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北師大初中七年級數(shù)學上冊利用去分母解一元一次方程教案2
先讓學生自己總結(jié)，然后互相交流，得出結(jié)論。解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。板書：解一元一次方程一般步驟：1、 去分母-----等式性質(zhì)22、 去括號----去括號法則3、 移項----等式性質(zhì)14、 合并同類項----合并同類項法則5、 系數(shù)化為1.----等式性質(zhì)2【課堂練習】練習：解下列一元一次方程解方程： （2） ；思路點拔：（1）去分母所選的乘數(shù)應(yīng)是所有分母的最小公倍數(shù)，不應(yīng)遺漏。（2）用分母的最小公倍數(shù)去乘方程的兩邊時，不要漏掉等號兩邊不含分母的項。（3）去掉分母后，分數(shù)線也同時去掉，分子上的多項式用括號括起來?；仡櫧庖陨戏匠痰娜^程，表示了一元一次方程解法的一般步驟，通過去分母—去括號—移項—合并同類項—系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著 =a的形式轉(zhuǎn)化。
北師大初中七年級數(shù)學上冊利用去括號解一元一次方程教案2
小明說：“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6，”已知姐姐今年20歲，問小明今年幾歲？若取小明今年為x歲，則依據(jù)下面的等量關(guān)系式列方程：姐姐今年的年齡=小明去年年齡的2倍－6.得2（x－1）－6=20.例5解方程－3（x＋1）=9總結(jié)：根據(jù)乘法分配律和去括號法則（括號前面是“＋”號，把“＋”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都不改變符號；括號前面是“－”號，把“－”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都改變符號）去括號時要注意：1、 不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；2、若括號前面是“－”號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號.習題訓(xùn)練：解方程，如課本P122練一練1，P113練一練2等.思維拓展，解簡單的應(yīng)用題，如課本P123練一練3或補充一些題，如含小括號、中括號、大括號的方程（這方面課本安排幾乎沒有，只限淺顯問題，教師不必深究）
北師大初中七年級數(shù)學上冊利用去括號解一元一次方程教案1
解：設(shè)每張300元的門票買了x張，則每張400元的門票買了（8－x）張，由題意得300x＋400×（8－x）＝2700，解得x＝5，∴買400元每張的門票張數(shù)為8－5＝3（張）.答：每張300元的門票買了5張，每張400元的門票買了3張.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟：①根據(jù)題意找出等量關(guān)系；②列出方程；③解方程；④作答.三、板書設(shè)計本節(jié)課的教學先讓學生回顧上一節(jié)所學的知識，復(fù)習鞏固方程的解法，讓學生進一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的，后面的步驟是在前面步驟的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的.然后通過一個實際問題，列出一個有括號的方程，大膽放手讓學生去探索、猜想各種解法，去嘗試各種解題的途徑，啟發(fā)學生在化歸思想影響下想到要去括號.
北師大初中七年級數(shù)學上冊一元一次方程教案2
1、突出問題的應(yīng)用意識．教師首先用一個學生感興趣的實際問題引人課題，然后運用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習．2、體現(xiàn)學生的主體意識．本設(shè)計中，教師始終把學生放在主體的地位：讓學生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步；讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法；讓學生對一節(jié)課的學習內(nèi)容、方法、注意點等進行歸納．3、體現(xiàn)學生思維的層次性．教師首先引導(dǎo)學生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步引導(dǎo)學生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程．在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學生思維的層次性．4、滲透建模的思想．把實際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學模型，教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學生學習，就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力．
