∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結:根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結合其他條件解題.三、板書設計用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學生合情合理的推理能力,并認識到配方法是理解求根公式的基礎.通過對求根公式的推導,認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡單.體會數(shù)式通性,感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性.提高學生的運算能力,并養(yǎng)成良好的運算習慣.
3、一般地,對于關于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 。【歸納小結】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當x=______時,代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3.若關于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費,如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費.(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況
三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點,并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
由上表可知,共有6種結果,且每種結果是等可能的,其中兩次摸出白球的結果有2種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9種結果,且每種結果是等可能的,其中兩次摸出白球的結果有4種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=49.方法總結:在試驗中,常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況,即是否重復進行的事件,在求概率時要正確區(qū)分,如利用列表法求概率時,不重復在列表中有空格,重復在列表中則不會出現(xiàn)空格.三、板書設計用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學生現(xiàn)實生活相聯(lián)系的游戲為載體,培養(yǎng)學生建立概率模型的思想意識.在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識,提高學生對所研究問題的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意識.鼓勵學生思維的多樣性,發(fā)展學生的創(chuàng)新意識.
二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當x=______時,代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3.若關于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費,如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費.(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結:對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結:從對角線上分析特殊四邊形之間的關系應充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
1)正方形的邊長為4cm,則周長為( ),面積為( ) ,對角線長為( );2))正方形ABCD中,對角線AC、BD交于O點,AC=4 cm,則正方形的邊長為( ), 周長為( ),面積為( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,對角線AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分 C、對角互補 D、對角線相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)( ) A、四條邊相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D對角線相等. 6)、正方形對角線長6,則它的面積為_________ ,周長為________. 7)、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例講解:1、(課本P21例1)學生自己閱讀課本內(nèi)容、注意證明過程的書寫2、 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE,BG.求證:BG=CE
(三)活動:我的班徽我設計1.同學們班級就是我們快樂的家,下面我們一起為這個家設計一個班徽,好嗎?2.師:要想設計好班徽,首先我們就要了解什么是班徽?(學生交流)3.班徽的確應該是一種有著特殊含義的圖案。讓我們先來看兩幅班徽設計圖。(出示教科書第38頁的班徽設計圖)你能說說他們設計的圖案代表了什么意義嗎?4.那咱們班具有什么特點呢?什么樣的班徽最能突出這一特點呢?(學生交流看法)5.教師根據(jù)學生回答歸納班徽設計要求。(板書:體現(xiàn)班風和特點,設計新穎有創(chuàng)意)6.師小結:剛才我們討論了對班徽的設計要求,下面同學們可以分組進行設計,設計完后要講出自己設計的班徽含義。(播放輕松背景音樂,學生按要求分組設計,教師巡視指導)
易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當m>0時,關于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實數(shù)根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結:根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結合其他條件解題.
