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《如歌的行板》教案

  • 北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓的對(duì)稱性教案

    北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓的對(duì)稱性教案

    我們知道圓是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,無(wú)論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對(duì)稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個(gè)圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點(diǎn):圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點(diǎn),MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對(duì)等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵M(jìn)D⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來(lái)證明線段相等.本題考查了等弧對(duì)等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).

  • 意外傷害安全教案 防止意外傷害安全教案

    意外傷害安全教案 防止意外傷害安全教案

    一、感受地震給人類帶來(lái)的災(zāi)難.  1、講述地震來(lái)臨時(shí)的情況。  看錄像  提問(wèn):小朋友看了什么?(幼兒回答如:幼兒說(shuō)說(shuō)自己的見(jiàn)識(shí)和感受)再看一遍錄像  知道遇到地震時(shí)不要慌,要聽(tīng)從老師的指揮,有序地撤離可以避免危害的發(fā)生?! ∧堑卣饋?lái)了我們要怎么辦?(幼兒討論)

  • 小班安全教案 幼兒園小班安全教案3篇

    小班安全教案 幼兒園小班安全教案3篇

    二、展開(kāi)活動(dòng):  1、引導(dǎo)幼兒說(shuō)出做車都應(yīng)注意什么樣的安全問(wèn)題,孩子們回答(引導(dǎo)說(shuō)出做自行車、電動(dòng)車一定要把好扶手,腳不能亂動(dòng),坐摩托車時(shí)一定要帶頭盔)  2、出示課件,做公交車時(shí)要注意什么?圖片中的小朋友做的對(duì)嗎?為什么?(圖片中的小朋友把頭伸到了車窗外,這樣太危險(xiǎn)了)  3、坐車還要注意什么?(不能吃東西,不能在車上亂跑)  4、繼續(xù)出示課件,在車上要系好安全帶,12歲以下的幼兒要坐到安全座椅上,小朋友不能坐到副駕駛的位置上,在公交車上一定要抓緊扶手,注意前門(mén)上車,后門(mén)下車。

  • 中班傳統(tǒng)文化社會(huì)教案幼兒園傳統(tǒng)文化教案

    中班傳統(tǒng)文化社會(huì)教案幼兒園傳統(tǒng)文化教案

    1、對(duì)春聯(lián)產(chǎn)生興趣,樂(lè)于交流自己的發(fā)現(xiàn)?! ?、大膽探索并發(fā)現(xiàn)春聯(lián)的特征和種類,體驗(yàn)張貼春聯(lián)的的樂(lè)趣?! ?、初步了解春聯(lián)的演變。  【活動(dòng)準(zhǔn)備】  物質(zhì)準(zhǔn)備:  1、春節(jié)里幼兒與家長(zhǎng)一起貼春聯(lián)的照片?! ?、紅紙、毛筆、硯臺(tái)等。  經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:  1、幼兒有貼春聯(lián)的經(jīng)驗(yàn)  2、了解春聯(lián)的由來(lái)和傳說(shuō)?! ?、聯(lián)系會(huì)寫(xiě)春聯(lián)的家長(zhǎng)助教

  • 大班健康教案:向白色污染宣戰(zhàn)教案

    大班健康教案:向白色污染宣戰(zhàn)教案

    2、通過(guò)宣傳實(shí)踐活動(dòng),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),提高交往能力。 ?。刍顒?dòng)準(zhǔn)備]  和幼兒一起埋在地下的塑料袋和紙袋?! ∨臄z的無(wú)處不在的塑料袋錄象片?! ∽黾埓玫牟牧希簰鞖v紙、剪刀?! 。刍顒?dòng)過(guò)程]

  • 大班健康教案:蔬菜水果變干凈教案

    大班健康教案:蔬菜水果變干凈教案

    活動(dòng)準(zhǔn)備:1、背景知識(shí):了解有關(guān)殘留農(nóng)藥的危害,并掌握幾種祛除方法。2、物質(zhì)材料:各種水果蔬菜、兩塊展板、幼兒手頭資料。3、活動(dòng)鋪墊:本活動(dòng)重點(diǎn)讓幼兒知道幾種祛除農(nóng)藥的方法,所以把了解農(nóng)藥危害放在活動(dòng)前的鋪墊部分,請(qǐng)幼兒收集了農(nóng)藥危害的資料,大家一起展示交流,知道殘留農(nóng)藥會(huì)使人腹痛、腹瀉、消化不良,引發(fā)心腦血管疾病,甚至危急生命等然后請(qǐng)幼兒回去后繼續(xù)收集祛除農(nóng)藥的方法的資料。

  • 大班健康教案:吸煙有害健康教案

    大班健康教案:吸煙有害健康教案

    活動(dòng)目標(biāo):1)知道吸煙對(duì)身體對(duì)周圍環(huán)境的危害,知道向家人宣傳戒煙好處多。2)有關(guān)心環(huán)境衛(wèi)生和人們健康的意識(shí)。3)發(fā)展幼兒的觀察力和語(yǔ)言表達(dá)能力?;顒?dòng)準(zhǔn)備 1、禁煙標(biāo)志及禁煙標(biāo)語(yǔ)。活動(dòng)前做關(guān)于吸煙有害健康的資料調(diào)查。2、紙、筆、剪刀每人一份。3、相關(guān)的課件

