一、導(dǎo)入新課常言道:“上有天堂,下有蘇杭?!焙贾葑蠲涝谖骱?。許多文人墨客用他們的生花妙筆描摹了西湖春夏的美。白居易說“最愛湖東行不足,綠楊陰里白沙堤”,這是楊柳依依生機盎然的西湖;楊萬里說“接天蓮葉無窮碧,映日荷花別樣紅”,這是明艷妖嬈的西湖。那么,寒冬大雪后的西湖又是一番怎樣的景象呢?這節(jié)課,就讓我們一起去欣賞《湖心亭看雪》。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:認(rèn)識作者,了解作品張岱(1597—1689),字宗子,號陶庵,山陰(今浙江紹興)人。寓居杭州。出生仕宦世家,少為富貴公子,精于茶藝鑒賞,愛繁華,好山水,曉音樂、戲曲,明亡后不仕,入山著書以終。張岱為明末清初文學(xué)家、史學(xué)家,其最擅長散文,著有《陶庵夢憶》《西湖夢尋》等絕代文學(xué)名著。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二:朗讀訓(xùn)練,通文順字1.初讀文章,結(jié)合工具書梳理文章字詞。2.朗讀文章,劃分文章節(jié)奏,標(biāo)出節(jié)奏劃分有疑難的語句。節(jié)奏劃分示例
第三節(jié),把“愛”比作“四月的花”和“月圓”,表現(xiàn)了愛的美與莊嚴(yán)。第四節(jié),用“雪化后那片鵝黃”“初放芽的綠”“白蓮”表現(xiàn)了愛的生命力和純凈。第五節(jié),“一樹一樹的花開”“燕子呢喃”表現(xiàn)愛之深,情之切。3.詩人通過不同的感官來描寫“四月”所獨有的景物,試結(jié)合內(nèi)容進行分析。明確:通過視覺描寫:“黃昏”“星”“云煙”“花”。通過聽覺描寫:“笑響”“四面風(fēng)”“燕子呢喃”。通過觸覺描寫:“風(fēng)的軟”“暖”。多角度展開描寫,表現(xiàn)了詩人的“愛之深,情之切”。能引導(dǎo)讀者調(diào)動多種感官去感受詩人心中的“愛”,給讀者以感染?!窘虒W(xué)提示】指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合詩人筆下的意象進行分析。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三:品讀詩句,把握詩歌藝術(shù)特色探究:“新月派”的重要成員之一聞一多先生曾提出了“三美原則”,即“音樂美、繪畫美、建筑美”,奠定了新格律詩派的理論基礎(chǔ)。本詩既是新格律詩的典范,它是否表現(xiàn)了“三美”原則?是如何表現(xiàn)的?
一、導(dǎo)入新課有這樣一個人,他少有大志,以管仲、晏嬰等名相自期,想輔佐帝王,成就偉業(yè),“使寰區(qū)大定,??h清一”。即使退而求其次,也要像他的鄉(xiāng)人司馬相如、揚雄那樣,以一篇辭賦文章一鳴驚人,為天子所用。他二十四歲離開蜀地,“仗劍去國,辭親遠游”,漂泊大半生,直到四十二歲才奉詔供奉翰林,兩年以后又不容于朝,被迫出京。這個人就是李白。今天我們來學(xué)習(xí)他的代表作《行路難》(其一),感受詩人李白的浪漫主義風(fēng)格。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:認(rèn)識作者,了解寫作背景作者簡介:李白,字太白,號青蓮居士。中國唐朝詩人,有“詩仙”之稱。年輕時漫游全國各地,曾經(jīng)至長安,供奉翰林,但不久遭讒去職。晚年漂泊東南一帶,最后病死于當(dāng)涂。其詩多強烈抨擊當(dāng)時的黑暗現(xiàn)實,深切關(guān)懷時局安危,熱愛祖國山河,同情下層人民,鄙夷世俗,蔑視權(quán)貴;但也往往流露出一些飲酒求仙、放縱享樂的消極思想。他善于從民間吸取營養(yǎng),想象豐富奇特,風(fēng)格雄健奔放,色調(diào)瑰奇絢麗,是中國文學(xué)史上繼屈原之后偉大的浪漫主義詩人。
一、導(dǎo)入新課教養(yǎng),是表現(xiàn)在行為方式中的道德修養(yǎng)狀況,是社會影響、家庭教育、學(xué)校教育、個人修養(yǎng)的結(jié)果。中國是文明古國,禮儀之邦,關(guān)于“教養(yǎng)”,中國古時《三字經(jīng)》就提到了,指的是人從小就應(yīng)該習(xí)得的一種規(guī)矩,待人接物處事時的一種敬重態(tài)度。今天我們學(xué)習(xí)利哈喬夫的《論教養(yǎng)》,進一步理解教養(yǎng)的核心內(nèi)涵以及學(xué)習(xí)如何做一個有教養(yǎng)的人。【教學(xué)提示】設(shè)計學(xué)生感興趣的話題,引發(fā)學(xué)生的思考和關(guān)注,為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本文奠定基礎(chǔ)。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:初讀課文,理清層次1.指導(dǎo)學(xué)生朗讀課文。朗讀指導(dǎo):抓住議論性的句子,把握作者的觀點,理解觀點和材料之間的關(guān)系。2.小組討論。給課文劃分層次,理清作者思路,理解議論文結(jié)構(gòu)的一般特點。明確:第一部分(1—2):開門見山,引入論題——良好的教養(yǎng)。第二部分(3—12):把有無教養(yǎng)的表現(xiàn)進行對比,指出教養(yǎng)的思想核心是尊重他人。第三部分(13—17):剖析優(yōu)雅風(fēng)度,指出一切優(yōu)雅風(fēng)度的基礎(chǔ)其實是一種關(guān)照態(tài)度。
