(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它們位于警戒水位之上還是之下,與警戒水位的距離分別是多少?(2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升還是下降了?解析:(1)先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.理解表中的正負號表示的含義,根據條件計算出每天的水位即可求解;(2)只要觀察星期日的水位是正負即可.解:(1)前兩天的水位是上升的,第1天的水位是+0.20米;第2天的水位是+0.20+0.81=+1.01米;第3天的水位是+1.01-0.35=+0.66米;第4天的水位是+0.66+0.13=+0.79米;第5天的水位是0.79+0.28=+1.07米;第6天的水位是1.07-0.36=+0.71米;第7天的水位是0.71-0.01=+0.7米;則水位最低的是第一天,高于警戒水位;水位最高的是第5天;(2)+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7米,則本周末河流的水位上升了0.7米.方法總結:解此題的關鍵是分析題意列出算式,用的數學思想是轉化思想,即把實際問題轉化成數學問題.探究點二:有理數的加減混合運算在生活中的其他應用
故直線l2對應的函數關系式為y=52x.故(-2,-5)可看成是二元一次方程組5x-2y=0,2x-y=1的解.(3)在平面直角坐標系內畫出直線l1,l2的圖象如圖,可知點A(0,-1),故S△APO=12×1×2=1.方法總結:此題在待定系數法的應用上有所創(chuàng)新,并且把一次函數的圖象和三角形面積巧妙地結合起來,既考查了基本知識,又不局限于基本知識.三、板書設計利用二元一次方程組確定一次函數表達式的一般步驟:1.用含字母的系數設出一次函數的表達式:y=kx+b(k≠0);2.將已知條件代入上述表達式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個二元一次方程組得k,b的值,進而得到一次函數的表達式.通過教學,進一步理解方程與函數的聯系,體會知識之間的普遍聯系和知識之間的相互轉化.通過對本節(jié)課的探究,培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.
因為x3表示手機部數,只能為正整數,所以這種情況不合題意,應舍去.綜上所述,商場共有兩種進貨方案.方案1:購甲型號手機30部,乙型號手機10部;方案2:購甲型號手機20部,丙型號手機20部.(2)方案1獲利:120×30+80×10=4400(元);方案2獲利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二種進貨方案獲利最多.方法總結:仔細讀題,找出相等關系.當用含未知數的式子表示相等關系的兩邊時,要注意不同型號的手機數量和單價要對應.三、板書設計增收節(jié)支問題分析解決列二元一次方程,組解決實際問題)增長率問題利潤問題利用圖表分析等量關系方案選擇通過問題的解決使學生進一步認識數學與現實世界的密切聯系,樂于接觸生活環(huán)境中的數學信息,愿意參與數學話題的研討,從中懂得數學的價值,逐步形成運用數學的意識;并且通過對問題的解決,培養(yǎng)學生合理優(yōu)化的經濟意識,增強他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識.
(3)移項得-4x=4+8,合并同類項得-4x=12,系數化成1得x=-3;(4)移項得1.3x+0.5x=0.7+6.5,合并同類項得1.8x=7.2,系數化成1得x=4.方法總結:將所有含未知數的項移到方程的左邊,常數項移到方程的右邊,然后合并同類項,最后將未知數的系數化為1.特別注意移項要變號.探究點三:列一元一次方程解應用題把一批圖書分給七年級某班的同學閱讀,若每人分3本,則剩余20本,若每人分4本,則缺25本,這個班有多少學生?解析:根據實際書的數量可得相應的等量關系:3×學生數量+20=4×學生數量-25,把相關數值代入即可求解.解:設這個班有x個學生,根據題意得3x+20=4x-25,移項得3x-4x=-25-20,合并同類項得-x=-45,系數化成1得x=45.答:這個班有45人.方法總結:列方程解應用題時,應抓住題目中的“相等”、“誰比誰多多少”等表示數量關系的詞語,以便從中找出合適的等量關系列方程.