北師大初中七年級數(shù)學上冊應(yīng)用一元一次方程——打折銷售教案2
兩道例題，第一道題師生共同分析，第二道題學生自己分析。部分學生在運用方程解答問題時，等量關(guān)系的尋找還是有困難，規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當?shù)闹笇?dǎo)。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習了有關(guān)打折銷售的知識，其實類似的問題我們小學也遇到過，今天在分析實際問題時又用到了列表法，通過這節(jié)課的學習，談?wù)勀阍谥R方面的收獲。提示學生通過對《日歷中的方程》《我變高了》以及本節(jié)《打折銷售》學習還有以往經(jīng)驗，讓學生分組討論，用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？目的：讓學生進一步體會方程的作用，這里教師又提到學生的小學學習，目的是想提示學生，將今天的方程解法與小學學過的算術(shù)方法相對比。此活動的目的是使學生不再處于被動狀態(tài)，而成為積極的發(fā)現(xiàn)者。
北師大初中七年級數(shù)學上冊應(yīng)用一元一次方程——打折銷售教案1
方法總結(jié)：讓利10%，即利潤為原來的90%.探究點三：求原價某商場節(jié)日酬賓：全場8折.一種電器在這次酬賓活動中的利潤率為10%，它的進價為2000元，那么它的原價為多少元？解析：本題中的利潤為（2000×10%）元，銷售價為（原價×80%）元，根據(jù)公式建立起方程即可.解：設(shè)原價為x元，根據(jù)題意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原價為2750元.方法總結(jié)：典例關(guān)系：售價＝進價＋利潤，售價＝原價×打折數(shù)×0.1，售價＝進價×（1＋利潤率）.三、板書設(shè)計本節(jié)課從和我們的生活息息相關(guān)的利潤問題入手，讓學生在具體情境中感受到數(shù)學在生活實際中的應(yīng)用，從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣.根據(jù)“實際售價＝進價＋利潤”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實際問題.審清題意，找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.另外，商品經(jīng)濟問題的題型很多，讓學生觸類旁通，達到舉一反三，靈活的運用有關(guān)的公式解決實際問題，提高學生的數(shù)學能力.
北師大初中數(shù)學八年級上冊二元一次方程與一次函數(shù)1教案
由②得y＝23x＋23.在同一直角坐標系中分別作出一次函數(shù)y＝3x－4和y＝23x＋23的圖象．如右圖，由圖可知，它們的圖象的交點坐標為(2，2)．所以方程組3x－y＝4，2x－3y＝－2的解是x＝2，y＝2.方法總結(jié)：用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但不是很準確．三、板書設(shè)計1．二元一次方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標；2．用圖象法解二元一次方程組的步驟：(1)變形：把兩個方程化為一次函數(shù)的形式；(2)作圖：在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象；(3)觀察圖象，找出交點的坐標；(4)寫出方程組的解．通過引導(dǎo)學生自主學習探索，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點之間的對應(yīng)關(guān)系．進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識，充分提高學生數(shù)形結(jié)合的能力，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法．
北師大初中數(shù)學八年級上冊二元一次方程與一次函數(shù)2教案
2. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．當所掛物體的質(zhì)量為1千克時彈簧長15厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度．答案： 當x＝４是，y＝ 3. 教材例2的再探索：我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖所示， ， 分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系．當時間t等于多少分鐘時，我邊防快艇B能夠追趕上A。答案：直線 的解析式： ，直線 的解析式： 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（2分鐘，教師引導(dǎo)學生總結(jié)）內(nèi)容：一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系．二、在解決實際問題時從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟：1．用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達式： ；2．將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組；3．解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數(shù)的表達式.
道德與法治八年級上冊做守法的公民作業(yè)設(shè)計
一、單項選擇題1.違法行為是指出于過錯違法法律、法規(guī)的規(guī)定，危害社會的行為。下列違法行 為屬于行政違法行為的有 ( )①欠債不還 ②謊報險情 ③毆打他人 ④故意殺人A.①② B.②③ C.①③ D.③④2.一般違法行為和犯罪的共同點是 ( )A.都違反了民事法律 B.都要受到刑罰處罰C.承擔相同法律責任 D.都具有社會危害性3.“人生不能越界，底線必須堅守”。這句話說明人們行為的底線是 ( )A.守誠信 B.講道德 C.不違法 D.懂禮儀4.犯罪的最本質(zhì)特征是 ( )A.嚴重社會危害性 B.刑事違法性C.應(yīng)受刑罰處罰性 D.觸犯法律性 5.初中生小輝因沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲，經(jīng)常偷父母的錢。后來發(fā)展為盜竊，走上了違法犯罪的道路。這告訴我們 ( )①不良行為必然會發(fā)展成違法犯罪行為②網(wǎng)絡(luò)游戲有害健康，我們應(yīng)遠離網(wǎng)絡(luò)③預(yù)防違法犯罪需要強化防微杜漸意識④要理性參與網(wǎng)絡(luò)生活，做網(wǎng)絡(luò)的主人A.①② B.②③ C.①③ D.③④
人教版新課標高中地理必修2第一章第三節(jié)人口合理容量教案
生：環(huán)境承載力是指環(huán)境能持續(xù)供養(yǎng)的人口數(shù)量。師：對了。但是有同學仍然會感到這是一個很抽象的概念。下面我們具體來了解什么是環(huán)境承載力。我們可以從兩個部分去理解：一、環(huán)境，它主要是指環(huán)境的單個要素（如：土地、水、氣候、植被等。）及其組合方式。二、是承載力，它指在特定的條件下，具體某事物能承受的某種活動的最大值。那環(huán)境承載力的科學定義是怎樣表達的呢？生：環(huán)境承載力是指某一時期，某種狀態(tài)條件下，某地區(qū)環(huán)境所能承受的人類活動作用的閾值。師：很對。 我們可以用一個生動的例子來說明。一只木桶里面的水的多少在底面積固定不變的情況下是由哪塊木板來決定？生：最短的那塊。師：確實如此。這就是我們平常所講的 “木桶效應(yīng)”。那影響環(huán)境承載力的大小也是由環(huán)境個要素里面最緊缺的那個要素來決定的。下面我們用一個例子來印證一下。
人教版新課標高中地理必修2第一章第二節(jié)人口的空間變化教案
1．促使美國成為一個移民國家的因素是：①美洲屬于未開發(fā)的新大陸，需要大量的勞動力；②歐洲失業(yè)工人和破產(chǎn)農(nóng)民增加，人們?yōu)榱俗非蟾玫慕?jīng)濟待遇遷往美洲；③新航線的開辟為人們順利遷移掃除了障礙；④殖民擴張是人口遷移的促進因素，加快了人口遷移的過程。導(dǎo)致美國人口在本土范圍內(nèi)頻繁遷移的原因，歸納起來有：第一次人口遷移是戰(zhàn)爭因素，第二次是城市化；第三次是自然環(huán)境、經(jīng)濟環(huán)境的變化；第四次是經(jīng)濟格局的變化，即西部和南部新資源的發(fā)現(xiàn)和新興工業(yè)的發(fā)展。2．我國古代的人口遷移，深受統(tǒng)治者及其行政力量的束縛。封建帝王為了加強本國的經(jīng)濟和軍事實力，對人口遷移嚴加控制。只有當戰(zhàn)亂發(fā)生的時候，這種控制才得到削弱，人們?yōu)榱硕惚軕?zhàn)亂，尋找安定的生活環(huán)境，不得不進行大規(guī)模的遷移。我國近幾十年的人口遷移主要是由生產(chǎn)資料和勞動力數(shù)量上的地區(qū)分布不平衡造成的，是經(jīng)濟因素在起主導(dǎo)作用，與古代的人口遷移截然不同。
