié):證明四條線段成比例時,如果圖形中有平行線,則可以直接應用平行線分線段成比例的基本事實以及推論得到相關比例式.如果圖中沒有平行線,則需構(gòu)造輔助線創(chuàng)造平行條件,再應用平行線分線段成比例的基本事實及其推論得到相關比例式.三、板書設計平行線分線段成比例基本事實:兩條直線被一組平行線所截, 所得的對應線段成比例推論:平行于三角形一邊的直線與其他 兩邊相交,截得的對應線段成比例通過教學,培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力,了解特殊與一般的辯證關系.再次鍛煉類比的數(shù)學思想,能把一個復雜的圖形分成幾個基本圖形,通過應用鍛煉識圖能力和推理論證能力.在探索過程中,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗,體驗探索結(jié)論的方法和過程,發(fā)展學生的合情推理能力和有條理的說理表達能力.
(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點A′、B′、C′、D′,使得 ;(4)順次連接A ′B′、B′C′、C′D′、D′A′,得到所要畫的四邊形A′B′C′D′,如圖2.問:此題目還可以 如何畫出圖形?作法二 :(1)在四邊形ABCD外任取一點 O;(2)過點O分別作射線OA, OB, OC,OD;(3)分別在射線OA, OB, OC, OD的反向延長線上取點A′、B′、C′、D′,使得 ;(4)順次連接A ′B′、B′ C′、C′D′、D′A′,得到所 要畫的四邊形A′B′C′D′,如圖3. 作法三:(1)在四邊形ABCD內(nèi)任取一點O;(2)過點O分別作 射線OA,OB,OC,OD;(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點A′、B′、C′、D′,使得 ;(4)順次連接A′B′、B′C ′、C′D′、D′A′,得到所要畫的四邊形A′B′C′D′,如圖4.(當點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時,作法略——可以讓學生自己完成)三、課堂練習 活動3 教材習題小結(jié):談談你這節(jié)課學習的收獲.
方法總結(jié):(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范圍的步驟是:首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進一步在這個范圍內(nèi)取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時,當ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負或由負變正時,x的取值范圍很重要,因為只有在這個范圍內(nèi),才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設計一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計算,進行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛.在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學設計上,強調(diào)自主學習,注重合作交流,在探究過程中獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
五、回顧總結(jié):總結(jié):1、投影、中心投影 2、如何確定光源(小組交流總結(jié).)六、自我檢測:檢測:晚上,小華在馬路的一側(cè)散步,對面有一路燈,當小華筆直地往前走時,他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動.小華頭頂?shù)挠白铀?jīng)過的路徑是怎樣的?它與小華所走的路線有何位置關系?七、課后延伸:延伸:課本128頁習題5.1八、板書設計投影 做一做:投影線投影面 議一議:中心投影九、課后反思本節(jié)課先由皮影戲引出燈光與影子這個話題,接著經(jīng)歷實踐、探索的過程,掌握了中心投影的含義,進一步根據(jù)燈光光線的特點,由實物與影子來確定路燈的位置,能畫出在同一時刻另一物體的影子,還要求大家不僅要自己動手實踐,還要和同伴互相交流.同時要用自己的語言加以描述,做到手、嘴、腦互相配合,培養(yǎng)大家的實踐操作能力,合作交流能力,語言表達能力.
①分別連接OA,OB,OC,OD,OE;②分別在AO,BO,CO,DO,OE上截取OA′,OB′,OC′,OD′,OE′,使OA′OA=OB′OB=OC′OC=OD′OD=OE′OE=13;③順次連接A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,E′A′.五邊形A′B′C′D′E′就是所求作的五邊形;(3)畫法如下:①分別連接AO,BO,CO,DO,EO,F(xiàn)O并延長;②分別在AO,BO,CO,DO,EO,F(xiàn)O的延長線上截取OA′,OB′,OC′,OD′,OE′,OF′,使OA′OA=OB′OB=OC′OC=OD′OD=OE′OE=OF′OF=12;③順次連接A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,E′F′,F(xiàn)′A′.六邊形A′B′C′D′E′F′就是所求作的六邊形.方法總結(jié):(1)畫位似圖形時,要注意相似比,即分清楚是已知原圖與新圖的相似比,還是新圖與原圖的相似比.(2)畫位似圖形的關鍵是畫出圖形中頂點的對應點.畫圖的方法大致有兩種:一是每對對應點都在位似中心的同側(cè);二是每對對應點都在位似中心的兩側(cè).(3)若沒有指定位似中心的位置,則畫圖時位似中心的取法有多種,對畫圖而言,以多邊形的一個頂點為位似中心時,畫圖最簡便.三、板書設計
故線段d的長度為94cm.方法總結(jié):利用比例線段關系求線段長度的方法:根據(jù)線段的關系寫出比例式,并把它作為相等關系構(gòu)造關于要求線段的方程,解方程即可求出線段的長.已知三條線段長分別為1cm,2cm,2cm,請你再給出一條線段,使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式.解析:因為本題中沒有明確告知是求1,2,2的第四比例項,因此所添加的線段長可能是前三個數(shù)的第四比例項,也可能不是前三個數(shù)的第四比例項,因此應進行分類討論.解:若x:1=2:2,則x=22;若1:x=2:2,則x=2;若1:2=x:2,則x=2;若1:2=2:x,則x=22.所以所添加的線段的長有三種可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法總結(jié):若使四個數(shù)成比例,則應滿足其中兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的比,也可轉(zhuǎn)化為其中兩個數(shù)的乘積恰好等于另外兩個數(shù)的乘積.
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