B重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):伽利略對(duì)物理學(xué)發(fā)展的重大貢獻(xiàn);經(jīng)典力學(xué)的建立;相對(duì)論的提出;量子論的誕生。難點(diǎn):物理學(xué)各階段發(fā)展的原因;對(duì)科學(xué)發(fā)展創(chuàng)新性的理解。D教學(xué)過(guò)程【導(dǎo)入新課】1632年,伽利略撰寫(xiě)的《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》科學(xué)巨著出版后,立刻引起教會(huì)的恐慌,把伽利略投入監(jiān)獄。教皇烏爾班八世的御用工具——宗教裁判所在1633年6月21日宣布對(duì)伽利略的判決:“我們判決你在宗教法庭監(jiān)獄內(nèi)服刑,刑期由我們掌握,為了有益于補(bǔ)贖,命令你在今后3年內(nèi),每周背誦7篇贖罪詩(shī)篇……”這一紙胡言,竟使伽利略蒙冤300多年,致死都沒(méi)有撤銷判決,甚至死后還被禁止舉行殯禮,不準(zhǔn)葬入圣太克羅斯墓地。那么,是什么原因?qū)е伦诮滩门兴鶎?duì)伽利略作了如此判決?我們應(yīng)如何看待伽利略在科學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)?
1、中國(guó)三大自然區(qū)的空間位置和基本特征。2、中國(guó)自然區(qū)域差異對(duì)人類活動(dòng)的影響?!糁匾獔D釋圖1.1“三大自然區(qū)圖”三大自然區(qū)的界線(自然地理分界):西北干旱半干旱區(qū)與東部季風(fēng)區(qū)之間大致以400mm等年降水量線為界,青藏高寒區(qū)與東部季風(fēng)區(qū)約以3000米等高線為界,青藏高寒區(qū)與西北干旱半干旱區(qū)以昆侖山——阿爾金山——祁連山為界?!緦W(xué)習(xí)策略】1、讀圖分析:通過(guò)讀圖、分析、歸納的方法,識(shí)記三大自然區(qū)的空間位置、相互界線,理解各自然地理要素的特征和空間分布規(guī)律。2、綜合訓(xùn)練:運(yùn)用空白地圖,將地理事物落實(shí)在圖上,并進(jìn)行比較分析、歸納整理,理解三大自然區(qū)的區(qū)域差異。【教學(xué)內(nèi)容】一、三大自然區(qū)的劃分1.三大自然區(qū)的劃分依據(jù)(地貌、氣候的地域差異)
預(yù)設(shè) 示例:(1)斯科特,寒冷的冰雪雖然凍住了你的身體,但它卻凍不住你那高尚無(wú)比的靈魂。(2)威爾遜博士,兇猛的暴風(fēng)雪只是帶走了你的身軀,卻沒(méi)有帶走你那熱愛(ài)科學(xué)、無(wú)私奉獻(xiàn)的精神和對(duì)祖國(guó)的那份深沉的愛(ài)。2.以史明鑒,暢寫(xiě)啟示。(1)暢寫(xiě)啟示。師:作者在課文結(jié)尾滿懷深情地寫(xiě)道:“一個(gè)人雖然在同不可戰(zhàn)勝的厄運(yùn)的搏斗中毀滅了自己,但他的心靈卻因此變得無(wú)比高尚。所有這些在一切時(shí)代都是最偉大的悲劇?!甭?lián)系實(shí)際,說(shuō)說(shuō)你所知道的“偉大的悲劇式”的人物或事件,這些人物或事件對(duì)你有什么啟示?把自己的想法寫(xiě)出來(lái)。(2)引導(dǎo)交流。“偉大的悲劇式”的人物或事件及其啟示:示例一:美國(guó)的航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者號(hào)”在升空約72秒后突然爆炸,機(jī)上7名宇航員全部罹難。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)事理說(shuō)明文,要讓學(xué)生在自主歸納的過(guò)程中,初步感知事理說(shuō)明文說(shuō)明“事理”這一基本特點(diǎn),把握事理說(shuō)明文和事物說(shuō)明文的不同之處。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)課文,對(duì)科學(xué)方法產(chǎn)生自己的體會(huì),并運(yùn)用到自己的思考中。四、總結(jié)存儲(chǔ)1.教師小結(jié)本文是一篇事理說(shuō)明文,作者把一門(mén)科學(xué)——物候?qū)W介紹得淺顯易懂,饒有趣味。全文采用邏輯順序說(shuō)明,思路清晰明了:描述物候現(xiàn)象——做出科學(xué)解釋——追究因果關(guān)系——闡述研究意義。這種從現(xiàn)象到本質(zhì)的認(rèn)識(shí)方法和行文思路值得我們學(xué)習(xí)。本文語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)而生動(dòng),兼具說(shuō)明的科學(xué)性和生動(dòng)性,是一篇極有價(jià)值的科普文,是科學(xué)家竺可楨科學(xué)精神和科學(xué)思想的具體體現(xiàn)。文章啟發(fā)我們:科學(xué)距離我們并不遙遠(yuǎn),就在我們的身邊,而想要探索它,就要有科學(xué)精神,擴(kuò)大科學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備,掌握科學(xué)方法,勇于探索科學(xué)奧秘。
【課后研討】當(dāng)互聯(lián)網(wǎng)正大踏步走進(jìn)人類生活的時(shí)候,人們對(duì)網(wǎng)絡(luò)作用的認(rèn)識(shí)似乎還是模糊不清。一種意見(jiàn)認(rèn)為,作為中學(xué)生,他們上網(wǎng)的機(jī)會(huì)很多,互聯(lián)網(wǎng)向他們展示了各類知識(shí)結(jié)構(gòu),網(wǎng)絡(luò)為他們提供了大量信息,又給他們提供了一個(gè)接觸社會(huì)的個(gè)性化和國(guó)際化的空間,給了他們一個(gè)展示自身能力的大舞臺(tái),所以他們對(duì)于知識(shí)選擇的靈活性大大增加,學(xué)習(xí)的主動(dòng)性也大大提高,學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然大大超出了狹隘的課本范圍,這對(duì)于學(xué)生能力的提高應(yīng)是大有裨益的。另一種意見(jiàn)認(rèn)為,網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)無(wú)疑為推進(jìn)素質(zhì)教育提供了一塊綠洲.但部分中學(xué)生上網(wǎng)更多的是為了消遣和娛樂(lè),因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)--這個(gè)完全虛擬的世界是他們放松自己的最佳場(chǎng)所。同時(shí)也許正基于這一點(diǎn),家長(zhǎng)和師長(zhǎng)才會(huì)對(duì)中學(xué)生上網(wǎng)出現(xiàn)不同程度的抵制,因?yàn)樗麄冋J(rèn)為網(wǎng)上娛樂(lè)分散了他們過(guò)多的精力,會(huì)對(duì)學(xué)業(yè)造成影響;更為重要的是,他們害怕網(wǎng)絡(luò)上的不良信息對(duì)他們的身心不利。