XX年六一節(jié)國旗下講話稿
孩子們的盛大節(jié)日——六一國際兒童節(jié)，下面是小編收集整理的XX年六一節(jié)國旗下講話稿，歡迎閱讀參考!!XX年六一節(jié)國旗下講話稿一 尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位來賓、各位家長， 親愛的老師們、親愛的小朋友們：你們好!又到了星期一了，我們今天又站在了操場上，看我們的五星紅旗冉冉升起，今天國旗下講話的題目是《六一兒童節(jié)》，每年的6月1日是小朋友們最開心最快樂的時候，因為這一天是六一國際兒童節(jié)，是我們小朋友自己的節(jié)日，在這樣的節(jié)日里，全世界小朋友都載歌載舞，都在和自己的小伙伴們一起歡度自己的節(jié)日。去年的六一兒童節(jié)，小朋友們還記得嗎?我們在大舞臺上我們一起唱歌跳舞，和你們的爸爸媽媽一起拍照片。那個時候的樣子，你們還記得嗎?時間過的真快，今年的六一兒童節(jié)又要到了，你們都準備好了嗎?你們都準備了哪些節(jié)目來歡度節(jié)日的?(幼兒討論)你們準備了這么多節(jié)目啊?老師都非常喜歡，這段時間，小朋友們辛苦了，為了表演出更多精彩的節(jié)目，小朋友流了許多的汗，吃了許多的苦，但是你們心里開心嗎?老師非常期待能夠看到你們的精彩表演，也在這里提前預(yù)祝全體小朋友們六一兒童節(jié)節(jié)日愉快。
XX年迎六一國旗下講話稿
“六一國際兒童節(jié)”,通常簡稱為“六一”、“六一兒童節(jié)”,它是屬于兒童的重要節(jié)日,下面是小編收集整理的迎六一國旗下講話稿，歡迎閱讀參考!!XX年迎六一國旗下講話稿一 老師們、同學們：大家好!彈去五月的風塵，我們即將迎來六月的時光 。本周日，一個快樂而有意義的節(jié)日——六一國際兒童節(jié)就將要到來。在這里，我謹代表學校預(yù)祝全體同學六一節(jié)快樂!在各科學習中獲取好的成績!同學們，“六一”是我們最快樂的節(jié)日，“六一”也最高興的日子。因為：我們是家庭的寶貝，更是家庭的希望。我們能夠快樂地成長，家庭就充滿歡歌與笑語。我們是學校的學生，更是學校的希望。我們能夠全面地發(fā)展，學校就充滿生機與活力。我們是社會的未來，更是社會的希望。我們能夠和諧地發(fā)展，社會就充滿熱情與友愛。我們是祖國的花朵，更是祖國的希望。我們能夠茁壯地成長，祖國就充滿美好與希望。希望同學們：文明、好學、自主、合作。學會學習、學會生活、學會做人、學會創(chuàng)造。像大人一樣富有責任心、富有使命感，堂堂正正做人，認認真真做事，快快樂樂學習，健健康康成長。做一個理想遠大、品行端莊、學習優(yōu)良、身心健康的共產(chǎn)主義事業(yè)的接班人。 最后，預(yù)祝同學們六一節(jié)快樂!謝謝大家!
XX年六一國旗下講話稿
老師，同學們：早上好！今天我講話的題目是：把微笑獻給自己“六一”兒童節(jié)那天，同學們一定收到很多禮物。今天，老師送給你們一份遲到的節(jié)日禮物——自己的微笑。曾經(jīng)有一天，一個愁眉苦臉的男孩來到老師面前，傷感地說：“我是一個學習成績不好，又沒有人愛的孩子，活著可真沒意思！”老師送給他一塊石頭，說：“明天早上，你拿這塊石頭到集市上去賣，但不是‘真賣’。無論別人出多少錢，都不能賣?！钡诙?，男孩蹲在市場的一個角落，面前擺著那塊石頭的價錢，果然有人向他打聽那塊石頭，而且價錢愈出愈高。
XX年幼兒六一國旗下講話稿
歡慶“六一”兒童節(jié)!下面是小編收集整理的XX年幼兒六一國旗下講話稿，歡迎閱讀參考!!XX年幼兒六一國旗下講話稿一 大家好，我是陳xx。今年六歲了，是大三班的小朋友。我很榮幸成為今天的升旗手。在幼兒園里，老師教會了我們感恩，教會了我們分享。老師就象媽媽一樣關(guān)心愛護著我們。我們很幸福，很幸福!再過一周就是我們另一個媽媽的生日了——十月一日國慶節(jié)。我們要努力學習，鍛煉身體，長大后建設(shè)祖國。小朋友，讓我們一起大聲祝福：祖國媽媽 生日快樂!敬愛的的老師，親愛的小朋友們：大家好!我是大三班的xx。今天我能將鮮艷的五星紅旗升上藍天，感到無比的激動和自豪!我熱愛運動，喜歡跑步，打乒乓球，跳繩，我可是班上的跳繩冠軍哦!我還想對老師說：“老師，謝謝你們，你們辛苦了!是你們，在我遇到困難時，給我?guī)椭?是你們，在我取得成績時，給我鼓勵;是你們，給了我一次又一次的鍛煉的機會。今后，我要好好學習，天天向上!大家好!我是大三班的武xx，我今年七歲了。我愛我的幼兒園，愛我的老師，愛我的小伙伴。冬天已經(jīng)悄悄的來臨了，但是我不怕冷。我會拍球，現(xiàn)在我正在學跳繩，讓我們一起動起來，趕走寒冷!我運動，我快樂!
