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人教A版高中數(shù)學(xué)必修一二次函數(shù)與一元二次方程、不等式教學(xué)設(shè)計（2）
三個“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系，同時也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具 高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān) 本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系，掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。課程目標1. 通過探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。2. 使學(xué)生能夠運用二次函數(shù)及其圖像，性質(zhì)解決實際問題． 3. 滲透數(shù)形結(jié)合思想，進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系；2.邏輯推理：一元二次不等式恒成立問題；3.數(shù)學(xué)運算：解一元二次不等式；4.數(shù)據(jù)分析：一元二次不等式解決實際問題；5.數(shù)學(xué)建模：運用數(shù)形結(jié)合的思想，逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0；當x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼?，求出此雙曲線的標準方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
北師大版初中八年級數(shù)學(xué)上冊二元一次方程（組）與一次函數(shù)說課稿
在第1環(huán)節(jié)基礎(chǔ)上，再讓同學(xué)認識到函數(shù)Y=2X-1的圖象與方程2X-Y=1的對應(yīng)關(guān)系，從而把兩個方程組成方程組，讓學(xué)生在理解二元一次方程與函數(shù)對應(yīng)的基礎(chǔ)上認識到方程組的解與交點坐標的對應(yīng)關(guān)系，從而引出二元一次方程組的圖象解法。3、例題訓(xùn)練，知識系統(tǒng)化通過書上的例1，用作圖象的方法解方程組，讓學(xué)生明白解題步驟與格式，從而規(guī)范理順所學(xué)的圖象法解方程組，例題由師生合作完成，由學(xué)生說老師寫的方式。4、操作演練、形成技能讓學(xué)生獨立完成書P208隨堂練習，給定時間，等多數(shù)學(xué)生完成后，實物投影其完成情況，并作出分析與評價。5、變式訓(xùn)練，延伸擴展通過讓學(xué)生做收上P208的試一試，而后給一定時間相互交流，并請代表發(fā)言他的所悟，然而老師歸納總結(jié)，并讓學(xué)生通過自已嘗試與老師的點拔從“數(shù)”與“形”兩個方面初步體會某些方程組的無解性，進一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。6、檢測評價，課題作業(yè)
2023年鞏固拓展脫貧攻堅成果同鄉(xiāng)村振興有效銜接工作總結(jié)匯編（6篇）
二、加快園區(qū)建設(shè)，促進縣域經(jīng)濟發(fā)展1.工業(yè)投資持續(xù)加大。x-x月份，我局承擔的x個縣級重點建設(shè)項目完成投資x.xx億元，占年度計劃的xxx.xx%，承擔的xx個市級工業(yè)技改重點項目累計完成投資x.xx億元，占年度投資計劃的xx.xx%。2.技術(shù)創(chuàng)新卓有成效工業(yè)企業(yè)科技研發(fā)投入完成x.x億元，同比增長xx%，科技型中小企業(yè)年認定完成x戶；技術(shù)合同交易額完成x.xx億，高新技術(shù)企業(yè)申報x戶，申報實施各類科技計劃項目x個。3.招商引資步伐加快。x-xx月份完成招商引資項目x個，實現(xiàn)到位資金x.xx億元，完成全年招商引資任務(wù)x.x億元的xx.xx%，其中實際到位資金x.xx億元，完成任務(wù)的xx.xx%。4.投資完成力度加大。x-x月份固定資產(chǎn)入庫xx.xx億元，完成全年入庫任務(wù)的xx.x%，位于全縣xx個部門前列。x月份擬入庫項目x.x億元，上半年完成全年目標任務(wù)的xxx%；累計完成固定資產(chǎn)投資x.xx億，完成全年投資任務(wù)的xx.xx%，提前實現(xiàn)時間任務(wù)“雙過半”。
市紀委監(jiān)委紀檢監(jiān)察干部隊伍教育整頓檢視整改階段工作總結(jié)（整治，匯報報告）