結(jié)束這節(jié)課,我心里很輕松,因?yàn)樵谝酝慕虒W(xué)中學(xué)生感覺(jué)到:說(shuō)明文很單調(diào)、枯燥不生動(dòng)。而本節(jié)課學(xué)生與我配合得非常好,原因是我利用多媒體展示的幾幅畫(huà)面,把學(xué)生的注意力都集中在所講的內(nèi)容中,并且調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,認(rèn)為物候現(xiàn)象就在我們的身邊,激發(fā)學(xué)生探索科學(xué)奧秘的興趣,更多地去了解大自然,認(rèn)識(shí)大自然,熱愛(ài)大自然。在初讀課文的時(shí)候,我訓(xùn)練了學(xué)生的概括能力;在分清舉例說(shuō)明的方法時(shí),讓學(xué)生明白什么是舉例子的說(shuō)明方法;在細(xì)讀課文的時(shí)候,讓學(xué)生學(xué)習(xí)生動(dòng)地有條理地說(shuō)明事物的方法,還重點(diǎn)品味第一段的生動(dòng)語(yǔ)言,在品味說(shuō)明文語(yǔ)言的準(zhǔn)確性時(shí),有日常生活中的例子導(dǎo)入,深入淺出地講解了說(shuō)明語(yǔ)言準(zhǔn)確性的兩點(diǎn)情況。
千百年來(lái),南極這個(gè)亙古長(zhǎng)眠的世界一面向世人展示著自己冰肌玉骨、絕世無(wú)雙的美麗,一面以其層層冰嶂、酷冷奇寒的肅殺之氣凜然回絕了人類無(wú)數(shù)次好奇的拜訪。因?yàn)槟抢锏奶鞖鈱?shí)在是太惡劣了。而近百年來(lái),無(wú)數(shù)探索者在南極留下了他們的足跡,他們?yōu)槿祟惖倪M(jìn)步事業(yè)作出了自己的貢獻(xiàn),有的甚至獻(xiàn)出了寶貴的生命。1911年,兩位著名的探險(xiǎn)家挪威人阿蒙森和英國(guó)人斯科特踏上了沖擊南極點(diǎn)的征程。這兩個(gè)人都想成為第一個(gè)到達(dá)南極點(diǎn)的英雄。經(jīng)過(guò)一番激烈的競(jìng)爭(zhēng),結(jié)果是阿蒙森隊(duì)捷足先登,于1911年12月14日到達(dá)南極,而斯科特隊(duì)則于1912年1月18日才到達(dá),比阿蒙森隊(duì)晚了將近五個(gè)星期。最后,阿蒙森勝利而歸,成功的旗幟永遠(yuǎn)飄揚(yáng)在南極點(diǎn)上,而斯科特等五名沖擊南極的英雄,因?yàn)槟蠘O寒冷天氣的突然提前到來(lái),饑寒交迫,體力不支,在返回的途中與嚴(yán)寒搏斗了兩個(gè)多月,最后長(zhǎng)眠在茫茫的冰雪之中。
請(qǐng)寫(xiě)出 推理過(guò)程:∵ ,在兩邊同時(shí)加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請(qǐng)仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個(gè)條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,如果一建筑在地面上影長(zhǎng)為50米,高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
1.會(huì)用度量法和疊合法比較兩個(gè)角的大小.2.理解角的平分線的定義,并能借助角的平分線的定義解決問(wèn)題.3.理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義,會(huì)進(jìn)行角的運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入同學(xué)們,如圖是我們生活中常用的剪刀模型,現(xiàn)在考考大家,剪刀張開(kāi)的兩個(gè)角哪個(gè)大呢?二、合作探究探究點(diǎn)一:角的比較在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的工件,其中∠α稱為工件的中心角,生產(chǎn)要求∠α的標(biāo)準(zhǔn)角度為30°±1°,一名質(zhì)檢員在檢驗(yàn)時(shí),手拿一量角器逐一測(cè)量∠α的度數(shù).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析一下,該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法?你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計(jì)更好的質(zhì)檢方法嗎?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的方法.解析:角的比較方法有測(cè)量法和疊合法,其中測(cè)量法更具體,疊合更直觀.在質(zhì)檢中,采用疊合法比較快捷.
新建成的紅星中學(xué),首次招收七年級(jí)新生12個(gè)班共500人,學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)自行車車棚.請(qǐng)問(wèn)需要修建多大面積的自行車車棚?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案解決這個(gè)問(wèn)題.解析:決定自行車車棚面積的因素有兩個(gè),即自行車的數(shù)量與每輛自行車的占地面積.因此收集數(shù)據(jù)的重點(diǎn)應(yīng)圍繞這兩個(gè)因素進(jìn)行.解:調(diào)查方案如下:(1)對(duì)全體新生的到校方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.調(diào)查問(wèn)卷如下:你到校的方式是騎自行車嗎?A.經(jīng)常是 B.不經(jīng)常是C.很少是 D.從不是(2)根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果分類統(tǒng)計(jì)騎自行車的人數(shù);(3)實(shí)際測(cè)量或估計(jì)存放1輛自行車的大約占地面積;(4)根據(jù)學(xué)校的建設(shè)規(guī)劃、財(cái)力等因素確定自行車車棚的面積.方法總結(jié):確定調(diào)查方案時(shí)必須明確兩個(gè)問(wèn)題:(1)需要收集哪些數(shù)據(jù)?(2)采用什么方式進(jìn)行調(diào)查可以獲得這些數(shù)據(jù)?探究點(diǎn)三:從圖表中獲取信息小冰就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
