二、直線與拋物線的位置關系設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D,求證:直線DB平行于拋物線的對稱軸.【分析】設拋物線的標準方程為:y2=2px(p>0).設A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》,本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線,是在學生原有認知的基礎上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內容的安排上是:先從直觀上認識拋物線,再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征,由此抽象概括出拋物線的定義,最后是拋物線定義的簡單應用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念,而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律,有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章,是學生應重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn),我們必須充分利用好這部分教材進行教學
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標高112.5m,試建立適當?shù)淖鴺讼?,求出此雙曲線的標準方程(精確到1m)解:設雙曲線的標準方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點 的軌跡方程為?解:設點 ,由題知, ,即 .整理得: .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過右焦點F2,所以,直線AB的方程為
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面)的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上,片門位另一個焦點F_2上,由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過旋轉橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標系,設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質求標準方程的思路1.利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程時,通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點位置;(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程);(3)根據(jù)已知條件構造關于參數(shù)的關系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時常用的關系式有b2=a2-c2等.
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
一、教材分析(一)說本框題的地位與作用《樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求》是人教版教材高二《生活與哲學》第三單元第十課的第一框題,該部分的內容實質上是在闡述辯證法的革命批判精神和否定之否定規(guī)律。是第三單元思想方法與創(chuàng)新意識》的重點和核心之一。學好這部分的知識對于學生進一步理解辯證法的思維方法,樹立創(chuàng)新意識起著重要的作用。(二)說教學目標根據(jù)課程標準和課改精神,在教學中確定如下三維目標:1、知識目標:辯證否定觀的內涵,辯證法的本質。辯證否定是自我否定,辯證否定觀與書本知識和權威思想的關系,辯證法的革命批判精神與創(chuàng)新意識的關系,分析辯證否定的實質是"揚棄",是既肯定又否定;既克服又保留。深刻理解辯證法的革命批判精神,分析為什么辯證法的革命批判精神同創(chuàng)新意識息息相關。
環(huán)節(jié)四 情感升華,感悟生活播放《愛我中華》,感受祖國的偉大,民族的團結。設計意圖:使學生感受偉大的中華民族的精神,內心產生共鳴,抒發(fā)強烈的愛國熱情。教師帶領學生一起合唱,用歌聲結束本堂課內容,能再次喚起學生的愛國情感,使學生認識到:維護國家統(tǒng)一和民族團結是每個公民的義務。環(huán)節(jié)五 課堂小結 鞏固知識本節(jié)課我采用線索性的板書,整個知識結構一目了然,為了充分發(fā)揮學生在課堂的主體地位,我將課堂小結交由學生完成,請學生根據(jù)課堂學習的內容,結合我的板書設計來進行小結,以此來幫助教師在第一時間掌握學生學習信息的反饋,同時培養(yǎng)學生歸納分析能力、概括能力。本節(jié)課,我根據(jù)建構主義理論,強調學生是學習的中心,學生是知識意義的主動建構者,是信息加工的主體,要強調學生在課堂中的參與性、以及探究性,不僅讓他們懂得知識,更讓他們相信知識,并且將知識融入到實踐當中去,最終達到知、情、意、行的統(tǒng)一。
尊敬的老師、領導,親愛的同學們:大家早上好!今天我發(fā)言的題目是“珍惜糧食,做勤勉節(jié)儉的xx學子”。關于這個題目,我的發(fā)言有三點。第一,珍惜糧食,從我做起?!罢l知盤中餐,粒粒皆辛苦”告訴了我們糧食來之不易的道理。學校領導很早就倡導全校師生開展“光盤行動”:盤里不剩菜,碗里不剩米。無論對于老師還是學生,這個標準都不能打任何折扣??墒乾F(xiàn)在,我們仍然可以看到有同學浪費食物的現(xiàn)象,吃不完的米飯隨意倒掉,而且很“大方”、不猶豫。試想,我們學校近300名師生就餐,每人每頓少浪費一粒米,這數(shù)額積累下來,至少可以讓一個飽受饑餓之苦的人解決溫飽問題,這樣下來,又可以節(jié)約資源求得學校更好的發(fā)展,何樂而不為呢?都說溫飽不忘饑寒,增產不忘節(jié)約。我們處在衣食無憂的好時代,學校也處在穩(wěn)步發(fā)展的關鍵時期,我們要從自身做起,珍惜糧食,杜絕浪費。
老師們、同學們:大家好!今天我國旗下講話的題目是《學雷鋒精神,做友善之人》。春意融融的陽春三月即將到來,神州大地的每一個角落,尤其是學校都將再次掀起一股“學雷鋒”的春風,這股永吹不停的“春風”是人們對往年學雷鋒活動的總結和后續(xù),又是雷鋒精神的深化和發(fā)揚。雷鋒,這個光輝的名字,猶如一顆明亮的星,為億萬人所景仰、所熟知。因為它成為一種不朽的象征——象征著我們民族勤勞、簡樸、關心他人,克已奉公的優(yōu)良傳統(tǒng);同時它成為一種永恒的啟示——啟示著我們一代又一代青少年奮發(fā)向上、不竭努力,為實現(xiàn)人類美好的理想而奉獻出每一分光和熱。毛主席說過“一個人做一件好事不難,要做一輩子好事,卻很難很難”雷鋒叔叔就是一個這樣的人。他心中時刻裝著祖國,裝著他人,雷鋒叔叔說過“人的生命是有限的,我要把有限的生命投入到無限的為人民服務當中去”他用年輕的生命實踐了自己的諾言。
五、總務后勤工作方面在本學期的教育教學工作中,總務工作在工作中堅持發(fā)揮后盾保障作用,本著以教書育人,服務育人,服務教學的原則,堅持履行學校的整體工作步驟,切實完成好學校的總務后勤工作。1.在后勤服務工作中,本著服務教學的意識,著力強化后勤隊伍建設,努力增強服務意識。2.嚴格履行財務制度,規(guī)范財務行為。在經(jīng)費使用方面執(zhí)行預算審批制度,在購物方面實行采購審批和政府采購制度,杜絕了各種不正之風,保證了資金的效益最大化。3.學校和各班班主任簽定了班班通責任書,加強了班班通設備管理。同時制定了《班級財產管理制度》,把公物管理列入班主任考核內容之一,加強了財產管理。
