∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結:根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結合其他條件解題.三、板書設計用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學生合情合理的推理能力,并認識到配方法是理解求根公式的基礎.通過對求根公式的推導,認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡單.體會數(shù)式通性,感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性.提高學生的運算能力,并養(yǎng)成良好的運算習慣.
首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進一步在這個范圍內取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時,當ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負或由負變正時,x的取值范圍很重要,因為只有在這個范圍內,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設計一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計算,進行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛.在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學設計上,強調自主學習,注重合作交流,在探究過程中獲得數(shù)學活動的經驗,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當x=______時,代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3.若關于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費,如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費.(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況
二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當x=______時,代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3.若關于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費,如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費.(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況
易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當m>0時,關于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實數(shù)根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結:根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結合其他條件解題.
方法總結:解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構造直角三角形解決面積問題在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面積.解析:過點A作AD⊥BC于點D,根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長,再根據(jù)解直角三角形求出CD的長,最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可.解:過點A作AD⊥BC于點D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法總結:解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答.
首先請學生分析:過B、C作梯形ABCD的高,將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解.教師可請一名同學上黑板板書,其他學生筆答此題.教師在巡視中為個別學生解開疑點,查漏補缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E、F,則BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB長46m,坡角α等于30°,壩底寬AD約為68.8m.引導全體同學通過評價黑板上的板演,總結解坡度問題需要注意的問題:①適當添加輔助線,將梯形分割為直角三角形和矩形.③計算中盡量選擇較簡便、直接的關系式加以計算.三、課堂小結:請學生總結:解直角三角形時,運用直角三角形有關知識,通過數(shù)值計算,去求出圖形中的某些邊的長度或角的大?。诜治鰡栴}時,最好畫出幾何圖形,按照圖中的邊角之間的關系進行計算.這樣可以幫助思考、防止出錯.四、布置作業(yè)
2、引導幼兒體驗丟失東西和撿到東西后的著急心情,找到東西和把東西還給別人時的不同情緒情感。準備:動物頭飾情景表演過程:開始部分(一)引起興趣,引出課題?!?今天,老師要來變個魔術,你們想看嗎?(二)基本部分:1、情景表演,讓幼兒了解小貓丟了東西著急、難過的心情和小兔把東西還給它以后高興的心情。提問: 1、小貓丟了什么?心里怎么樣?(著急、難過)2、誰撿到了帽子? (小兔)3、小兔撿到了帽子是怎么做的? (他說了什么?)集體練習: 請問,這是你丟的帽子嗎?小結: 把帽子還給了小貓,小貓可高興了,小兔著見小貓這么高興,他心理也很高興,我們小朋友要向小兔學習,拾到東西要還給別人。2、討論,幫助幼兒體驗丟了東西、拾到東西還給別人等情況下的不同情感。(1)小朋友有沒有無過東西? 丟過什么? 心里怎樣?(2)你丟了東西,別人拾了還給你,你心里怎樣?(3)你有沒有拾到過別人的東西? 你是怎么做的? 心里怎么樣?