解:設截取圓鋼的長度為xmm.根據題意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圓鋼的長度為686.44πmm.方法總結:圓鋼由圓柱形變成了長方體,形狀發(fā)生了變化,但是體積保持不變.“變形之前圓鋼的體積=變形之后長方體的體積”就是我們所要尋找的等量關系.探究點三:面積變化問題將一個長、寬、高分別為15cm、12cm和8cm的長方體鋼坯鍛造成一個底面是邊長為12cm的正方形的長方體鋼坯.試問:是鍛造前的長方體鋼坯的表面積大,還是鍛造后的長方體鋼坯的表面積大?請你計算比較.解析:由鍛造前后兩長方體鋼坯體積相等,可求出鍛造后長方體鋼坯的高.再計算鍛造前后兩長方體鋼坯的表面積,最后比較大小即可.解析:設鍛造后長方體的高為xcm,依題意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.鍛造前長方體鋼坯的表面積為2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),鍛造后長方體鋼坯的表面積為2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
方法總結:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程再求解.探究點三:工程問題一個道路工程,甲隊單獨施工9天完成,乙隊單獨做24天完成.現在甲乙兩隊共同施工3天,因甲另有任務,剩下的工程由乙隊完成,問乙隊還需幾天才能完成?解析:首先設乙隊還需x天才能完成,由題意可得等量關系:甲隊干三天的工作量+乙隊干(x+3)天的工作量=1,根據等量關系列出方程,求解即可.解:設乙隊還需x天才能完成,由題意得:19×3+124(3+x)=1,解得:x=13.答:乙隊還需13天才能完成.方法總結:找到等量關系是解決問題的關鍵.本題主要考查的等量關系為:工作效率×工作時間=工作總量,當題中沒有一些必須的量時,為了簡便,應設其為1.三、板書設計“希望工程”義演題目特點:未知數一般有兩個,等量關系也有兩個解題思路:利用其中一個等量關系設未知數,利用另一個等量關系列方程
探究點二:用配方法解二次項系數為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個完全平方式,需將左邊配方.解:移項,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結:用配方法解一元二次方程時,應按照步驟嚴格進行,以免出錯.配方添加時,記住方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方.三、板書設計用配方法解簡單的一元二次方程:1.直接開平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項系數為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項,把方程的常數項移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項和一次項;(2)配方,方程兩邊都加上一次項系數一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開平方法求出它的解.
探究點二:選用適當的方法解一元二次方程用適當的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒有實數根.方法總結:解一元二次方程時,若沒有具體的要求,應盡量選擇最簡便的方法去解,能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時,要先計算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒有實數根.沒有特殊要求時,一般不用配方法.
一、說教材本文寫于“百日維新”失敗的1900年。文章從日本人和西歐人稱我國為“老大帝國”說起,以人喻國,怒斥當權的清王朝封建貴族官僚都是保守守舊、愚頑茍且的“老朽”,號召“中國少年”應肩負起救國的責任,為創(chuàng)造一個繁榮富強的“少年中國”而努力奮斗。表達了要求祖國繁榮富強的愿望和積極進取的精神。二、說學情三、說教學目標
教師活動:(1)組織學生回答相關結論,小組之間互相補充評價完善。教師進一步概括總結。(2)對學生的結論予以肯定并表揚優(yōu)秀的小組,對不理想的小組予以鼓勵。(3)多媒體投放板書二:超重現象:物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受到的重力的情況稱為超重現象。實質:加速度方向向上。失重現象:物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受到的重力的情況稱為失重現象。實質:加速度方向向下。(4)運用多媒體展示電梯中的現象,引導學生在感性認識的基礎上進一步領會基本概念。4.實例應用,結論拓展:教師活動:展示太空艙中宇航員的真實生活,引導學生應用本節(jié)所學知識予以解答。學生活動:小組討論后形成共識。教師活動:(1)引導學生分小組回答相關問題,小組間互相完善補充,教師加以規(guī)范。(2)指定學生完成導學案中“思考與討論二”的兩個問題。
活動6:通過隨堂小測的方式辨別圓的相關概念。目的:讓學生準確地掌握直徑與弦,弧與半圓的關系,以及準確理解等圓和等弧的概念?;顒?:讓學生分組討論“投圈游戲”,解決生活中的實際問題。目的:提高學生運用所學圓的知識,解決實際問題的能力;也是為了鞏固圓的定義,同時再次激發(fā)學生的學習興趣。活動8:給學生一個草坪情境,要求作出半徑為5m的圓,并說明原理。目的:提高學生的綜合運用能力,并鞏固圓的定義?;顒?:讓學生根據樹木的年輪的直徑和生長年齡,計算樹木每年的生長情況。目的:鞏固圓的知識?;顒?0:讓學生回顧本節(jié)課的重要內容并布置課后作業(yè)。目的:前者的目的是梳理圓及圓的相關元素的概念,便于識記、理解和運用。后者的目的是:第一題,檢測學生的動手能力和提高學生學習數學的興趣;第二題,檢測學生對本節(jié)課的重要內容的理解情況;第三題,檢測學生的綜合運用能力。以上是我對本節(jié)課內容的理解和設計。
(一)自學質疑看書 解決下面兩個問題:1.下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的? 答:圖 的臺階更陡,理由 2.除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?