師:你們還知道哪些地方?jīng)]有保持安靜的標志,同樣需要我們小點兒聲?(校園的走廊、電梯、商場、餐廳等) 師:孩子們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。能夠找到我們身邊需要保持安靜的場所。不論是學校、公園還是商場、銀行。這些地方都是公共場所,雖然沒有保持安靜的的標志,我們也要小點兒聲。那么,是不是這些地方我們就不能說話了呢? 5、課件出示電梯場景 師:這,是我們非常熟悉的電梯。麗麗和她的2個伙伴正乘坐電梯去上班,這時候他們可以聊天嗎?為什么? 師:當電梯來到11樓,又進來的2個人,這是他們應該怎么做呢? 生:調(diào)節(jié)自己聊天的音量,不打擾其他人乘坐電梯。 師:公共場所不是不可以講話,只是要根據(jù)實際情況調(diào)節(jié)自己的音量,不影響他們,就是文明的行為。
2、猜想 一元二次方程的兩個根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對于關于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 。【歸納小結】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
圖2“我”攙扶著爺爺走近餐桌,啟示學生家人聚餐時,能尊老愛幼。圖3“我”背對著餐桌打噴嚏,提示學生餐桌上的行為要有教養(yǎng)和禮儀。圖4媽媽為“我”夾菜時,我表達了感謝,展現(xiàn)了家人共餐時的溫暖。(2)餐桌上還有哪些禮儀呢?介紹中國傳統(tǒng)用餐禮儀國學小講堂------吃飯禮儀(出示課件)讓學生觀察,我抓住時機對同學們進行教育引導。(四)活動四:我在小飯桌吃午餐小飯桌吃午飯,小朋友們該怎么做?(學生展開討論)學生進行模擬表演。老師引導做到以下幾點:1.飯前要洗手,盛飯舀菜要排隊。2.吃飯時不講話。3.吃飯垃圾放在指定位置。4.剩飯剩菜統(tǒng)一傾倒指定地方。5.飯后放好碗筷或勺子。(五)活動五:總結鞏固。同學們要做個講究衛(wèi)生的好孩子。同學們知道吃飯前和吃飯后要做什么嗎?(學生自由回答,師做總結。)最后,老師希望同學們每天能乖乖吃飯,養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習慣,健康成長。
二、說教法和學法。根據(jù)以上教材的分析及一年級的小朋友剛剛入學,在情感態(tài)度、行為習慣方面都很幼稚,學生自控能力比較差,有意注意的時間較短,但學生好奇心強、活潑好動,善于模仿的特點,特確定以下教法和學法:1.教法實踐體驗法2.學法活動體驗法3.教學準備課件,圖片等三、說教學過程。(一)導入。歌曲《每當我輕輕走過老師窗前》(二)基礎訓練:填一填。早上遇見老師,我會說:“ !”早上遇見同學,我會說:“ !”老師:上課,同學們好!學生:老師:下課,同學們再見!學生:(三)能力提升:畫一畫,你最喜歡的老師,請好朋友猜一猜。這是我們的( )老師。(四)小制作:我要學著制作一張精美的賀卡,寫上最美的語言,祝福我最喜歡的老師。
3.安全游戲體驗:分組選擇老師準備的活動物品中選一樣物品開展小組活動。教師引導學生上臺展現(xiàn)安全游戲,孩子們在體驗中使課堂氣氛更活躍,學生在課堂活動中知道下課后合理安排好時間,安全游戲?!驹O計意圖:通過辨析學生在課間經(jīng)常玩的游戲或活動指導學生行動,再通過活動實踐鞏固認知,在學生活動中突破教學難點,真正體現(xiàn)了魯杰教授德育生活化理論?!浚ㄋ模┗顒涌偨Y(延伸)1.出示課間兒歌,讀兒歌強化所得。2.讓學生說說本節(jié)課的收獲?3.總結:下課鈴響了,請同學們要合理安排自己的課間活動,然后選一種自己活動和同學一起玩。玩的時候要守規(guī)則、講文明、注意安全,這樣才能玩得開心快樂喲?!驹O計意圖:教師根據(jù)課堂情況小結,孩子們在情景解說中“學了就去做”,學生在聽到鈴聲后選自己喜歡的活動,快樂安全游戲,真正體現(xiàn)了學以致用的效果?!?/p>
活動二:同座同學相互認識讓學生回憶以前用什么方法認識新朋友的,再引出圖中小朋友交朋友的一些方法(如拍手唱兒歌、做游戲),讓學生采用自己喜歡的交往方法,同座位小朋友互相交往認識。此時教師應注意觀察全班學生的表現(xiàn),如發(fā)現(xiàn)不愛與別人交往的學生,及時引導幫助,使他們也能參與到活動中來?;顒尤簩W做名片并展示交流1、教師出示事先做好的一張名片,告知學生交換名片也是認識新朋友的一種方法。然后教師把名片贈送給學生,與學生進行交流,同時也引起學生學做名片的興趣。2、教師示范、教學生學做名片,適時點評學生所做的名片。3、引導學生在小組內(nèi)、全班交換名片,認識更多的新同學。同時教師應隨機指導交換名片的禮節(jié)。4、把自已認識的新朋友介紹給大家。活動四:以歌總結、升華此時學生認識朋友的激情被調(diào)動起來了,教師再以《拍手唱歌笑呵呵》的兒歌作為總結,在學生邊唱邊跳的氛圍中將學生的情緒再次調(diào)動,認識到結識朋友的樂趣。五、說課總結本節(jié)課的設計圍繞調(diào)動學生交往的熱情,即“拉拉手,交朋友”,從情感的角度激發(fā)學生逐步形成交往的技能,為下一節(jié)課的活動打下扎實的情感基礎。每個教學環(huán)節(jié),都從學生實際也發(fā),以活動調(diào)動和激發(fā)學生參與交往的熱情,從而提高課堂的實效性。
【設計意圖】學生在回答時基本只會考慮一般情況,在這個環(huán)節(jié)中,我將一些特殊 情況用圖片的方式直觀地展示出來,告訴孩子,考慮問題應該更加全面細致。 4、皮膚保健(教師梳理脈絡,利用板書呈現(xiàn)知識要點)(請將護膚品收起來。)【設計意圖】用直觀演示法為學生展示如何正確使用護膚品,避免孩子引好奇亂用 大人的護膚品,或涂抹太多等情況。讓孩子們每人參與其中,感受學習、實踐的樂 趣。(四)小結拓展(機動環(huán)節(jié))【設計意圖】讓孩子懂得知識不僅應該自己掌握,更應該傳播分享。此環(huán)節(jié)意在讓 孩子與身邊的人分享所學的知識,同時也梳理了本堂課的知識點,引出了下堂課的 防止冬季疾病的內(nèi)容。(五)結束語 冬天雖然寒冷,但并不可怕。只要我們加強鍛煉,就能增強體質(zhì);只要我們掌握冬 季保健常識, 就能健康過冬天。 在下節(jié)課, 老師還會教大家在冬天怎樣預防疾病呢! 祝愿我們班每個孩子都能成為快樂健康的冬寶寶!