【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生分析把握人物的性格特征,在理清人物性格之后,可分角色扮演,還原三顧茅廬情景。角色表演時注意引導(dǎo)學(xué)生表現(xiàn)出角色的獨特性格。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四:精彩段落研讀,解說“隆中對”內(nèi)容精讀“又立了一個時辰,孔明才醒……以成鼎足之勢,然后可圖中原也”,完成以下問題。1.請你結(jié)合全文內(nèi)容,說一說你對諸葛亮所吟的四句詩的理解。明確:“大夢誰先覺?平生我自知”暗示諸葛亮“未出茅廬,已知三分天下”的雄才大略,“草堂春睡足,窗外日遲遲”寫出了諸葛亮淡泊名利。這四句詩為下文故事情節(jié)的發(fā)展做了鋪墊。2.為什么作者安排通過劉備的視線寫諸葛亮的相貌?相貌描寫片段:玄德見孔明身長八尺,面如冠玉,頭戴綸巾,身披鶴氅,飄飄然有神仙之概。明確:一方面寫出諸葛亮氣宇軒昂,神異不凡,另一方面更加堅定了劉備對諸葛亮的信任,確實有將相之才,又為下文的一再邀請做了鋪墊。
分析:“襤褸”一詞是對于勒的外貌描寫,點明他生活的貧困,處境的艱難。②他又老又臟,滿臉皺紋,眼光始終不離開他手里的活兒。分析:再次描寫于勒的外貌,充分說明他歷盡磨難,飽經(jīng)滄桑,窮困潦倒。③我看了看他的手,那是一只滿是皺紋的水手的手。我又看了看他的臉,那是一張又老又窮苦的臉,滿臉愁容,狼狽不堪。分析:第三次描寫于勒的外貌,準(zhǔn)確地表現(xiàn)出他此時的窮困潦倒,暗示他不幸的遭遇,竭力渲染他的悲慘境地。2.本文通過神態(tài)、語言、動作描寫揭示人物心理活動,刻畫人物性格,找出這些句子來進行分析。明確:菲利普認(rèn)出賣牡蠣的窮水手就是于勒時,“突然好像不安起來”,這是心理驟然緊張所致;“他向旁邊走了幾步”,是想躲開于勒的目光,怕于勒認(rèn)出自己來;“瞪著眼”看女兒、女婿,是怕他們察覺出這個秘密。這一系列神態(tài)、動作描寫,層次分明地寫出了人物緊張、恐慌以至失魂落魄的心理狀態(tài)。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二:分析人物形象與環(huán)境,探究楊志“失綱”原因1.文中用了大量的筆墨來刻畫楊志這一人物,結(jié)合文中關(guān)于楊志的言行,說說他具有怎樣的性格特征,這與他丟失生辰綱有怎樣的關(guān)系。明確:(1)對路途的兇險有著清醒的認(rèn)識,根據(jù)不同的地形,更改行路的時間。開始是趁涼行路,后來到了“人家漸少,行客又稀”的山路地帶,為安全起見,改為“辰牌起身,申時便歇”,天正熱時趕路,而且不允許大家在黃泥岡的松林里休息。為防止遭劫,兵士要買酒喝,他又千方百計阻攔。這都充分體現(xiàn)了楊志的精明、小心謹(jǐn)慎的性格特征。(2)楊志對待下屬,“輕則痛罵,重則藤條便打”,軍漢們“雨汗通流”,苦不堪言,怨聲載道。這又體現(xiàn)了楊志粗暴蠻橫、剛愎自用的性格特征。楊志的精明謹(jǐn)慎原本不應(yīng)該產(chǎn)生“失綱”的結(jié)果,但是正是因為這份謹(jǐn)慎,才促使他將他的粗暴蠻橫、剛愎自用發(fā)揮到了極點,以至于內(nèi)部失和,最后軍漢們非要在黃泥岡停住,并買酒中計,從而導(dǎo)致了他的“失綱”。
一、導(dǎo)入新課被美國《Inc.》雜志贊譽為“他的創(chuàng)意活力無限”的羅迦·費·因格,是創(chuàng)意思考顧問公司的創(chuàng)立人與總裁,該公司專門提供激發(fā)創(chuàng)意與革新的方法。他為全球各大企業(yè)提供演講與專業(yè)課程,這些企業(yè)包括可口可樂、迪士尼、英特爾、MTV、微軟公司、蘋果電腦等。今天我們就一起來聆聽他對于創(chuàng)意的思考。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:把握論點,理清論證思路1.默讀課文,找出文中主要代表作者觀點的句子。明確:(1)不滿足于一個答案,不放棄探求,這一點非常重要。(2)創(chuàng)造性的思維,必須有探求新事物并為此而活用知識的態(tài)度和意識。在此基礎(chǔ)上,持之以恒地進行各種嘗試。(3)區(qū)分是否擁有創(chuàng)造力的人,主要根據(jù)之一是,擁有創(chuàng)造力的人留意自己細小的想法。2.請你結(jié)合上述代表作者觀點的句子,用自己的語言簡要概括本文的論點。明確:(1)擁有創(chuàng)造性思維十分重要;(2)積累知識并運用知識是創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵要素;(3)人人都有創(chuàng)造性思維,發(fā)揮創(chuàng)造性思維須留意自己的細小想法。
一、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:精讀全文,把握文章主旨1.文章第一段寫重修岳陽樓的背景,這背景是什么?說明了什么?明確:在“政通人和,百廢具興”的基礎(chǔ)上“重修岳陽樓”,這說明滕子京在謫守的逆境中,仍不以己悲,把政事治理得井井有條。由此可見作者欣賞他的闊大胸懷,與一般的“遷客”不同。2.“予觀夫巴陵勝狀,在洞庭一湖”,作者寫出了從岳陽樓看洞庭湖的哪些特點?明確:(1)氣勢非凡:“銜遠山,吞長江”;(2)寬闊無邊:“浩浩湯湯,橫無際涯”;(3)湖光山色:“朝暉夕陰,氣象萬千”。3.作者為什么忽然寫“前人之述備矣”,從寫景中跳出來寫人?明確:“前人之述備矣”一句承前啟后,并回應(yīng)前文“唐賢今人詩賦”一語。這句話既是謙虛,也暗含轉(zhuǎn)機,經(jīng)“然則”一轉(zhuǎn),引出新的意境,由單純寫景,到以情景交融的筆法來寫“遷客騷人”的“覽物之情”,從而引出全文的主體。