二是強化督導(dǎo)抓整改。堅持督導(dǎo)跟著問題走，督導(dǎo)追著問題看，把督導(dǎo)貫穿檢視整治全過程，靈活運用嵌入式監(jiān)督、會診式監(jiān)督、跟蹤式監(jiān)督等方式，確保問題整改有序有效推進。三是突出統(tǒng)籌抓整改。堅持將問題融入全局，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，綜合施策，綜合分析個人問題，提煉總結(jié)科室問題，歸納梳理全市問題，從制度上推進普遍問題整改，從政策上支持推進突出問題整改。截至目前，共完善紀檢監(jiān)察干部隊伍建設(shè)體制機制x項，不斷深化教育整頓成果。下一步，我們將翻篇歸零再出發(fā)，聚焦檢視整治工作要求，突出重點深入查、參照標桿仔細照、明確目標抓緊改，并及時總結(jié)工作經(jīng)驗、加強隊伍建設(shè)，確保整治措施轉(zhuǎn)化為制度成果，以務(wù)實的作風、有力的舉措，確保全市紀檢監(jiān)察干部教育整頓取得實效，圓滿完成各項工作任務(wù)。
2024年上半年工作總結(jié)（鄉(xiāng)鎮(zhèn)、住房保障中心、鞏固拓展脫貧攻堅成果）3篇
（一）發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)。產(chǎn)業(yè)興，則鄉(xiāng)村興，x鎮(zhèn)不斷探索特色產(chǎn)業(yè)發(fā)展，圍繞打造“一村一品”，努力促進鄉(xiāng)村振興不斷拓寬新途徑。松南建成苗木基地x畝（其中村集體x畝），帶動村民就業(yè)x余人；青貯玉米x噸、黃貯玉米秸稈x噸，可加工銷售黃貯飼料x噸，預(yù)計實現(xiàn)經(jīng)營性收入x萬元以上，凈收益x萬元以上。喬圩種植羊肚菌菇、西瓜、反季節(jié)西紅柿等年經(jīng)營性收入可達x萬元；陸郢連片種植西瓜近x畝、建設(shè)蔬菜大棚x個，可增加經(jīng)營性收入近x萬元，同時帶動周邊農(nóng)戶就業(yè)，實現(xiàn)戶均增收x萬余元。曹徐種植艾草近x畝，預(yù)計可增加村集體經(jīng)濟收入超過x萬元。x村與村民合作建設(shè)草莓園，預(yù)計可實現(xiàn)村集體經(jīng)濟經(jīng)營性收入x萬余元；安集建設(shè)火龍果和葡萄采集園，可實現(xiàn)村集體經(jīng)濟收入x余萬元。
婦女兒童發(fā)展十四五規(guī)劃實施情況中期評估報告（工作匯報總結(jié)）
（一）調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，大力發(fā)展經(jīng)濟，創(chuàng)造良好的就業(yè)環(huán)境隨著社會轉(zhuǎn)型產(chǎn)業(yè)升級和國家就業(yè)政策的引導(dǎo)支持，婦女就業(yè)問題得到緩解，但勞動力剩余導(dǎo)致的失業(yè)現(xiàn)象仍然存在。雖然縣相關(guān)職能部門在這方面做了大量的工作，但這只解決了燃眉之急，沒有根本解決問題。20xx年城鎮(zhèn)登記失業(yè)人數(shù)達x萬人，其中女性失業(yè)人數(shù)x萬人，在失業(yè)總?cè)藬?shù)中女性占到x%。對此，我們要多開發(fā)一些適合女性就業(yè)的工作崗位，多為女性創(chuàng)造一些就業(yè)機會，為促進婦女的就業(yè)創(chuàng)造良好的政策環(huán)境。不斷幫助婦女轉(zhuǎn)變就業(yè)觀念，鼓勵她們參加免費職業(yè)培訓(xùn)、創(chuàng)業(yè)培訓(xùn)，使其有一技之長；積極落實如小額貸款、稅收等優(yōu)惠政策，促進婦女就業(yè)。（二）應(yīng)健全完善未成年人保護工作的組織協(xié)調(diào)機制留守兒童缺少關(guān)愛成為重要的社會問題。隨著城鎮(zhèn)化進程的不斷推進，留守兒童問題已經(jīng)成為一個社會問題，而且成上升趨勢。父母雙方在外的留守兒童有x%以上隨祖輩生活，由于父母不在身邊，親情缺失，監(jiān)護不力，留守兒童幾乎生活在無限制狀態(tài)下。主要存在以下問題：一是身體素質(zhì)不佳。
人大副主任主題教育調(diào)研成果發(fā)言材料（正反面案例對照檢視剖析，調(diào)查研究，工作匯報總結(jié)報告，第二批次）
代表建議辦理往往涉及多個單位，督辦工作量大，不能單靠代表工作部門。縣人大常委會主任會議堅持“全局性、代表性、可行性”原則，每年研究確定x件左右的重點督辦件，建立以“縣領(lǐng)導(dǎo)重點領(lǐng)辦、人大各專（工）委專項督辦、有關(guān)部門具體承辦”的重點督辦機制，其他建議按照對口原則領(lǐng)任務(wù)、抓督辦，并適時開展工作調(diào)度，促進辦理工作按時保質(zhì)完成，持續(xù)推進人民群眾普遍關(guān)注的熱點難點問題解決，增進民生福祉?？h人大常委會堅持對建議深入研究、分類施策，優(yōu)化建議督辦方式，將之與年度監(jiān)督工作有機結(jié)合，進而延伸工作鏈條、增強督辦力量、推進辦理深化。例如，在今年初，圍繞代表建議“密集”關(guān)注的城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造和社區(qū)服務(wù)提升工作，研究確定縣發(fā)展改革委、縣住房城鄉(xiāng)建委等作為2023年度工作評議對象，將建議辦理情況列入監(jiān)督內(nèi)容，促使他們把辦理工作與中心工作一體謀劃推進，進一步推動建議辦理見行動、出成效。