人教版高中語文《召公諫厲王弭謗》教案
六、結(jié)合講解和譯文，學生三讀課文，分析內(nèi)容。（一）解析第一段內(nèi)容1、請找出能體現(xiàn)厲王性格特征的詞語，說說厲王是一個什么樣的人。“虐、怒、殺”暴虐兇殘、殘忍昏庸2、正由于厲王的行動，導(dǎo)致國人怎樣？（從文中找出原句）謗王——道路以目3、“國人莫敢言”，是國人真的沉默無語，俯首聽命了嗎？沒有，而是即將“在沉默中爆發(fā)”，人民在沉默中孕育著反抗，這是高壓下的沉默，是火山噴發(fā)前的死寂。（二）瀏覽第二段本段主要是召公的諫辭。1、召公對厲王弭謗的方法有何批評？（原文）明確：是障之也。（隨后用了“防民之口，甚于防川”來說明堵塞言論的危害性。并指出“為水”的最有效的辦法是“導(dǎo)”，“為民”的最有效的辦法是“宣”。）2、古代天子聽政如何廣開言路？明確：直接的：①使公卿至于列士獻詩，②瞽獻曲，③史獻書，④師箴，⑤瞍賦，⑥曚誦，⑦百工諫。
人教版高中政治必修1經(jīng)營公司教案
最后，公司要城信經(jīng)營，樹立良好的信譽與企業(yè)形象。教師活動：引導(dǎo)學生閱讀教材P44“金華火腿”的事例；多媒體播放電視系列片3：“小天鵝”重視產(chǎn)品質(zhì)量的例子，國家對洗衣機的質(zhì)量標準是4000次運行無故障，而國際標準是5000次，為此，廠里組織近百名科技人員，花了兩年時間進行全廠性技術(shù)攻關(guān)，終于實現(xiàn)了無故障運行5000次?！靶√禊Z”以它的信譽和質(zhì)量給企業(yè)帶來了巨大效益，1000多人的廠子，年銷售收入10.03億元，實現(xiàn)利潤1.72億元，公司躋身于全國500家大型企業(yè)的行列，企業(yè)綜合經(jīng)濟效益居全國18位。設(shè)問：兩個企業(yè)不同命運的原因何在？學生活動：思考討論，發(fā)表見解。教師點評：企業(yè)的信譽和形象對企業(yè)的生存競爭至關(guān)重要，是企業(yè)的無形資產(chǎn)，是公司經(jīng)營成敗的重要因素。企業(yè)的信譽和形象集中體現(xiàn)在產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量上。創(chuàng)立名牌產(chǎn)品，實行優(yōu)質(zhì)服務(wù)，是企業(yè)信譽和形象的表現(xiàn)，也是企業(yè)開展正當競爭的主要手段。
人教版高中數(shù)學選修3全概率公式教學設(shè)計
2.某小組有20名射手，其中1，2，3，4級射手分別為2，6，9，3名.又若選1，2，3，4級射手參加比賽，則在比賽中射中目標的概率分別為0.85，0.64，0.45，0.32，今隨機選一人參加比賽，則該小組比賽中射中目標的概率為________. 【解析】設(shè)B表示“該小組比賽中射中目標”，Ai(i=1，2，3，4)表示“選i級射手參加比賽”，則P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案：0.527 53.兩批相同的產(chǎn)品各有12件和10件，每批產(chǎn)品中各有1件廢品，現(xiàn)在先從第1批產(chǎn)品中任取1件放入第2批中，然后從第2批中任取1件，則取到廢品的概率為________. 【解析】設(shè)A表示“取到廢品”，B表示“從第1批中取到廢品”，有P(B)= 112，P(A|B)= 2/11 ，P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4．有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占 30%, 二廠生產(chǎn)的占 50% , 三廠生產(chǎn)的占 20%, 又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2% , 1%, 1%，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？
初中數(shù)學七年級上冊第一章有理數(shù)加法第二課時
一、舊知回顧1、有理數(shù)的加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。（4）一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。注意：一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，進行加法運算時，應(yīng)注意確定和的符號和絕對值．
空間向量基本定理教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.