活動目的:通過兩個圖案設計,一個是讓學生獨立思考,借助于已經學習的用尺規(guī)作線段和角來完成,對本節(jié)課的知識進一步鞏固應用;另一個是讓學生根據作圖步驟借助于尺規(guī)完成圖案,進一步培養(yǎng)學生幾何語言表達能力,并積累尺規(guī)作圖的活動經驗?;顒幼⒁馐马棧焊鶕n堂時間安排,可靈活進行處理,既可以作為本節(jié)課的實際應用,也可以作為課下的聯系拓廣,從而使得不同層次的學生都學到有價值的數學。四、 教學設計反思1.利用現實情景引入新課,既能體現數學知識與客觀世界的良好結合,又能喚起學生的求知欲望和探求意識。而在了解基礎知識以后,將其進行一定的升華,也能使學生明白學以致用的道理、體會知識的漸進發(fā)展過程,增強思維能力的培養(yǎng)。同時,在整個探究過程中,怎樣團結協作、如何共同尋找解題的突破口,也是學生逐步提高的一個途徑。
說教法、學法:這一節(jié)課的數學是針對小班幼兒,他們的年齡小,愛動,愛玩兒,好奇心強,注意力容易分散,根據這一特點,為了抓住他們的興趣,激發(fā)他們的好奇心;我采用了愉快的數學方法。以游戲的形式讓幼兒在游戲中學習,充分發(fā)揮幼兒對學習的積極性。為了更好地突出有幼兒的主體地位,在整個數學過程中,通過幼兒數一數,說一說,做一做多種形式,讓幼兒積極動眼,動腦,動手,引導幼兒通過自己的學習經驗來學習新知。積極開展本節(jié)課的教學活動。課堂教學是幼兒數學知識的獲得,技能,技巧的形成,智力能力的發(fā)展,因此我設計了以下3個環(huán)節(jié):1.唱歌曲引起興趣,在這個環(huán)節(jié)中說出1.2.3分別像什么,引發(fā)幼兒的好奇心,這樣,幼兒對之就有了興趣。2.觀察:這個環(huán)節(jié)中我出示的圖片讓幼兒觀察他們像什么,然后說出是幾
一、 教材分析與學情分析教材分析人民教育出版社普通高中課程標準實驗教科書必修2第七章第九節(jié)。本節(jié)內容安排在學習機械能守恒定律之后的目的,是為了使學生在理論上對機械能守恒定律有所了解的基礎上,通過實驗測量及對實驗數據的分析處理,對機械能守恒定律及條件有深刻的認識。學情分析知識層面:學生已經掌握了動能、重力勢能等概念以及動能定理、機械能守恒定律等定理、定律;知道功是能量轉換的量度以及機械能守恒的條件。能力層面:學生已具備一定的實驗操作技能,會用打點計時器以及直尺等實驗儀器。具備一定的數據處理能力。二、教學目標與重點、難點教學目標知識與技能:1、會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度。2、掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理。
d.某物體沿直線向東運動,原來的速度是5m/s,2s后速度減小到3m/s,求2s內物體速度變化。④如何探究物體作勻速圓周運動時,在Δt時間內的速度變化?分析:有了同一直線上速度變化的鋪墊后,討論物體做勻速圓周運動速度的變化就比較自然了,為了給向心加速度方向的學習打好基礎,可以通過小組協作,進一步完成下列思考題,使同學們認識到:時間間隔起短,速度變化的方向起接近半徑方向。(多媒體屏幕投影)a.物體沿半徑為1m的軌道做勻速圓周運動,線速度大小為,求1s內物體速度變化并畫出1s內速度變化的示意圖。b.分別求出上題中物體在0.5s、0.25s內速度變化并畫出相應的示意圖。由于沒有辦法直接利用實驗來驗證速度變化的方向,所以,我們采用提供思考題的方法,引導同學在合作學習、自主探究中完成。有了速度變化的研究為鋪墊,加速度的方向問題就迎刃而解了。