人居環(huán)境整治工作既是攻堅戰(zhàn),也是持久戰(zhàn),需要我們常抓不懈、久久為功,各位要堅決克服厭戰(zhàn)情緒和僥幸心理,牢固樹立“逆水行舟,不進則退,慢進也是退”的理念,爭分奪秒抓整治、全力以赴促整改,同時要保持工作韌性和連續(xù)性,杜絕“三天打魚兩天曬網(wǎng)”,確保長效管理不松懈、嚴抓共管不放松、清理徹底不反彈。同志們,人居環(huán)境整治工作既是一項民生工程,更是一項民心工程,我們既是建設者,更是受益者。希望大家回去后立即部署、迅速行動、精準發(fā)力、狠抓落實,讓群眾切實感受到人居環(huán)境整治的熱潮,以時不我待的緊迫感、舍我其誰的使命感、造福一方的責任感推動農村人居環(huán)境整治工作再上新臺階,共同把這一事關農業(yè)農村高質量發(fā)展和群眾幸福生活的大事、好事抓好抓實。
三要繼續(xù)強化督查檢查,建立長效機制鎮(zhèn)人居辦要常態(tài)化開展督查檢查,深入一線發(fā)現(xiàn)問題,做到早發(fā)現(xiàn)、早制止、早處置,防止小問題變成大麻煩。要明確部門責任、村(街)責任,責任到人,對思想上不重視、行動上不積極、整改上不徹底的單位和個人進行通報,對在上級考核中出現(xiàn)嚴重問題的將嚴肅處理。人居環(huán)境整治工作既是攻堅戰(zhàn),也是持久戰(zhàn),需要我們常抓不懈、久久為功,各位要堅決克服厭戰(zhàn)情緒和僥幸心理,牢固樹立“逆水行舟,不進則退,慢進也是退”的理念,爭分奪秒抓整治、全力以赴促整改,同時要保持工作韌性和連續(xù)性,杜絕“三天打魚兩天曬網(wǎng)”,確保長效管理不松懈、嚴抓共管不放松、清理徹底不反彈。同志們,人居環(huán)境整治工作既是一項民生工程,更是一項民心工程,我們既是建設者,更是受益者。
【教學目標】根據(jù)課程標準的要求,結合魯迅雜文的特點以及學生的實際情況,制定如下目標:⑴知識與技能目標:把握文章思路、結構和觀點;揣摩魯迅雜文犀利、幽默、詼諧的語言風格。⑵過程與方法目標:學習運用因果論證和比喻論證的寫作手法。⑶情感態(tài)度及價值觀目標:正確對待中外文化遺產,樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的觀點?!窘虒W重難點】根據(jù)教學目標和學生實情,確定教學重點如:學習因果論證的寫作方法,體會作者推理的邏輯性;揣摩魯迅雜文犀利、幽默、詼諧的語言風格。確定教學難點如:學習掌握比喻論證的方法;明確為什么要實行“拿來主義”,著重認識送去主義的實質和危害。二、教學方法教學應堅持“以學生為主體”的原則,盡可能發(fā)揮學生學習的能動性和主動性,培養(yǎng)學生獨立思考的能力,調動學生學習積極性,因此本文采用“疑問教學法”相對合適。
老師們、同學們:大家好! 今年是羊年,動畫片“喜羊羊與灰太狼”中的小羊們成為新年問候中的一個高頻詞,人們通過這種獨特的祝福方式表達對新年生活的愿望與向往。開學第一一個周會,作為校長,我也想借用“這部動畫片”,向全體師生送上我衷心的祝愿?! ∈紫龋T复蠹遗蜓?。上周同學們走進校園,許多同學們都精神飽滿,滿臉愉悅,見到教師都送上了祝福,讓我們收獲了溫暖和愛意。愛是需要表達的,也是需要傳遞的。記得去年,我校中層8位領導慷慨解囊,資助我校品學兼優(yōu),但在生活中有困難的6名同學,每人XXX元。就是種下了一顆顆溫暖的種子,希望他們能夠開出燦爛的花朵,來完成自己的學業(yè),實現(xiàn)自己的抱負,回報母校一個微笑。也是去年,期末表彰會上,同學們在臺上大聲喊出自己的夢想,伸開雙臂擁抱老師的場景,我相信,每個人身上都流淌著熱血,溫暖在彼此間傳遞。我希望,在初三的歲月里,同學們不僅要在文化知識方面有所成長,更希望同學們學會感恩,敞開心扉多一些真實的情感流露,讓我們彼此暖羊羊。這樣我們的生活才充滿陽光。
