2、培養(yǎng)幼兒的觀察能力。準(zhǔn)備:背景圖一張,貼絨教具:小鴨子6個,數(shù)字卡:“1——6”若干,一袋糖果,玩具熊一個。學(xué)具:糖果與盤子,數(shù)字卡“1——5”每人一套,操作卡每人一套?;顒舆^程:在音樂的伴奏下,老師抱著小熊開著汽車進課室。師:(出示小熊)小朋友們下午好,小熊聽說我們班的小朋友可聽話了,而且還特別的聰明能干,于是,小熊特意開著汽車給小朋友送來了一袋好東西,你們想不想知道小熊帶的是什么東西呢? 請一位小朋友來摸摸,不要出聲,讓他悄悄告訴下一個小朋友,依次類推,最后,請最后一個小朋友來告訴大家。
解析:(1)連接BI,根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據(jù)∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內(nèi)心,得到角平分線,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結(jié):解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì),以及圓周角定理.
在組織教學(xué)和設(shè)計習(xí)題時,我考慮到了以下幾點。1.培養(yǎng)“主角”意識,人人參與,人人提高。新理念下倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí),學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課始終是學(xué)生在自主地解決問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在教師的合作下,學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗,積極思維,提高了他們的分析綜合能力,幫助他們掌握了解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律。同時,我力求讓每個學(xué)生都體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,在練習(xí)中,通過用手指表示得數(shù),將式子列在自己的紙板上,小組交流,搶答等形式,讓每個學(xué)生都動起來,都得到需要的數(shù)學(xué)知識。2.知識前后聯(lián)系,融會貫通。在習(xí)題練習(xí)中,我注意多元化、開放化,需要學(xué)生將知識進行綜合內(nèi)化,來解決問題,這也是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如決定上幾號車廂,必須進行計算──統(tǒng)計──比較的思維活動;野生動物園情境列式中需選擇條件,留有充分的思考空間;“海洋公園”情境中學(xué)生又初步有了兩步計算的意念。3.充分利用小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。
教學(xué)難點:利用數(shù)的分解組成,正確地計算5以內(nèi)的減法。教學(xué)準(zhǔn)備:小圓片、小棒、小黑板。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí):1、拍手接力游戲 。2、看圖說圖意,并列式計算。3、復(fù)習(xí)5以內(nèi)數(shù)的組成。二、新授:1、(小黑板)出示畫圖:樹上有5只鳥,飛走了一只。根據(jù)這幅圖,你能提什么問題呢?2、那么你怎么列式呢?先和小組里的小朋友說一說,再指名回答,請學(xué)生上來板書列式。3、小組內(nèi)交流:“5-1”得幾?你是怎么算的?和組里的小朋友交流,每個小朋友都說自己的想法,是怎樣得出結(jié)果的。4、匯報情況:指名小老師上來教大家計算的過程(提倡算法多樣化,教師可以有意識請想法不同的學(xué)生上來說一說)5、抽象出計算過程:引導(dǎo)學(xué)生如果不看圖,不數(shù)手指,你會計算“5-1”得幾嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)的組成知識來計算)
《0的認(rèn)識和有關(guān)0的加減法》是《數(shù)學(xué)(人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書)》一年級上冊第29頁的教學(xué)內(nèi)容。數(shù)字0在生活中應(yīng)用廣泛,不同的應(yīng)用體現(xiàn)出0的不同含義,有關(guān)0的加減法也具有其獨特的規(guī)律和特點。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)有下:1.通過游戲、活動,使學(xué)生理解0的含義,會讀、會寫數(shù)字0,了解數(shù)的順序。2.使學(xué)生在情境體驗中理解有關(guān)0的加、減法的含義,并能熟練計算。3.通過在數(shù)學(xué)活動中的觀察、思考、討論、探索,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生的想像力、語言表達能力和初步的推理應(yīng)用能力。教學(xué)實錄與評析:一、活動中認(rèn)識0──關(guān)于0的含義和書寫1.排排隊──復(fù)習(xí)數(shù)的順序。師:這節(jié)課,數(shù)字王國有幾位小客人要到咱們教室找朋友。他們來了。(敲門聲)
二、教學(xué)要求:1、教幼兒能夠?qū)Υ笮^(qū)別較明顯的4-6個物體,按從小到大或從大到小的順序進行排序。2、復(fù)習(xí)5以內(nèi)的數(shù)數(shù)。三、教學(xué)準(zhǔn)備1、實物套娃1套2、大小不同顏色不同的圓形塑料片一組5張,每人一組。
2、初步體驗數(shù)字在生活中的作用以及與人們生活的關(guān)系。 活動準(zhǔn)備:收集馬路邊的數(shù)字照片、PPT、錄像 活動過程:一、說一說(交流照片,引發(fā)幼兒對馬路邊數(shù)字的興趣)出示幼兒收集的照片1、幼兒互相交流2、集體討論3、小結(jié)
三、準(zhǔn)備: 1、幼兒人手一張記錄卡; 家里的數(shù)字: 2、課件制作:我的家 課件一:家里的各種物品(鞋、桌子、椅子、茶杯、玩具、電視機等物品)。 4 6 5 3 2 1 課件二:廚房、客廳、臥室。 三、過程: 觀看錄像一)、認(rèn)識數(shù)字,理解6以內(nèi)各數(shù)字的實際意義: 1、幼兒交流記錄卡,說說在家中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)字? A、直觀的數(shù)字(數(shù)序):如、電話上的數(shù)字、鐘上的數(shù)字、電器上的數(shù)字;
方程有兩個不相等的實數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯提醒:本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點很容易被忽略.三、板書設(shè)計一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個實數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達定理,感受不完全的歸納驗證以及演繹證明.通過觀察、實踐、討論等活動,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程,養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵學(xué)生勇于探索的精神.通過交流互動,逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.