一、教材分析行星的運動選自人教版普通高中物理必修2第六章第1節(jié)。本節(jié)教學既是前面《運動的描述》和《曲線運動》內容的進一步的延伸和拓展,又能為后面學習萬有引力定律做鋪墊。在本章中占有較為重要的地位,具有承前啟后的作用。同時該節(jié)內容也涉及大量物理史實、貼近學生生活和聯系社會實際的事實,可進一步培育學生的科學情感、精神和發(fā)展觀。(一)教學目標 1.知識與技能(1)知道地心說和日心說的基本內容。(2.)掌握理解開普勒三大定律的內容,并能應用。(3)理解人們對行星運動的認識過程是漫長復雜的,真理是來之不易的。2.過程與方法通過托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、開普勒等幾位科學家對行星運動的不同認識,了解人類認識事物本質的曲折性并加深對行星運動的理解。3.情感、態(tài)度與價值觀(1)澄清對天體運動神秘、模糊的認識,掌握人類認識自然規(guī)律的科學方法。(2)感悟科學是人類進步不竭的動力。
新《綱要》指出:教師應成為學習活動的支持者、合作者、引導者?;顒又袘η蟆靶纬珊献魇降膸熡谆印?,因此本活動我除了和幼兒一起準備豐富的活動材料,還挖掘此活動的活動價值,采用適宜的方法組織教學?;顒又形疫\用了1、情景表演法:活動導入部分既要讓幼兒發(fā)現問題,引出下面一系列的疑問及探索,又要通過幼兒感興趣的方式設置懸念,因而我設計了小兔出門摔倒這一情節(jié),并通過情景表演的方法啟發(fā)幼兒思考。2、演示法:是教師通過講解談話把教具演示給孩子看,幫助他們獲得一定的理解,本活動的演示是運用幾何圖形的基礎上,學會區(qū)分異同。此外我還運用了觀察法、談話法等,對于這些方法的運用,我“變”以往教學的傳統(tǒng)模式——教師說教,為以幼兒為主體,教師以啟發(fā)、引導的方式,充分調動幼兒學習的積極性,并以“游戲”貫穿活動始終,讓幼兒在玩中獲得知識,習得經驗,真正體現玩中學,學中樂。
1、設計意圖:分類是根據物品的同和異,把物品集合成類的過程,也就是把相同的或具有共同特征的物品歸并在一起。對小班幼兒來說分類包含兩個層次。一個是求同,就是把相同的物品擺放在一起,比如西瓜和西瓜、糖果和糖果。第二個層次是分類,分類就是把有共同特征的物品放在一起。在本節(jié)課中就是在找到一模一樣的禮物的基礎上再把禮物分成可以吃的,可以玩的和書本三大類。求同是分類的基礎,因為求同時的標準是現成的,而分類時要幼兒自己產生標準,他們會把西瓜和糖果都放到食物箱里。所以設計時先讓幼兒進行求同活動,提高他們掌握標準的能力,循序漸進,再讓幼兒進行分類活動。通過生動的游戲形式,讓幼兒在動動、玩玩、做做的過程中,積累有關類的經驗,提高幼兒對數學活動的興趣。2、目標定位:1、讓幼兒能找出相同的物品,并知道擺放在一起。2、練習將物品分類,并養(yǎng)成分類擺放物品的好習慣。3、讓幼兒通過游戲體驗相互合作、和同伴分享的快樂。
① 實驗設計將學生分組,利用桌上的器材進行探究(幻燈片展示)這個實驗難度較大,為了降低難度,為實驗探究鋪下第二臺階,要求學生先分小組討論以下問題(幻燈片展示)有些學生可能不知如何下手,我會要求學生先閱讀課本中的實驗描述從中得到一點提示,再讓一兩個小組同學回答,這樣既體現了學生學習的主體性又可提高學生自主思考和語言表達能力,之后我再進行補充完善(幻燈片展示答案),并用幻燈片把實驗步驟展示出來,在學生實驗過程一直保留,使學生能朝正確的方向進行猜想和操作,為實驗探究鋪下第三個臺階。② 實施探究在學生分組進行探究過程,教師巡視解惑,隨時觀察學生情況,解答學生提出的問題,還可用自言自語方式提示應注意的一些問題,如儀器的正確使用,操作的規(guī)范等,幫助學生盡量在規(guī)定時間內順利完成實驗。