1. 小明的腳長(zhǎng)23.6厘米,鞋號(hào)應(yīng)是 號(hào)。2.小亮的腳長(zhǎng)25.1厘米,鞋號(hào)應(yīng)是 號(hào)。3.小王選了25號(hào)鞋,那么他的腳長(zhǎng)約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結(jié):剛才同學(xué)們都體會(huì)到了分組編碼使原來(lái)繁多,無(wú)敘的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法,在工商業(yè)、科研等活動(dòng)中有廣泛的應(yīng)用(四)反饋練習(xí)課內(nèi)練習(xí)以下是某校七年級(jí)南,女生各10名右眼裸視的檢測(cè)結(jié)果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的?(2)學(xué)生右眼視力跟性別有關(guān)嗎?為了回答這個(gè)問(wèn)題,你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)?你的結(jié)論是什么?(五). 歸納小結(jié),體味數(shù)學(xué)快樂(lè)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有那些收獲?(課堂小結(jié)交給學(xué)生)數(shù)據(jù)收集的方法:直接觀察、測(cè)量、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、查閱文獻(xiàn)資料、使用互連網(wǎng)等。整理數(shù)據(jù)的方法:分類、排序、分組編碼等。(學(xué)生可能還會(huì)指出鞋碼和腳長(zhǎng)之間的關(guān)系等)
【類型一】 逆用積的乘方進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算計(jì)算:(23)2014×(32)2015.解析:將(32)2015轉(zhuǎn)化為(32)2014×32,再逆用積的乘方公式進(jìn)行計(jì)算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法總結(jié):對(duì)公式an·bn=(ab)n要靈活運(yùn)用,對(duì)于不符合公式的形式,要通過(guò)恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式,運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大小:213×310與210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法總結(jié):利用積的乘方,轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.積的乘方法則:積的乘方等于各因式乘方的積.即(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).2.積的乘方的運(yùn)用在本節(jié)的教學(xué)過(guò)程中教師可以采用與前面相同的方式展開(kāi)教學(xué).教師在講解積的乘方公式的應(yīng)用時(shí),再補(bǔ)充講解積的乘方公式的逆運(yùn)算:an·bn=(ab)n,同時(shí)教師為了提高學(xué)生的運(yùn)算速度和應(yīng)用能力,也可以補(bǔ)充講解:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),(-a)n=-an(n為正整數(shù));當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),(-a)n=an(n為正整數(shù))
方法總結(jié):本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法,整體代入求解也比較關(guān)鍵.【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,則代數(shù)式13x+12y的值為_(kāi)_______.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,則21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代數(shù)式13x+12y=7+3=10.故答案為10.方法總結(jié):根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組,求出x、y,再計(jì)算代數(shù)式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).2.冪的乘方的運(yùn)用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似,因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢(shì)展開(kāi)教學(xué),在探究過(guò)程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,盡可能地讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)自主探究,獲得冪的乘方運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí),進(jìn)而理解運(yùn)算法則
解析:(1)根據(jù)表中信息,用優(yōu)等品頻數(shù)m除以抽取的籃球數(shù)n即可;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),優(yōu)等品頻率為0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,穩(wěn)定在0.94左右,即可估計(jì)這批籃球優(yōu)等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)這批籃球優(yōu)等品的概率估計(jì)值是0.94.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.頻率及其穩(wěn)定性:在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,事件的頻率會(huì)呈現(xiàn)穩(wěn)定性,即頻率會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng).隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,擺動(dòng)的幅度有越來(lái)越小的趨勢(shì).2.用頻率估計(jì)概率:一般地,在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)下,隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定到某一個(gè)常數(shù)p,于是,我們用p這個(gè)常數(shù)表示隨機(jī)事件A發(fā)生的概率,即P(A)=p.教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)對(duì)比頻率與概率的區(qū)別,體會(huì)到兩者間的聯(lián)系,從而運(yùn)用其解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系