尊敬的老師,親愛的同學們:大家好!今天,國旗下講話的主題是《愛自己,從愛護眼睛開始》。我們都知道眼睛是心靈的窗戶,愛自己,就一定要愛護好眼睛。特別是我們小學生處于人生學習的黃金期,天天學習離不開眼睛。據(jù)有關資料顯示,我國有五百萬盲人,七百萬雙眼低視力者,單眼低視力者高達四千萬人。同學們你們知道嗎?一旦患了近視,戴上眼鏡會給學習和生活帶來很多不便。例如在參加體育活動的時候,打籃球或踢足球時,打破眼鏡甚至傷及眼睛到醫(yī)院做手術縫合是常有的事。形形色色的眼病不僅嚴重危害了人們的身心健康,也阻礙了人們生活質量的提高。一個正常人如果離開了眼睛簡直無法想象怎樣生活?看看我們周圍,真正明亮的眼睛又有多少呢?眼睛可以讓我們去認識世界,學習知識,如果我們失去了明亮的眼睛,我們的世界將是黑暗的。同學們在日常生活和學習中一定要自覺的注意科學用眼。
尊敬的老師,親愛的同學們:早上好!若白駒過隙般的一瞬,自己似乎還沉浸在寒假的美好時光中,抬頭見,眼前已是新的學期,新的開始。我們將在此灑下汗水,留下一個個堅實的腳印,向終點邁進。七年級的學弟學妹們:經(jīng)過一個學期的洗禮,我想你們也早已適應了我們11中的生活。你們有足夠的時間,別為前方的的未知感到迷茫,要腳踏實地,扎扎實實的打好學習基石,珍惜現(xiàn)在的每一分每一秒!做到:總結昨天,珍視今天,看向明天!八年級的學弟學妹們:生物地理計算機的結業(yè)考試是初中階段會考的起始站。打好這一仗,可以為明年的中考打下堅實的基礎。也許有的同學因成績不理想而彷徨,而不知失措。沒關系,抓住這最后的期限,珍惜一分一秒,就會發(fā)現(xiàn)它并沒有想象中的那么難。
市政協(xié)D組堅持用好“第一議題”制度,學深悟透新時代D的創(chuàng)新理論,學出忠誠信仰、學出使命擔當、學出本領素養(yǎng),堅定不移把“兩個確立”真正轉化為堅決做到“兩個維護”的思想自覺、政治自覺、行動自覺。機關干部堅持每天自學x個小時,D組堅持每周開展x次“集中學習+研討交流”,以《著作選讀》等為重點,常態(tài)化開展“書香政協(xié)——委員邀您共讀書”活動,以真學真懂真信真用推動主題教育往深里走、實里走、心里走。xx示范區(qū)D工委針對不同層級、不同領域、不同對象,強化分類指導、突出精準施策,將轄區(qū)xxx個基層D組織xxxx名D員全部納入清單化、表格化管理。立足機關、村社區(qū)、中小學校、公立醫(yī)院、國有企業(yè)、非公經(jīng)濟組織和社會組織實際,制定工作計劃,精心組織分類指導。成立聯(lián)絡組,按照“縣級領導聯(lián)片、科級領導聯(lián)村、駐村干部負責”機制,層層壓實責任,層層傳導壓力,確保主題教育走深走實。
敬愛的老師,親愛的同學們: 大家早上好!我是高一(2)班的李xx,很榮幸能在此發(fā)言,我今天國旗下講話的題目是《把握此刻,心向遠方》。路還是昨天的路,但里程碑已是新的;歌還是昨天的歌,但今天唱出的更動聽;太陽還是昨天的太陽,但它放射出的卻是全新的光芒。不知不覺我們已走進青春的花季,這是人生中最黃金的年齡??鬃诱f:“學而時習之,不亦說乎?”可在這美好的求學生涯中,有些同學卻有點迷茫,時常想著作業(yè)該怎么寫才來得及,擔心考試是否通得過,耳邊總是縈繞著老師的訓誡和家長的嘮叨……于是,你開始煩惱,開始抱怨,開始懊悔,開始厭倦。你消極怠工,不求上進,最后蹉跎了光陰,被自己的夢想拋棄。在吃飯的時候想著睡覺,在睡覺的時候想著吃飯,在正確的時間沒有做正確的事情,錯位的選擇只能帶來失意的人生。年輕的心需要一個遠大的夢想。請檢查一下自己:我的夢是否依然,我的腳步是否堅定?千里之行,始于足下。也許我們不清晰遠方有多遠,但我相信腳下的路正通向遠方。我們只有迎著朝陽奔跑,才不會在夕陽中懺悔。