一、導(dǎo)入新課范仲淹因參與改革被貶,于慶歷六年寫下《岳陽樓記》,寄托自己“先天下之憂而憂,后天下之樂而樂”的政治理想。實際上,這次改革,受到貶謫的除了范仲淹和滕子京之外,還有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文學(xué)家、史學(xué)家歐陽修。他于慶歷五年被貶謫到滁州,也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期間,歐陽修在滁州留下了不遜于《岳陽樓記》的千古名篇——《醉翁亭記》。接下來就讓我們一起來學(xué)習(xí)這篇課文吧!【教學(xué)提示】結(jié)合前文教學(xué),有利于學(xué)生把握本文寫作背景,進而加深學(xué)生對作品含義的理解。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:認(rèn)識作者,了解作品背景作者簡介:歐陽修(1007—1072),字永叔,自號醉翁,晚年又號“六一居士”。吉州永豐(今屬江西)人,因吉州原屬廬陵郡,因此他又以“廬陵歐陽修”自居。謚號文忠,世稱歐陽文忠公。北宋政治家、文學(xué)家、史學(xué)家,與韓愈、柳宗元、王安石、蘇洵、蘇軾、蘇轍、曾鞏合稱“唐宋八大家”。后人又將其與韓愈、柳宗元和蘇軾合稱“千古文章四大家”。
請寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時刻的物高與影長成比例,如果一建筑在地面上影長為50米,高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
解:(1)根據(jù)題意,可得y=100025x,化簡得y=40x;(2)根據(jù)題設(shè)可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結(jié):反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實數(shù),但在解決實際問題的過程中,自變量的取值范圍要根據(jù)實際情況來確定.解題過程中應(yīng)該注意對題意的正確理解.三、板書設(shè)計反比例函數(shù)概念:一般地,如果兩個變量x,y之間 的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k 為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達式:待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維.利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活實際,并為生活實際服務(wù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
1.多媒體的合理應(yīng)用,可極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)效果.在本節(jié)課的“情境引入”這一教學(xué)環(huán)節(jié)中,用媒體展示的人影、皮影、手影的精彩圖片,用媒體播放的皮影戲、手影戲視頻片斷給學(xué)生以視覺沖擊,產(chǎn)生了視覺和心理的震撼,這樣在課堂“第一時間”抓住了學(xué)生的注意力、極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,將十分有利于后面教學(xué)活動的開展,提高課堂教學(xué)效果.2.附有挑戰(zhàn)性的“問題(或活動)”、層層深入的“問題串”可激發(fā)學(xué)生的探索欲望,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,拓展思維能力.在本節(jié)課“探究活動”這一教學(xué)環(huán)節(jié)中的“做一做”設(shè)計的4個活動,由簡單的“模仿”到“創(chuàng)作設(shè)計、觀察思考”循序漸進、挑戰(zhàn)性逐漸增大,不斷激發(fā)學(xué)生的探索欲望,引人入勝,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,拓展能力.再如,在本節(jié)課“數(shù)學(xué)運用”這一教學(xué)環(huán)節(jié)中的“例2”設(shè)計的2個問題層層深入,現(xiàn)實情境味很濃,學(xué)生做起來饒有興趣.
第三環(huán)節(jié)。嘗試練習(xí),信息反饋。讓學(xué)生嘗試練習(xí):課本p152第3題,并引導(dǎo)中下學(xué)生看p152例題,教師及時點撥講評。△教師安排這一過程,完全放手讓學(xué)生自主進行,充分暴露學(xué)生的思維過程,展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知和富有的個性,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強化。第四環(huán)節(jié)。小結(jié)階段。這是最后的一個環(huán)節(jié),教師出示“想一想”:下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎,為什么?學(xué)生展開討論,得到下列結(jié)論:A.左邊是乘法,而右邊是差,不是積;B.左右兩邊都不是整式;C.從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進行分解。由此可知,上式不是因式分解。進而,教師呈現(xiàn)因式分解定義?!鹘處煱才胚@一過程意圖是:學(xué)生一般到臨近下課,大腦處于疲勞狀態(tài),注意力開始分散。
