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北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)的計(jì)算2教案
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下（屏幕顯示出 ），按下列順序依次按鍵：顯示結(jié)果為36.538 445 77.再按鍵：顯示結(jié)果為36゜32′18.4.所以，x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.（精確到1′）分析根據(jù)tan x＝ ，可以求出tan x的值，然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習(xí)1. 使用計(jì)算器求下列三角函數(shù)值.（精確到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值，使用計(jì)算器求銳角a.（精確到1′）（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;（3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.五、學(xué)習(xí)小結(jié)內(nèi)容總結(jié)不同計(jì)算器操作不同，按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運(yùn)用計(jì)算器一定要注意計(jì)算器說(shuō)明書(shū)的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常使用計(jì)算器幫助我們處理比較復(fù)雜的計(jì)算。
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圖形面積的最大值2教案
③設(shè)每件襯衣降價(jià)x元，獲得的利潤(rùn)為y元，則定價(jià)為 元 ，每件利潤(rùn)為 元 ，每星期多賣 件，實(shí)際賣出 件。所以Y= 。（0<X<20）何時(shí)有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？比較以上兩種可能，襯衣定價(jià)多少元時(shí)，才能使利潤(rùn)最大？☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問(wèn)題的一般步驟：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方法求出二次函數(shù)的最值?！? 達(dá)標(biāo)檢測(cè) ☆ 1、用長(zhǎng)為6m的鐵絲做成一個(gè)邊長(zhǎng)為xm的矩形，設(shè)矩形面積是ym2,，則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)邊長(zhǎng)為 時(shí)矩形面積最大.2、藍(lán)天汽車出租公司有200輛出租車，市場(chǎng)調(diào)查表明：當(dāng)每輛車的日租金為300元時(shí)可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金提高10元時(shí)，每天租出的汽車會(huì)相應(yīng)地減少4輛．問(wèn)每輛出租車的日租金提高多少元，才會(huì)使公司一天有最多的收入？
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)定義與命題2教案
② 命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題．活動(dòng)目的：通過(guò)課后的總結(jié)，使學(xué)生對(duì)定義、命題等概念有更清楚的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在頭腦中對(duì)本節(jié)課進(jìn)行系統(tǒng)的歸納與整理．教學(xué)效果：學(xué)生在有了前面對(duì)定義、特別是命題概念的學(xué)習(xí)后，能了解命題的結(jié)構(gòu)，以及哪些是命題，使學(xué)生對(duì)命題的學(xué)習(xí)有了清楚的認(rèn)識(shí)。第五環(huán)節(jié) 課后練習(xí)學(xué)習(xí)小組搜集八年級(jí)數(shù)學(xué)課本中的新學(xué)的部分定義、命題，看誰(shuí)找得多．四、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)具有如下特點(diǎn)：（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)不是枯燥無(wú)味的。并能從表演中不同的人對(duì)“黑客”這個(gè)名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)定理與證明2教案
第一環(huán)節(jié)：回顧引入活動(dòng)內(nèi)容：①什么叫做定義？舉例說(shuō)明．②什么叫命題？舉例說(shuō)明． 活動(dòng)目的：回顧上節(jié)知識(shí)，為本節(jié)課的展開(kāi)打好基礎(chǔ)．教學(xué)效果：學(xué)生舉手發(fā)言，提問(wèn)個(gè)別學(xué)生．第二環(huán)節(jié)：探索命題的結(jié)構(gòu)活動(dòng)內(nèi)容：① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（2）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．（3）如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形．（4）如果一個(gè)四邊的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形．（5）如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形．② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征（1）上述命題都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事項(xiàng)，“那么……”是由已知事項(xiàng)推斷出的結(jié)論．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)位似多邊形及其性質(zhì)2教案
（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）順次連接A ′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫(huà)的四邊形A′B′C′D′，如圖2．問(wèn)：此題目還可以 如何畫(huà)出圖形？作法二 ：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn) O；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA， OB， OC，OD；（3）分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）順次連接A ′B′、B′ C′、C′D′、D′A′，得到所 要畫(huà)的四邊形A′B′C′D′，如圖3． 作法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作 射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）順次連接A′B′、B′C ′、C′D′、D′A′，得到所要畫(huà)的四邊形A′B′C′D′，如圖4．（當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，作法略——可以讓學(xué)生自己完成）三、課堂練習(xí) 活動(dòng)3 教材習(xí)題小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)幾何問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題與一元二次方程2教案
三、課后自測(cè)：1、如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC= 6cm，動(dòng)點(diǎn)P、 Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？2、如圖，在Rt △ABC中，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移 動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問(wèn)點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？3、如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問(wèn)需要幾小時(shí)才 能追上（ 點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)營(yíng)銷問(wèn)題及平均變化率問(wèn)題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價(jià)每件500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2 倍，結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售，求每次降價(jià)的百分率是多少？6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買.