當然,在討論的過程中,對個別學生要及時點撥利用相似三角形對應邊的關(guān)系來求AD,至于S與x的關(guān)系式自然是水到渠成了。接著讓同學們以小組為單位,派出代表展示自己的討論成果。然后我進一步拋出重點問題3)這里S與x是一種什么函數(shù)關(guān)系?當x 取何值時,S的值最大?最大值是多少?這個例題和剛才的做一做非常相似。那么要求矩形的面積 就必須知道矩形的長和寬,通過學生的思考、討論、大家都明白了S與x的關(guān)系一定是二次函數(shù),要求面積的最大值,也就是求二次函數(shù)的最大值,這樣就將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題了.簡單的小組交流過后,同學們爭先恐后表達自己的觀點:有的小組利用的是配方法,有的小組直接利用二次函數(shù)的頂點坐標求出了最大面積。 ,我及時的鼓勵學生:大家真的很棒,老師為你們驕傲,請再接再厲。
1、知識技能目標:掌握一次函數(shù)的定義及其解析式的特點、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系、會利用一次函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題。2、過程與方法目標: 通過實際問題引出一次函數(shù)概念,發(fā)展學生探究能力、在教學過程中,讓學生學會由具體到抽象,從特殊到一般的數(shù)學思想。 3、情感態(tài)度與價值觀目標: 通過“登山問題”的研究,體會建立函數(shù)模型的思想、通過本節(jié)課的學習,向?qū)W生滲透數(shù)學來源于實踐生活又反過來作用于實踐生活的觀念。
由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對應的觀點考慮問題,解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認識:⑴從函數(shù)值的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。⑵從函數(shù)圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合。教學過程中,主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。1、“動”―――學生動口說,動腦想,動手做,親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導學生動手畫圖,合作討論。通過探究學習激發(fā)強烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設(shè)計力求做到與學生的生活實際聯(lián)系緊一點,直觀多一點,動手多一點,使學生興趣高一點,自信心強一點,使學生樂于學習,樂于思考。4、“滲”―――在整個教學過程中,滲透用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辨證思想。
通過主題圖,草原牧羊圖。讓學生整體感知100有多少,體會數(shù)學與自然和人類社會的密切聯(lián)系。接著通過例1,數(shù)100以內(nèi)各數(shù)從整體上感知100,認識計數(shù)單位“一(個)”和“十”、再通過例2,從三十五數(shù)到四十二,從八十八數(shù)到一百。這里有兩個層次,一個是讓學生借助小棒具體地數(shù)數(shù),別一個是讓學生抽象的數(shù)數(shù)。例2 的主要目的是突破數(shù)數(shù)的難點,當數(shù)到接近整十數(shù)時,下一個數(shù)整十數(shù)應是多少。然后通過做一做,拿出五十六跟小棒。接著數(shù)到六十三,再接著數(shù)到七十二。目的是鞏固數(shù)數(shù),突破數(shù)數(shù)難點。最后教學例3,100以內(nèi)數(shù)的組成,目的是讓學生明白一個兩位數(shù)是由幾個十和幾個一組成。通過做一做,數(shù)鋼筆和數(shù)湯圓。目的是讓學生鞏固和掌握數(shù)的組成。根據(jù)教材的安排我確定如下教學目標:1、 學生能運用不同的方法正確數(shù)出數(shù)量在100以內(nèi)的物體的個數(shù),能正確數(shù)出100以內(nèi)的數(shù),知道這些數(shù)是由幾個十和幾個一組成的。2、能根據(jù)提供的素材,估計數(shù)量在100以內(nèi)的物體的個數(shù);通過對100以內(nèi)的數(shù)的認識,進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。3、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和估數(shù)的意識,培養(yǎng)學生的合作意識。教學重點:正確熟練地數(shù)100以內(nèi)的數(shù)及其組成。教學難點:接近整十的數(shù)的數(shù)法。
《綱要》中指出科學領(lǐng)域目標“對周圍的事物、現(xiàn)象感興趣,有好奇心和求知欲”,所以,幼兒園的教育應該密切聯(lián)系幼兒的實際生活而進行,利用身邊的事物與現(xiàn)象作為探索的對象。小班幼兒的思維特點是直觀感知性強,依靠動作和行動來認知,而且小班幼兒剛?cè)雸@不久,沒有照顧自己的經(jīng)驗,經(jīng)常將鞋子、襪子拿錯?;诖?,引導幼兒在原有的生活經(jīng)驗上關(guān)注物體的形狀、大小、顏色的不同,進行配對,提高他們的觀察能力,并且在游戲中自然滲透數(shù)學概念,達到《綱要》中“引導幼兒對身邊常見事物和現(xiàn)象的特點、變化規(guī)律產(chǎn)生興趣和探究的欲望”。因此,此活動來源于生活,又服務于生活,適合在小班進行開展。
(一)自學質(zhì)疑看書 解決下面兩個問題:1.下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的? 答:圖 的臺階更陡,理由 2.除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?