2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農(nóng)藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個端點,選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點,C點的數(shù)值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗的結(jié)果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應(yīng)該選AC的黃金分割點D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點 ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點,用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學(xué)試驗,可以用最少的試驗次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù),既節(jié)省了時間,也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時,則有a+b=-c.此時k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯提醒:運用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設(shè)計比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程,體會類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的思維方式,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;(2)根據(jù)表達式完成上表。教師巡視個別輔導(dǎo),學(xué)生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習(xí):限時完成課本“隨堂練習(xí)”1-2題。教師并給予指導(dǎo)。七、總結(jié)、提高。(結(jié)合板書小結(jié))今天通過生活中的例子,探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量,并且這兩個變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時要注意幾點::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因為分母為0時,該式?jīng)]意義);③當(dāng) 可寫為 時注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個變量相對應(yīng) 的任意一對對應(yīng)值的積來求得,只要k確定了,這個函數(shù)就確定了。
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認(rèn)識不足,解題的關(guān)鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析.三、板書設(shè)計矩形矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會邏輯推理的思維價值.
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長CD到點E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因為DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測:1.下列說法正確的是( )A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確(1)有一個角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當(dāng)△ABC滿足AB=AC時,四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結(jié):本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過探索與交流,得出矩形的判定定理,使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程,并會運用定理解決相關(guān)問題.通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動手實踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.