1,猜一猜 師:這里有一個盒子,盒子里有一朵花,誰能猜出這朵花是什么顏色的?盒子里的花兒的顏色是確定的,為什么你們會有那么多不同的答案? ……師:好,老師給一個提示:紅色和黃色。會是什么顏色呢?師:要想準確猜出球的顏色,有一個統(tǒng)一的答案,怎么辦? 師:滿足你的愿望,第二個提示:不是紅色的。2、猜球游戲: 小朋友看,老師這里有一個白色和一個黃色的乒乓球,現(xiàn)在把它們放到盒子里,我們一起來玩一個猜一猜的游戲,好嗎? 師:我摸出其中一個,你猜猜是什么顏色的球呢?師:猜得準嗎?老師給你們一些提示吧:我摸出的不是黃球,那我摸出的是什么顏色的球?你是怎么猜的?師:那盒子里面的是什么顏色的球呢?你是怎么猜的?小朋友們很聰明,根據(jù)老師的提示能準確地判斷出球的顏色,這種方法就是我們今天要學習的簡單的推理。
二、教學目標的確立教學目標根據(jù)學生的年齡特點、教學內容,我確定了如下的教學目標:1.結合解決問題的過程,初步理解同分母分數(shù)加減法算理,并能正確計算。2.能用同分母分數(shù)的加減運算,解決一些簡單的實際問題。3.在動手操作中,激發(fā)學生學習興趣,培養(yǎng)學生合作意識和勇于探索、自主學習的精神。三、教材處理本節(jié)課我充分尊重教材,將整節(jié)課至于生動的情境中,以觀察思考、動手實踐、合作交流為主要形式,使學生完成對知識的建構,同時感知數(shù)學與生活的聯(lián)系。根據(jù)教學目標及學生的認識規(guī)律我確定了:教學重點:理解并掌握同分母分數(shù)加減法的計算方法,并能通過運算解決一些簡單的實際問題。教學難點:解決“1減幾分之幾”的問題。四、教法學法教學中我采取“創(chuàng)設情境,自主探索,合作交流”開放式探究模式的教法,引導學生想學、樂學。創(chuàng)造主動參與,積極探究的氛圍,讓學生以動手操作,動眼觀察、動腦思考、同桌互學,小組研討、集體評論的學法,讓學生全程參與到每個教學環(huán)節(jié)中來。
課堂上隨機給出鼓勵和肯定的語言更顯教師的親和力,營造出一個自由、民主的課堂教學氛圍。如:“你很棒”“說得太好了”“掌聲鼓勵”等等,聽似平淡無奇,但結合那時那景則顯得老師語言的樸實與自然,學生同老師間的默契與和諧。聽完朱老師執(zhí)教的《西風的話》一課,通過認真反思我真切認識到:一堂好課是否愉悅高效,就看教師是否真正用心的地去詮釋作品,真正用心地去備課。孫老師執(zhí)教的《西風的話》平實、淡雅,教師教態(tài)自然大氣,言談中充滿著激情,讓我們的心不自覺跟著一起走。我想不出什么華麗的詞藻來描述這堂課,但我卻深深地被吸引,這應該就是生命課堂的魅力所在吧。聽了孫老師執(zhí)教的《西風的話》后收獲很多,能于言表的也還沒有表達充分,但更多的是帶給我的觸動和對自己所教學科如何“高效愉悅”的思索。也希望憑借著“高效愉悅”課堂活動的深入開展,讓自己的美術課堂靈動起來,讓我們的課堂真正成為孩子們探求知識的樂園。
教學過程:一、組織教學播放音樂《森林狂想曲》,創(chuàng)設課前的氛圍!二、導入新課同學們,上課之前老師放了一段音樂,你從里面聽到了什么?他們的形象在大家的腦海里是活靈活現(xiàn)的,你知道嗎?美術作品可以把動物形象很直觀的表現(xiàn)出來,文學作品可以把動物形象的講述出來,那么音樂是用什么樣的方法把動物形象生動的描繪出來的呢?老師給大家推薦一部作品,迪因愛沃森的《雨林》,我們看一下他是怎樣用音樂刻畫動物形象的。(1)欣賞第一部分播放音樂,思考問題:1、這段音樂給你怎樣的感受?2、作曲家運用了哪些樂器來表現(xiàn)它的形象?板書樂譜(分析)(2)、欣賞第二部分播放音樂,回答問題:這是運用了法國作曲家奧芬?巴赫的輕歌劇《奧菲士在地獄》中的一支輕快舞曲曲調,在這里改用很慢的速度演奏而加以丑化。三、課堂小結最美的聲音來自大自然。除了今天我們在課上聽到的各種動物的音樂,你們還知道哪些有關于動物的樂曲嗎?