二)重點、難點及成因分析:重點:反比例函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)。概念是確定解析式的前提,圖象和性質(zhì)是其靈魂,是數(shù)形結(jié)合思想方法的具體表現(xiàn),故是本節(jié)的重點。難點:畫反比例函數(shù)的圖象。它的圖象有兩個分支,且其變化趨勢又非直線,學生初次接觸,會感到有些困難。(
一、設(shè)計理念教學設(shè)計堅持少講多學、以學為主的教學理念,重視學培養(yǎng)生的學習興趣,要充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性,充分發(fā)揮學生的主體性。教師要以組織者、引導者、合作者的角色參與到教學活動中去。力圖通過導學案努力培養(yǎng)學生的自學習慣和自學能力。二、教材分析與處理1、教材的地位與作用:必修三第三單元所選的文言文都是古代的議論性散文。本課是“唐宋八大家”之首、中唐古文運動的倡導者韓愈的力作,是唐宋散文中的名篇,具有很強的代表性。通過這篇自讀課的學習,能使學生了解唐宋散文的風貌,更能使學生進一步積累文言文基礎(chǔ)知識,提高學生的文言文閱讀欣賞能力,從而提升學生的文言文自讀能力。2、教學目標:《高中語文課程標準》要求高中學生能閱讀淺易文言文,能借助注釋和工具書,理解詞句含義,讀懂文章內(nèi)容;了解并梳理常見的文言實詞、文言虛詞、文言句式的意義或用法,注重在閱讀實踐中舉一反三;對文章有一定的分析欣賞能力。高一的學生對于文言文的知識還在積累階段,應該注重基礎(chǔ)知識的積累和一定量的誦讀。對此,我將教學目標確定為:
第二環(huán)節(jié):探究新知。本環(huán)節(jié)我設(shè)計了以下幾個教學活動?;顒右唬鹤寣W生嘗試說哪些是軸對稱圖形,并點名讓學生動手對折,繼而在學生總結(jié)時給出軸對稱的定義?;顒佣鹤寣W生動手嘗試畫對稱軸后,自己動手在書本上畫,在察看學生完成情況時及時糾正。活動三:出示兩幅表格上的圖讓學生判別軸對稱圖形后,讓學生嘗試在表格上畫出軸對稱圖形另一半后,進行步驟總結(jié)。[本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是:《數(shù)學課程標準》指出:“學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者”。根據(jù)這一教學理念,在本環(huán)節(jié)中,我前后組織學生進行了幾次自主探究活動,讓學生在保持高度學習熱情和探究欲望的活動過程中,始終以愉悅的心情,親身經(jīng)歷和體驗知識的形成過程。培養(yǎng)學生的探究能力、分析思維能力,激發(fā)他們的創(chuàng)新意識、參與意識;讓學生在體驗成功的同時也掌握和體會數(shù)學的學習方法。讓學生在探究活動中,實現(xiàn)自主體驗,獲得自主發(fā)展。]
按照心理學常識,幼兒對學習內(nèi)容產(chǎn)生興趣,就能自覺地排除內(nèi)外主客觀因素的干擾,集中注意力積極主動地投入學習,把學習當成愉快的事。因此,上課一開始進行復習時,就設(shè)計這樣的導語:小朋友,我們已經(jīng)學了很多加減法了,今天老師要來考考你們,看誰最能干,(點出復習題)最先做出老師出的這些題,好嗎?在這種刺激下,人人都想當老師眼中的小能手,興趣一下子就能調(diào)動起來。這是引導幼兒復習5以內(nèi)數(shù)的加減;這是復習6的組成。在新課學習中,通過可愛的動物圖片群和插入聲音的播放,激發(fā)幼兒學習新知的欲望,引導幼兒感知、探索得數(shù)是6的加法。這是引導幼兒觀察動物圖片,發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,學習5+1和1+5,初步引導通過組成計算得數(shù);然后出示4+2和2+4兩個算式,讓幼兒擺弄小棒探索得。