3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。【知識應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
2、猜想 一元二次方程的兩個根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 。【歸納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
2、繼續(xù)學(xué)習(xí)正確目測6以內(nèi)的數(shù)群。3、樂意主動的講述自己的操作過程和結(jié)果?;顒訙?zhǔn)備:1、經(jīng)驗準(zhǔn)備:幼兒已認(rèn)識過數(shù)字,并樂意用目測數(shù)群的方法進行數(shù)數(shù)活動。2、物質(zhì)準(zhǔn)備: (1)教具:分類底版,6以內(nèi)的實物卡片,相應(yīng)數(shù)量的數(shù)卡 ?。?)學(xué)具:聰明的玩家(分類底版,6以內(nèi)的各種實物卡片,相應(yīng)數(shù)(點)卡等) 給一樣多的發(fā)花(不同排列形式的實物操作卡,雪花片) 一樣多的放一起(6以內(nèi)不同排列形式的實物卡片)
2、通過游戲培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)活動的興趣;活動重點:復(fù)習(xí)認(rèn)識以上三種圖形;活動難點:掌握以上三種圖形的特征;活動準(zhǔn)備:用圓形、三角形、正方形拼成的小魚圖片,場地上畫三個大的圓形、三角形、正方形。
2、鼓勵幼兒能運用自己已有的經(jīng)驗,通過對圓和圓的不同狀態(tài)的想象與組合,創(chuàng)作出各種小動物的造型。 活動準(zhǔn)備:1、會翻跟斗的圓圓一個、教師范例鏡框一幅。 2、各種大小顏色不同的圓若干、水彩筆、固體膠、幼兒用小鏡框人手一個。 活動過程:一、看看講講,尋找圓圓,體驗變身的圓圓◎ 重要提問:1、在我們生活中有哪些東西也是圓圓的?2、 “圓圓”在哪里?它變了以后又躲在哪里?3、教師追問:“半圓形或扇形還能變成什么?”教師小結(jié):原來,調(diào)皮的“圓圓”有時是圓圓的,當(dāng)它翻一個跟斗時,能讓自己變成半圓,如果翻兩個跟斗就能讓自己變成一把小扇子,“圓圓”的本領(lǐng)可大了。
2、培養(yǎng)幼兒的觀察力、判斷力和思維的敏捷性。3、學(xué)習(xí)9以內(nèi)數(shù)的點數(shù),按數(shù)取物,分類計數(shù)?! 。刍顒訙?zhǔn)備]1、大圖畫4幅,每幅畫有房子4間。塑料幾何圖形片若干。2、畫有9只小兔的背景圖1幅,分類計數(shù)表1張,磁性數(shù)字卡0——9,磁性黑板。3、玩具保齡球2袋。
方法總結(jié):當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時,概率的計算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比,即P(A)=事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點:(1)全部情況的總數(shù);(2)符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.探究點二:與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用如圖,把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為________.解析:∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)=210=15.故答案為15.三、板書設(shè)計1.與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)= 2.與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用本課時所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實際相結(jié)合,因此教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想,在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題,并進行合理的整合歸納,選擇適宜的數(shù)學(xué)方法來解決問題
1.進一步理解概率的意義并掌握計算事件發(fā)生概率的方法;(重點)2.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.(難點)一、情境導(dǎo)入一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球,三個人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一個小球,摸出后放回,摸出黑色小球為贏,那么這個游戲是否公平?二、合作探究探究點一:與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問題一個不透明的盒子中放有4個白色乒乓球和2個黃色乒乓球,所有乒乓球除顏色外完全相同,從中隨機摸出1個乒乓球,摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個乒乓球,其中2個黃色的,任意摸出1個,則P(摸到黃色乒乓球)=26=13.故選C.方法總結(jié):概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點:①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.【類型二】 與代數(shù)知識相關(guān)的問題已知m為-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中隨機取的一個數(shù),則m4>100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
證明:過點A作AF∥DE,交BC于點F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結(jié):利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時,先必須已知一個條件,這個條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時,一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書設(shè)計1.全等三角形的判定和性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個條件,就能得出另外的兩個結(jié)論.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學(xué)方法,有效地增強了學(xué)生的感性認(rèn)識,提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好,達到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進一步鞏固和提高
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.
創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:你對母親知多少師問1:我們5月份剛過了一個重要的節(jié)日,你知道是什么嗎?----母親節(jié)。師問2:那你知道媽媽的生日嗎?(舉手示意),每個媽媽都知道自己孩子的生日,請不知道的同學(xué)回家了解一下,多關(guān)心一下自己的父母。師問3:那你知道媽媽最愛吃的菜嗎?你可以選擇知道、不知道或者是沒有愛吃的(拖動白板上相對應(yīng)的表情符號)。請大家用不同的手勢表示出來。我找3名同學(xué)統(tǒng)計各組的數(shù)據(jù),寫在黑板上(隨機找3名學(xué)生數(shù)人數(shù))。下面我來隨機采訪一下:你媽媽最喜歡吃的菜是什么?(教師隨機采訪,結(jié)合營養(yǎng)搭配和感恩教育)