教學過程:一、導入新課同學們,在我們生活的地球上有著大量的動物和植物,并且它們跟人類有著密切的關系,今天我們就來說說你喜歡哪種動物?接下來我們來欣賞法國作曲家圣?桑的一首專輯《雨林》。1、簡介作者與作品2、教師講解管弦樂及標題音樂的相關知識。3、欣賞作品(1)聆聽歌曲,帶著問題欣賞。①這段音樂用什么樂器演奏?你能想象出描繪了動物怎樣的形象嗎?②完整的欣賞樂曲一遍。欣賞后提問:你感受到了什么?能不能哼唱你記得最牢的音樂。③再次欣賞(分段欣賞)。引子:當聽到 x xx x xxx x x xx x - 節(jié)奏出現(xiàn)時,你有什么聯(lián)想?(互相討論,知道樂曲主要表現(xiàn)森嚴的雨林氣氛。)是由什么樂器演奏的?(點擊多媒體選擇樂器——鋼琴)A主題:a、主題第一次出現(xiàn)是由什么樂器家族演奏的?(回答:弦樂器家族)b、分組創(chuàng)作動作表現(xiàn)音樂。B主題:聽后想一想,像 ∩ ∩ 這樣線條的聲音出現(xiàn)了幾次?(回答:五次)聽起來像什么聲音?(回答:像動物發(fā)出的吼叫)是用什么樂器演奏的?(回答:鋼琴)
教學過程:一、導入:播放課件:欣賞一組美麗的風景師:一組美麗的風景把我們帶進了綠色的世界,誰能說一說你眼中的綠色是什么樣的?生:……(森林)師:森林?同學們你們到過雨林嗎?如果能讓我們親身去感受雨林的神奇,親耳傾聽雨林的聲響,那一定很美!可是我想同學們包括老師在內,恐怕這個機會都不多。今天為了彌補這個小小的遺憾,老師特地為大家準備了一首樂曲《雨林》,希望這首樂曲能給大家一種身處雨林的神奇感受。下面就讓我們一起在音樂聲中走進美麗的雨林!二、新課教學:播放課件:《雨林》師:誰 能告訴老師剛才你聽到了哪些動物的叫聲?生:青蛙、小鳥、知了、貓頭鷹、蟋蟀……播放課件:5種動物師:誰能模仿一下它們的叫聲?生:……播放課件:樂曲與作者的簡介師:《雨林》這是一首數(shù)碼音樂作品,采用清新明快的旋律為主題,加入森林中各種鳥鳴,構成一部有現(xiàn)代意味的雨林。鳥蟲的鳴叫,動物的聲息是在原始森林中采錄的。師:下面我們再來回憶一下,這首樂曲的主要演奏樂器有哪些?
第一,知行合一,切實提高綠色低碳轉型的思想自覺和行動自覺。要有全面、系統(tǒng)、深刻認識“30·60”內涵的思想自覺。與發(fā)達國家相比,我國仍處于快速工業(yè)化、城鎮(zhèn)化進程,經濟將在較長一段時期保持中高速增長,人均能源需求尚有較大上升空間,未來碳減排壓力較大。據(jù)國際組織、科研機構測算,我國碳排放峰值將超過XXX億噸,而XX碳排放峰值為XX億噸,XX約為XX億噸。我國從碳達峰到碳中和僅有XX年時間,遠低于歐XX家XX-XX年的時間?!疤歼_峰、碳中和”不是要簡單以犧牲經濟增長速度、國民財富積累和人民生活水平提高為代價,而是要實現(xiàn)碳減排約束下全面、協(xié)調、可持續(xù)的高質量發(fā)展,需要充分、理性、智慧地平衡好生態(tài)文明建設與經濟社會發(fā)展的關系。未來幾十年,綠色低碳轉型將嵌入所有經濟活動的內核,成為投資、生產、消費和流通等決策的核心邏輯
2、系統(tǒng)的基本特征系統(tǒng)觀念為人們把握復雜事物提供了一系列科學方法和原則。第一,整體性原則。第二,有序性原則。第三,優(yōu)化原則。學生的興趣被激發(fā),可以再調起高潮,讓學生聽一首歌曲,三個和尚挑水,讓學生從愉快的歌聲中,明白一個道理:“三個和尚沒水喝”,導致這一結果的根本原因就在于人數(shù)雖然多了,但沒有形成合理的結構,不是相互支持,相互促進,而是相互制肘、相互消磨,結果各要素的力量或作用被內耗了,出現(xiàn)了1+1<2的效應。所以,就要求我們一定要做到:3、掌握系統(tǒng)優(yōu)化的方法的要求(1)著眼于事物的整體性;遵循系統(tǒng)內部結構的有序性;注重系統(tǒng)內部結構的優(yōu)化趨向。(2)用綜合的思維方式來認識事物鞏固練習:以鞏固知識為基礎,培養(yǎng)能力為目標。