課堂教學是幼兒數(shù)學知識的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。為了達到預期的教學目標,我對整個教學過程進行了系統(tǒng)的規(guī)劃,遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則進行教學設(shè)計,設(shè)計了4個主要的教學程序。1、講故事引起興趣,在這個環(huán)節(jié)中,利用幼兒愛聽、愛看的特點,我用故事《春姑娘來了》來吸引幼兒注意力。2、指導觀察,判斷數(shù)量。在這個環(huán)節(jié)中,我利用卡片,讓幼兒說說圖中有什么不同,培養(yǎng)幼兒觀察能力。3、運用故事轉(zhuǎn)折,挑起矛盾,引出相鄰數(shù)。4、運用操作,加深幼兒對數(shù)量的認識、判斷,幾數(shù)量與數(shù)字匹配。從而進一步鞏固這節(jié)課的內(nèi)容,培養(yǎng)幼兒動手的能力
中班幼兒活潑好動有一定的獨立能力,富于想象,有較強的想象力,表現(xiàn)力和創(chuàng)造力。喜歡學習新的知識,對周圍的事物充滿好奇。數(shù)學由于其學科特點,相對而言比較抽象和枯燥,即使是粗淺的數(shù)學內(nèi)容也需要經(jīng)過一番分析與綜合,抽象與概括,判斷與推理。而中班的孩子是以具體形象思維為主的,感知物體的數(shù)量及其數(shù)字,對應關(guān)系是中班學習數(shù)學的重要階段。他們認識數(shù)字是建立在一定的感性經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的,數(shù)字8是一個抽象的概念,如何讓孩子把數(shù)字8的形狀和已有的一些物體聯(lián)系起來,讓孩子能具體形象地認識記憶數(shù)字8,如何通過實際的物品讓幼兒去感知8的數(shù)量,這是我本次活動的重難點所在,為了解決這一難點,我采用了游戲操作法,《幼兒園教育指導綱要(試行)》對幼兒園的數(shù)學教育活動提出了新的規(guī)定和要求:即"能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗到數(shù)學的重要和有趣……"中班初期的幼兒仍有著小班幼兒的學習特點,所以在中班初期的數(shù)教育活動中,比較適宜采用游戲方式,讓幼兒在游戲情境中反復操作,從而建構(gòu)數(shù)概念。為此我設(shè)計了游戲情景"送水果",讓幼兒帶著要求去找到相應的水果卡片,在拿物品、數(shù)物品中不知不覺地感受8的數(shù)量,這遵循了"教育來自于生活,又回歸于生活"的原則。
幼兒數(shù)學邏輯思維訓練簡單的說可以包含了數(shù)、量、圖形與空間、邏輯與關(guān)系四大領(lǐng)域。數(shù)以及數(shù)與數(shù)間的邏輯關(guān)系是事物各種屬性關(guān)系在人腦中引起的綜合反映,復雜且不易理解。,而我今天要說的相鄰數(shù)對于4到5歲的幼兒尚沒有在其大腦中形成這一概念,而與其接近的鄰居關(guān)系卻是幼兒日常生活中經(jīng)常接觸的,根據(jù)《幼兒園教育指導綱要》中提出的“教育活動內(nèi)容的選擇應既適合幼兒的現(xiàn)有水平,又有一定的挑戰(zhàn)性;既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題,又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗和視野”的要求,我設(shè)計了這堂《10以內(nèi)的相鄰數(shù)》的教學活動,希望孩子們在輕松愉快的游戲活動中和積極參與操作的過程中獲得相關(guān)知識。