  • 大班游戲教案:大班角色游戲教案

    大班游戲教案:大班角色游戲教案

    活動(dòng)內(nèi)容:娃娃家、醫(yī)院、理發(fā)店、菜場(chǎng)、銀行、公共汽車、超市 活動(dòng)過(guò)程:一、引導(dǎo)語(yǔ) 小朋友,今天我們又要來(lái)玩娃娃家了,你們高不高興啊?上次我們?cè)谕嫱尥藜业挠螒虻臅r(shí)候啊,李子恒小朋友玩得可棒拉,他啊,本來(lái)是娃娃家的爺爺,可是后來(lái)他看到醫(yī)院的醫(yī)生不夠了,那是因?yàn)獒t(yī)院的小朋友跑掉了,所以他就自己到了醫(yī)院,幫助病人看病。 而且他看病的方法與別人不一樣,他用的是氣功,今天,我要在來(lái)看一看,小朋友是不是都能夠找到自己的工作,并且能夠把工作做到下班,還有,我們?cè)谧鲇螒虻臅r(shí)候是不是要安靜一點(diǎn)啊,這樣,在醫(yī)院里面看病和休息的人就能很好的休息了;

  • 北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的判定定理3與兩平行線間的距離教案

    北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的判定定理3與兩平行線間的距離教案

    (2)∵點(diǎn)G是BC的中點(diǎn),BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根據(jù)勾股定理得AB=8,∴四邊形AGCD的面積為6×8=48.方法總結(jié):本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的面積,掌握定理是解題的關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.平行四邊形的判定定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;2.平行線的距離;如果兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等,這個(gè)距離稱為平行線之間的距離.3.平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合.本節(jié)課的教學(xué)主要通過(guò)分組討論、操作探究以及合作交流等方式來(lái)進(jìn)行,在探究?jī)蓷l平行線間的距離時(shí),要讓學(xué)生進(jìn)行合作交流.在解決有關(guān)平行四邊形的問(wèn)題時(shí),要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

  • 人教版高中語(yǔ)文必修3《愛(ài)的奉獻(xiàn)學(xué)習(xí)議論中的記敘》教案2篇

    人教版高中語(yǔ)文必修3《愛(ài)的奉獻(xiàn)學(xué)習(xí)議論中的記敘》教案2篇

    方法點(diǎn)撥教師:有的同學(xué)敘述事實(shí)論據(jù)時(shí),不突出重點(diǎn)和精華,不注意取舍,水分太多,有許多的敘述描寫(xiě),有時(shí)還有詳細(xì)的故事情節(jié),文章幾乎成了記敘文,使文章的論點(diǎn)無(wú)法得到充分的證明,這是寫(xiě)議論文的大忌。那么:議論文中的記敘有哪些特點(diǎn)?同學(xué)各抒己見(jiàn)。投影顯示:1.議論中的記敘不是單純的寫(xiě)人記事,記敘文字是為議論服務(wù)的,其目的是為作者所闡明的道理提供事實(shí)依據(jù)。所以,在記敘時(shí)要求簡(jiǎn)潔、概括,舍棄其中的細(xì)節(jié),僅僅交代清楚事件或者人物的概貌即可,一般不在各種描寫(xiě)手段上下功夫,只要把能證明觀點(diǎn)的那個(gè)部分、側(cè)面交代清楚就行了。2.議論文中的記敘性文字不得超過(guò)總字?jǐn)?shù)的1/3,否則視為文體不當(dāng)。能力提升一、教師:了解了議論文中的記敘的特點(diǎn),接下來(lái)我們看看今天的話題:“愛(ài)的奉獻(xiàn)”,你想從哪個(gè)角度立論?有哪些素材?

  • 人教版高中政治選修3人民的選擇,歷史的必然教案

    人教版高中政治選修3人民的選擇,歷史的必然教案

    (三)、歷史的必然:人民代表大會(huì)制度的確立1、《中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議共同綱領(lǐng)》作為臨時(shí)憲法規(guī)定我國(guó)根本政治制度是人民代表大會(huì)制度。新中國(guó)的成立,標(biāo)志著億萬(wàn)中國(guó)人民真正成為國(guó)家、社會(huì)和自己命運(yùn)的主人。此前召開(kāi)的中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議第一屆全體會(huì)議,為建立新型國(guó)家政權(quán)發(fā)揮了重大作用,會(huì)議通過(guò)的《中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議共同綱領(lǐng)》具有臨時(shí)憲法的地位,為全國(guó)人民代表大會(huì)制度的建立奠定了法律基礎(chǔ)。共同綱領(lǐng)規(guī)定:中華人民共和國(guó)的國(guó)家政權(quán)屬于人民,人民行使國(guó)家權(quán)力的機(jī)關(guān)為各級(jí)人民代表大會(huì)和各級(jí)人民政府。2、人民代表大會(huì)制度在我國(guó)正式建立起來(lái)的標(biāo)志:1954年9月15日,第一屆全國(guó)人民代表大會(huì)第一次會(huì)議在北京召開(kāi),會(huì)議通過(guò)了《中華人民共和國(guó)憲法》,標(biāo)志著人民代表大會(huì)制度在我國(guó)正式建立起來(lái)。