3.小結:玩的方式多種多樣,我們還可以和家人、伙伴聊天,在自己喜歡參加的各種興趣培訓班中獲得快樂,這也是玩?;顒尤鹤⒁獍踩c文明,我們玩得真開心1.小游戲:“火眼金睛”這樣玩好不好?說理由。PPT出示圖1小學生在家里玩打火機。圖2爺爺告誡站在走廊里的同學不大聲喧嘩。圖3兩個小孩兒舉著特別大的玩具劍互相砍來砍去。圖4媽媽正在做家務,我纏著媽媽和我玩電腦小游戲。2.看新聞報道“這樣玩的后果很嚴重”,我們該怎么做呢?3.小結:玩得開心首先要注意安全,不做危險的游戲,不玩超過自己能力的游戲,在玩的時候要文明,注意不妨礙他人。活動四:合理安排有節(jié)制,我們玩得真開心1.聽故事:《兔兔放學回家了》聽了這個小故事。討論:你覺著兔兔這么做好嗎?要是你怎么做?(不能光顧著玩,忘了寫作業(yè)。看動畫片、玩電腦小游戲的時候,時間不能太長)2.幫幫忙:想一想我們玩時還有沒有不合適的方式,應該注意什么,怎么解決呢?3.小結:我們還要注意健康,合理安排學習與玩的時間,做到有節(jié)制的開心玩。
環(huán)節(jié)2:不一樣的冬天情境體會由此拋出問題“為什么冬天會發(fā)生這樣的現(xiàn)象”?因為南北方溫差大的原因,環(huán)境形成鮮明的對比,讓學生體會到偉大祖國的地大物博,從而激發(fā)學生的愛國熱情。(板書:熱愛。音樂伴奏,南北方圖片出示欣賞)。相應的動植物、人們的衣著、活動以及心態(tài)都是有很大差異。兒歌總結,體現(xiàn)出冬天的奇妙。(板書:奇妙)環(huán)節(jié)3:冬天里的游戲小組比賽,游戲激趣1.說說“我”在冬天最喜歡玩的游戲是......因為......這一話題可以讓學生對冬天產(chǎn)生更強烈的喜愛之情。上周四的第一場大雪讓大家期盼已久,學生的第一反應是雪景美,可以打雪仗、堆雪人、打陀螺、滑雪、貼窗花、吃冰糖葫蘆等。(板書:美好)2.冬天玩耍需要注意的事項,判斷對錯。在交流中,教師適時點撥。讓學生意識到游戲雖好玩,但要注意方式方法和安全。九、【說板書設計】在板書設計中,我根據(jù)學生的特點,采用了簡潔的板書形式。首先在導入的教學環(huán)節(jié)中板書課題,在第二環(huán)節(jié)以不同地方冬天對比形式板書奇妙、熱愛,在第三環(huán)節(jié)通過玩耍,板書美好。
3.故事還沒完了,沒早睡,明明還會怎么樣?(引導往安全方面想)上體育課時……我們應該……(早睡早起,每天睡足十小時)在回家的路上……我們應該……(早睡早起,每天睡足十小時)是的麻煩會不斷上門。我們應該……(早睡早起,每天睡足十小時)小時:看來充足睡眠能保安全哦!(板書:保安全)如果長期睡眠不足后果更嚴重。4.演一演師:同學們,明明現(xiàn)在很后悔了,他說一定會早睡早起。真的這樣,明明的一天又會變得怎樣?讓我們時間倒流吧!同學互相討論,嘗試演一演。指名與老師一起演一演。小結:有早睡,多美妙!現(xiàn)實生活可沒有時光機。為了健康與安全,我們還要堅持早睡早起,每天睡足十小時。【設計意圖:觀察書本上的插圖,想象人物間的對話故事,換位思考,反思自己沒早睡會帶來哪些不良的后果。續(xù)說故事,明白充足睡眠也是保障生活安全的重要因素。演一演,創(chuàng)設正面教育情境,把“早睡早起”的種子深深種在心里,生根,發(fā)芽。】