決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn)．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量是500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售200件。請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí) ，可以獲利9100元？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)營(yíng)銷問(wèn)題及平均變化率問(wèn)題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價(jià)每件500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2 倍，結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售，求每次降價(jià)的百分率是多少？6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買.決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn)．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量是500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售200件。請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí) ，可以獲利9100元？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)用配方法求解簡(jiǎn)單的一元二次方程2教案
（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你會(huì)解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0嗎？你遇到的困難是什么？你能設(shè)法將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎？與同伴進(jìn)行交流?；顒?dòng)二：做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么？活動(dòng)三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用語(yǔ)言總結(jié)配方法嗎？課本37頁(yè)隨堂練習(xí)課時(shí)作業(yè)：
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)用配方法求解簡(jiǎn)單的一元二次方程2教案
二、合作交流活動(dòng)一：（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你會(huì)解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0嗎？你遇到的困難是什么？你能設(shè)法將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎？與同伴進(jìn)行交流?；顒?dòng)二：做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么？活動(dòng)三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用語(yǔ)言總結(jié)配方法嗎？課本37頁(yè)隨堂練習(xí)課時(shí)作業(yè)：
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)據(jù)的收集教案2
1. 小明的腳長(zhǎng)23.6厘米，鞋號(hào)應(yīng)是 號(hào)。2.小亮的腳長(zhǎng)25.1厘米，鞋號(hào)應(yīng)是 號(hào)。3.小王選了25號(hào)鞋，那么他的腳長(zhǎng)約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結(jié)：剛才同學(xué)們都體會(huì)到了分組編碼使原來(lái)繁多，無(wú)敘的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法，在工商業(yè)、科研等活動(dòng)中有廣泛的應(yīng)用（四）反饋練習(xí)課內(nèi)練習(xí)以下是某校七年級(jí)南，女生各10名右眼裸視的檢測(cè)結(jié)果：0.2，0.5，0．7（女），1.0，0.3（女），1.2（女），1.5，1.2，1.5（女），0.4（女），1.5，1.1，1.2（女），0.8（女），1.5（女），0.6（女），1.0（女），0.8，1.5，1.2（1）這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的？（2）學(xué)生右眼視力跟性別有關(guān)嗎？為了回答這個(gè)問(wèn)題，你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)？你的結(jié)論是什么？(五). 歸納小結(jié)，體味數(shù)學(xué)快樂(lè)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？（課堂小結(jié)交給學(xué)生）數(shù)據(jù)收集的方法：直接觀察、測(cè)量、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、查閱文獻(xiàn)資料、使用互連網(wǎng)等。整理數(shù)據(jù)的方法：分類、排序、分組編碼等。（學(xué)生可能還會(huì)指出鞋碼和腳長(zhǎng)之間的關(guān)系等）
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程1教案
解：(1)設(shè)第一次落地時(shí)，拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－6)2＋4，由已知：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，即1＝36a＋4，所以a＝－112.所以函數(shù)表達(dá)式為y＝－112(x－6)2＋4或y＝－112x2＋x＋1；(2)令y＝0，則－112(x－6)2＋4＝0，所以(x－6)2＝48，所以x1＝43＋6≈13，x2＝－43＋6<0(舍去)．所以足球第一次落地距守門員約13米；(3)如圖，第二次足球彈出后的距離為CD，根據(jù)題意：CD＝EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位)．所以2＝－112(x－6)2＋4，解得x1＝6－26，x2＝6＋26，所以CD＝|x1－x2|＝46≈10.所以BD＝13－6＋10＝17(米)．方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，將實(shí)際問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的條件．常有兩個(gè)步驟：(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題；(2)應(yīng)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案
解析：(1)連接BI，根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可證出IE＝BE；(2)由三角形的內(nèi)心，得到角平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形．解：(1)BE＝IE.理由如下：如圖①，連接BI，∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；(2)四邊形BECI是菱形．證明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)證得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四邊形BECI是菱形．方法總結(jié)：解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，以及圓周角定理．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)教案
解析：(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF，因?yàn)镃D⊥AB，所以CD∥BF，由平行線的性質(zhì)得∠ADC＝∠F，由圓周角定理的推論得∠ABC＝∠ADC，于是證得∠ABC＝∠F；(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB＝90°，因?yàn)椤螦BF＝90°，然后運(yùn)用解直角三角形解答．(1)證明：∵BF為⊙O的切線，∴AB⊥BF.∵CD⊥AB，∴∠ABF＝∠AHD＝90°，∴CD∥BF.∴∠ADC＝∠F.又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC＝∠F；(2)解：連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.由(1)可知∠ABF＝90°，∴∠ABD＋∠DBF＝90°，∴∠A＝∠DBF.又∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠DBF.在Rt△DBF中，sin∠DBF＝sinC＝35，DF＝6，∴BF＝10，∴BD＝8.在Rt△ABD中，sinA＝sinC＝35，BD＝8，∴AB＝403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié)：運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)確定二次函數(shù)的表達(dá)式1教案