結(jié)合目標,我將通過四個環(huán)節(jié)實施活動:環(huán)節(jié)一:情景導入,引起幼兒的興趣。興趣是主動參與的關(guān)鍵,教師以情景的方式導入“新年快到了,圖形寶寶們要進行大聯(lián)歡活動,我們一起看看都有哪些圖形?”對不同的圖形進行鞏固認識,為后面的圖形創(chuàng)意做準備。環(huán)節(jié)二:分組操作“按數(shù)取圖形”進行創(chuàng)意,并交流討論,感知數(shù)量守恒。這一環(huán)節(jié)中我又分了兩個小環(huán)節(jié)進行活動:一是通過幼兒分組操作“按數(shù)取圖形”進行創(chuàng)意,一組是圖形相同顏色不同;一組是圖形相同,大小、顏色不同;一組是大小、顏色、形狀都不同;請幼兒按各組數(shù)卡取相應數(shù)量的圖形進行創(chuàng)意,不僅體現(xiàn)了數(shù)學領(lǐng)域的內(nèi)容,從中也滲透了藝術(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。二是作品展示,交流討論,感知數(shù)量守恒。將幼兒的作品分組進行展示,請幼兒分組介紹,“你用什么圖形進行創(chuàng)意的?你們拼的什么?這些圖形有什么不同?數(shù)量相同嗎?”等等,再出示數(shù)卡,依次介紹,從而了解物品不受顏色、形狀、大小以及空間排列形式的影響,正確感知6以內(nèi)的數(shù)量。
《綱要》明確指出:教育內(nèi)容應“貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題,有助于拓展幼兒的經(jīng)驗的視野”,幼兒園數(shù)學教育不是為純粹的教育而教育,是一種以幼兒生活為特征的教育,這就要求我們要立足幼兒的生活實際,緊密聯(lián)系幼兒的生活來開展教育。像我班小朋友午睡起床,常有孩子把鞋子、襪子拿錯、穿反。根據(jù)小班幼兒年齡特點,我設(shè)計了以鞋子、襪子、鞋墊為活動材料的《找朋友》數(shù)學活動,引導孩子在原有的生活經(jīng)驗上關(guān)注物體的形狀、大小、顏色的不同,進行配對。在游戲中自然滲透數(shù)學的概念,達到“玩中學,玩中教”的目的?;顒拥哪繕藢顒悠鹬鴮蛐宰饔?,根據(jù)本班幼兒的年齡特點和實際情況,確立了情感、能力等方面的目標.其中有探索認知部分,也有操作部分,具體目標是:1、認識目標:(1)、初步形成“雙”的概念,知道一雙有兩只。(2)、能按鞋子、襪子、鞋墊的外形,顏色,大小等特點進行配對。2、能力目標:發(fā)展幼兒的觀察力、記憶力、創(chuàng)造力和想象力。3、情感目標:體驗與教師、同伴游戲的快樂;初步感受改編兒歌的樂趣,從而激發(fā)幼兒的求知欲。
教學內(nèi)容從結(jié)繩計數(shù)說起教學目標1、讓學生讀懂教材中呈現(xiàn)的材料,介紹記數(shù)的演變過程。2、滲透數(shù)學的文化教育,使學生了解我國古代勞動人民的偉大創(chuàng)舉。教學重點讓學生讀懂教材中呈現(xiàn)的材料,介紹記數(shù)的演變過程。教學難點讓學生讀懂教材中呈現(xiàn)的材料,介紹記數(shù)的演變過程。教學準備掛圖教學流程一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課。1、師:你知道古時候我們是怎樣計數(shù)的嗎?這節(jié)課我們來了解記數(shù)的演變過程“從結(jié)繩記數(shù)”說起。2、看到了這個課題,你想到了什么?你想知道什么?二、學習新知。1、請學生閱讀書本上的有關(guān)知識,然后在小組內(nèi)交流。2、交流:(1)在遠古時代,為了記下獵物的多少,人們用石子計數(shù)或結(jié)繩記數(shù)。是一一對應的。