  • 人教版高中地理選修1恒星的一生和宇宙的演化教案

    人教版高中地理選修1恒星的一生和宇宙的演化教案

    ①演示動(dòng)畫(huà),理解大爆炸宇宙論②主要觀點(diǎn):? 大約150億年前,我們所處的宇宙全部以粒子的形式、極高的溫度、極大的密度,被擠壓在一個(gè)“原始火球”中。? 大爆炸使物質(zhì)四散出擊,宇宙空間不斷膨脹,溫度也相應(yīng)下降,后來(lái)相繼出現(xiàn)在宇宙中的所有星系、恒星、行星乃至生命。2、其它宇宙形成理¬——穩(wěn)定理論3、大膽猜測(cè):宇宙的將來(lái)史蒂芬·霍金是英國(guó)物理學(xué)家,他提出的黑洞理論和宇宙無(wú)邊界的設(shè)想成了現(xiàn)代宇宙學(xué)的重要基石。霍金的宇宙無(wú)邊界的設(shè)想是這樣的:第一,宇宙是無(wú)邊的。第二,宇宙不是一個(gè)可以任意賦予初始條件或邊界的一般系統(tǒng)。霍金預(yù)言宇宙有兩種結(jié)局:永遠(yuǎn)膨脹下去,不斷地?cái)U(kuò)大,我們將看到所有星系的星球老化、死亡,剩下我們孤零零的,在一片黑暗當(dāng)中?;蛘邥?huì)塌縮而在大擠壓處終結(jié)科學(xué)巨人霍金:探索的精神)

  • 北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2教案

    北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2教案

    2、猜想 一元二次方程的兩個(gè)根 的和與積和原來(lái)的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。【知識(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 。【歸納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;

  • 北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)與面積相關(guān)的等可能事件的概率教案

    北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)與面積相關(guān)的等可能事件的概率教案

    方法總結(jié):當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時(shí),概率的計(jì)算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比,即P(A)=事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點(diǎn):(1)全部情況的總數(shù);(2)符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.探究點(diǎn)二:與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用如圖,把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),停止后指針落在B區(qū)域的概率為_(kāi)_______.解析:∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域,∴圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)=210=15.故答案為15.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)= 2.與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用本課時(shí)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實(shí)際相結(jié)合,因此教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)豐富的聯(lián)想,在日常生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并進(jìn)行合理的整合歸納,選擇適宜的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題

  • 北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)與摸球相關(guān)的等可能事件的概率教案

    北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)與摸球相關(guān)的等可能事件的概率教案

    1.進(jìn)一步理解概率的意義并掌握計(jì)算事件發(fā)生概率的方法;(重點(diǎn))2.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球,三個(gè)人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一個(gè)小球,摸出后放回,摸出黑色小球?yàn)橼A,那么這個(gè)游戲是否公平?二、合作探究探究點(diǎn)一:與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問(wèn)題一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球,所有乒乓球除顏色外完全相同,從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球,摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個(gè)乒乓球,其中2個(gè)黃色的,任意摸出1個(gè),則P(摸到黃色乒乓球)=26=13.故選C.方法總結(jié):概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.【類型二】 與代數(shù)知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題已知m為-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù),則m4>100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35

  • 北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形的全等和等腰三角形的性質(zhì)教案

    北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形的全等和等腰三角形的性質(zhì)教案

    證明:過(guò)點(diǎn)A作AF∥DE,交BC于點(diǎn)F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結(jié):利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時(shí),先必須已知一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時(shí),一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.全等三角形的判定和性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對(duì)等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個(gè)條件,就能得出另外的兩個(gè)結(jié)論.本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法,有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高

  • 北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1教案

    北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1教案

    方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯(cuò)提醒:本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗(yàn)算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點(diǎn)很容易被忽略.三、板書(shū)設(shè)計(jì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理,感受不完全的歸納驗(yàn)證以及演繹證明.通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng),經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過(guò)程,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵(lì)學(xué)生勇于探索的精神.通過(guò)交流互動(dòng),逐步養(yǎng)成合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.

  • 北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2教案

    北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2教案

    3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;

  • 北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案

    北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案

    解析:(1)連接BI,根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據(jù)∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內(nèi)心,得到角平分線,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結(jié):解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì),以及圓周角定理.

  • 北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)教案

    北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)教案

    解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因?yàn)镃D⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB=90°,因?yàn)椤螦BF=90°,然后運(yùn)用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題.

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