3.要與時俱進,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,促成新事物的成長(板書)(1)以智引入,知識遷移:考考你:有十個人,要求他們站成五排,每排四人。應該怎樣站?(2)以議誘思:研究一個課題:去和尚廟推銷梳子(3)以境誘思:毛澤東思想――鄧小平理論――三個代表重要思想。理論創(chuàng)新。我的中國心計算機、手機、DVD、數(shù)碼相機等電子產品,沒有一顆中國芯。??萍紕?chuàng)新。小結,用發(fā)展的觀點看問題,必須把三者結合起來。兩個推銷員。刻舟求劍。反面說明用發(fā)展的觀點看問題。(三)課堂總結教師:同學們,我們今天主要講了以下幾個問題:第一,要把事物如實地看成一個變化發(fā)展的過程;第二,要弄清事物在其發(fā)展過程中所處的階段和地位;第三,要有創(chuàng)新精神,促進新事物的成長??偠灾澜缟先f事萬物都是變化發(fā)展的,不能用一成不變的眼光看待人和事,我們要正確的想問題、辦事情,必須堅持用發(fā)展的眼光看問題。
2、建立國際新秩序(1)建立國際新秩序是解決和平與發(fā)展問題的有效途徑為了和平與發(fā)展,必須改變舊的國際秩序,建立以和平共處五項原則為基礎的有利于世界和平與發(fā)展的國際新秩序。這是抑制霸權主義、強權政治,解決和平與發(fā)展問題的有效途徑,是每個國家生存和發(fā)展的最基本和最重要的外部條件。教師活動:引導學生閱讀教材103頁“相關鏈接”材料,并思考所反映的問題學生活動:積極思考并討論問題教師點評:世界發(fā)展的主體是世界各國人民。世界的管理必須由各國人民共同參與。這是各國人民的共同呼聲。(2)國際政治經濟新秩序的主要內容建立國際政治經濟新秩序,就是要保障各國享有主權平等和內政不受干涉的權利,保障各國享有平等參與國際事務的權利,保障各國特別是廣大發(fā)展中國家享有平等的發(fā)展權利,保障各個民族和各種文明共同發(fā)展的權利。
1、重點:如何處理主次矛盾、矛盾主次方面的關系,具體問題具體分析2、難點:弄清主次矛盾、矛盾主次方面的含義四、學情分析高二學生具備了一定的抽象思維和綜合分析的能力,但實踐能力普遍較弱。本框所學知識理論性較強,主次矛盾和矛盾的主次方面這兩個概念極易混淆,學生較難理解。而且本框內容屬方法論要求,需要學生將理論與實踐緊密結合,學生在運用理論分析實際問題上還比較薄弱。五、教學方法:1、探究性學習法。組織學生課后分小組進行探究性學習。在探究性學習中進行:“自主學習”、“合作學習”。讓學生進行自主學習的目的是:讓學生作學習的主人,“愛學、樂學”,并培養(yǎng)學生終身學習的能力;讓學生進行合作學習的目的是:在小組分工合作中,在生生互動( 學生與學生互動)中,促使學生克服“以自我為中心,合作精神差,實踐能力弱“等不足,培養(yǎng)綜合素質。2、理論聯(lián)系實際法。關注生活,理論聯(lián)系實際,學以致用。
一、教材分析:本節(jié)課是高中思想政治課必修4《生活與哲學》第三單元第八課第二框的內容。《課程標準》對本節(jié)教學內容規(guī)定為:(1)事物的發(fā)展是前進性和曲折性的辯證關系原理以及理解新生事物為什么是不可戰(zhàn)勝的和新事物的發(fā)展為什么不是一帆風順的。(2)事物發(fā)展的兩種狀態(tài):量變與質變和量變與質變的辯證統(tǒng)一原理。本節(jié)課框題設二個目:二、教學目標:1、 識記 理解 運用 新舊事物的含義2、衡量新舊事物的根本標志 新事物為什么能夠戰(zhàn)勝舊事物?3、新事物的發(fā)展為什么不是一帆風順的? 運用事物的發(fā)展是前進性和曲折性統(tǒng)一的原理來正確看待我國社會主義在前進中出現(xiàn)的困難以及人生道路的曲折4、學會運用量變、質變關系原理分析問題三、教學重點和難點:重點:事物的發(fā)展是前進性和曲折性的統(tǒng)一,任何事物的變化是量變與質變的統(tǒng)一。難點:新事物的發(fā)展為什 么不是一帆風順的即事物發(fā)展的曲折性。