守恒包括數(shù)的守恒、長度守恒、液量守恒、物質(zhì)的量(固體量)守恒、面積守恒、質(zhì)量守恒、容積守恒等。大班幼兒認知活動的具體形象性和行為的有意性明顯發(fā)展,能依靠表象進行思維,認知活動的概括性使幼兒對事物的理解增強,但仍顯表面化、膚淺化。因此本次活動選擇的內(nèi)容是網(wǎng)絡圖數(shù)守恒中的一個內(nèi)容6以內(nèi)數(shù)的守恒,旨在讓幼兒在游戲中愉快地學習數(shù)的守恒,通過自身的操作,初步感知物體位置發(fā)生變化,總數(shù)不變的數(shù)現(xiàn)象。讓幼兒在看一看、說一說、玩一玩、擺一擺中理解數(shù)的守恒,使幼兒對數(shù)的守恒有初步的概念。數(shù)的守恒是指物體數(shù)目不因物體外部特征和排列形式等的改變而改變,物體的數(shù)目與物體的大小、顏色、形狀及排列疏密沒有關(guān)系(評價標準:知道比較兩組物體的多少,要以物體的數(shù)目來判斷)。
接下來學生類比有理數(shù)中相關(guān)概念,體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義,并進一步掌握了實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等知識。學生類比有理數(shù)中相關(guān)運算,體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算律。并探討用數(shù)軸上的點來表示實數(shù),將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起,讓學生進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想,利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個實數(shù)的大小。然后通過相關(guān)練習,檢測學生對實數(shù)相關(guān)知識的掌握情況。最后學生交流,互相補充,完成本節(jié)知識的梳理。布置作業(yè):所布置作業(yè)都是緊緊圍繞著“實數(shù)”的概念及運用。設(shè)計選作題是為了給學有余力的學生留出自由發(fā)展的空間。五、關(guān)于板書設(shè)計我將板書設(shè)計為“提綱式”。這樣設(shè)計主要是力求重點突出,能加深學生對重點知識的理解和掌握,便于記憶。
新《綱要》指出“教師應該成為活動的支持者、合作者、引導者”。活動中教師要心中有目標,眼中有幼兒,時時有教育,以互動的、開放的、研究的理念,讓幼兒真正成為學習得主體。因此我采用了操作法,情景法,互動法,并設(shè)計游戲形式,讓幼兒在游戲中學習,充分發(fā)揮幼兒學習的積極性。為了更好地突出幼兒的主體地位,在整個教學過程中,通過讓幼兒聽一聽,說一說、做一做等多種形式,讓幼兒積極動眼、動耳、動腦、動口,引導幼兒通過自己的學習體驗來學習新知,積極開展本節(jié)課的教學活動。
2008年8月,奧運會將在我國首都北京舉行,全國上下都在為奧運會積極準備,小朋友也通過電視、報紙等媒體、以及周圍環(huán)境等多種途徑了解了奧運會,他們對奧運會這個話題很感興趣,奧運會的吉祥物福娃更是深受小朋友的歡迎。因此我就從孩子的興趣入手,將數(shù)學活動融入孩子的生活,和他們所熟悉的、感興趣的事物結(jié)合起來,設(shè)計了《福娃迎奧運》這個活動,把枯燥的數(shù)學知識寓于“福娃迎奧運”這個有趣的情景模式中,盡可能地調(diào)動孩子的積極性,使他們以愉快的情緒投入活動,獲得經(jīng)驗。