解析：(1)把點(diǎn)A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根據(jù)對(duì)稱軸是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根據(jù)CD∥x軸，得出點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x＝－3對(duì)稱，根據(jù)點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè)，且CD＝8，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，求出△BCD中CD邊上的高，即可求出△BCD的面積．解：(1)把點(diǎn)A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵對(duì)稱軸是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴拋物線的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x軸，∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x＝－3對(duì)稱．∵點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè)，且CD＝8，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為－7，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，∴△BCD中CD邊上的高為12－5＝7，∴△BCD的面積＝12×8×7＝28.方法總結(jié)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)的計(jì)算1教案
如圖，課外數(shù)學(xué)小組要測(cè)量小山坡上塔的高度DE，DE所在直線與水平線AN垂直．他們?cè)贏處測(cè)得塔尖D的仰角為45°，再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡頂E的仰角∠EBN＝25.6°.現(xiàn)在請(qǐng)你幫助課外活動(dòng)小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個(gè)位)．解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)，得出答案．解：延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.設(shè)EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，則DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大約是81米．方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)的應(yīng)用1教案
然后，她沿著坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度(參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，結(jié)果精確到0.1米)．解析：作輔助線EF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)速度乘以時(shí)間得出CE的長(zhǎng)度，通過(guò)坡度得到∠ECF＝30°，通過(guò)平角減去其他角從而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的長(zhǎng)度．解：作EF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)題意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度約為190.4米．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圖形面積的最大值1教案
如圖所示，要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿，圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形花圃，怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大？如果花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，花圃的面積為ym2，那么y＝x(20－2x)．試問(wèn)：x為何值時(shí)，才能使y的值最大？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最值已知二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1的最小值為2，則a的值為()A．3 B．－1 C．4 D．4或－1解析：∵二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1有最小值2，∴a＞0，y最小值＝4ac－b24a＝4a（a－1）－424a＝2，整理，得a2－3a－4＝0，解得a＝－1或4.∵a＞0，∴a＝4.故選C.方法總結(jié)：求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種是由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點(diǎn)二：利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)弧長(zhǎng)及扇形的面積教案
1．了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用；(重點(diǎn))2．通過(guò)復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l＝nπR180和扇形面積S扇＝nπR2360的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些問(wèn)題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°.你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎(π 取3.14)?我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長(zhǎng)的14，所以鐵軌的長(zhǎng)度l≈2×3.14×1004＝157(米). 如果圓心角是任意的角度，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：弧長(zhǎng)公式【類型一】 求弧長(zhǎng)如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面．為了獲得較佳視覺(jué)效果，字樣在罐頭盒側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90°，則“蘑菇罐頭”字樣的長(zhǎng)度為()
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)幾何問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題與一元二次方程1教案
解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為14－x，兩數(shù)字之積為x(14－x)，兩個(gè)數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x＋(14－x)．根據(jù)題意，得10x＋(14－x)－x(14－x)＝38.整理，得x2－5x－24＝0，解得x1＝8，x2＝－3.因?yàn)閭€(gè)位數(shù)上的數(shù)字不可能是負(fù)數(shù)，所以x＝－3應(yīng)舍去．當(dāng)x＝8時(shí)，14－x＝6.所以這個(gè)兩位數(shù)是68.方法總結(jié)：(1)數(shù)字排列問(wèn)題常采用間接設(shè)未知數(shù)的方法求解．(2)注意數(shù)字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)，且最高位上的數(shù)字不能為0，而其他如分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)根不符合實(shí)際意義，必須舍去．三、板書(shū)設(shè)計(jì)幾何問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題幾何問(wèn)題面積問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性.通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.經(jīng)歷探索過(guò)程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí).體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值.