解析:平行線中的拐點(diǎn)問(wèn)題,通常需過(guò)拐點(diǎn)作平行線.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法總結(jié):無(wú)論平行線中的何種問(wèn)題,都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決,把復(fù)雜的問(wèn)題分解到簡(jiǎn)單模型中,問(wèn)題便迎刃而解.三、板書(shū)設(shè)計(jì)平行線的性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ),教學(xué)中注意基本的推理格式的書(shū)寫(xiě),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試.在課堂上,力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中學(xué)數(shù)學(xué)
解析:根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求∠ACB的度數(shù).解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法總結(jié):本題將三角形內(nèi)角和與全等三角形的性質(zhì)綜合考查,解答問(wèn)題時(shí)要將所求的角與已知角通過(guò)全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái).三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.全等形與全等三角形的概念:能夠完全重合的圖形叫做全等形;能夠完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段相等.首先展示全等形的圖片,激發(fā)學(xué)生興趣,從圖中總結(jié)全等形和全等三角形的概念.最后總結(jié)全等三角形的性質(zhì),通過(guò)練習(xí)來(lái)理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理.通過(guò)實(shí)例熟悉運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡(jiǎn)不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結(jié):本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用,能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念,為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).在課堂教學(xué)中,要始終以學(xué)生為主體,以引導(dǎo)的方式鼓勵(lì)學(xué)生自己探究未知,提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力.
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時(shí),由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時(shí),則有a+b=-c.此時(shí)k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯(cuò)提醒:運(yùn)用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯(cuò).本題題目中并沒(méi)有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書(shū)設(shè)計(jì)比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過(guò)程,體會(huì)類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
方法總結(jié):作平移圖形時(shí),找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn);②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形即為平移后的圖形.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.平移的定義在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.2.平移的性質(zhì)一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等,對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等.3.簡(jiǎn)單的平移作圖教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖形問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力,使得學(xué)生能將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到生活中.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問(wèn)題是常見(jiàn)的問(wèn)題,本題的易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)△BED是等腰三角形認(rèn)識(shí)不足,解題的關(guān)鍵是對(duì)折疊后的幾何形狀要有一個(gè)正確的分析.三、板書(shū)設(shè)計(jì)矩形矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個(gè)角都是直角兩組對(duì)邊分別平行且相等對(duì)角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過(guò)程,把握平行四邊形的演變過(guò)程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來(lái),明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值.